细观损伤力学新进展

概述了细观损伤力学的当前状态，对存在的一些问题作了简要评述，并提出了若干修正方案。从应用的角度出发，对细观损伤力学未来的发展趋势进行了粗线条的观测。     

分布假设及其对复合材料B基值的影响

简要介绍了以经验分布函数统计量为基础的一类先进拟合优度检验方法，分析了不同母体分布假设对复合材料B基值的影响，认为采用3参数Weibull分布拟合复合材料强度数据比较合理。     

疲劳裂纹扩展寿命预测概率模型

根据随机载荷谱作用下复杂构件危险部位疲劳裂纹扩展速率的随机特性，采用同步跟踪自校验算法，建立了用于复杂构件疲劳裂纹扩展寿命预测的概率模型。采用该模型用Monte－Carlo有限元混合方法做了多钉多层板复杂接头疲劳裂纹扩展寿命计算机仿真试验，给出了该构件疲劳全寿命分布规律。     

疲劳寿命分布模型的统一描述

在大量仿真试验的基础上，发现：①正态分布和3参数Weibull分布之间存在解析关系；②在工程中常见的情况下，3参数Weibull分布可有效地拟合正态和对数正态数据；③当一组数据可同时用2参数Weibull分布（B_1），正态分布（B_2），对数正态分布（B_3）和3参数Weibull分布（B4）描述时，则其B基值间存在以下关系B_1＜B_2＜B_3＜B_4；④在工程中常见的情况下，以3参数Weibull分布拟合正态和对数正态数据，其B基值的相对误差｜ε｜＜5％。     

结构系统疲劳寿命可靠性分析理论与算法

以满足自相容条件的概率型线性累积损伤理论为依据,在阶段临界强度分枝-约界法的基础上,提出了给定外载和使用寿命条件下计算结构系统疲劳寿命可靠度的全局疲劳寿命分枝-约界法。采用此方法可严格确保在一级和多级搜索纵深的条件下不遗漏结构系统的主要失效模式。     

强度和寿命分布模型的统一描述与检验

证明了：①三参数Ｗｅｉｂｕｌ分布可有效地拟合正态数据和对数正态数据;②两参数Ｗｅｉｂｕｌ分布（Ｂ１）、正态分布（Ｂ２）、对数正态分布（Ｂ３）和三参数Ｗｅｉｂｕｌ分布（Ｂ４）的Ｂ基值间存在以下关系Ｂ１＜Ｂ２＜Ｂ３＜Ｂ４;③在工程中常见的情况下,以三参数Ｗｅｉｂｕｌ分布拟合正态数据和对数正态数据,其Ｂ基值的相对估值误差ε＜５％。     

疲劳寿命分布模型及其拟合优度检验

从细观损伤力学的角度出发,建立了几种常用寿命分布所对应的物理模型,给出了相应分布中参数矢量的似然估计表达式,并采用先进拟合优度检验方法对母体分布进行了假设检验。在假定母体服从正态分布、对数正态分布或Ｗｅｉｂｕｌ分布的条件下,计算了相应疲劳寿命的Ｂ基值。     

结构系统可靠性精确计算理论

本文分析了系统可靠性界限理论的局限性，提出了改善Ｄｉｔｌｅｖｓｅｎ２阶窄可靠度界限理论估值区间的若干有效措施，给出结构系统可靠性计算的一个精确方法。     

结构系统静强度可靠性分析理论与算法

提出了适用于大中型结构自动化可靠性分析的全局临界强度分枝-约界准则和相应的算法,证明了所提算法在一级和多级搜索纵深的条件下可严格确保不遗漏主要失效模式。采用全局分枝-约界法,对系统可靠性分析中一些重要问题进行了较为系统的分析研究,提出了伪失效模式和虚拟极限状态等新的理论概念。     

动力系统精细算法的逼近机理与误差分析

发现以下３者的协同作用是实现精细算法高精度,高效率的内在机制和根本原因：１）Ａ│ｘ│〈∞,指数矩阵ｅ＾Ｈｘ的Ｍａｃｌａｕｒｉｎ级数展开式绝对收敛;２）初始Ｍａｃｌａｕｒｉｎ级数展开式中的有效展开项总数能够通过递推算法以指数方式扩展;３）新增有效展开项的系数能够通过递推算法以指数或拟指数方式逼近其真值。