若干周期性复合材料结构数学均匀化方法的计算精度

数学均匀化方法(MHM)一般需要通过有限元方法(FEM)来实现,摄动阶次和单元阶次直接影响计算结果。在解耦格式中,各阶摄动位移是相应阶次的影响函数和均匀化位移导数的乘积。单元阶次的选取取决于影响函数和均匀化位移的精度要求,而摄动阶次的选取则主要依赖于虚拟载荷的性质和均匀化位移各阶导数的计算精度;针对周期性复合材料杆的静力学问题,在施加不同阶次的载荷时,通过选择合适阶次的单元和摄动阶次得到了精确解。使用类似的方法研究了2D周期性复合材料静力学问题,指出了四边固支作为周期性单胞边界条件以及宏观位移求导精度对计算结果将有很大的影响。强调了二阶摄动对数学均匀化方法计算精度的作用;在数值结果中,应用最小势能原理评估了各阶摄动数学均匀化方法的计算精度,数值比较结果验证了结论的正确性。     

正交各向异性矩形薄板稳定问题的直接解法

用分离变量法求解了正交异性矩形薄板的稳定问题,得到了3种边界条件下的解析解,结果与相关文献完全相同,求解方法比传统的半逆法要简单.分析了力边界条件给实施分离变量法带来的困难.给出了不产生泊松效应并能消除板刚体位移的方法.将叠层材料板等效为正交各向异性板,用解析方法求解了面内单向压曲问题,结果与有限元分析结果吻合很好,证明了分离变量方法的正确性和实用性.     

基于梁模型的火箭纵横扭一体化建模技术

针对以往火箭纵向和横向采用不同的结构动力学分析模型,无法反映捆绑式火箭纵向 与横向、纵向与扭转模态耦合问题,采用助推器捆绑结构局部空间建模技术和液体推进剂耦 合质量方法,模拟捆绑连接刚度和推进剂在纵向、横向和扭转特性中的不同作用效果。该技 术拓宽了梁模型的适应范围,实现了基于梁模型的火箭纵横扭一体化建模,为研究模态密集 、纵横扭耦合严重的捆绑火箭动力学问题提供了有效手段。
     

一种新的三维四步编织复合材料几何模型及其在宏观弹性性能预测中的应用

 为了准确预测三维四步(1×1)编织复合材料的宏观弹性常数,提出了一种考虑纤维束三维几何结构和纤维束与基体相互作用、便于有限元网格划分的单胞几何模型,该模型精确地反映了纤维体积比。以该几何模型为基础,用六面体单元分别对纤维束和基体进行了网格划分,满足了纤维束与基体界面间的位移连续条件。采用有限元模型计算了编织复合材料的宏观弹性常数,与其他计算结果和实验结果的比较表明,该几何模型和有限元模型比较合理。     

结构弹性碰撞问题讨论

结构弹性碰撞是一经典问题,但又面临不少新的工程需求。本文通过球-杆碰撞分析的结果,探讨若干重要参数对碰撞响应的影响,并检验常规振动响应分析用的模态叠加法在碰撞分析工程实践中的适用性。接着将等加权时间积分法、Newmark法和Wilson-θ法等三种隐式时间积分法用于质点-弹性杆的碰撞分析并比较所得的结果,以便为建立适合工程应用而又能保证所需精度的有效数值方法提供对策或参考。     

二维功能梯度壁板热颤振本征问题的精确解

为了得到二维功能梯度壁板热颤振的精确解并揭示颤振机理,根据经典薄板理论及一阶活塞理论,建立了超声速气流下二维功能梯度壁板的本征控制微分方程并求得了精确解,根据得到的本征根对颤振机理进行了分析。针对功能梯度材料（FGM）的不同体积分数,分别研究了壁板在恒温场及非线性温度场下的颤振边界随马赫数的变化规律,并比较了2种温度场下的结果。通过分析简支、固支及其组合边界情况下的壁板颤振特性,从数学角度发现颤振现象的发生是由于挠度的一阶导数导致刚度非对称,且功能梯度材料能够有效提高热环境下壁板的颤振边界,同时利用ABAQUS软件对功能梯度壁板的振动特性进行了模拟,进一步验证了所提方法的有效性。      

纵向过载环境下变质量欧拉梁动特性分析方法

过载是火箭的真实环境.考虑纵向过载环境,根据Hamilton变分原理,得到了欧拉梁变系数横向自由振动微分方程,证明了该变系数系统存在满足刚度和质量正交条件的本征解,揭示了纵向过载环境下欧拉梁本征函数的非对称性.用本征向量叠加方法和改进欧拉中点直接积分算法求解了该变系数系统的动态响应,二者结果的一致性说明该理论推导的正确性和方法的可行性.     

蒙皮加筋圆柱壳弯曲频率的三种计算模型

研究了加筋圆柱壳弯曲刚度的面积等效和惯性矩等效方法,分别分析了面积等效时截面惯性矩的精度和惯性矩等效时面积的精度.给出了计算蒙皮加筋圆柱壳弯曲固有振动频率和模态的等效梁模型、壳-梁模型和变厚度模型,这三种模型虽然皆可以用于火箭动态特性分析,但不同模型中的桁条作用机理不同.给出了与三维壳-梁模型和变厚度模型对应的一维解析解,据此解释了模型的物理机理.给出了薄壁壳弯曲频率计算中的临界厚度概念,指出了等效厚度方法的不足.