基于伴随方程方法的非结构网格自适应技术及应用

对基于伴随方程的网格自适应技术的基本原理进行了研究,构造并实现了基于流场伴随方程的非结构网格自适应探测器,利用局部加密网格的办法,建立了基于Euler方程的无粘伴随自适应能力。对于粘性流动问题,提出首先应用无粘计算和伴随自适应技术从基准网格自动生成具有较好网格分辨率的非结构自适应网格,然后采用层推进法自动生成粘性计算网格的求解策略。采用RAE2822二维翼型和ONERA-M6三维机翼对所建立的无粘伴随自适应方法进行了验证,并应用所提出的方法和策略,对第二届国际涡流试验项目(VFE-2)中的65°尖前缘三角翼大攻角涡流场进行了数值模拟。对比计算结果表明,所建立的非结构网格伴随自适应方法是可行的和有效的。     

非结构混合网格鲁棒自适应技术

数值格式、湍流模型和计算网格是影响CFD数值模拟精度的3个主要因素。结合流场信息的网格自适应技术具备动态优化计算网格的能力,被NASA列为未来CFD发展的一项关键技术。本文针对非结构混合网格,发展了网格单元分布优化、表面网格几何投影和空间网格协调匹配3项关键技术,建立了高鲁棒性几何保真的网格自适应系统。首先,为了提高自适应方法的鲁棒性和通用性,发展了基于标准面网格的多面体网格单元分布优化方法。其次,发展了仅依赖表面网格信息的局部曲面重构技术,采用参数点映射方法实现了新增表面网格点的几何投影,消除了自适应系统对几何CAD系统的依赖。再次,采用改进的距离函数方法实现了空间网格与投影后表面网格的快速匹配。最后,结合基于流场特征的自适应探测器,采用二阶格式的有限体积方法,开展了30P30N三段翼绕流和三角翼大迎角绕流的网格自适应数值模拟。结果表明,通过网格自适应对网格单元的分布进行优化后,流场求解的收敛性和模拟精度都得到了显著提高。     

基于伴随方程的网格自适应及误差修正

基于流场方程的离散伴随优化理论和三维非结构网格,建立了网格自适应技术和目标函数误差修正方法。详细研究了用流动伴随变量进行目标函数的误差估计和修正技术,构造了适用于格心格式有限体积法的流场变量插值技术和网格单元剖分判据,初步实现了网格物面投影和空间单元优化,发展了适用于有限体积法的整套网格自适应方法。对NACA0012翼型和ONERA-M6机翼绕流进行了自适应数值模拟,并对升、阻力等目标函数进行了误差修正。数值结果表明,本文自适应方法能正确地捕捉到影响目标函数计算精度的敏感区域,网格自适应和误差修正两项技术显著提高了升、阻力等目标函数的计算精度。     

非结构网格多区域动态加密及分布式并行计算

针对分布式并行系统,提出一种二维非结构网格多区域动态并行策略,可在计算过程中对各计算区域的网格进行局部自适应网格加密,可在不过多消耗计算机资源的情况下,快速,有效地实现多台同构计算机上的计算网格的动态负载平衡.并针对二维Euler方程,利用已有的高精度MmB有限体积格式,应用提出的并行计算策略,进行了多个数值试验,得到令人满意的效果.     

基于误差估计的伴随网格自适应方法

网格自适应是一种有效减少解与网格相关性,改善计算结果的重要途径。给出了一种基于误差估计的伴随网格自适应计算技术,定义了基于误差估计的自适应准则,给出了非结构四面体网格单元细化剖分规则,以及一般的网格自适应流程,介绍了一种基于Rechardson外推的网格收敛技术,运用本文提供的方法对NLR7301翼型进行了数值计算研究,数值试验表明给出的网格自适应具有较高的可有效改善计算结果。     

一种适合于旋翼涡流场计算的非结构自适应嵌套网格方法

针对旋翼涡流场的特点,提出了一种新的非结构自适应运动嵌套网格方法。在该运动嵌套网格方法中,贴体网格采用非结构网格,背景网格使用可自适应的笛卡尔网格,以便发挥非结构网格的形状描述能力和笛卡尔网格的空间自适应优势,方便网格生成过程并提高计算精度,同时克服在物体表面附近自适应笛卡尔网格生成工作量大和过程烦琐的不足。在此基础上,使用求解N-S主控方程的方法,分别对旋翼的悬停和前飞流场进行了数值模拟,计算结果表明本文的非结构自适应运动嵌套网格方法对提高旋翼涡流场的细节捕捉能力和计算精度是很有效的。     

