正交各向异性矩形薄板稳定问题的直接解法

用分离变量法求解了正交异性矩形薄板的稳定问题,得到了3种边界条件下的解析解,结果与相关文献完全相同,求解方法比传统的半逆法要简单.分析了力边界条件给实施分离变量法带来的困难.给出了不产生泊松效应并能消除板刚体位移的方法.将叠层材料板等效为正交各向异性板,用解析方法求解了面内单向压曲问题,结果与有限元分析结果吻合很好,证明了分离变量方法的正确性和实用性.     

瞬态传热问题的微分求积和精细积分求解方法

给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控制方程,不需要增加额外自由度,还可以达到计算机精度.给出了隔热结构4种边界条件下的数值结果.并就上表面恒温、其他面绝热边界条件计算结果与有限元分析结果进行了对比,算例分析表明,采用微分求积和精细积分法布置少量的节点就可以达到较高的精度.      

含钉孔有限大板应力集中系数解法—解析最小二乘法

在研究孔边应力集中系数的问题中，利用了复变函数方法，设预先满足所有的基本方程的待定复函数，再利用最小二乘法使其满足边界条件，从而解出孔边应力集中系数。     

直接利用其工作条件的涡轮盘温度场的有限元计算

通常,为了用有限元素法计算涡轮盘的温度场,必须予先给出三类边界条件。为此,要事先进行必要的试验或计算,显然试验工作要化费大量的资金,而计算所得之边界条件往往不能满足实际计算的需要。尤其对于设计中的发动机,或拟调整温度场之涡轮盘,往往不能给出有关的边界条件。本文建立了涡轮盘温度场与其工作条件的直接联系,从而避免出现上述困难,使涡轮盘温度场的计算更加合理和便利。本文并提供了一个计算实例。     

Durbin法在阻尼梁动响应求解中的运用分析

运用铁木辛柯梁理论和K-V阻尼理论，研究了非比例阻尼梁在冲击载荷作用下的频域振动求解方法。推导采用了传统拉普拉斯正变换和基于Durbin公式的拉普拉斯反变换策略（统称拉普拉斯法），发展了阻尼梁系统的动力学方程解法。拉普拉斯法的推演同时涵盖了3种典型的梁边界条件，具有广泛的适用性。数值法的验证采用了特殊构造的比例阻尼点条件，并与基于模态叠加法的求解结果进行了对比分析，且数值算例充分考虑了数值参数和系统参数的影响。计算结果表明:在不同边界条件和受载状态下，拉普拉斯法与模态叠加法均能合理地计算出基本阻尼梁系统的动响应曲线，且两者的求解精度保持在同一量级；同时，捕捉到拉普拉斯法的求解精度会受到系统长细比等参数的影响。拉普拉斯法具有比传统实、复模态叠加法更易操作的特性，但其精度受到了算法固有参数和阶跃外载型式的影响，稳定性仍需进一步提高。      

等厚度楔形杆的应力分析

本文将应力场分为基本应力场和修正应力场两个部分。基本应力场的应力σ_x用勒让德级数展开,级数的前两项系数用截面法确定;其他应力τ_(xy),σ_y由平衡方程和侧表面边界条件确定;再用余能原理确定其余各项系数。由于该级数收敛很快,故可得到封闭解并能给出该解的应用范围,为精确满足自由端的静力边界条件,又引入一个从自由端到固定端迅速衰减的修正应力场,该应力场的应力在自由端等于已知外力与基本应力解之差。其确定方法与基本应力场相同,它也有一个封闭解。将以上两应力场相加卽可得到满足全部边界条件的解。     

能量原理中F算子的自伴性条件

本文给出Beinstein能量积分中出现的算子F的自伴性条件,并说明该条件和系统保守性条件的区别。通常的固壁边界条件能维持系统的保守性,因而也保证了,算子的目伴性;可是活动边界条件至多只能实现F算子的自伴性。在规定边界条件时,不仅要注意实现F算子的自伴性以确保能量原理成立,而且要使边界条件具备充分的物理根据,从而赋予稳定性判断以实际意义。      

有限外磁场中的空心圆柱等离子体波导

分析了外磁场中电磁波沿空心圆柱等离子体波导的传播特性.首先给出边界条件的矩阵方程,利用矩阵的有关性质导出了问题的特征方程,采用精确求解特征方程的数值法,分析了波导传播常数随等离子体厚度、电子密度、碰撞频率和外加磁场的变化规律.      

