凸约束非凸二次规划问题的分枝定界方法

针对凸约束非凸二次规划问题,给出了一个分枝定界方法。首先,我们构造一个多胞体包含可行域,然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质,对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体,并对这个超矩形体构造一个外接球。我们通过求解球约束非凸二次规划问题的整体最优解来确定下界,并把锥的棱与可行域的边界交点的目标函数值的最小值作为上界,把锥剖分技术与外逼近方法结合起来寻找原问题的整体最优解。最后,我们对这个方法进行收敛性分析。     

钉载作用下多裂纹板的裂纹闭合接触问题

 基于摩擦接触问题的数学规划解法,采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,建立了含裂纹群有限大各向异性板,在钉载作用下裂纹闭合或局部闭合问题的有效分析方法。忽略钉与孔间的摩擦,假设钉载沿孔边呈余弦分布,通过在可能闭合的裂纹边界引入互补变量函数并将其展成Fourier级数形式,以Faber级数为工具,应用保角映射技术和最小二乘边界配点法,导出裂纹面摩擦接触的线性互补模型,并通过算例验证了方法的有效性。数值结果表明,由于采用级数解描述板应力场和位移场,本方法具有较高的计算精度和效率,便于研究裂纹闭合对应力强度因子等断裂参数的影响。     

燕尾形榫联接修形的数值研究

将边界元法用于榫联接修形的数值分析研究。对分析具有摩擦接触问题的边界元法的理论及实现方法作了讨论;将边界元分析应用于航空发动机轮盘榫槽与叶片样头联接的计算,并与激光散斑法的实测结果进行比较;对修形的榫联接进行了计算分析,初步揭示了修形榫联接接触边界上力学参数的变化规律,与试验结果相符合。     

用边界元-数学规划法解弹塑性接触问题

 本文基于塑性增量理论导出一种不显含应变的矩阵增量物理关系及平面应变问题σ_z的表达式,提出解决无摩擦弹塑性接触问题的边界元-数学规划法。据此编写了用边界元法解二维问题的通用程序,并用之解算了两圆柱体的弹性和弹塑性接触问题,将数值解与现有结果进行了比较。     

弹塑性接触问题边界元缩聚法分析

给出了利用隐含对称条件的二维弹塑性边界元分析公式,并应用于弹塑性接触问题分析。根据接触条件列出了弹塑性接触问题迭代求解的耦合方程。利用接触问题局部非线性的特点,将缩聚法用于迭代求解。基于拟线性、双重迭代法的思想,解决了两重非线性相耦合的问题。最后给出了一个算例。     

三维弹塑性接触问题的边界元法

将边界元法发展用于解决三维弹塑性接触问题,推导了无摩擦的三维弹塑性接触问题的积分方程,讨论了其数值解技术。数值结果与有限无法的数值结果对比表明,所发展的方法是成功的。     

无转速同步条件下转子叶片非接触振动测试方法研究

针对非接触振动测试系统中转速基准信号无法安装或容易失效的问题,提出了无转速同步条件下的转子叶片非接触振动测试方法,利用光纤传感器测试叶片脉冲信号实现振动识别和转速获取.在临界转速试验器上,进行了无转速同步条件下的模拟转子叶片非接触振动测试,并将测试结果分别与应变片测试结果、光纤传感器实现转速同步的叶片非接触振动测试系统...     

基于亚像素的圆孔几何参数立体视觉高精度测量

针对工业现场当中圆孔尺寸测量的问题,提出了基于亚像素边界提取和圆拟合的圆孔几何参数双目立体视觉高精度非接触测量方法.该方法包含了经过Canny算法的一次边界定位后的基于灰度矩的亚像素边界二次高精度提取算法,以及采用基于空间三维圆最优拟合求取空间圆的几何中心和半径等参数的算法.实验证明,该方法对于工件上圆孔的测量不仅提高了测量精度,并且减小了空间圆透视投影畸变引起的测量误差,从而满足了现场实验环境要求,保证了圆孔几何参数测量的高精度和高速度.     

