用N-S方程有限体积法计算弹体绕流/底喷流

用单元中心有限体积法在物理空间曲线网格离散积分形式N-S方程，用坐标变换计算粘性通量项中的各偏导数值，用Runge-Kutta三步显式格式进行时间推进求解。采用了人工粘性、当地时间步长及隐式残值光顺。计算了旋成体大迎角涡流和带底部喷流的绕流场。计算中发现，各向异性隐式残值光顺较之各向同性隐式残值光顺能更快地加速迭代过程的收敛。计算的物面压力分布与实验基本符合，计算的旋成体大迎角涡流图谱合理。计算结果说明底部喷流对旋成体绕流及空气动力载荷有显著影响。     

高阶精度DG/FV混合方法在二维粘性流动模拟中的推广

DG/FV混合方法因其具有紧致性、易于推广至高阶及相比同阶DGM计算量、存储量小等优点,已成功应用于一维/二维标量方程和Euler方程的求解。在此基础上,将该方法推广于二维三角形/矩形混合网格上的NavierStokes方程数值模拟,将格式形式精度提高至4~5阶。物理量的空间重构及离散使用DG/FV混合重构方法;无粘通量计算采用Roe格式;粘性通量计算采用BR2格式;时间方向离散采用高阶显式R-K方法或隐式方法。利用该方法计算了有解析解的Couette流动问题以验证几种格式的数值精度阶,并计算了层流平板流动和定常、非定常圆柱绕流问题等经典算例。计算结果表明DG/FV混合方法达到了设计的精度阶,在较粗的网格上亦能得到高精度的计算结果;定性分析和数值结果表明相比同阶DG方法单步计算量减少约40%。     

SLAU格式在大涡模拟方法中的应用

采用格心格式的有限体积法求解三维大涡模拟控制方程,成功地将最新改进的SLAU格式推广到大涡数值模拟方法中。SLAU格式的空间重构方式采用五阶WENO格式,时间推进采用LU-SGS隐式时间推进。湍流模式为最新提出的基于随机分析的动态亚格子模型。计算了圆柱绕流、NACA4412翼型绕流、NACA0012翼型绕流三个算例,分别从可压缩较大迎角翼型绕流、可压缩跨音速翼型绕流以及不可压缩低马赫数圆柱绕流三个方面验证了将SLAU格式应用到湍流大涡数值模拟计算中的可行性。结果表明,结合SLAU格式的大涡模拟方法可以达到较好的数值模拟效果,同时间接检验了基于随机分析的动态亚格子模型的数值模拟效果。     

隐式通量分裂线松驰迭代法求解平面叶栅无粘绕流问题

本文工作是在 Mac Cormack通量分裂格式 [2 ] 基础上发展的一种有限面积通量分裂隐式格式 ,其特点是在求解隐式离散化方程时 ,采用往返扫描一次的 Gauss- Seidel线松驰迭代方法 ,避免了对时间步长的任何限制。为提高定常解精度 ,格式的显式右端项采用二阶精度的离散。在数值求解跨音速涡轮平面叶栅问题中 ,对壁面边界作了较仔细的隐式处理。数值计算表明本方法保持了 Mac Cormack格式具有的高收敛速率 ,(约 30个时间步即可达到定常解 )而每一时间步计算量约减少一半。数值结果与实验结果符合得很好。     

动能BGK格式模拟高雷诺数定常流的收敛性研究

为克服动能BGK格式计算耗时多、收敛慢的缺点,在格式中引入当地时间步长、隐式LU-SGS方法和多重网格技术,基于RAE2822翼型粘性跨声速绕流的数值模拟,对其收敛性的改善进行了研究。结果表明:上述3种加速手段对求解定常问题时的收敛性有明显的改善,达到定常解所需的迭代步数随着CFL数的提高而减少;因而求解某类问题时,隐式格式比显式格式更具优势;多重网格既适用于显式格式,也适用于隐式格式,加速性更加突出。     

非结构网格上欧拉方程的自适应逆风隐式有限元解法

本文发展了一种解二维欧拉方程的隐式逆风有限元格式。空间近似应用的是二阶精度逆风方法；时间近似上根据数值通量函数的线性化处理导出了有限元的隐格式。为减少数值振荡，引入了基于特征变量的限制因子。在经自适应处理的非结构网络上，本文对跨、超、高超声速绕流进行了数值模拟。计算实践表明发展的隐式有限元格式与显格式相比具有较高的计算效率和较强的适应性。     

有限体积格子Boltzmann方法用于近空间连续流区绕流模拟

针对航天器再入解体形成残骸碎片的近空间绕流计算问题,拓展了格子Boltzmann方法在可压缩流动模拟的能力。引入有限体积隐式格式求解耦合双分布函数格子Boltzmann模型方程及采用圆函数为基础构造的D2Q13离散速度模型;引入IMEX-RK格式进行了时间项离散解决模型方程的源项刚性问题;对Riemann问题、平板双马赫反射问题、RAE2822翼型跨声速绕流等近空间连续流区、可压缩典型案例进行了数值模拟。通过比较分析,初步验证了耦合双分布函数有限体积格子Boltzmann方法对连续流区、可压缩流动的模拟能力;进一步开展了方柱形解体残骸的超声速绕流模拟,得到与N-S方程计算结果吻合一致的绕流结果,证实经改进的耦合双分布函数有限体积格子Boltzmann方法对解体残骸碎片绕流问题具有较好的模拟能力。     

