Z-空间上的有界线性泛函的性质

文章在次范整线性空间中利用Hahn-Banach扩张定理给出泛函存在定理,分隔性定理,这些定理推广赋范线性空间的泛函存在定理、分隔性定理.     

2-赋范空间的标准正交

本文对2-赋范空间中的标准正交进行了一定的讨论,并给出了2-赋范空间的Bessel不等式。     

航天飞机防热瓦缝隙气动加热的讨论

本文根据航天飞机防热瓦缝隙流动的特点,从二维定常不可压缩层流的 N-S方程出发,提出了一个简化流动模型,即缝隙的二维流动可近似当作两个准一维沟槽流动的线性迭加,由此给出了缝隙中的热流率与压力、压力梯度和缝隙宽度的变化规律,并利用现有的实验结果作了验证。     

多项式系统几何性质的注记

证明：在研究多项式系统的几何性质时，多项式系统应当定义成射影空间中奇点集之余维数至少为2的线场。在这个定义中，多项式系统的次数与通常的次数，在概念上不同相同，通常的n 1次退化系统属于这里的n次系统。值得注意的是，本给出的定义与坐标系的选取无关，在这种定义下，多项式系统的某些几何性质变得非常明显。     

一种有效支持空间分析的空间数据组织

Ｒｅａｌｍｓ是一种用于描述空间平面的数学模型。它提出了一种所有空间对象共享一个共同的空间元素集合的思想以及一种空间元素的排序规则。这些特点使得二维空间能够线性化为一维有序的元素集合，将二维空间问题转化为一维线性问题，从而使得基于Ｒｅａｌｍｓ的空间数据组织能有效地支持平面扫描算法。通过对空间对象的简单扫描，能够实现多数空间分析算法。以Ｒｅａｌｍｓ为基础实现空间数据管理系统能取得较高的效率，并且降低了     

燃气二次喷射对推力矢量控制发动机内流场的影响

采用准一维非定常N-S方程对固体火箭发动机燃气二次喷射推力矢量控制过程进行数值仿真,研究燃气引出和燃气二次喷射对发动机燃烧室及喷管内流场的影响。重点研究了燃气引出对燃烧室压强波动的影响并对其形成机理进行了初步分析。结果表明,燃气二次喷射推力矢量控制工作过程中,燃烧室压强波动很大,速度在一定程度上脉动,温度基本上不受影响。由于高温高速二次燃气的加入,喷管扩散段二次喷射孔附近及其下游喷管内压强、速度和温度有明显的变化。     

非局部核与应变局部化问题解的相关性

在非局部理论框架下,研究了应变局部化现象模拟结果与所用非局部核函数的相关性。首先,在非局部损伤理论框架中,提出一个以应变与损伤参量为独立变量的新的自由能泛函形式,并由热力学定律,推导非局部弹性损伤本构方程。然后,通过二次线性化的方法,给出一维情况下的支配方程。最后,给出对应不同形式非局部核的损伤局部化现象模拟结果。通过与模拟结果的比较,分析非局部核与解的相关性,得到了一些有价值的结论。     

不确定线性离散系统的镇定

本文研究了不确定线性离散系统的线性可镇定性，即是否存在一个能镇定不确定系统的线性状态反馈。首先证明了一个离散系统的二次稳定等价于其对偶系统的二次稳定，在此基础上给出了离散系统二次可镇定的充要条件，该系统的检验可以转化为凸优化问题，最后给出了一个算例表明本文提出方法的有效性。     

三元二次样条函数及其计算（I）：高维数据拟合

半节点二次样条是Ｃ＾１类连续的，其二阶导函数是阶梯函数，在半节点处产生跳跃。鉴于此，本文利用最小二乘法，获者了一种半节点二次插值样条边界条件确定方法，该方法可以保证二次插值样条在半节点处二阶导数的变化最小，这相当于保证了曲率的变化最小。为了适应四维数据插值的需要，给出了三元二次插值样条的定义及其样条表示，提出了一种边界条件，证明了其存在唯一性。最后把二次插值样条边界条件确定方法推广到三元二次插值样     

基因方法在网格结点位置优化中的应用

将基因方法应用于网格结点位置的优化中。文中首先简单介绍了基因优化方法中基于达尔文进化论和Ｍｅｎｄｅｌ基因理论的基本原理,其中包括插索空间表达、三个基因作用器（选择、交配和变异）等要点;然后着重阐述了相关偏微分方程的离散误差和三角形网格几何形状的适应度函数的定义、结点位置的二进制基因表达及基因方法的优化进程。离散误差是在二次非连续彭鼓包（ｂｕｍｐ）函数的空间中近似定义的,并且在点移动过程中相关解的二     

多项式矩阵消元法

目前在大型火箭的稳定性判别计算中,首先给出描述系统的运动微分方程和控制微分方程,对这些微分方程进行拉氏变换。若这些微分方程是线性的,则得到一组线性代数方程。求解这组代数方程,就可以得到分布在复平面内的一组根,根据这组根是落在复平面的左半部分,还是右半部分,就可以判断系统是否稳定。一般情况下,描述整个系统的微分方程组为二次线性微分方程组,可用下式表示: AX BX CX=0 这里X、X、X为n维列向量,A、B、C为n×n维的常系数矩阵,经过拉氏变换,其特征行列式为; |AP~2 BP C|=0 这里P为微分算子,每个元素最高为二次多项式。这样,系统的稳定性判别计算就归结为求     

FC-空间内的极小极大定理

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了数值函数与向量值函数的极小极大定理,推广了近期文献中的一些相关的结果.     

