一类二阶守恒单调重映算法

在大变形流体力学问题的数值模拟中，经常会涉及到计算网格的重分。基于不同网格的物理量传递便是所谓的重映技术。重映算法是任意拉格朗日一欧拉方法的重要组成部分，本文描述了一类适用于任意网格的二阶守恒单调重映算法。该算法分为网格内物理量的多项式重构、近似积分计算、物理量的单调修正三个部分。本文采用了最小二乘法的思想构造了网格内物理量的梯度，并且通过对物理量的单调修正，保证了算法的精度和单调性。该算法计算公共表面上的网格间质量的改变，所以可以在任意网格上使用。通过一系列数值算例验证了该算法，并说明本文给出的算法是有效可行的。     

任意形状目标的多分辨时域(MRTD)散射特性分析

应用三维多分辨时域(Three-dimensionalmu ltiresolution time-dom ain,3D-M RTD)方法研究一些具有任意形状目标的雷达散射截面(R adar cross-section,RCS),其中M RTD中的电磁场量用小波函数Battle-Lemarié的三次样条尺度函数展开。推导出了严格的M RTD方法的场的时空迭代关系式及M RTD方法的三维散射模型,其中包括基于最近邻网格近似的表面等价电流的计算、散射场的近-远场变换和基于离散的傅里叶(Fourier)变换的RCS计算式。采用M RTD方法(并采用其适用的近似网格剖分方法)研究了从低频(瑞利和谐振模式)到高频(准光学模式)的几种结构的双-站(Bi-static)RCS模式。与传统的时域有限差分(Finited ifference time-do-main,FDTD)法的结果进行了比较,发现M RTD方法较FDTD方法节省相当的计算空间和时间。     

用任意拉格朗日--欧拉方法求解流体力学方程组

从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发，用有限体积格式进行计算，针对不规则的四边形网格，在用次级网格的方法确定网眼内物理量的梯度的基础上，提出一种体积加权的方法来构造网眼内的线性插值多项式。将新网格进行了细划，先确定新网格小网眼中心点的密度，将小网眼的质量直接计算出来，再计算新网格的质量，然后确定相应的密度，从而实现高精度重映。最后用ALE方法进行数值模拟，得到了预期的效果。     

一种新型的直角网格生成方法及应用研究

提出了一种基于背景网格的直角网格新型生成方法。背景网格是用来提供网格加密的信息．通过网格尺度与所得计算参数的比较，定量判断确定网格是否需要加密；而在求解Euler方程计算中，采用的是Jameson的有限体积法，它可以适合任意形状的网格单元，以及四步Runge—Kutta时间推进。本文对NACA0012翼型和复杂多段翼型等问题进行了数值实验。结果表明，这种网格生成方法易于推广到三维情况中去，具有网格生成时间短．收敛速度快，易于处理复杂边界的优点。     

后掠机翼欧拉方程数值模拟

本文对后掠机翼用保角转绘加剪切变换生成C-H型网格,并在这类网格拓扑上,用Jameson的三维欧拉方程有限体积法,四步Runge-Kutta时间推进格式,研制出可供分析三维后掠机翼亚、跨、超声速绕流的计算程序。本方法的特色是改进了机翼表面网格点的分布,使机翼后缘与网格线一致。在数值计算中,通过附面层位移厚度计算,引入了附面层粘性修正,改善了计算结果。     

三维非结构混合网格区域分解及数据处理

讨论了三维非结构混合网格区域分解技术及子分区显示技术。在三维复杂外形的流场计算中,为了得到较高的计算效率及保证数值模拟的准确性,经常要采用混合网格及并行计算技术。本文针对三维非结构混合网格的自动分区及子网格的数据处理进行了细致的讨论,编写了相应的软件。对三维实际外形非结构混合网格的处理结果表明,本文发展的方法及软件系统具有通用性强、人为干涉参数少、自动化程度高等特点,可作为通用软件推广使用。     

二维非结构网格DSMC方法的实现及其应用

研究了非结构网格DSMC方法实现的过程，将Bird位置元方案中的子网格思想引入到非结构网格上来，只存储子网格的总体标识号，做到了利用较少的计算网格提高分子的分辨率和计算精度；提出了将面积元坐标搜索算法与交替数字二叉树搜索算法(ADT)相结合来跟踪模拟分子在网格之间的迁移；使用ADT方法判别分子与物面是否相交，节约了计算时间；最后对过渡流域高超声速绕流进行了数值试验．结果表明这种方法的可行性、高效性及算法的通用性。     

