有效前沿在风险投资组合中的应用

在Markowitz的现代证券组合理论中,有效前沿是一个重要内容,在风险投资中有着广泛应用.将分别就有风险资产和具有无风险资产两种情况对有效前沿进行探讨,给出了这两种情况下有效前沿之间的关系并加以证明.讨论了在这两种情况下,投资者如何使用效用函数和有效前沿进行风险投资.最后进行实例分析,验证了我们所给的结论.     

一类非线性微分方程极限环的唯二性和唯n性

本文给出微分方程n＝ψ（y)-F(x)恰好y=g(x)存在n个极限环的充分条件定理。本文是在更广泛条件下－－F(x）为n级拟奇可微函数的情形进行讨论。定理的给出的条件,更充分地体现存在n个极限环方程的实际背景的物理意义。     

无界域上大规模凹二次规划的一个算法

本文给出了无界域上大规模凹二次规划的一种下逼近算法,并证明了算法的收敛性。     

无界域上大规模不定二次规划存在最优解的充分必要条件

本文讨论了多面凸集的一些性质，给出了无界域上大规模不定二次规划存在最优解的充分必要条件。     

无界域上不定二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法

本文给出了无界域上不定二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法，而且还给出通过解一系列性规划来判别是否存在最优解的方法。     

投资组合优化选择——收益与风险分析

本文利用投资组合理论，给出了在一定的期望收益条件下，使投资风险达到最小值的数学模型。讨论了现代投资组合理论的核心问题收益率和风险，提出了用时间序列的“局部积分均值”模型估计预期收益率和风险。     

投资组合的权重优化选择

本文利用求文中所述模型（Ⅰ），（Ⅱ）的优化超界面的方法，一并讨论模型（Ⅰ），（Ⅱ）的投资组合权重的优化选择问题。     

电力市场输电阻塞管理的优化模型

根据输电阻塞管理原则和安全经济管理的需要,提出电力市场输电阻塞管理的优化模型.首先建立各线路上的有功潮流与各机组出力之间的函数关系,其次构造了阻塞费用函数,最后在 “安全第一“的原则下,按照购电费用最小的经济目标建立了消除阻塞的优化模型,并进行求解,较好地解决了输电阻塞问题.     

RMI原则在数学计算中的应用

本文叙述了RMI原则的一些基本概念,例举了RMI原则在数学分析、线性代数、积分变换和概率论中的应用。