载人航天器生活舱内热湿环境的数值模拟

文章给出了载人航天器生活舱传热传质的数学模型及边界条件 ,对微分控制方程运用基于有限元网格的控制容积法来离散 ,对离散后的代数方程使用欠松弛的高斯 -塞德尔(G -S)迭代法求解 ,最终得到了舱内流场、温湿度场的数值分析结果。     

喷流粘性数值模拟中的混合型出流边界效应

数值模拟了三维粘性半球柱喷流流场，数值格式为Ｊａｍｅｓｏｎ的显式中心有限体积方法．针对喷流下游出流边界出现的亚音速外部绕流与超音速喷流的相互作用的问题，重点对比研究４种下游出流边界条件的处理方法：①Ｒｉｅｍａｎｎ不变量关系法；②内点外差法；③依边界当地Ｍａ数，亚音速时采用Ｒｉｅｍａｎｎ不变量关系法，超音速时采用内点外差法；④特征变量法．     

随机多导体传输线电磁辐射的统计分析

针对含随机参数的互连线缆电磁辐射计算问题，提出了一种基于混沌多项式展开和偶极子近似法的多导体传输线电磁辐射统计分析方法。利用正交多项式的性质对随机多导体传输线方程进行展开，结合边界条件求解得到传输线沿线电流，利用偶极子近似法和镜像法计算传输线电流引起的总辐射。仿真结果验证了所提方法的准确性，与传统的蒙特卡罗方法相比，计算效率得到大幅度提高。所提方法对于预测系统内含随机参数的线缆辐射场，评估线缆电磁辐射和检验系统性能指标，有一定的参考价值。      

一类非线性热传导方程的周期解

本文对一类非线性热传导方程带有随时间而周期性变化的端点边界条件的问题,通过适当的函数代换化为线性热传导方程带有可动边界条件的周期解问题。讨论了这类问题解的存在性,唯一性和稳定性。     

驾驶员－飞机闭环系统特性综合的一种方法

为获得驾驶员－飞机良好的匹配特性，根据Ｎｅａｌ－Ｓｍｉｔｈ闭环系统评价准则，建立了相应的边界条件方程．采用牛顿迭代和最速下降法相结合，迭代求得驾驶员模型参数和飞机模型参数．按良好飞行器品质要求，对闭环特性进行综合．驾驶员模型选用俯仰跟踪时的形式，飞机模型采用等效系统模型．     

数值求解人体生物热方程时边界条件的处理方法

本文提出了一种数值求解人体生物热方程时边界条件的处理方法,该方法以生物传热学理论为基础,通过引入“当量皮肤温度”T_(tb),对皮肤层内的生物热方程作了适当修改,并且推导出了采用交替变换方向法(Alternating direction implicit method)求解人体温度场时,边界节点的离散方程。     

曲线纤维壁板屈曲/后屈曲建模与快速分析方法

曲线（VAT）纤维复合材料壁板相比广泛应用的直线纤维形式具有更优的面内稳定性,作为机翼壁板,在同等质量时具有更高的抗屈曲潜力。为深入研究纤维路径对于曲线纤维壁板稳定性的影响规律,从各向同性薄板的理论出发,推导曲线纤维壁板在面内载荷下的稳定性分析方法;通过Airy应力函数和拉格朗日乘子描述边界条件,建立曲线纤维壁板适用于任意位移及载荷边界条件的单一变分方程,避免了非线性平衡方程和非线性相容方程间由于反复迭代对求解速度的制约。基于冯卡门大变形方程发展了曲线纤维壁板后屈曲状态下的非线性稳定性问题求解模型,并采用瑞利-里兹法建立了屈曲/后屈曲一体化半解析快速求解框架,该框架的求解精度与商用软件MSC.Nastran一致,但求解时间远低于商业软件;利用此优势,可以快速分析给定任意位移边界条件下的曲线纤维壁板屈曲响应特性,并得到纤维路径的影响规律。     