无网格法耦合RNGk-ε湍流模型在亚、跨声速翼型黏性绕流中的数值模拟

 基于移动最小二乘无网格方法,耦合RNG (Re-Normalisation Group) k-ε湍流模型求解雷诺平均Navier-Stokes方程。采用AUSM (Advection Upstream Splitting Method)⁺-up迎风格式求解数值通量,应用在高度各向异性点云结构中取得良好结果的点云重构技术结合移动最小二乘法拟合空间导数,并用三阶SSP (Strong Stability Preserving)型Runge-Kutta显式时间推进格式求解离散后的控制方程。在此基础之上,实现了对NACA0012、RAE2822翼型亚、跨声速黏性绕流的数值模拟,给出了翼型表面压力系数分布曲线、不同位置处的平均速度剖面、马赫数等值线等计算结果,并与实验值及相关文献数值模拟结果进行比较,结果吻合较好。表明所发展的结合点云重构技术的无网格方法耦合RNG k-ε湍流模型能够成功模拟翼型亚、跨声速黏性绕流,验证了所提算法的有效性,并拓展了无网格方法求解湍流流动的途径。     

求解双曲型守恒律的五阶松弛格式

给出了一种求解一维双曲型守恒律的五阶松弛格式.该格式以五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法为基础.本文格式保持了松弛格式简单的优点,即不用Riemann解算器和计算非线性通量函数的雅可比矩阵.用该格式对一维Euler方程进行了数值试验,并与三阶和四阶松弛格式的计算结果进行了比较,结果表明本文的格式具有更低的数值耗散和更高的分辨率.     

基于时间谱方法的振荡翼型和机翼非定常黏性绕流数值模拟

 传统的双时间方法在非定常计算中长时间的过渡迭代推进求解导致其计算效率相对较低,针对周期性非定常流动问题的流动特征,发展了一种基于离散傅里叶变换的高效时间谱方法,用于求解振荡翼型和机翼的非定常黏性绕流。在时空耦合的雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程的求解中,对流项的离散应用了Roe的通量差分格式,物理时间项的离散方法为时间谱方法,伪时间推进采用了隐式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)格式。考虑到湍流的时空耦合效应,时空耦合的Spalart-Allmaras一方程湍流模型的物理时间项同样采用时间谱方法进行离散。为了进一步提高计算效率,当地时间步长和多重网格技术等加速收敛的措施均被采用。算例对俯仰振荡NACA0012翼型和Lann机翼的周期性非定常流场进行了数值计算。结果表明:对于周期性非定常流场的数值模拟,相比于传统的双时间方法,用时间谱方法近似物理时间项,不仅能够提高流场的计算精度,而且更能够大幅度提高计算效率。     

M∞=1附近轴对称Euler方程的跨声速计算

本文综合应用近似因子分裂法，矢通量分裂法及ＮＮＤ格式的离散思想，对轴对称Ｅｕｌｅｒ方程构造了一种修正的隐式格式，对球柱及多截锥旋成体在Ｍ∞＝１附近跨声速绕流情况进行了计算，与其它方法比较，本方法具有收敛速度快、精度高的优点。尤其对Ｍ∞＝１时的跨声速绕流情况，上述优点就显得更加重要。     

锯齿形转捩片触发高超声速进气道边界层转捩的大涡模拟

为促进锯齿形转捩片在高超声速进气道中的应用,以地面风洞条件下的二元进气道为研究对象,采用高精度大涡模拟方法对锯齿形转捩片在三级压缩楔面上触发的边界层转捩现象开展了研究。数值方法基于隐式亚格子模型,空间离散采用高精度通量限制型紧致格式,时间推进采用显式Runge-Kutta方法。数值模拟清晰捕捉到了边界层转捩的空间发展演化过程,并获得了统计平均流场以及流场脉动特征。数值模拟结果表明转捩片能够有效触发进气道压缩面边界层转捩;通过与等熵压缩面及单楔面数值模拟结果的对比分析,获得了转捩片触发边界层转捩的内在机理,为后续研究工作奠定了基础。     

一种计算非定常二维流动的无网格算法

主要目的是发展一套求解非定常流动的无网格算法。计算区域的离散方面,提出了一种按区域进行填充布点的点云自动生成方法;发展了一种点云的运动技术来实现离散点云对物面边界的随体运动;在点云离散的基础上,采用最小二乘法求解矛盾方程的方法来求取空间导数,进而获得数值通量;采用双时间方法进行时间离散推进,其中物理时间迭代采用二阶隐式格式,伪时间迭代采用四步龙格一库塔显式格式,为了加速收敛,在伪时间迭代中采用了当地时间步长和隐式残值光顺等加速收敛措施。最后,利用本文算法模拟了NACA0012翼型和NACA64A010翼型的跨音速非定常流动,并将计算结果与实验测量结果进行了对比分析,验证了上述方法的正确性和实用性。     

