基于Kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法

改进一次二阶矩（AFOSM）法是一种基于功能函数梯度的结构可靠性分析方法,鉴于其对隐式函数的梯度较难求解,提出了一种基于Kriging模型梯度解析解的AFOSM方法,利用Kriging代理模型的解析表达式推导得到功能函数对输入变量的梯度解析解,为AFOSM中设计点的确定提供高精度的梯度信息。通过Kriging与AFOSM的结合,很好地解决了基于有限元模型的隐式情况下梯度计算量相当大、可靠性分析难的问题。数值与工程算例验证了所提Kriging梯度解析解的较高精确性,同时验证了所提基于Kriging解析解的AFOSM结构可靠性分析方法的正确性与较高精度。     

Efficient adaptive Kriging for system reliability analysis with multiple failure modes under random and interval hybrid uncertainty

In the field of the system reliability analysis with multiple failure modes, the advances mainly involve only random uncertainty. The upper bound of the system failure probability with multiple failure modes is usually employed to quantify the safety level under Random and Interval Hybrid Uncertainty(RI-HU). At present, there is a lack of an efficient and accurate method for estimating the upper bound of the system failure probability. This paper proposed an efficient Kriging model based on nume...     

可靠性全局灵敏度求解的Meta-IS-AK算法

可靠性全局灵敏度（GRS）可以衡量输入变量对结构系统失效概率的平均影响,但目前仍然缺乏具有广泛适应性的高效算法。针对此问题,本文将在元重要抽样和可靠性全局灵敏度的贝叶斯算法基础上建立一种新的高效算法。所提算法首先利用已有的贝叶斯算法,将可靠性全局灵敏度转换成由无条件失效概率及输入变量失效域条件下的概率密度函数（PDF）表达的形式,然后分3步来完成算法的组织。第1步是利用元重要抽样的迭代策略抽取失效域的重要抽样样本;第2步是在已有的元重要抽样法中嵌入自适应Kriging模型,高效计算出无条件失效概率;第3步是利用Metropolis-Hastings准则,将失效域的重要抽样样本转化成为原始密度函数在失效域的样本点,进而同时求得各个输入变量在失效域中的条件概率密度函数,并最终求得可靠性全局灵敏度。由于所提算法充分利用了已有的可靠性全局灵敏度贝叶斯算法的维度独立性、元重要抽样法对隐式多失效域的适应性以及元重要抽样法中嵌入式Kriging模型的高效性,因此所提算法具有广泛的适用范围和较高的效率,该结论得到了算例结果的充分验证。     

飞机多学科设计优化中的近似方法分析

首先介绍了近似方法中的二次响应面方法、径向基神经网络方法、Kriging方法和增强的径向基函数方法。结合测试函数和某机翼模型为例,分别用这四种方法构造测试函数和某机翼结构和气动学科的近似模型,并总结这四种方法的特点和在对各种模型近似中的适用性。结果表明,Kriging方法和增强的径向基函数方法的近似是非常精确和稳健的。     

基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度混合算法

 结构可靠度分析计算通常采用多项式响应面拟合隐式极限状态函数,但对于复杂航空航天机械结构产品极限状态方程往往表现出高度非线性,此时多项式响应面的模拟精度不够就会造成计算不收敛。为了提高结构可靠度计算的精度、效率和收敛性,提出了基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度计算方法。首先,利用人工蜂群算法对Kriging模型的参数进行优化;再用优化后的模型模拟隐式极限状态函数,结合重要抽样法不断修正抽样重心,逐步提高模拟精度以达到给定要求;最后,结合一阶矩法(FORM)/二阶矩法(SORM)经典算法求解结构可靠度。该方法提高了高度非线性隐式极限状态方程可靠度计算的精度和收敛性,并且具有较高的计算效率。     

An efficient algorithm for calculating Profust failure probability

For efficiently estimating the Profust failure probability based on probability input variables and fuzzy-state assumption, a General Performance Function(GPF) expression is established under the strict mathematical derivation for the Profust reliability model. By constructing the GPF,the calculation of the Profust failure probability can be transformed into the calculation of the traditional failure probability. Then various existing methods for the traditional failure probability can be used to estimate the Profust failure probability. Due to the high efficiency of the Adaptive Kriging(AK) model and the universality of the Monte Carlo Simulation(MCS), AK inserted MCS(abbreviated as AK-MCS) has been proven to be an efficient method for estimating the failure probability. Therefore, the AK-MCS combined with the GPF(abbreviated as AK-MCS + GPF)is proposed for estimating Profust failure probability. The proposed method greatly reduces the computational cost while ensuring the accuracy. Finally, four examples are given to validate the proposed AK-MCS + GPF. The results of the examples show the rationality and the efficiency of the proposed AK-MCS + GPF.     

