坐标缩聚法札记

在结构动力学中,由于大型特征值问题的分析费用昂贵以及计算机的内存容量限制,人们愈来愈重视“坐标缩聚法”的研究。首先提出这种方法研究的是Guyan和lrons。他们建立的是静态(近似)坐标缩聚法。随后Kidder引用了动态(精确)坐标变换式。然而,他最后用台劳展开对动态坐标缩聚式进行简化,从而导出与文献[1]相同的线性缩聚特征方程。Kuhar首先在模态综合法中引用了动态坐标变换式,但他不是用来解决坐标缩聚的问题。真正建立动态坐标缩聚法,从而以导出的一个非线性(隐式)特征方程进行工作     

利用最简摄动——最优拟合法修正动力分析模型

本文将文献[1,2]的方法推广到非完备测量模态的情况,并叙述了修正模型的唯一性和完备性。同时,本文方法在一定程度上保持了文献[1,2]方法的简单性特点,所以便于实时分析。     

介质取代(修改结构)动力特性的快速分析法

本文建立了一种适用于具有较大修改量、修改部位任意、原结构具有重～耦合*特征值的修改结构之特征对的快速分析法。该方法简单、可靠,它比现有的梯度法、摄动法、直接法优越。     

特征值重分析的递推算法和若干技术比较

对于利用虚材料结构的模态试验数据提取（辨识）真实材料结构的试验模态参数（简称虚材料结构试验模态）的问题,作者曾建立过一种基于动柔度的广义伽略金法（GG）和基向量组合法（DF）。为了特征值重分析的“快速性”要求,作者又得到广义伽略金法的一种退化解（DS）,其“快速性”非常好,但精度比广义伽略金法差。为了全面了解,还对若干相关方法,如GG、DF、DS和CA（combinedapproximation）等,在满足修改结构特征方程的近似性方面作了探讨,同时还就它们的数值结果进行了比较。其探讨表明,GG法的精度最好,而其余方法的精度是相同或相当的、且基本满意。这些方法在修改结构之特征方程Ku=2Mu的右边惯性项中都不同程度引入了Kirsch的近似假设,故而会引入不同程度的误差。现在要问：右边惯性载荷项的误差对方程解之精度的影响倒底有多大？为此,首次提出了一种递推算法。该递推算法的第一级递推解恰好是广义伽略金法的退化解（DS法）。递推算法的概念适用于上述各种方法。为此,作者又首次建立了CA法的递推公式。最后,该递推算法从数值上得出一个重要结论：导致右边惯性载荷项误差的“Kirsch近似假设”对特征值重分析结果的影响不严重。同时,该递推算法还能逐级减小由Kirsch的近似假设给重分析结果带来的误差。     

利用模态试验数据修正有限元分析模型

该文给出了一种利用部分测量模态修正结构有限元分析模型的实用方法。所得修正模型与模态试验数据有非常好的一致性,因而,具有一定的工程实用价值。     

火箭结构有限元分析的若干问题

本文就火箭结构有限元分析中遇到的几个重要问题进行讨论。问题包括液固耦合,局部修改结构动特性的快速计算,理论与实验的相关性,捆绑结构的动特性分析,复合材料结构计算以及有限元的建模问题等。内容包括国内外及我们自己近年来工作的一些成果,这些大都是一般有限元通用程序中所没有的。我们将进一步完善特种功能模块库,以便提供计算机辅助设计(CAD)和结构分析使用。     

从约束试验数据提取自由结构模态参数

本文为“从约束试验数据提取自由结构模态参数”提出了一个有力的方法。它仍以试验信息与理论信息相结合为基础，但它不像某些方法依赖理论信息过多，造成工程应用中的误差可能较大；同时，它又不像另一些方法依赖试验信息过多，从而导致方法在工程中实施起来异常困难。数值模拟表明，本文方法是可行的。     

虚材料结构的试验模态处理（Ⅱ）-动柔度基向量组合法

为处理虚材料结构试验模态,作者曾建立过一种广义伽略金法,在该广义伽略金法的基础上,、演变出一种动柔度基向量组合法。它除了可以用于本文命题的领域外,同时像现有静柔度基向量组合法一样,还可以有效地用于特征值重分析工作。数值表明,动柔度基向量组合法非常有效。     

修正刚度阵的混合元素型法

作者曾将最优矩阵型法和元素型法中的排列方程法的推导步骤相结合,对质量阵建立了一种新的元素型修正法(本文称之为“混合元素型法”),企图保持最优矩阵型法的特点(即在目标函数中可引入任意的正定加权阵),又能得到带状的修正质量阵。最终发现这种混合元素型法得到的修正质量阵在本质上是满阵。后来,作者在推导上进行了改进,并引入加权矩阵Ⅴ,使得带宽外的元素在Ⅴ加权的意义下近似为零,从而获得一个“带状”的修正质量阵。本文是将这种改进后的混合元素型法扩展到刚度阵的修正,如首先根据最优矩阵型法建立如下条件被值问题由它的驻值条件解得 K=K_a-Mαφ~TM-M(β-β~T)M随之利用“排列方程法”将此式改写成如下元素型方程最后将K的元素向量{k_(ij)分割为带宽元素和非带宽元素子向量,并根据约束条件求取乘子α和β。由于这样定出的α和β总是无法保证非带宽元素子向量为零,所以本文选择某种加权矩阵,使得非带宽元素子向量在此矩阵加权的意义下近似为零,从而获得一个“带状”的修正刚度阵。     

基础运动与强迫力混合激励响应分析的模态综合法的附注

引言基础运动(位移、速度、加速度)激励在实际工程中是经常出现的。如导弹存放在地下井或坑道内的铁轨拖车上遭受附近核爆炸引起的强烈大地运动,建筑物承受的地震运动等,至于承受基础运动与强迫力混合激励的典型例子便是地面防核建筑物等。现在的问题是如何应用模态综合法(关于模态综合法在文献[1]中提供了较为广泛的参考资料)来分析复杂结构在这种混合激励下的动力响应。本附注将叙述这一问题的一种简单处理方法。其做法是将文献[2]的方法引伸到模态综合法内。