P-级数收敛性的几何直观方法探讨

利用Mathematica软件对P-级数收敛性的几何直观进行了探讨,从3个不同的方面进行了研究并给出相应结果,使其收敛性更加直观,达到了课堂教学达不到的效果,体现了数学实验课的辅助教学作用。     

动态测量系统的M型滤波

本文在动态测量系统模型下,部分地回答了Mallows第二问题,即合理地给出了状态变量的M型滤波的定义及迭代计算公式,并证明了算法的收敛性。最后,我们还直观地说明了在一定条件下M型滤波估计对跳点数据的抗扰性。     

嵌入式浮点部件平方根算法设计

简要介绍了嵌入式浮点部件中一种复杂度小、但运算性能高的平方根算法的设计。该平方根算法以高效的乘运算为基本运算，迭代的收敛性比Goldschmidt除法的收敛性还好，可以较少的迭代次数获得高精度的结果。     

二维涡格法的超收敛性

本文提出并研究了二维涡格法的超收敛性。在离散化误差分析中,与薄翼理论的二维平板精确解进行比较,根据Chebychev多项式理论,导出了涡格法中具有超收敛性的离散化格式。并证明了这种离散化格式对二维抛物弧板和三次曲线弧板等问题也具有超收敛性。     

非线性离散动态系统DISOPE方法及其收敛性分析

给出了非线性离散动态系统优化与参数估计集成方法的一般性数学描述,对其算法收敛性进行了分析。分析和讨论了收敛因子对算法收敛性的影响,在收敛速度指标定义的基础上,给出了在迭代运算过程中对收敛因子进行实时调整的智能化方法。     

求解航空发动机非线性方程组的变步长牛顿法

详细分析了航空涡轮发动机部件共同工作的非线性方程组的求解收敛性问题,并对计算中常见的迭代不收敛问题的机理进行了研究总结。针对常见的不收敛问题,提出了以传统牛顿迭代法为基础的变步长牛顿法加以解决。采用变步长牛顿法后,对某型定几何单轴涡喷发动机进行了一系列的验证计算,计算结果表明计算收敛性得到较大幅度的改善。变步长牛顿法对改善发动机总体性能计算收敛性具有很好的参考价值。     

彩色及分类编码法在发动机质量档案（卷宗）管理中的应用

介绍了借彩色直观的效果，配以科学分类的编码，进行质量档案管理的方法。     

如何判断放大电路中负反馈的类型

介绍了如何判断反馈类型的一种简单，直观的方法，并对其合理性进行了分析验证。     

基于多滑模调节器切换的机动飞行边界保护控制

针对飞行器机动过程中关键飞行参数容易超出其边界的问题,研究了基于多滑模调节器的边界保护控制器。利用滑模方法设计多个边界调节器并采用最大/最小逻辑在各调节器之间进行切换。首先对边界约束集的正不变性以及系统最终的收敛性进行了严格的证明,然后通过将系统化为可控标准型,提出了确定系统最终收敛点的直观方法;其次通过引入分段线性滑模和分段二次Lyapunov函数对闭环系统的稳定性进行了分析;然后在此基础上给出了机动边界保护系统控制器的设计步骤;最后通过仿真表明,所设计的控制器能够保证在机动过程中关键飞行参数不越界的同时对输入指令进行很好的跟踪。     

基于HyperFLOW平台的客机标模CHN-T1气动性能预测及可信度研究

近年来,针对实际飞行器外形的CFD气动性能预测及可信度研究逐步得到重视,国内也召开了第一届航空CFD可信度研讨会(AeCW-1)。本文首先基于自主研发的CFD软件平台HyperFLOW对NACA0012翼型低速绕流进行了网格收敛性研究,验证了软件对简单湍流问题的模拟能力且具备良好的网格收敛性。其次,针对AeCW-1提供的客机标模CHN-T1,选用其中的两个算例:(1)定升力系数的网格收敛性研究;(2)考虑模型支撑和模型静气动弹性变形的抖振特性研究,研究了计算结果的网格收敛性及模型支撑、静气动弹性变形和湍流模型等对气动特性预测精度的影响。结果表明:观测精度阶和网格收敛性指数显示数值结果具有良好的网格收敛性和可信度;是否考虑模型支撑对力矩的预测精度影响较大,引入尾撑和弹性变形后,数值结果与实验结果吻合较好;对于CHN-T1标模,采用QCR关系式对原始SA模型进行修正对标模力矩特性有一定影响。     

高超声速压缩拐角湍流计算的收敛性分析

应用基于shear stress transport(SST)湍流模型的隐式紧耦合方法对高超声速压缩拐角流动进行了数值计算.考察了差分格式、限制器以及湍流时间步长等7个因素对湍流计算过程稳定性和收敛性的影响.结果表明:差分格式和限制器对收敛性有很大影响,总体而言耗散性越大的差分格式和限制器收敛性越好;增加湍流时间步长对收敛性影响很小;适当降低湍流变量最低限制值有利于湍流方程的收敛;增大Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)数和隐式内迭代次数可显著加速收敛,但均存在最优值,超过最优值则加速效果不明显.      

