数学建模和数学实验课程教学改革与实践

本文探讨了数学建模与数学实验课程的作用和目的,给出了具体的教学安排,教学方法和教学模式,使学生能够将所学的知识、具备的能力和素质有机的结合起来,推动高等教育的进步和发展。     

电动帆轨迹优化及其性能分析

电动帆是一种新兴的无推进剂损耗的推进方式,利用太阳风的动能冲力飞行。电动帆由数百根长而细的金属链所组成,这些金属链通过空间飞行器自旋展开,太阳能电子枪向外喷射电子,使金属链始终保持在高度的正电位,这些带电的金属链会排斥太阳风质子,利用太阳风的动能冲力推动空间飞行器驶向目标方向。针对电动帆轨迹优化问题,提出采用Gauss伪谱法进行轨迹优化,克服了间接法对协态变量初值敏感的缺点。考虑在太阳风暴等原因造成特征加速度改变的情况,基于Gauss伪谱法实现电动帆在线轨迹重新规划,提高电动帆对太阳风不确定性的适应能力。最后以太阳系外探测任务为例,对电动帆和太阳帆的性能进行对比,仿真结果表明电动帆在星际远航任务中所用时间较短。     

相变装置二维方腔内空穴分布规律研究

为了解微重力条件下空穴对相变传热过程的影响,在焓法的基础上增加了基于温度排序算法的空穴模型,在求解过程分析了温度场和空穴之间的相互作用;建立了相变装置的二维模型;研究了空穴在周期外热流条件下的移动规律。结果表明,从初始时刻到第8个轨道周期,低温区空穴逐渐消失并在高温区出现,空穴沿等温线方向扩散并最终积聚在高温边界附近,空穴的移动使传热路径上的热阻增大,导致相变装置冷热边界的传热温差增加了3℃。     

小型固体火箭发动机药柱连续浇注工艺技术研究

对Φ50～Φ300mm小型固体发动机药柱连续浇注工艺技术进行了研究。采用无缸浇注技术,突破了密封、下料速度控制、料位控制、自动对中定位等关键技术,设计出旋转式连续浇注装置和自控操作系统,用于BSFΦ127mm发动机装药连续浇注成型。发动机药柱解剖和发动机地面热试车结果表明,连续浇注发动机药柱符合质量要求。     

正丁醇/煤油混合物非预混燃烧压力振荡特性

为探索生物混合燃料在燃气轮机燃烧室内的应用,将丁醇掺混入航空煤油中,根据燃烧室的实验结果构建熵波对流模型,定量分析其不同体积分数对燃烧室内压力振荡频率的影响。实验结果表明:在燃烧室进口压力1.98 MPa、温度600 K和油气比0.03下,随着丁醇所占体积分数增大,燃烧室内压力振荡频率逐渐下降,而幅值变化无明显规律。熵波对流模型结果与实验吻合较好,通过分析表明,不同燃料组分热值变化引起的对流时间改变,是燃烧室压力振荡频率变化的主要原因,为控制燃烧室内压力振荡提供了参考。      

一种电磁层析图像快速重建算法

针对电磁层析成像（EMT）逆问题中,灵敏度矩阵的病态性、不适定性等问题,提出了一种新的电磁层析图像快速重建算法。利用主成分分析（PCA）对灵敏度矩阵做降维映射,再利用奇异值分解（SVD）求广义逆矩阵,重建图像。在选取灵敏度矩阵的协方差矩阵的特征值个数中,利用灵敏度矩阵特有的多样本特性,提出图像相关系数最大化算法,更加合理地去除灵敏度矩阵中的冗余信息,在尽可能不丢失成像特征信息的条件下,提高了解稳定性。实际采集数据成像时,该算法只需一次矩阵乘法运算,为快速实时成像提供了可能。与传统单步算法和迭代算法相比,该算法在成像质量和速度上都有较明显优势。      

高DN值滚子轴承保持架断裂分析

对高DN值(轴承内径与转速的乘积)滚子轴承保持架断裂的故障机理进行仿真,采用超高周疲劳理论对仿真结果进行分析,结果表明:以往基于高周疲劳概念的保持架设计方法不适用于高DN值轴承保持架,超长寿命期内造成断裂所需的应力远低于材料的疲劳极限。造成高DN值滚子轴承保持架断裂的主要应力来自高转速带来的离心应力,而兜孔圆角过小导致应力集中过大是造成轴承保持架断裂主要原因,因此增大保持架兜孔圆角或清根能够降低局部应力集中,有利于防止保持架的断裂,提高轴承的可靠性。     

亚毫米空间内火焰从层流向爆燃模式的转变特性研究

为了探究微小空间内的火焰加速特性,在一个可视化的、特征间距为0.45mm的微尺度定容燃烧室内,实验研究了丙烷/氢气/空气预混的火焰传播特性。实验考察了亚毫米空间条件下掺氢比例、混合气初始温度和初始压力对火焰传播的影响,其中掺氢比例分别为0.2和0.4,初始温度分别为290K和306K,初始压力从0.1MPa到0.3MPa。实验观察到了火焰在传播过程中加速,并发生缓燃转变到爆燃的现象,火焰传播速度获得大幅提升。另外发现初始压力的提升有利于加速火焰传播,提升峰值压力,且较小幅度的初始温度上升能够有效提高火焰传播速度。     

霍尔效应推力器羽流的PIC/MCC模拟(英文)

采用粒子网格单元与蒙特卡洛碰撞相结合的方法,建立霍尔效应推力器羽流的二维轴对称模型.模型中电子作为流体处理且服从等熵假设,离子(Xe~+和Xe~(2+))采用粒子描述,中性原子为背景气体.自洽电势通过求解非准中性、线性化Poisson方程获得.模拟结果与实验数据相比较表明,模型能够可靠预估羽流的物理特性;粒子入射发散角为30°～40°时模拟结果与实验数据吻合较好;倒流区离子数密度可达10~(14)m~(-3),会对飞行器表面造成损害;且等离子体密度和电子温度沿轴线方向衰减很快.