非交错网格上不可压流动中的近似投影方法

对于压力增量形式的投影方法,在非交错网格上,仅仅采用近似投影过程,通常不足以抑制压力场的数值振荡.本文通过选取合适的投影变量,构造了一种可以在非交错网格上避免压力振荡的新方法.该方法在不增加计算量的前提下,让前一时刻的压力参与投影过程,有效地割断了前一时刻中可能存在的压力数值振荡向下一时刻传递的途径,避免了数值振荡的积累,提高了数值方法的稳定性.此外,我们在投影变量中考虑了"几何网格雷诺数"的影响,拓宽了本方法的适用范围.数值试验验证了本文提出的近似投影方法是可行的.     

三维非结构自适应多重网格技术

发展了一种基于几何外形的非结构自适应多重网格技术。根据流场参数的变化梯度确定加密边,由加密准则对粗网格进行自适应剖分得到分布合理的较密网格。通过预先生成的初始极密表面网格来将边界网格的加密点投影到边界上,使得边界保持初始外形。为了提高流场求解速度,将自适应加密后的一系列网格作为多重网格,采用了多重网格算法进行计算。M6机翼的流场计算表明该方法可以准确捕捉激波位置,并且表面的压力系数分布与实验值相吻合。     

网格自适应策略在高升力构型计算中的应用

提出了一种基于多尺度网格误差分析的新型混合网格自适应局部加密策略。在初始网格基础上,通过多重网格计算,比较次细网格和细网格的计算结果,揭示出网格敏感区域,然后对这些网格敏感区域加密,计算自适应加密后的网格得到最终计算结果。相比于常规网格自适应策略,提出的新策略特别适合多种流动现象并存的高升力构型绕流流场计算中的敏感区域判断。NASA高升力全展构型的数值试验充分表明这种新策略的有效性。     

三角翼大迎角绕流的数值模拟

采用FINETM/HEXA非结构网格流场计算软件包对三角翼飞行器的低速大迎角绕流进行了数值模拟.结果表明,计算值与实验数据符合较好,采用Agglomeration 方法能大幅度提高收敛速度,而网格自适应方法用总体不大的网格单元数可较精细地模拟流场.本文还分析了前缘分离涡破裂前后的流动现象和旋涡横截面流线图谱的变化规律.     

基于非结构网格的翼身组合体绕流数值模拟

应用投影变换的方法生成三维翼身组合体的表面网格，提出了新的三维空间多层背景网格生成方法．在背景网格建立和三维初始推进面生成的前提下，利用推进阵面法生成了翼身组合体的三维空间网格，并应用网格光顺技术和变换方法，改进了初始生成网格的质量。应用格心格式的有限体积法对翼身组合体绕流进行了Euler方程的数值模拟，得到了较为满意的计算结果。     

High-order compact finite volume methods on unstructured grids with adaptive mesh refinement for solving inviscid and viscous flows

In the present paper, high-order finite volume schemes on unstructured grids developed in our previous papers are extended to solve three-dimensional inviscid and viscous flows. The high-order variational reconstruction technique in terms of compact stencil is improved to reduce local condition numbers. To further improve the efficiency of computation, the adaptive mesh refinement technique is implemented in the framework of high-order finite volume methods. Mesh refinement and coarsening criteria are chosen to be the indicators for certain flow structures. One important challenge of the adaptive mesh refinement technique on unstructured grids is the dynamic load balancing in parallel computation. To solve this problem, the open-source library p4est based on the forest of octrees is adopted. Several two- and three-dimensional test cases are computed to verify the accuracy and robustness of the proposed numerical schemes.     

基于图像处理思想的自适应网格技术

为了提高激波和旋涡等复杂流动现象的捕捉精度和计算效率,基于图像处理的思想,研究了非结构网格的自适应加密和稀疏算法.将流场计算网格与图像像素类比,借鉴图像处理的方法,提出了一种流场自适应区域的分割算法.该方法能自动对自适应区进行分层,中间区域网格可以达到原来多次自适应的效果,而且提高了生成网格的质量.将算法嵌入到流场求解器中,根据流场求解结果对网格进行自适应,并使用算例进行了验证.     