驾驶员—飞机闭环系统特性综合的一种方法

为获得驾驶员－飞机良好的匹配特性，根据Ｎｅａｌ－Ｓｍｉｔｈ闭环系统评价准则，建立了相应的边界条件方程，采用牛顿失供和最速下降法相结合，迭代求得驾驶员模型参数和飞机模型参数。按良好飞行器品质要求，对闭环特性进行了综合。驾驶员模型选用俯仰跟踪时的形式，飞机模型采用等效系统模型。     

球坐标系六片网格下三维定态行星际太阳风模拟

采用二阶MacCormack差分格式, 利用稳态的磁流体(MHD)方程组在球坐标系六片网格下模拟研究了行星际太阳风. 六片网格系统能有效避免极区奇性和网格收敛性. 迭代按径向方向推进求解, 很大程度上减少了计算量, 节约了计算时间. 内边界条件根据太阳与行星际观测确定, 比较测试了5种内边界条件, 模拟给出了1922卡林顿周的背景太阳风结构. 几种内边界条件所得模拟结果与行星际观测基本吻合. 太阳风速度采用McGregor 等的经验公式给出, 磁场由水平电流片(HCCS)模型得到, 密度和温度分别根据动量守恒和气压守恒得到, 研究表明采用这样的边界条件模拟结果最佳.      

航天刚-弹-液耦合系统的弹-液耦合研究

航天刚-弹-液耦合动力学中的弹-液耦合问题是关系到航天刚-弹-液耦合系统液固耦合机理研究和大规模液固耦合建模计算研究的重要课题。通过分析刚-弹-液耦合动力学拟变分原理的泛函,说明刚-弹-液耦合中的刚-弹耦合、刚-液耦合和弹-液耦合的特点。应用Lagrange乘子法,将无际边界条件纳入泛函中,通过识别Lagrange乘子,逐步说明弹-液耦合的机理。通过对泛函求驻值发现,无际边界条件由原来的先决条件转化为驻值条件,实现了从协调元到杂交元的过渡。通过分析泛函识别Lagrange乘子前后的驻值条件,明确了识别Lagrange乘子可以有效地减少计算自由度。      

矩形微槽乙醇水溶液传热特性数值模拟

由于影响微槽传热特性的因素较多,实验研究结果相互矛盾,使得实验研究和数值仿真相结合成为进一步深入认识微槽传热特性的有效手段.在实验研究的基础上,采用有限体积法对矩形微槽中体积浓度30％的乙醇水溶液传热特性进行了三维数值模拟. 矩形微槽采用两种不同对称结构和热边界条件,进口采用流动完全发展边界条件.对不同对称结构和物性条件(常物性和变物性)的计算结果进行了比较,并与实验结果进行了对比.研究表明,对所研究微槽结构和工质,采用流动完全发展进口条件,以及随温度变化的热物性参数,数值计算结果与实验结果基本吻合.      

夹持边界条件下表面裂纹应力强度因子求解

为了进行试验室条件下表面裂纹扩展行为研究,需要进行试验机夹持边界条件下的表面裂纹应力强度因子求解.通过对夹持特点的分析,将其等效为均匀拉伸和弯矩的共同作用,并使得试件端部转角为0°.以自由均匀拉伸和纯弯载荷作用下表面裂纹应力强度因子解的Newman-Raju公式为基础,计算得到了等效模型弹性位能表达式,应用卡氏第一定理求得了弯矩与拉伸载荷的关系,采用叠加原理得到了夹持边界条件下表面裂纹应力强度因子解.为了验证解的适用性,采用Abaqus软件计算得到夹持边界条件下若干典型表面裂纹的应力强度因子数值解,对比表明了提出的应力强度因子解法是足够精确的.随后探讨了裂纹形状、试件长厚比等对夹持边界条件下应力强度因子修正因子的影响规律.