三维非结构混合网格高超声速流场并行计算

在非结构混合网格上对三维高超声速化学非平衡粘性绕流进行了基于PC-Cluster的分布式并行数值模拟.本采用区域分裂思想,研究了三维非结构混合网格区域自动分解技术,并以此为基础对高超声速化学非平衡绕流进行了并行数值计算.控制方程为多组分N-S方程,空间离散采用有限体积格心格式,时间推进为显式Runge-Kutta格式.化学非平衡动力学模型为七组元带电离反应模型,对化学反应源项进行了点隐式处理,温度场的计算采用牛顿迭代法.在PC-Cluster上对三维双椭球模型的高超声速绕流流场进行了基于区域分解技术的并行数值模拟,所得数值结果与参考献中的结果作了对比验证。     

粘性非结构网格生成方法及绕流计算

运用非结构网格进行计算时,需要在物体附面层区域内生成高展弦比的三角形网格。本文给出了一种基于物理学中弹簧原理的粘性非结构网格生成新方法－－挤压法,它能有效地实现粘性区域内位伸网格到附面层外一般非拉伸网格的光滑过渡。然后在非结构粘性网格上对Ｎ－Ｓ方程运用有限体积法进行了数值计算,ＮＡＣＡ－００１２翼型以及平板层流的数值试验结果较为满意。     

辐射及化学非平衡流耦合场计算方法

把一种新的三维热辐射计算方法应用到高超声速非平衡流场的数值模拟过程中:在非结构网格上对高超声速化学非平衡流场的数值模拟过程中,耦合了辐射输运方程来求解辐射热流。控制方程为含有化学反应源项和辐射源项的三维N-S方程,数值离散格式采用了Jam eson有限体积法,辐射输运方程采用有限体积法求解。化学反应模型为7组元7反应模型,并采用了化学反应特征时间步长。本文分别对RAM C-Ⅱ和MU SES-C模型进行了计算,计算结果与参考文献的结果吻合。     

NUMERICAL STUDY OF TWO INTERFACE METHODS FOR COMPRESSIBLE MULTI-FLUID FLOWS

INTRODUCTIONThe direct numerical simulation of com-pressible multi- fluid flows is an important re-search topic with various key applications.Therelatively dominant difficulty of simulation lies intreatment of the moving material interface. Ingeneral,there are two basic approaches to treatcontact discontinuities.The first,front trackingmethod[1,2 ] ,explicitly characterize the interfacemotion by the motion of individual points on theinterface. The other approach is front capturingmethod[3…     

一类基于非等距单元平均重构的高效差分格式

构造了一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值的点值重构的高精度高分辨率守恒型差分格式。其构造思想是:首先,将计算区间划分为若干个互不重叠的小区间,再根据格式精度的要求利用Gauss-Lobatto点和Gauss-Chebyshev点划分小区间,通过各非等距细小区间上的单元平均值,重构各细小区间交界面上的点值,并加以校正;其次,利用近似Riemann解计算细小区间交界面上的数值通量,并结合高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,得到了高精度的全离散方法。证明了该格式的无振荡特性。然后,将格式推广到一维双曲型守恒方程组情形。最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式的高效性。     

Lattice Boltzmann Flux Solver： An Efficient Approach for Numerical Simulation of Fluid Flows

A lattice Boltzmann flux solver （LBFS） is presented for simulation of fluid flows. Like the conventional computational fluid dynamics （CFD） solvers, the new solver also applies the finite volume method to discretize the governing differential equations, but the numerical flux at the cell interface is not evaluated by the smooth function approximation or Riemann solvers. Instead, it is evaluated from local solution of lattice Boltzmann equation （LBE） at cell interface. Two versions of LBFS are presented in this paper. One is to locally apply one-dimensional compressible lattice Boltzmann （LB） model along the normal direction to the cell interface for simulation of compressible inviscid flows with shock waves. The other is to locally apply multi-dimensional LB model at cell interface for simulation of incompressible viscous and inviscid flows. The present solver removes the drawbacks of conventional lattice Boltzmann method （LBM） such as limitation to uniform mesh, tie-up of mesh spacing and time interval, limitation to viscous flows. Numerical examples show that the present solver can be well applied to simulate fluid flows with non-uniform mesh and curved boundary.     

