象征型拟微分算子的L~2－有界性

证明了象征型拟微分算子的一个Ｌ２有界性定理，其中象征ａ（ｘ，ξ）关于ｘ的正则性条件被进一步减弱了。在某种意义下，该结果给出了定理Ａ与定理Ｂ之间的联系。     

象征型拟微分算子的L^2—有界性

证明了象征型拟微分算子的一个Ｌ＾２有界性定量，其中象征ａ｛ｘ，ζ｝关于ｘ的正则性条件被进一步减弱了。在某种意义下，该结果给出了定量Ａ与定理Ｂ之间的联系。     

B-样条曲线奇点的几个定理

根据B-样条曲线控制多边形的剖分理论和B-样条曲线及其基函数的性质,分别给出B-样条曲线出现奇点的两个充分必要条件。     

关于混合单调算子的耦合拟不动点

在Banach空间中引入强锥弱紧集等概念，讨论了不连续的混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，得到了更一般性的结果。     

关于有理B－样条曲线的权因子的研究

对有理Ｂ－样条曲线中的权因子作了研究。首先，阐述了权因子的几何意义，证明了权因子是有关四点的交比；分析了权因子的极限性质与零权因子对曲线形状的影响。其次，就曲线上一点在控制点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲线形状调整时的权因子计算公式，从而得到调整后的曲线方程，并给出一个应用算例。再次，提出了有理Ｂ－样条曲线的分解表示方法，即将ｎ次有理Ｂ－样条曲线用ｑ个二次有理Ｂ－样条与（ｎ－２ｑ）个一次有理Ｂ－样条的乘积形式表示，并给出相应的条件。最后讨论了有理Ｂ－样条曲线对控制多边形的逼近问题。     

关于有理B—样条曲线的权因子的研究

对有理Ｂ－样条曲线中的权因子作了研究，首先，阐述了权因子的几何意义，证明了权因子是有关四点的交比。分析了权因子的极限性质与零权因子对曲线形状的影响，其次，就曲线上一点在控制点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲线形状调整时的权因子计算公式，从而得到调整后的曲线方程，并给出了一个应用算例，再次，提出了有理Ｂ－样条曲线的分解表示方法，即将ｎ次有理Ｂ－样条曲线用ｑ个二次有理Ｂ－样条与（ｎ－２ｑ）个一次     

有理Bézier曲线光滑拼接的算子表示

文章给出了有理Bézier曲线各阶导矢的算子表示,并根据G1和G2连续条件,给出了两条邻接任意次有理Bézier曲线间G1和G2连续拼接充要条件的算子表示.     

基于B-样条插值的图像边缘检测

为了能高质量地进行图像边缘检测,提出了一种新的基于B-样条插值的边缘检测方法.该方法为了保证图像边缘检测后的质量,采用3次B-样条对图像的像素点灰度值进行插值运算,提出了基于B-样条插值的一阶和二阶微分算子,并引入数字滤波技术加以实现.利用B-样条可分离的特性,实现了2维空间的基于B-样条插值的连续图像的重构函数,在此基础上提出了用于边缘检测的基于3次B-样条的一阶梯度模板和二阶微分模板.该方法非常适合于采用硬件的并行化实现,极大地提高了图像处理速度和边缘检测质量.     

一类可控制的三次参数样条曲线的拐点、奇点的讨论

本文是在文[3]基础上的继续与发展,内容包括: (1)构造了一类三次参数曲线。 (2)证明了一个定理:在非退化的情形下,由曲线方程所确定的平面三次参数样条曲线段:(ⅰ)既没有奇点又没有多余拐点;(ⅱ)没有拐点的充分必要条件是: 1/2<λv_i/(1-λ)<2。     

介绍一类参数三次H-样条曲线在飞机外形设计上的应用

本文构造了适用于飞机外形设计的一类三次H—样条曲线。 除象B—样条曲线一样可控制顶点外,还有一个控制参数可以用于飞机外形设计,它可以在曲线的某些段嵌入直线段和二次曲线段,这些特征给外形设计和修改提供了方便。利用本文所介绍的方法,绘制了一些飞机外形图,得到了满意的结果。该方法同样适用于民品外形设计。     

基于B样条的气以设计遗传算法研究

在气动反设计引进了基于自然选择和生物遗传机制的遗传算法,针对遗传算法的搜索原理和气动外形特点,提出了与之相的Ｂ样条基因表达,构造了均匀变异与非均匀变异相结合的自适应变异算子,提出了用于优化设计的适应函数,发展了一种小种群演化方法。文中并以全位势方程求解程序为例,进行了翼型重构反设计,验证了本方法的可行性,然后在此基础上进行了基于阻力极小的优化设计,取得了令人满意的结果。     

一类可控制的保凸三次H-样条曲线和曲面的构造法

本文发展的用于曲线与曲面设计的三次H-样条曲线的方法,是文献[3]的推广。它简单易行,计算有效。 本文内容包括: (1)构造了一种可控制的保凸三次H三样条曲线和曲面。其方程由显格式表示: H_i(t)=1/(1 λ)[t~3,t~2,t,1](?) (2)讨论了它的几何特性。 (3)证明了保凸性的充要条件。 (4)得出了最佳的误差估计。     