非结构网格限制器研究

研究了6种限制器形式及其参数计算方法,其中新的自适应VenkatakrishnanM限制器能够根据当地流场特征自动调节参数从而实现不同区域不同特性.数值试验表明:非结构网格限制器对邻居集合选择方法较敏感,其中共面法比共点法精度高约15%;高马赫数时压缩型限制器比耗散型限制器计算精度高约10%~40%;参变量算法中,方向梯度法得到的流场比增量法平滑;自适应VenkatakrishnanM限制器能够模拟复杂超声速流动.      

自适应笛卡尔网格超声速黏性流动数值模拟

复杂外形/流场的高质量网格的生成往往需要占用大量人力资源,而自适应笛卡尔网格方法能够自动化生成高质量网格,具有很好的工程实用价值和应用前景。基于笛卡尔网格方法,采用叉树数据结构进行数据的存储和访问,分别从几何特征和流场解特征出发进行网格的自适应加密和粗化,发展了一种二维情况下自动、高效的自适应笛卡尔网格生成方法。从浸入边界方法出发,结合虚拟镜像对称方法和曲率修正技术进行黏性物面边界条件的处理,同时建立了多值点问题的处理技术,发展了一种在笛卡尔网格下可有效模拟黏性物面边界条件的方法。针对自适应笛卡尔网格非均匀的特点,发展了悬挂网格的处理方法,并构建了适用于自适应笛卡尔网格的黏性数值求解器。通过典型算例的考核,验证了所发展的自适应笛卡尔网格生成技术和构建的数值求解器具有较高的精度和可靠性。     

适于黏性计算的自适应笛卡儿网格生成及其应用

复杂外形的黏性网格生成已经成为计算流体力学(CFD)在工程应用中的主要瓶颈,高效而鲁棒的网格生成技术研究显得尤为迫切.使用基于物面外形自适应加密的笛卡儿网格方法生成计算网格,投影方法拟合壁面边界,将投影得到的柱形单元沿法向分层获得适于黏性计算的网格.应用特征恢复技术恢复凹面特征并改善凸面处的网格质量.流场解算中应用最小二乘法重构获得2阶精度,Roe格式计算无黏通量,Holmes-Connell方法计算黏性通量.加入Spalart-Allmaras一方程湍流模型以获得湍流解.上下对称高斯-赛德尔迭代(LU-SGS)格式隐式时间推进,对网格重排序保证格式的稳定性和平衡性.算例显示网格生成方法是快速的和鲁棒的,流场计算精度满足工程需求,因此该方法非常适合应用于实际工程计算.     

适于黏性计算的自适应笛卡儿网格生成及其应用

复杂外形的黏性网格生成已经成为计算流体力学(CFD)在工程应用中的主要瓶颈,高效而鲁棒的网格生成技术研究显得尤为迫切。使用基于物面外形自适应加密的笛卡儿网格方法生成计算网格,投影方法拟合壁面边界,将投影得到的柱形单元沿法向分层获得适于黏性计算的网格。应用特征恢复技术恢复凹面特征并改善凸面处的网格质量。流场解算中应用最小二乘法重构获得2阶精度,Roe格式计算无黏通量,Holmes-Connell方法计算黏性通量。加入Spalart-Allmaras一方程湍流模型以获得湍流解。上下对称高斯 赛德尔迭代(LU-SGS)格式隐式时间推进,对网格重排序保证格式的稳定性和平衡性。算例显示网格生成方法是快速的和鲁棒的,流场计算精度满足工程需求,因此该方法非常适合应用于实际工程计算。     

Euler方程的自适应多重非结构网格计算

介绍一种基于四面体网格的多重网格技术,用于求解三维Euler方程定常解,具有十分明显的加速收敛效果。求解Euler方程的基本算法采用有限体积中心差分格点格式。多重网格技术采用一组几何上相互独立的粗细不同的网格。流动变量、余量和修正量在相邻粗细网格间的相互传递通过线性插值实现。采用自适应技术对网格进行加密,可以获得较优的网格,并作为一套细网格,进行多重网格计算。数值实验表明本文自适应多重网格法十分有效。     

三维非结构贴体直角网格的N-S方程数值模拟

基于八叉树数据结构,采用直接分层光顺的方法,解决了非结构直角网格在物面不正交贴体的难点,发展了任意复杂外形的三维非结构贴体直角网格,并且可以根据流场特征进行自适应处理。在此基础上采用最小二乘法对N-S方程进行了MUSCL有限体积法的非结构网格的粘性求解,提出了带约束边界条件的最小二乘法的处理办法。计算表明,三维非结构贴体直角网格的粘性求解,可以适应各种高超声速的复杂外形,计算结果与试验吻合较好。