微型旋翼的不可压流动数值模拟

通过求解拟压缩性修正后的Euler方程成功地模拟了悬停时微型直升机旋翼的绕流。由于拟压缩项的加入,使不可压Euler方程组的类型发生了变化,相当于使方程组变成了双曲型,因此,求解可压缩流场的时间推进解法用于本文的不可压缩流场求解。计算中,网格采用O-H拓扑形式的结构网格,空间离散采用中心有限体积法,时间推进为五步Runge-Kutta方法。采用了当地时间步长、压强阻尼及隐式残值平均方法来加速收敛。应用此方法对低速条件下旋翼悬停绕流进行了数值模拟,计算结果与实验数据吻合得较好,经气动分析,证明拟压缩性方法运用于微型直升机旋翼是完全可行的。     

隐式无网格算法及其应用研究

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法，并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法，计算区域用点云离散代替通常的网格划分；计算点上的空间导数，用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差离散，结合用Roe的近似Riemann解确定通量，并用LU－SGS算法分步计算，数值求解了单翼型或双翼型模拟的复杂绕流。     

带副翼三维机翼绕流的N-S方程解

提出了一种求解带副翼偏转三维机翼绕流的N-S方程计算方法。采用对接分区网格与分区求解算法的结合,有效地求解绕此外形的复杂流动。提出了一种满足通量守恒的内边界耦合条件。数值方法中选用vanLeer分裂格式离散无粘通量项,并构造了一种Limiter函数以保证TVD性质,采用中心差分格式来离散粘性通量项。数值算例表明该方法是求解带操纵面偏转的机翼绕流的有效方法。     

基于粘性非结构网格的三维增升装置N-S方程数值模拟

应用基于粘性非结构网格求解N—S方程方法数值模拟了某型飞机三维增升装置的绕流。在物面附近粘性主导作用区域内，采用三棱柱型非结构网格，在其他流场区域，采用传统四面体非结构网格的混合非结构网格生成技术。湍流模型采用Spalart—Allmaras一方程模型，运用格心格式有限体积法，对控制方程和湍流模型方程进行数值离散。用四步龙格-库塔方法作显式时间推进，采用当地时间步长、隐式残值光顺等加速收敛措施．求解某型飞机全机带增升装置构型的粘性绕流流场，其数值计算与风洞试验结果显示了良好的吻合度。     

一种高效的隐式间断Galerkin方法研究

基于线性化处理,在时间方向上对间断Galerkin方程进行了隐式离散,从整体上对迭代过程进行了合理的优化,并以此求解了计算流体力学中的二维Euler方程。其中,LU-SGS方法得到了进一步的推广,被用来高效求解隐式格式对应的大型稀疏线性系统。数值实验表明,无论对于亚声速问题还是跨声速问题,该格式都是无条件稳定的;与显式的Runge-Kutta间断Galerkin格式相比,当残值下降到相同量级时,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到了减少。     

基于非结构/混合网格的高阶精度DG/FV混合方法研究进展

DG/FV混合方法因其具有紧致、易于推广获得高阶格式及相比同阶精度DG方法计算量、存储量小等优点,自提出以来已成功应用于一维、二维标量方程和Euler/N-S方程的求解。综述了DG/FV混合方法的研究进展,重点介绍了DG/FV混合方法的空间重构算法、针对RANS方程的求解方法、隐式时间离散格式、数值色散耗散及稳定性分析、计算量理论分析,并给出了系列粘性流算例的计算结果,包括用于验证混合方法数值精度的库埃特流,以及方腔流、亚声速剪切层、低速平板湍流、NACA0012翼型湍流绕流等。数值计算结果表明DG/FV混合方法达到了设计的精度阶,且相比同阶DG方法计算量减少约40%,而隐式方法能大幅提高定常流的收敛历程,较显式Runge-Kutta的收敛速度提高1~2个量级。     

叶轮机转子内流动的三维跨声Navier-Stokes方程组数值计算

应用有限体积法及Baldwin-Lomax代数紊流模型求解叶轮机转子内流动的三维可压缩非定常薄层Navier-Stokes方程组,计算一个绕X轴等转速旋转的转子内流场问题,用当地时间步长方法来加速收敛。采用隐式算法对对流通量进行求解,而扩散通量采用显式算法。采用高阶TVD下的Roe格式计算对流通量,采用中心差分格式计算扩散通量。关于守恒变量Q的非线性方程组,采用牛顿迭代方法求解,线化后的方程用对称的Gauss-Seidle方法求其渐近解。应用该算法模拟了转子NASARotor67流场,与试验做了大量的对比研究,包括性能、等马赫线以及总压和总温等等。在最高效率点附近计算与试验比较接近,但在靠近失速点时计算与试验略有差别。