基于降维可视化与Kriging的齿轮振动可靠性分析

针对齿轮振动可靠性分析时计算量大、计算精度低等问题,提出一种基于降维可视化技术和Kriging模型的可靠性分析方法.通过Monte Carlo法生成抽样点,采用降维可视化技术将多维空间降至二维极特征空间,通过Kriging模型预测失效域与安全域的分界线,在预测分界线时,借助Kriging非线性预测和误差分析的特性,通过一种主动学习选点的方式建立Kriging预测模型,来提高样本点的利用率.通过齿轮振动可靠性的算例表明:相比于传统的降维可视化技术,调用极限状态函数由975次减少为149次,计算时间由12400s减小为1810s,可靠度与100000次Monte Carlo模拟计算结果基本吻合一致,验证了该算法的正确性和有效性.      

Aerodynamic/aeroacoustic variable-fidelity optimization of helicopter rotor based on hierarchical Kriging model

Rotor noise is one of the most important reasons for restricting helicopter development; hence, the optimization design of rotor blade considering aeroacoustic and aerodynamic performance at the same time has always been the focus of research attention. For complex rotor design problems with a large number of design variables, the efficiency of the traditional Kriging model needs to be improved. Thus, Hierarchical Kriging (HK) model is employed in this study for rotor optimization design. By using the validated RANS solver and acoustic method based on the FW–H_pds equation, an efficient aerodynamic/aeroacoustic optimization method for high-dimensional problem of rotors in hover based on HK model is developed. By using present HK model and new infill-sampling criteria, the number of design variables is increased from less than 20–53. Results of two analytical function test cases show that the HK model is efficient and accurate in calculation. Subsequently, the helicopter rotor blade is optimally designed for aerodynamic/aeroacoustic performance in hover based on the HK model with high dimensional design variables. The objective function is adopted to improve the rotational noise characteristics by reducing the absolute peak of the acoustic pressure. In addition, the constraints of thrust, hover efficiency, solidity, and airfoils thickness are strictly satisfied. Optimization results show that the Kriging model finds the objective of reducing the noise by 2.87 dB after 248 iterations while the HK model does it only after 164 iterations. The optimization efficiency of the HK model is significantly higher than that of the traditional Kriging model. In the case analyzed, the HK model saves 35% of the time used by the Kriging model.     

基于浴盆曲线故障率函数的FFOP预计方法

与传统可靠性指标中假设产品的随机失效不可避免不同,无故障工作期(FFOP)内产品不会发生任何故障(即零故障)。首先阐述了FFOP的概念内涵、与平均故障间隔时间(MTBF)的区别和联系,提出了一种FFOP的预计方法。该方法假设产品的故障率函数具有浴盆曲线特征、故障发生过程为泊松过程、产品具有固定的免维修工作期。然后以一种改进的Weibull分布函数描述具有浴盆曲线函数特征产品的故障率。基于泊松过程理论,给出了FFOP的预计算法、流程和仿真验证手段。最后以某型无人机舵机为案例对研究方法的可用性进行了验证。结果表明:FFOP与免维修工作期(MFOP)、置信度水平密切相关,及时维修的产品能够保证较长的FFOP。在工程应用时,FFOP的确定应综合考虑运行维护费用进行权衡。     

基于自适应代理模型的结构动力可靠度分析方法

结构动力可靠度分析对于衡量结构的安全状态和工作性能具有重要的指导意义。采用一种同时考虑 动态激励载荷和材料力学性能参数随机性的动力可靠度计算高效方法,通过建立不确定性材料力学性能参数 与条件动力可靠度之间的 Kriging代理模型,推导动力可靠度的解析表达式;提出一个新的学习函数来构建自 适应的 Kriging代理过程,通过复合材料飞行器蒙皮骨架结构在随机振动载荷和随机材料力学性能参数共同作 用下的动力可靠度分析对所提方法的准确性与高效性进行验证。结果表明:所提方法不仅能够避免使用代理 模型对动力可靠度求解时由于使用数值积分所引入的误差,同时能够使用尽可能少的计算成本获得准确的动 力可靠度结果。     

