相关变量模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法

 依据失效域具有模糊性时模糊失效概率的定义,提出了相关变量模糊可靠性灵敏度的分析方法。针对线性功能函数、正态基本变量和正态型隶属函数情况,推导了相关变量的模糊可靠性灵敏度计算的解析表达式。对于工程中的一般情况,给出了可靠性灵敏度分析的数字模拟方法。尽管数字模拟法适用范围广,但该方法的效率较低,尤其是针对高维和小失效概率问题。为了解决数字模拟方法效率低的问题,提出了相关变量模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法。通过离散模糊失效概率积分区域,建立了相关变量模糊可靠性灵敏度与离散区域随机可靠性灵敏度的关系,进而可以利用相关变量随机可靠性灵敏度分析的线抽样方法求得模糊可靠性灵敏度。相关变量模糊可靠性灵敏度分析线抽样方法的基本原理、计算公式及实现步骤被详细给出,文中算例充分验证了其精度高、收敛快及适用于高维和小失效概率等优点。     

模糊随机可靠性灵敏度分析方法

 依据模糊随机可靠性灵敏度的基本概念,提出了模糊随机可靠性灵敏度分析的通用数字模拟法,推导了模糊随机可靠性灵敏度数字模拟解的方差和变异系数的计算公式。当模糊变量的隶属函数为正态型时,可以将模糊随机可靠性灵敏度转化为随机可靠性灵敏度,并利用复合函数求导法则求解模糊随机失效概率对正态型隶属函数分布参数的灵敏度。对于工程中常用的对称三角型隶属函数,提出了两种近似等价正态化变换基础上的模糊随机可靠性灵敏度分析方法,这两种将对称三角型隶属函数近似等价为正态型的方法分别是“3σ规则”法和“最大最小”法。算例结果表明：由于“最大最小”法比“3σ规则”法所得的等价正态隶属函数能在形状上更好地近似对称三角型隶属函数,因而“最大最小”变换法更适用于对称三角型隶属函数情况下模糊随机可靠性灵敏度的近似计算。     

支持向量回归机在结构可靠性分析中的应用

 评估结构的可靠度常常遇到隐式功能函数,对于此种情况经典的结构可靠性分析方法难以实施。目前,响应面和人工神经网络等回归方法已经广泛地用来构建显式函数替代隐式功能函数进行结构可靠性分析。支持向量回归机是一种与人工神经网络类似的新回归方法,目前很少用于结构可靠性分析。鉴于支持向量回归机出色的小样本学习性能、良好的泛化性能,本文提出了基于支持向量回归机的两种适用于隐式功能函数的可靠性分析方法：基于支持向量回归机的Monte-Carlo模拟法和基于支持向量回归机的一次二阶矩法。算例表明支持向量回归机可以在抽样范围内很好的逼近真实的隐式功能函数,减少结构分析次数。失效概率计算结果与经典方法的对照说明所提方法的计算精度较高,具有一定的实用价值。     

多个设计点安全边界方程的重要抽样函数

提出了一种新的适用于具有多个设计点的安全边界方程失效概率计算的重要抽样函数,其抽样估计值的方差小于现有方法,收敛速度也较现有方法快,抽样效率为５０％左右,且估计值收敛于真实值。     

小子样疲劳寿命分散系数置信区间随应力的变化规律研究

针对疲劳寿命样本小子样统计分析问题,采用Bootstrap方法模拟母体标准差的抽样分布,并结合纠偏的百分位法估算母体标准差的置信区间,着重估计了疲劳分散系数的置信区间。首先利用Bootstrap方法在参数区间估计方面的优越性能,对已知疲劳寿命母体分布的模拟试验数据进行了疲劳分散系数置信区间的估计,通过与真值的对照分析,验证了结合纠偏百分位思想的Bootstrap方法进行疲劳分散系数区间估计的可信性。然后利用此方法对航空材料的140个钢合金试件和295个铝合金试件的真实疲劳寿命试验数据进行了疲劳寿命分散系数的区间估计,并研究了疲劳分散系数置信区间随疲劳试验应力的变化规律,为在工程实际中分析疲劳寿命试验数据提供了参考方法。     