二自由度扭转干摩擦系统的频域响应计算方法

针对一类作扭转振动的干摩擦系统,基于库仑阻尼模型和谐波平衡思想给出了其频域响应的求解方法,考虑了干摩擦界面上可能出现的周期内全滑移运动及阻滞-滑移运动.首先,建立了扭转干摩擦系统的二自由度集中质量模型,并进行了无量纲化.其次,建立了以谐波平衡思想处理该动力学模型的方法,并给出了系统的接触面作周期内全滑移运动及阻滞-滑移运动的判定条件.最后,对于这两种接触运动状态,分别给出了其摩擦力的处理方法和谐波展开形式,从而建立了扭转干摩擦系统的频域求解方法.以此方法计算了系统在一组不同的正压力下的响应,其结果与数值积分法所得的结果取得了相当的一致.此半解析方法较数值积分方法更能揭示扭转干摩擦系统的工作机理,并可以大幅提高计算时间,其推导和求解过程可用于类似的非线性系统.      

榫头-榫槽连接的盘/片结构接触问题计算

燃气涡轮发动机盘/片组合结构的强度计算较多局限于对孤立的轮盘或叶片加以分析,或者将盘/片作为一个完整的连续体进行计算。但对于松动配合的盘/片结构(带枞树型、燕尾型叶根)用连续体模型是不合适的的。另外松动安装的叶片在离心力作用下有一个自动定心过程,这一过程也难以用局部接触分析方法处理,因此考虑榫头—榫槽连接的盘/片组合结构是合理的。本文处理盘/片组合结构的接触问题采用了带线性不等式约束的二次规划—LCQP方法。这在形式上比直接用有限元(或边界元),加入适当边界条件的方法更为简练、明确,便于从数学上对算法进行分析研究,而且还可运用二次规划研究的新成果,有利于提高计算速度和精度。利用本文结果也能进一步研究连接刚度对盘/片结构动频的影响[1]。      

有摩擦弹性接触问题的增量数值解法

 指出应用全量变分法于有摩擦弹性接触问题是不能普遍适用的，提出了这一类问题增量变分法的数值解法和适用于增量法的库伦摩擦力的正则条件。对可转变的边界条件限于较简单的有限个离散点的情况，可采用状态试凑法来确定可变约束条件的状态。数值计算结果表明了本文提出的增量方法的正确性。     

解三维弹塑性接触问题的二次规划方法

 本文讨论了基于二次规划理论的三维弹塑性接触问题,其数值解法采用极大极小对偶迭代法,此方法比较简单、容易编制程序并且有严格的算法收敛性证明,方法适用于各种类型结构的接触问题。最后给出某型号飞机的机身与起落架之间的轴-套简结构的计算实例。     

序列二次规划法解最优控制问题

在控制参数化的基础上结合序列二次规划算法，提出了一个数值解最优控制问题算法，求解了两个最优轨迹问题（某低速运动气垫船的控制问题，某国产运输机在风切变贯穿着陆中的运动控制问题），计算结果表明，该方法是求解受约束最优控制问题，其中包括奇异控制问题的有效手段。     

开孔曲面自动铺放轨迹规划算法研究

为解决开孔曲面自动铺放轨迹规划问题,提出在前处理中将孔边界内外的曲面接合成完整曲面的方法,采用STL文件提取网格化曲面信息并重构开孔曲面拓扑,按照设定算法获得“连续”的铺放轨迹后,再按孔边对轨迹点进行信息整理得到后置处理所需的最终铺放轨迹点信息.研究了迭代法和投影法在轨迹线与孔边界交点的求取方法,综合比较2种算法的效率和精度后,发现投影法更适于开孔曲面的轨迹规划.根据上述算法,编写了基于VC++ 6.0平台的轨迹规划程序,以整体复合材料前机身为例进行算法验证,证明了提出的开孔曲面自动铺放轨迹规划算法的合理性和正确性.     