故障树分析在可靠性、安全性分析中的作用与运用

故障树分析是实施可靠性、安全性分析的有效手段之一。本文介绍了故障树分析的方法、其在可靠性、安全性分析中的不同作用以及目前运用中的遇到的问题和解决思路。     

Modified Sequential Kriging Optimization for Multidisciplinary Complex Product Simulation

Directing to the high cost of computer simulation optimization problem, Kriging surrogate model is widely used to decrease the computation time. Since the sequential Kriging optimization is time consuming, this article extends the expected improvement and put forwards a modified sequential Kriging optimization (MSKO). This method changes the twice optimization problem into once by adding more than one point at the same time. Before re-fitting the Kriging model, the new sample points are verified to ensure that they do not overlap the previous one and the distance between two sample points is not too small. This article presents the double stopping criterion to keep the root mean square error (RMSE) of the final surrogate model at an acceptable level. The example shows that MSKO can approach the global optimization quickly and accurately. MSKO can ensure global optimization no matter where the initial point is. Application of active suspension indicates that the proposed method is effective.     

二维气动问题中Kriging代理模型精度影响因素

以二维跨声速临界翼型的阻力特性为对象,探讨样本点数目、Kriging代理模型参数及其类型等对模型精度的影响.阻力系数采用计算流体力学（CFD）方法得到.模型精度的验证采用交叉验证方法,采用平均误差、最大误差和标准交叉验证残差来衡量Kriging代理模型的精度.研究结果表明:①Kriging代理模型预测气动阻力效果较好.②模型精度随样本点的增多而提高,剔除与样本点响应趋势不相符的“奇异点”后,模型精度显著提高,平均误差减小5%~38%,最大误差减小13%~77%.③核函数类型对模型精度的影响最大,相关参数次之,回归模型的影响最小.采用高斯相关函数、2阶多项式回归模型,以及合适的相关参数值时,Kriging代理模型的精度最高.      

基于自适应Kriging代理模型的交叉熵重要抽样法

对于复杂失效域和小失效概率耦合的可靠性分析问题,本文提出了一种交叉熵重要抽样（CE-IS）方法结合自适应Kriging （AK）代理模型的求解方法（CE-IS-AK）。所提方法基于交叉熵原理,用混合高斯模型逐步逼近最优重要抽样密度函数,并采用AK模型协助逼近过程中混合高斯模型的参数的更新,从而提高了CE-IS方法的计算效率。另外,本文还改进了CE-IS方法的收敛准则,避免了方法的冗余迭代,扩大了方法的适用范围。由于在CE-IS方法中引入了AK模型,因此,本文方法所构建的重要抽样函数在保证精度的基础上提高了效率。相较于AK-MCS方法,本文方法中引入了重要抽样的思想,因此在Kriging训练点数目基本相同的情况下,大幅缩减小失效概率计算时样本池规模,并且由于利用了混合高斯模型,因而对多失效域具有较好的适用性。算例分析也证明了本文所提方法的优越性。     

Kriging模型在固体火箭发动机装药可靠性分析中的应用

基于Kriging方法对固体火箭发动机装药结构可靠性进行了分析.首先,采用拉丁超立方抽样技术得到了随机参数样本点;然后,利用样本点数据对黏弹性有限元模型的装药进行了结构力学分析;最后,通过Kriging模型得到了八面体剪应变的函数近似响应面,并结合失效判据对失效函数进行了可靠性计算.为了验证Kriging模型在可靠性计算中的有效性,其计算结果与Monte-Carlo方法进行了比较,得到了十分接近的可靠度.      

直升机机身气动外形的低阻优化设计

直升机机身阻力是飞行阻力的主要来源之一,通过对机身外形的优化设计,能够实现直升机的高效低阻飞行.首先,把机身划分为头部、中段和尾梁三段,对其外形轮廓线进行CST参数化表示;其次,采用拉丁超立方法选取试验设计样本点,计算各样本点的阻力系数,构造Kriging代理模型,估计模型预测的精度;最后,选用序列二次规划算法对其进行优化,并对优化后的机身模型进行了风洞试验.通过计算分析可知:所建立的Kriing代理模型能够精确预测阻力系数值,优化后得到了机身的设计参数;机身阻力系数减小了15.3％,理论值与试验值吻合良好.     

