关于Schmidt's game的一个注记

Schmidt的(α,β)-game是由Schmidt所引入的研究分形集的一个非常有力的工具。在Schmidt's game意义下winning的集合具有满的Hausdorff维数,且具有可数交稳定性。已有的结论表明,存在(α,β)-winning的集合S,当α减小时不再是winning的。本文将通过数的展式构造(α,β)-winning的分形集S,证明当β增大时,此时S不再是(α,β)-winning的。     

关于sinθ定理的一个注记

本文对酉不变范数以分离度、残量界或扰动界给出了任意矩阵的特征空间的扰动界。其结果可作为著名的Davris-Kahan sinθ定理的推广,由此能导出Davis-Kahan第二sinθ定理。     

关于条件蕴涵的一个注记(英文)

非单调推理与条件蕴涵之间存在着紧密的联系 ,众多研究人员从不同角度对此进行了研究 ,其中 ,C.Boutili-er与 P.Lamarre证明了一些条件逻辑系统刻画的条件蕴涵可以作为非单调后承的对应物。本文基于 Friedman与Halpern提出的 PS(Plausibility space)概念 ,探讨了具有非单调特性的条件蕴涵的性质 ,刻画了可以充当非单调后承在对象语言层对应物的条件蕴涵的一般特征     

关于Nielsen数的注记

通过构造基本群的正规子群，得到有限复迭空间和自映射的提升。并定义了NL数，指出用NL数可以估算自映射的Nielsen数。     

关于Fleury算法的一点注记

为了使用Ｆｌｅｕｒｙ的算法,在每一步都必须去判断图Ｇ－ｅ的连通性［１］。本文将给出一个十分简单的判断图的连通性的线性算法。为了证明它的正确性,本文将证明以下三个条件是等价的：（１）图Ｇ是连通的;（２）Ｍ的任意ｎ－１行都是线性无关的（这里Ｍ为图Ｇ的关联矩阵）;（３）在Ｍ中存在ｎ－１个线性无关的行。     

关于Caristi不动点定理的一点注记

本文利用半序方法给出了一个新的Caristi型不动点定理，与原有结果不同的是：在我们的定理中，不动点可以用迭代方法求出。     

关于差分一致性函数的一点注记

具有差分一致性的函数在编码中有重要的应用。文中注记中提供了几个平面函数及一些几乎完全非线性函数。并且利用作者发现的一个关于Dickson多项式的有趣等式,找到了一些幂函数的差分一致性的上界。当有限域的特征小于11时,证明了这个上界是最好的。     

二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式

对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。     

关于Bezier曲线的包络定理的几点注记

Bezier曲线已广泛应用在CAGD上,其理论研究也更加深入。本文在包络定理的基础上,进一步研究了Bezier曲线的包络性质;证明了是仅有的包络,揭示了它们的各阶导矢之间的包络关系,并对多参数的情形进行了分析;从而加深了对Bezier曲线的基本理论的认识。     

关于矩阵的Jordan标准形问题

本文讨论矩阵的Jordan标准形问题。第一节证明了三个基本引理。然后,在此基础上,第二节导出了矩阵Jordan标准形的存在和唯一性定理。最后,在第三节,讨论了将给出的矩阵变换成Jordan标准形的变换矩阵的求法。     

关于ОШКИН的一个定理

本文研究了全纯函数族的正规性,得到如下结果: 定理1 设为区域D上的一族全纯函数,n,k(k≥2)为两正整数,占为非零有穷复数,a_1(z),a_2(z),…,a_k(z)均在D内全纯。若对中每一个函数f(z)均有:(1)f(z)的零点重数≥k;(2)f~n(z){f~((k))(z)+a_1(z)f~((k-1))(z)+…a_k(z)f(z)}≠b,则在D正规。     

关于Klambauer的一个不等式

本文证明了关于函数的一个不等式：存在ｘ０＞０,使ｘ＞ｘ０时,（１＋１ｘ）ｘ（１＋１２ｘ＋ｐ）＜ｅ＜（１＋１ｘ）ｘ（１＋１ｐｘ＋１）（ｐ＞０）当且仅当５６≤ｐ≤２,从而推广和改进了Ｋｌａｍｂａｕｅｒ在文［１］中关于数列的一个不等式。     

复平面上正n边形的一个充要条件

给出了复平面上n(n≥3)个不同复数所对应点,构成正n边形的一个充要条件.     

关于S形进气道中的旋流研究

本文给出了具有典型飞机进气道比例的S形管道在不同攻角下,压力分布和旋流的实验结果。为了减小大攻角下的旋流,研究了两种方法:一是通过扰流板改变管道内气流的压力分布,二是通过辅助进气门引入自由流空气,向分离流补充能量。结果表明,在低攻角下旋流很弱并呈现为典型的反向旋转对涡二次流动,而在高攻角下则为一个很强的单涡旋转流动。至于反旋流措施,扰流板的效果最好,通过变化其尺寸不仅能改变旋流方向,而且还可完全消除旋流。本文建议用一个旋流系数,SC_(60),来描述名义发动机进口处的旋流。其值对原设计模型在30°攻角时为0.188,而通过辅助进气门引入自由流空气向分离流补充能量后为0.068,当采用一个0.15倍喉道宽度的扰流板时,旋流系数变为-0.039。本研究使S形进气道中旋流的产生、发展和性质得到进一步的认识。     

关于Poisson计数过程性质的注记及其在可靠性中的应用

本文是在工科研究生《概率论与随机过程》教学过程中的一些体会。文中给出了关于Poisson计数过程的等价条件的一个比较初等、简单的证明。文末,给出了这些性质在可靠性中的某些应用。     

关于F·Gross的一个问题

本文讨论了具有两个亏值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和仪洪勋等人的结果。     

不动点类的代数注记

本文利用不动点类的代数化，决定复迭空间的基本群的正规子群H的构成因素及其性质，研究不动点类与H不动点类的关系。