模糊随机可靠性综合方法在涡轮盘可靠性分析中的应用

提出了模糊随机可靠性分析的近似解析和数字模拟综合方法,基于模糊变量的等价随机化变换,可以方便地得到模糊随机失效概率的计算公式,并建立了模糊随机可靠性分析的一次二阶矩法。定义了同时考虑基本变量和状态都含有模糊随机双重不确定性的可靠度指标,探讨了多个模式情况下模糊随机可靠性分析方法。所提出的方法被用于发动机涡轮盘的应力、应变和低周疲劳寿命模糊随机可靠性分析,证明了该方法是可行的。     

元件强度可靠性的模糊概率计算模型

首先建立了元件强度可靠性分析时基本变量只具有随机性而元件的安全失效状态含有模糊性时,元件的模糊失效概率Ｐｇｆ计算模型,也称广义概率计算模型,在此模型中给出了两种方法,即基本随机变量法和综合随机变量法;然后给出了基本随机变量具有随机模糊性时元件的Ｐｇｆ的计算模型,此模型中不论元件的安全失效状态是否具有模糊性,Ｐｇｆ均可以表示成条件概率     

两种基于方差的全局灵敏度分析W指标改进算法

在全局灵敏度分析(SA)中,基于方差的灵敏度分析指标(包括Sobol指标和W指标)应用广泛。其中Sobol指标是将输入随机变量固定于特定点时,求得其对输出响应量的平均影响;而W指标求解当输入随机变量在各自分布区间上缩减变化时,输入变量对输出响应量的影响程度。相比Sobol指标,W指标所反映的信息更加全面。但目前对W指标的求解方法还比较欠缺,双层重复抽样蒙特卡罗(DLRS MC)方法和双层一次抽样蒙特卡罗(DLSS MC)方法是两种传统的求解方法。针对W指标的求解问题,提出了两种新算法:改进的蒙特卡罗模拟(AMCS)和基于稀疏网格积分(SGI)的方法。AMCS只需抽取一组样本便可计算出所有变量的各阶W指标,由于该方法是通过筛选策略来计算条件区间上的方差,避免了DLSS MC法中由于小数取整带来的计数误差,从而提高了计算W指标的精度。基于SGI的方法则利用稀疏网格积分来计算三重矩进而得到W指标,由于该方法继承了稀疏网格积分的高效性,因而进一步提高了W指标的计算效率。最后,给出了两个数值算例和一个工程算例,用于验证所提方法求解W指标的准确性和高效性。     

结构非概率可靠性灵敏度分析方法

 结构非概率可靠性的灵敏度分析对工程中非概率问题的分析预测和优化具有重要的指导作用。基于结构非概率可靠性指标理论,提出了结构非概率可靠性的灵敏度分析方法。针对极限状态函数为线性的情况,推导出了非概率可靠性灵敏度的解析解。在此基础上,结合函数线性化理论,提出了求解极限状态函数为非线性情况的非概率可靠性灵敏度的近似解析方法。基于求解非概率可靠性指标的优化方法,并结合差分理论,提出了求解非概率可靠性灵敏度的优化方法。给出了算例分析,结果表明了所提方法的可行性。     

动态系统失效的不确定性分析及其高效算法

为了分析在不确定性元器件失效率影响条件下动态系统的失效问题,提出了满足工作时间要求的系统失效概率和满足失效概率限制的系统正常工作时间的分析方法。同时,为了研究元器件失效率对动态系统失效的影响程度,提出了元器件失效率对系统失效概率以及系统正常工作时间不确定性影响的重要性分析方法,建立了元器件失效率对系统失效概率和系统正常工作时间方差贡献的重要性测度指标。首先给出了指标求解的直接蒙特卡罗方法,然后采用基于分数矩的极大熵方法来高效估计系统失效的概率密度函数,采用乘法降维积分建立了2种重要性测度指标的高效解法。阀门控制系统和民用飞机电液舵机系统的算例结果表明所提方法的合理性和算法的高效性。