Leibniz判别法的推广

对交错级数收敛性判别法中的著名定理──Leibniz判别法进行了推广。     

基于多回路法的场路耦合仿真技术在航空电源故障分析中的应用

研究了多回路法场路耦合算法的基本原理，为了提高系统的仿真效率，对联合仿真中的迭代模式、分布式仿真进行了讨论。在此基础上，采用该算法对某三级无刷交流电源系统的典型极端故障工况进行了仿真分析。仿真结果表明，基于多回路场路耦合的联合仿真算法具有良好的数值收敛性，能有效对供电系统的稳态、瞬态以及故障状态进行分析。     

基于Bang-Bang控制思想的迭代学习控制算法研究

根据迭代学习控制基本原理,吸取了Bang-Bang控制的思想,提出了新的迭代学习控制算法。与常用的利用迭代误差或误差变化率进行控制率计算的算法相比,该算法只需根据迭代误差的符号即可计算控制率,不仅大大减小了计算工作量,而且增强了系统的抗干扰能力。给出了算法表达式和控制结构图,进行算法收敛性分析。仿真结果表明该算法的有效性和收敛性。     

粘性不可压流动压力修正的有限元计算

将ＳＩＭＰＬＥ方法压力修正思想应用于有限元方法，对粘性不可压缩流动的ＳＵＰＧ有限元方程，建立将压力与速度分离，进行压力修正迭代的计算格式；对典型算例进行多个Ｒｅ数的层流，湍流计算，显示此方法具有良好的收敛性和精度。     

机翼-副翼-调整片的非定常气动力和颤振计算

本文应用偶极子格网法对一个机翼-副翼-调整片颤振模型进行了三元非定常气动力和颤振计算,还研究了网格数目对结果收敛性的影响。计算结果表明本方法具有较好的收敛性,和试验结果相比较表明本方法有一定的工程精度,在飞机设计中能用于操纵面-调整片构型的非定常气动力和颤振计算。     

DPLR隐格式在多块结构网格的计算实现

利用DPLR隐格式收敛快、适于并行计算的特点,结合DPLR在多块结构网格的对接边界处理,提出了一种隐式对接边界条件数学模型与数值处理方法。以二维和三维球头绕流为算例,研究了网格分块方式对DPLR隐式算法稳定性和收敛性能的影响。通过返回舱复杂绕流问题数值模拟、气动特性检验分析以及与风洞试验对比,考察了算法在复杂外形数值模拟中的能力和高收敛性能特点:在非求解方向上进行网格分块,不会对DPLR算法的收敛性能产生影响;而在求解方向上进行网格分块,特别是分块位置在边界层内,会降低算法的稳定性和收敛性;提出的隐式对接边界条件处理方法,能改善在求解方向上进行网格分块造成的算法稳定性和收敛性能下降的问题。DPLR算法结合隐式对接边界条件能够成功应用于类返回舱外形体复杂流动数值模拟,且收敛速度较快。     

基于偏置比例导引与凸优化的火箭垂直着陆制导

凸优化由于求解效率高在飞行器轨迹规划和制导中得到广泛研究应用。但是，由于火箭垂直返回制导需要考虑气动力带来的非线性，现有的凸优化求解方法或简单地采取逐次线性化近似凸化最优控制问题，经常出现收敛性问题；或需针对具体问题进行相应的系列凸化剪裁，虽然改善了收敛性，但不同模型的凸化剪裁方法差别很大，通用性较差。为此，将偏置比例导引与凸优化相结合，用以求解存在落角、落速和推力范围约束的火箭垂直返回定点软着陆制导问题。提出的制导方法将该制导问题分解为法向满足落角与落点约束的偏置比例导引，以及切向满足速度与推力约束的凸优化和滚动时域控制制导。在切向制导中，提出利用三次多项式近似飞行轨迹以方便凸优化求解，并建立剩余飞行时间的估算方法以提供给比例导引。仿真结果表明，提出的制导方法能有效满足各种约束，实现火箭精确着陆。与现有的直接采取逐次线性化近似的凸优化方法相比，提出的方法由于将制导进行切向和法向分解，大为简化了凸优化模型，显著提高了求解效率和收敛性。此外，提出的方法无需复杂繁琐的凸化处理，对于一般的推力可控且对末速存在约束的固定终端位置的制导问题皆适用。     

GPS/INS组合导航系统自适应滤波算法与仿真研究

随着组合导航系统应用环境的日趋复杂，给噪声统计特性的准确描述带来困难，这将造成Kalman滤波器不稳定甚至发散。首先对目前解决此问题常用的自适应滤波方法进行了总结和分析，在此基础上，给出了基于滤波收敛性判据，结合Sage-Husa自适应滤波和强跟踪Kalman滤波的改进自适应滤波算法。最后以GPS／INS组合导航系统为例进行了计算机仿真，结果表明：该算法可有效抑制滤波发散，具有较大范围的自适应能力。     

企业经营管理中思维线索的实践性思考

从分析企业管理过程中收敛性思维与发散性思维的内涵与特征着手，为管理者提出了4个方面的实践性思维线索，以便管理者在工作中正确决策。