耦合梯度与分级Kriging模型的高效气动优化方法

Kriging代理模型中引入梯度信息能够提高模型的预测精度,但常规耦合梯度的方法都有不足之处。本文结合分级Kriging模型,提出了一种变可信度分级Kriging模型耦合梯度（GEHK）信息的新方法。首先利用梯度信息,选取扰动步长得到初始样本点附近的派生点,以派生点拟合出能够预测目标函数趋势的低精度Kriging模型。然后以初始样本点修正该模型得到高精度的Kriging模型。翼型减阻优化设计算例表明,与常规耦合梯度的Kriging模型相比,基于分级Kriging的梯度耦合方法对于扰动步长引入的误差不敏感,明显提高了模型预测精度,优化效率因此提升并使得目标函数值下降得更加迅速。相比Euler解作为低精度数据的常规分级Kriging模型,由梯度信息得到的派生点为模型提供了更准确的全局趋势预测,取得了更好的优化结果。本文方法成功应用于翼型多点减阻优化问题,说明该方法对复杂设计问题有很好的适应性。基于分级Kriging模型的耦合梯度方法克服了常规方法的缺点,提高了模型全局拟合精度,是一种优化效率更高的Kriging方法。     

基于乏信息失效数据的可靠性评估方法

基于乏信息失效数据,提出了机械产品可靠性的最大熵评估模型.根据可靠性经验值公式,获得失效数据的可靠性经验值向量,并逆推出离散失效频率向量即获得统计直方图;基于区间映射的牛顿迭代方法获得具有最大熵的概率密度函数,对其积分获得失效概率分布函数,进而得到可靠性估计真值函数.仿真案例和试验案例研究证明该方法可以很好地评估已知分布的可靠性并有效地解决只有失效数据而没有概率分布任何先验信息的可靠性评估问题.在寿命给定时,最大熵方法获得的可靠性取值与已知分布获得的可靠性取值之间的差值非常小仅为3.40%.      

静气弹中非线性气动力建模方法与分析

大展弦比低雷诺数气动布局容易较早出现气流分离,会带来明显的非线性气动力问题。针对此类布局提出了一种建立基于Kriging插值的非线性压力系数分布模型的方法。从Navier-Stokes方程计算的不同状态下飞机的压力系数中提取不同坐标的系数。利用Kriging插值函数建立CFD压力系数对迎角导数的响应面,将插值结果代入偶极子网格法(Double-Lattice Method,DLM)修正其线性方法。利用无限板样条(IPS)方法进行气动结构耦合,实现了有限元结构的非线性气弹响应分析。算例结果验证了方法对于静气弹分析的有效性,同时能准确地反映弹性带来的气动效率的降低和非线性力矩特征。     

某航天器输氢管道系统结构完整性评估

为保障某航天器在服役年限内不发生事故,针对航天器上采用插入焊接技术的精密管道系统进行结构完整性评估。在考虑到系统存在整圈的环形未焊透缺陷基础上,结合工程实践,假设在焊接区域存在更危险的平面缺陷。首先,开展高压气相热充氢试验下的标准拉伸和三点弯试验得到管道系统材料"J-75"在临氢环境下应力应变曲线和断裂韧性。其次,采用有限元程序计算系统在内压、惯性载荷与离面位移作用下的应力分布,考虑到间隙配合中的不确定性,改变模型中的最大间隙多次模拟计算,发现最大应力位置基本不变,以此区域作为假想缺陷的具体萌生区域。最后,采用失效评估图（FAD）方法对存在4种缺陷模式的系统分别进行结构完整性评估。通过引入安全裕度的概念,发现系统在含有初始尺寸（0.15 mm）的4种平面缺陷时,均处于安全状态,并且安全裕度都在2倍以上;通过工程临界分析（ECA）发现随着缺陷尺寸的增大,系统中含有缺陷2（位于管道焊接区域最大应力处的轴对称平面且沿焊深方向扩展的缺陷）时最为危险,且当缺陷深度超过0.61 mm时将断裂失效;考虑到测试数据的弥散性,针对系统最危险的模式,以安全裕度为可靠性指标,将失效评估图方法与可靠性评价相结合,得到系统在含有尺寸为0.15 mm的缺陷2情况下保有足够安全裕度的可靠性下限值超过0.999 5。