IRCT下对数正态和正态分布参数的MLE

在文［１－４］的基础上进一步研究了带有不完全信息的随机截尾试验模型（ＩＲＣＴ）。着重讨论了对数正态分布参数的统计分析问题，建立了参数所满足的似然方程组，给出并证明了似然方程组解即参数的极大似然估计（ＭＬＥ）的存在唯一性定理，所得的结论对于正态分布也同样适用。文末给出了随机模拟数值解例子，结果表明，参数的ＭＬＥ具有较高的精度。     

指数分布下两应力交叉定时和定数截尾中试验的统计分析

本文对［１］作进一步补充讨论。给出了指数分布场合下两应力交叉定时的定数截尾步进应力加速寿命试验的统计分析方法。其中定时截尾情形的统计分析是对［１］的补充讨论，而定数截尾性表的统计分析是对［１］的改进，其方法优于［１］中给出的方法。     

具有可靠性增长的三项分布概型随机参量的贝叶斯估计

本文运用贝叶斯观点,讨论在产品的研制改进试验中,被试系统的可靠性估计问题。提出一种具有可靠性增长的三项分布概型,并对其随机参量(即可靠性)作出贝叶斯估计。文末给出一个数值例子。     

开关寿命连续型冷贮备可修系统的可靠性分析

对由ｎ个同型部件和一个修理设备组成的、开关寿命为连续随机变量的冷贮备可修系统,当部件的工作时间和维修时间以及转换开关的寿命和修理时间均服从指数分布、所有随机变量均相互独立、工作部件的寿命分布与其贮备过多长时间无关、故障部伯和转换开关修复后的寿命分布与新部件、新开关的寿命相同的条件下作了研究,建立了该类系统的一般模型,当ｎ已知时能够获得系统的可靠度Ｒ（ｆ）的Ｌ－变换和首次故障前的平均时间ｔＭＴＴＦＦ     

IIRCT下相依两部件并联系统的统计分析

将带有不完全信息的随机截尾试验模型应用于二元指数分布场合，讨论了当相依两部件寿命具有联合二元指数分布时，它们组成的并联系统的统计分析问题，建立了参数所满足的似然方程组，给出了随机模拟数值解例子。结果表明，参数的极大似然估计（MLE）具有较高的精度。     

幂律过程拟合优度检验的功率比较

幂律过程常用于描述复杂系统的可靠性增长模型和可修系统的可靠分析。本文考虑了定数截尾场合害虫过程的７种拟合优良检验计量，在备选假设为对数幂律过程时。比较了这７种检验法的功效。     

TypeⅡ试验下ε（λ,μ）分布位置参数的EB估计

讨论了在ＴｙｐｅⅡ（无替换定数截尾）试验方案下，当产品寿命为双参数指数分布时，位置参数μ的经验Ｂａｙｅｓ（简记ＥＢ）估计及其收敛速度问题。设受试验产品有ｎ个，试验中前ｒ个产品依次出现的失效时间为     

Polya罐子模型的一个极限分布

本文应用鞅收敛定理指出,Polya罐子模型中黑球比例数X_n以概率1且均方收敛于一个具有二阶矩的随机变量X_∞,并利用渐近计数方法证明了X_∞服从β-分布。Karlin与Taylor曾考虑过这个问题,但他们的论证过于粗略且有欠妥不严格之处。本文弥补了这个不足,并给出严格的证明。     

Polya罐子模型的一个极限分布推广及其应用

本文对文[1]、[2]作了一些推广。应用鞅收敛定理指出Polya罐子模型中黑球比例数Xn以概率1且均方收敛于一个具有二阶矩的随机变量X∞,并利用伽玛函数的Stirling公式证明了X∞服从β-分布。论证方法基本上是分析的方法,作为应用,可运用Monte—Carlo法模拟罐子模型,产生渐近于β-分布的随机数。     

广义幂律过程的一个拟合优度检验法

近年提出的广义幂律过程在可靠性分析中有着广泛的应用,它常用于描述复杂系统和软件的可靠性增长模型。在对系统进行可靠性分析时,为了得到正确的分析结果,必须首先对建立的数学模型进行检验。本文讨论了广义幂律过程的拟合优度检验问题,基于过程的截尾样本数据,给出了广义幂律过程的一个拟合优度检验法———Ｆ检验法,并分析了Ｆ检验法的功效与Ｆ检验统计量中的参数ｒ之间的关系,为参数ｒ的确定提供了理论依据。文末给出了检验可修系统的一个实例。