一种表示流形形体和非流形形体的统一数据结构研究

为弥补3D打印中非流形拓扑数据结构的存储空间大、运算效率低,流行拓扑数据结构形体表示的局限性,研究了一种可表示流形形体(正则形体)和非流形形体(非正则形体)的统一数据结构。分析了半边数据结构、放射边数据结构、混合边数据结构、单元复形和粘合边数据结构等非流形形体的边界表示法,发现现有的数据结构未能综合考虑几何模型、存储数据和效率。提出了一种基于复形的非流形数据结构:利用引用面、边及点结构完整地表示非流形几何模型,实现线框、表面、实体和自由曲面模型的统一;采用面向对象的设计方法,使用类的继承与派生,以减少数据存储量,提高存储和运算效率;扩展欧拉算子可为更高级的欧拉操作和布尔操作提供基础。设计的方法在模型的面、边和点的数据设计中,以指针的形式管理和组织拓扑结构,避免信息的重复存储,既满足了丰富的形体表示需求,扩大了传统3D打印模型的覆盖域,又有效减少了存储空间,提高了运算效率。