大挠度复合材料柔性梁的静力学分析与试验

提供了一种处理具有结构耦合的大挠度复合材料柔性梁的分析方法。在将三维弹性问题分解为二维线性剖面特性分析和一维非线性分析的基础上，采用有限元法计算梁的二维剖面刚度特性，编制了具有多个单元库的程序软件，它能有效地处理复杂剖面形状，对参考剖面点的翘曲位移未加任何限制；一维非线性分析时用Ｅｕｌｅｒ角描述梁的空间变形位置，建立的非线性微分方程组适用于任意大变形情况。文中给出了详细的分析与试验结果，并着重分析和试验了根部安装角分别为０°，４５°的两种情况，揭示了结构耦合对变形的影响，试验与分析具有良好的一致性，表明本文方法及处理简便、可行。     

简化Q矩阵的渐增式扩张生成算法

简化Q矩阵（Qr阵）是规则空间模型与属性层次方法的重要概念。基于属性层次结构,提出有效／无效项目的定义,研究属性层次结构的可达矩阵与有效项目之间的关系,给出有效／无效项目的判定定理。基于逐步向前回归的思想提出了求解Qr阵的渐增式扩张算法,给出相关理论依据。在考虑有效项目数的基础上,与Tatsuoka方法进行了实验比较,对属性个数为10的情况采用线性回归方法为两种方法建立了数学模型。     

采用PQLF的不确定模糊系统最优保性能控制

对一类模有界的参数不确定T-S模糊系统的保性能控制问题进行了分析研究。一个二次指标函数表征了闭环系统的性能。采用分段二次Lyapunov函数(Piecewise quadratic Lyapunov function,PQLF)方法,在使闭环系统渐近稳定的前提下以线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)的形式给出了一种鲁棒最优保性能控制律。同时提出了一种新型分段并行补偿(Parallel distributed compensation,PDC)控制策略。该PDC控制器同样反映了模糊系统前提变量的规则结构信息。数值仿真显示,采用该设计方法所得到的闭环保性能值优于传统二次Lyapunov函数(Common quadratic Lyapunov function,CQLF)方法下的闭环保性能值,且系统动态性能良好,鲁棒性强。     

Cech上同调的单纯复形表示

本文根据Cech上同调的相关知识和各学者对Cech上同调的定义,从代数的角度出发,利用单纯形方法对拓扑空间的Cech上同调进行讨论,通过构造函子,给出了Cech上同调的单纯复形表示,证明Cech上链复形就是一类特殊的单纯复形,从而Cech上同调是单纯上同调。     

一类二阶常系数线性椭圆型方程组解的唯一性

本文给出了在相同的三种变换下将三个二阶方阵的对称化部分同时化为正定的条件，从而证明了一类二阶常系数线性椭圆型方程组能化为强椭圆型方程组，并利用这一结论证明了这类方程组在有界闭区域上Dirichlet问题解的是唯一的。     

FC-空间内的KKM型定理及应用

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了KKM型定理。并应用此定理,在很弱的条件下证明了鞍点定理和Walras型定理,推广了近期文献中的一些相关的结果。     

三元二次样条函数及其计算（Ⅰ）——高维数据拟合

半节点二次样条是Ｃ１类连续的，其二阶导函数是阶梯函数，在半节点处产生跳跃。鉴于此，本文利用最小二乘法，获得了一种半节点二次插值样条边界条件确定方法，该方法可以保证二次插值样条在半节点处二阶导数的变化最小，这相当于保证了曲率的变化最小。为了适应四维数据插值的需要，给出了三元二次插值样条的定义及基样条表示，提出了一种边界条件，证明了其存在唯一性。最后把二次插值样条边界条件确定方法推广到三元二次插值样条上去，获得了三元二次插值样条边界条件的确定方法。该方法的意义是，可以直接从插值条件获得边界条件，从而克服了多元样条边界条件难以确定的困难     

Menger PM-空间上复合映射不动点定理的推广

设（X，F，△）和（Y，－↑F，△）是两个完备的MengerPM－空间，△是连续的H型t－范数，函数Φ（t）满足条件（Φ1)，本文在映射T：X→Y和S：Y→X满意更一般的条件下给出了关于复合映射TS和ST的不动点定理。这一定量进一步推广了Fisher,Sehgal和Bharucha-Reid等的有关结果，也是作者“MengerPM－空间上复合映射的不动点定理”一文的一般推广，最后给出了几个有用的结果作为本文主要定理的推广论。