用k-ω紊流模型和Osher格式在混合网格上计算紊流流场

用有限体积法求解了雷诺平均 Navier-Stokes方程。空间离散采用了 Osher逆风格式 ,紊流模型采用了两方程模型 ,并对绕 NACA0 0 1 2翼型及双椭球外型的紊流流动进行了数值模拟。结果表明用上述方法求解紊流流动非常有效     

基于矩阵误差的流动自适应求解

为了构造一个网格沿流场特征方向进行分布,以保证整个流场的误差尽量均匀化的网格系统,本文对可压缩流动的自适应求解进行了研究.研究内容包括基于误差矩阵的流场特征探测方法和网格自适应方法.网格自适应方法包含网格移动、网格加密、网格稀疏以及这3种方法的混合.基于误差矩阵的流场探测方法能找到流场特征的主方向, 通过网格自适应使得网格按主方向进行分布,可以减少该区域的误差而得到高精度的解.以边为单位能使得该流场的误差尽可能均匀化.本文以捕捉激波为例,对该方法的过程及应用进行了描述,结果验证了该方法的可靠性.     

复合材料加筋壁板压缩屈曲与后屈曲分析

为了建立复合材料加筋壁板承受压缩载荷下屈曲、后屈曲和破坏整个失效过程的数值分析方法,对复合材料加筋壁板进行了压缩稳定性试验和有限元分析研究。采用特征值分析法对加筋壁板进行了屈曲分析,得到加筋壁板的屈曲模态、屈曲特征值及屈曲载荷;根据加载端的载荷-位移曲线采用弧长法(Riks),得到了弧长法的屈曲载荷及后屈曲承载路径;引入失效准则,得到后屈曲直至破坏的承载能力。对比两种有限元分析法与试验结果可以得到:加筋壁板的后屈曲承载能力很大,特征值法分析屈曲载荷较弧长法更精确,而弧长法可以更好模拟后屈曲行为,建立的分析法与试验结果吻合较好。     

一类逆风ENO线方法的构造及其对Euler方程的应用

本文利用ENO(essentially-non-oscillatory)插值思想,对非线性双曲型守恒律=0提出了一类逆风ENO线方法,使用这种格式其计算量比C.Shu在文[6]中提出的通量分裂方法明显减少,进而同Runge-kutta时间离散相结合,提出了时空高精度差分格式。本文还把这类方法推广到方程组并用于计算Euler方程组的黎曼问题和拟一维喷管问题,得到了比较满意的数值结果。     

SOLUTION OF 3-D TURBULENCE NAVIER-STOKES EQUATIONS USING HYBRID GRIDS

INTRODUCTIONWith the development of computer,consid-erable process has been made in the developmentof numerical methods for the solution of Navier-Stokes equations.However,most of these me-thods are impractical for complicated flows in adesign environment.The primary reason is thatwe can′t generate a suitable mesh easily for acomplicated configuration.Although there aremany techniques,such as structured grid or un-structured grid,which have been successfullyused for numerical simulation…     

二维多介质流动问题的界面处理方法

就二维可压缩多介质流动问题的数值模拟,给出了一种新的界面处理方法。通过在界面处构造Riemann问题,利用Riemann问题的解分别定义界面两边流体的边界条件,由于Riemann问题的解准确地描述了界面处流体的流动状态,因此得到了更加准确的界面边界条件。本文将由Riemann问题的解得到的界面速度外推到整个流场,重新定义速度场,避免了由于速度的大梯度变化而导致的Level—Set等值线相互交错,因而得到了更加精确的界面位置。利用该方法对水下激波与柱型气泡相互作用问题进行数值模拟,结果表明该方法能准确地捕捉各种物理现象。     

Roe格式在多组元燃烧流场数值模拟中的应用

对Roe通量分裂格式进行了详细讨论,并将其推广应用到基于非结构网格的高超声速多组元燃烧流场的数值模拟中。控制方程采用三维多组元Euler方程,重点针对Roe格式开展研究;考虑到燃烧流场求解过程中出现的刚性问题,对化学反应源项采用点隐式方法处理。对超声速条件下钝头体激波诱导燃烧流场进行了数值模拟,比较分析了3种经典化学动力学模型对流场结构的影响,获得与数值模拟、试验数据相符的结果。结果表明发展的方法可以用于多组元燃烧流场的数值分析,且化学动力学模型的选取直接影响激波诱导燃烧流场中诱导区厚度。