基于控制理论的Euler方程翼型减阻优化设计

在Jameson的控制论气动优化设计思想下，应用Euler方程研究了翼型的反设计和减阻问题。设计过程中的梯度是通过求解一个伴随偏微分方程而得到的，每个设计迭代只需求解一次Euler方程和一次伴随方,一与设计变量数无关。在具体数值执行中：①利用分部积分将目标函数变分的计算转化成了类似于计算Euler方程残值的形式，节省了机器时间；②根据控制理论的要求，将减阻问题转化成了相应地修改伴随方程的物面边界条件和目标函数的变分表达，使问题得到了简化；③利用特征不变量分析法，处理了伴承方程的物面和远场边界条件。设计算例证明了本文方法可靠性好、收敛快、大大节约设计时间。     

数值保角转绘新技术及应用

本文发展了一种系统的一次性数值保角转绘方法,可以将一含多个角点的任意曲边多边形的外部区域,一次保角转绘为单位圆的外部区域。由于方法中应用了快速富氏变换技术(FFT),计算速度很快。这种方法可应用于计算绕任意物体的二维不可压位流,计算二维物体的表观质量系数,生成有限差分计算中所需的正交保形贴体坐标网格。对几种外形的计算结果表明,在网格生成方面,所需计算机时与Thompson方法相比,少一个数量级,网格正交性处处保证。此外,对许多问题,变换平面内的主管方程特别简单。     

POD降阶算法中对基模态表达的改进

由一系列已知的相近流场解重新组合成一组正交分解(POD)的基模态。利用这些模态的线性组合构造绕一任意翼型的流场,使计算的未知量数目仅为所取相近解流场个数,而传统方法的未知量数目为网格单元数的4倍,因此极大地减少了未知量的数目,将其用于翼型优化,计算量会显著减少。给定的一系列相近流场解,是通过计算快照得到的,这些快照是形成正交模态的根本,直接影响近似计算的准确程度。本文提出了一种新的扰动方法,即通过扰动翼型的关键控制点反求翼型函数得到快照。通过几个已知的翼型解对子空间的投影比较可以看出,该方法的空间表达能力优于常用的加局部凸起的H icks-H enne函数的方法,而且近似计算的准确程度也更好。最后,探讨了正交分解的必要性,阐明利用POD降阶模型方法计算流场可以迅速收敛的内在原因。     

用Euler方程计算某些特殊的二解分离流动

采用非定常Ｅｕｌｅｒ方程、总体时间步长，隐式时间推进，计算了几种特殊类型本的二维有分离绕流。一类是光滑的圆柱体，在跨音速时计算出因激波诱导分离而周期性地脱落在尾迹上的非对称涡排。另一类是带尖角的物体，如三角形柱体，计算出从尖角处脱落在尾迹上的分离旋涡，形成卡门涡街，对这两类物体，计算的平均阻力系数，分离涡脱落的Ｓｔｒｏｕｈａｌ数以及流态都与实验接近。结果表明，对于这类绕流问题，用非定常Ｅｕｌｅｒ方     

锥型流解的表的应用

本文举例说明杜诺文主编的“高速飞机部件空气动力学”一书中所列出的锥型流解的表(参看书(2)第156页到165页)在解超音速薄翼问题中的应用。应用分以下三部分: 第一部分:对于最简单的问题可以直接查表。 第二部分:对于简单的问题可以用锥型流基本解的简单叠加来处理。这里举出了操纵面、有折线前缘的机翼以及前掠机翼的例子。 第三部分:对于复杂的问题可以利用锥型流基本解的积分叠加法来处理。这里举出了三角形机翼的滾转问题。对于超音速前缘情况,给出了精解;对于亚音速前缘情况,给出了近似解。最后举出了矩形机翼俯仰阻尼的问题。给出了纵向阻尼导数的精确式子。     

三角形突起物后自由旋涡的稳定性

用不可压位流理论证明了三角形突起物后存在自由旋涡的驻定态位置，且在该处稳定的自由旋涡是中性稳定性，并提供了各种形状的三角形突起物所对应的自由旋涡驻定态位置，而在实验条件下，需用侧壁抽吸，才能捕促到稳定的旋涡。     

旋成体轴对称跨声速全位势流的高效差分算法

本文用守恒型全位势方程,贴体坐标网格,对旋成体轴对称跨声速绕流的差分数值计算方法进行了研究;根据最佳收敛准则,提出了轴对称情形的AF2迭代算法,并将此算法应用于半球头柱体、弹体等各种外形的旋成体。与一般方法仅适用于亚声速自由流不同,本计算可从亚声速、跨声速自由流一直到低超声速自由流。计算结果表明,本文方法收敛快,与实验及其它方法的结果符合较好。     

跨音速三维机翼及翼身组合体非守恒型全位势流AF3算法

 本文对跨音速非守恒型全位势流,用Baker的快速有限差分法,改变其网络拓扑,研制出分析机翼及翼身组合体跨音速绕流的实用程序。其中包括:对“C-H”型贴体坐标网格提出AF3算法的具体实施方案取得了快速收敛效果;采用张量形任意曲线坐标上的非守恒全位势方程,使得程序中跨音速求解部分既能用于分析单独机翼又能用于翼身组合体跨音速绕流计算。     

用非结构网格和欧拉方程计算多段翼型绕流

用Ｄｅｌａｕｎａｙ法划分三角形构造非结构网格时，如果布点不当，会产生边界穿透，使网格生成失败，本文分析了几种布点情形，提出不容易产生边界穿透的布点方式。这一原理已用于生成绕多段翼型的非结构网格。