旋翼减摆自润滑衬套疲劳试验温度设计与控制

以高分子材料自润滑衬套为研究对象,其摩擦阻尼为旋翼摆振铰提供减摆阻尼,在直升机飞行时,摆振铰作周期摆振运动,产生大量的热,引起衬套温度升高,易造成摆振自润滑衬套阻尼值剧烈变化。通过建立旋翼支臂摆振铰自润滑衬套摩擦生热模型,计算了摆振铰摩擦总热流量,按摩擦副接触面最高温度相等假设计算热流量分配。对传热过程应用有限元稳态热进行求解,获得了直升机旋翼运转时摆振铰摩擦副的温度分布,再进行自润滑衬套疲劳耐久性试验装置水冷散热等同性分析,最终确定了试验装置控制温度参数,为旋翼摆振铰自润滑衬套疲劳耐久性考核试验设计和验证提供参数。     

用有限元法分析接触问题的一种新的力学模型及计算方法

阐明了用有限元法计算物体接触问题的一种新的力学模型:主动接触体网格中一个节点与被动接触体单元中任意点相接触的模型,放弃了过去常用的节点对模型,为网格划分带来了便利。在这种模型下,给出了粘式、摩擦滑移、开式等接触边界条件。按照修正势能原理导出了对称的接触控制方程,可求解接触体具有非线性的静态/动态的接触问题。本文给出了在一次求解迭代后判断各节点新的接触状态的方法,可进一步决定是否和如何修改接触控制方程。      

A novel method for solving shortest tool length based on compressing 3D check surfaces relative to tool postures

Solving the shortest tool length quickly under a known tool trajectory in multi-axis machining of complex channel parts is an urgent problem in industrial production. To solve this problem, a novel and efficient method is proposed which is featured by extracting only a few necessary curves from the check surface instead of sampling the entire surface. By rotating and compressing the 3D check surface relative to all tool postures, the boundaries of the area occupied by the 2D compressed surfaces are the essential elements for determining the shortest tool length. A tracking-based numerical algorithm is introduced to efficiently solve the silhouette curves which are formed in compressing. To define the multi-taper shaped tool holding system (THS) which is commonly used in production, a characterization model for THS profile is established. A model for solving the shortest tool length is finally constructed based on the critical interference relationship between the THS profile and all compressed boundary curves. For acceleration, the boundary splines are segmented according to their knot vectors. Then a new concept called the axis-aligned tool length box (AATB) is introduced, which can provide a conservative range of tool length for a spline segment. By scanning the AATBs of all spline segments, the very few effective spline segments that may ultimately determine the shortest tool length are filtered out. This acceleration method makes the solution for the shortest tool length more focused and efficient. The results of experimental examples are also reported to validate the efficiency and accuracy of the proposed algorithm.     

弹流润滑螺旋锥齿轮热摩擦行为分析

针对直升机主减速器中的高速重载螺旋锥齿轮,建立了点接触热弹流润滑分析数学模型,包括Reynolds方程、能量方程和膜厚方程等,采用数值方法求解弹流润滑状态下的齿面摩擦因数.模型中考虑了润滑油黏度和密度随压力、温度的变化,并通过轮齿承载接触分析(LTCA)获得齿面真实载荷和卷吸速度、相对滑动速度等运动学变量.基于真实齿面点建立了螺旋锥齿轮单齿模型,考虑滑动摩擦生热和不同表面上的热边界条件,通过有限元稳态热分析和瞬态热分析得到了轮齿本体温度场和接触点瞬时闪温,并与现有文献和算例齿轮台架试验结果进行对比.      

基于辅助面的Gn连续过渡曲面的构造方法

 详细分析了采用线性组合方法构造Gⁿ连续过渡曲面时,基曲面以及重新参数化局部基曲面、调配因子和平衡因子等对过渡曲面的影响。提出基于辅助面的Gⁿ连续过渡曲面的构造方法,即设计人员可根据设计要求和设计预期,以过渡切触线为边界来构造一张辅助面,该曲面在形状上和过渡曲面很贴近,然后在两基曲面的过渡切触线附近构造较小区域的重新参数化局部基曲面,由辅助面和一张重新参数化局部基曲面线性组合构造一张中间过渡面,再由中间过渡面和另一张重新参数化局部基曲面线性组合构造Gⁿ连续过渡面,同时,选择较大值的平衡因子和调配因子λ₁,以及较小的调配因子λ₂,这样,所构造的过渡曲面和基曲面间Gⁿ连续,且形状上和辅助面非常贴近,从而达到弱化基曲面或重新参数化局部基曲面对过渡曲面的影响,以及强化设计人员设计意图的目的。