基于B样条的气动反设计遗传算法研究

在气动反设计中引进了基于自然选择和生物遗传机制的遗传算法,针对遗传算法的搜索原理和气动外形特点,提出了与之相适应的Ｂ样条基因表达,构造了均匀变异与非均匀变异相结合的自适应变异算子,提出了用于优化设计的适应函数,发展了一种小种群演化方法。文中并以全位势方程求解程序为例,进行了翼型重构反设计,验证了本方法的可行性,然后在此基础上进行了基于阻力极小的优化设计,取得了令人满意的结果。     

基于PD算子的InSAR干涉图滤波研究

讨论了InSAR干涉图的滤波问题，提出了基于PD算子的干涉图滤波算法。算法首先对干涉图作分块处理，并假定其中各数据块上的相位值符合多项式模型，通过PD算子分别估计各数据块的模型系数，由此重构出近似干涉图。然后根据近似干涉图对原始干涉图进行‘解调’，降低原始干涉图的条纹密度，并使用滑窗作低通滤波处理。最后将滑窗处理后的干涉图与近似干涉图相乘得到滤波后的干涉图。为避免因分块处理而产生干涉相位图的马赛克效应，算法通过处理两组错位的干涉图分块数据，并对滤波后的两幅干涉相位图作加权处理，有效地降低相邻数据块间相位值的不连续性。对X＿SAR重复轨道数据产生的干涉图的处理结果表明，该算法能够对干涉图作很好的滤波处理，特别是在低信噪比区域，算法具有较突出的滤波性能。     

基于Sobel算子的亚像素边缘检测方法

提出了一种基于Sobel算子的亚像素边缘检测方法。此种方法先由Sobel算子确定图像边缘的大致位置，然后用三次样条插值函数对灰度边缘图进行内插计算，使目标边缘定位达到亚像素级。对插值后的灰度边缘图，利用最大类间方差法确定阈值提取边缘。实验表明，该方法能精确定位目标边缘，优于传统的边缘检测方法。     

常见NURBS曲面上的C^2曲线插值法

研究限制在光滑曲面∑上的曲线插值问题，基于构造一个D包含于R^2→R^2，且像集成∑的映射，将曲面上曲线插值归结为通常R^2上的插值曲线构造，避免了一般曲面上测地距离不易求得的难题，获得了如球面，圆柱面，圆锥面等常用曲面上的NURBS插值曲线，进一步用NURBS构造曲面∑，解其反演方程，在平面上进行NURBS插值，给出一般参数曲面∑上C2曲线插值方法，并对大量实例进行计算，分析误差，绘出曲线插值 图，从RMSE（Root-mean-square error)误差及绘制的实例图看，插值效果好。     

基于数字滤波的B-样条插值法在图像旋转中的应用

提出一种基于无限脉冲响应和有限脉冲响应数字滤波技术的快速 B-样条插值法 ,并将其应用于实时图像旋转处理中。为了优化旋转后的图像质量 ,本文采用 3次 B-样条对图像旋转后的像素点灰度值进行插值运算。另外 ,通过对传统图像旋转矩阵的分解 ,将图像在二维空间中的旋转运算分解成为三步在一维空间内平移运算 ,使插值运算在一维空间中完成 ,从而简化了图像旋转数据处理中的插值运算。最后 ,还提出了一种以硬件方法完成高阶图像插值运算实现图像旋转的新方法 ,并针对 2 5 6灰度级 ,2 5 6× 2 5 6像素的图像 ,设计出一个以 FPGA为核心的实时、高质量的硬件图像旋转系统。     

基于B-样条的Laplace积分算法研究(英文)

给出了 Laplace积分的 B-样条数值算法。采用三次样条函数的 B-样条矩阵表示 ,求其反问题 ,拟合 Laplace积分的象原函数。运用重节点技术描述象原函数的间断点 ,尖点和高阶不光滑点 ,再运用差商 ,de Boor递推算法 ,巧妙地导出了非均匀网格分划下 Laplace积分的象函数表达式 ,在准均匀网格分划下给出了一系列实用解析计算公式 ,大量算例具有良好的效果。计算机试验结果表明计算速度比用 Simpson方法要快得多 ,比传统方法——Berger方法要简单得多 ,克服了 Gauss-Laguerre积分 ,Gauss-Legendre积分函数零点 ,系数等难以确定的困难。解决了象原函数为超越函数的 Laplace积分象函数的计算问题。     

基于TOP-HAT滤波器算子的红外弱小目标检测算法

针对红外序列图像中运动弱小点目标的检测问题,设计了一种基于改进神经网络优化的修正Top-Hat形态学滤波器算子.其中形态学滤波器的结构元素采用两层前馈神经网络,通过大量样本训练优化,将Top-Hat运算作为一个整体当作一层,输出层节点定义为Top-Hat运算后图像矩阵的最大值.实测数据的处理结果表明:针对低信噪比(RSN≈2)图像,在虚警概率≤5%情况下,优化的修正Top-Hat形态学滤波器算子对复杂图像检测概率≥75%,与固定结构元素的Top-Hat形态学滤波器相比检测概率提高了近8%,算法的运算时间仅增加了0.7ms.