一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

ΩB-理想的若干性质

文章首先给出了ΩB-理想的定义,并且得到了ΩB-理想的一系列结论,证明了若{Iα|α∈Γ}是一簇ΩB-理想,则∩α∈ΓIα也是ΩB-理想.同时还证明了若{Iα|α∈Γ}是整环R的一簇理想,则 (1)(∑αIα)ΩB=(∑αIΩBα)ΩB; (2)∩αIΩBα=(∩αIΩBα)ΩB.     

与坐标系无关的双圆弧样条

设通过n 2个节点P_0,P_1……P_n,P_(n 1)的拟合曲线是由2(n 1)段光滑连接的圆弧(P_0,Q_0,P_1,Q_1……,P_n,Q_n,P_(n 1)构成,且在边缘节点P_0,P_(n 1)上给定切向。则由判据 integral from P_0 to P_(n 1) k~2ds=min (k:曲率;s:弧长)可以近似得到与解三次样条相似的线性方程组。由此确定各节点上的切向。选定相邻圆弧的其他切点Q_0,Q_1,……Q_n使(?)(i=0,1,……n),因而决定每段圆弧的半径、圆心。这样一组圆弧,称为“双圆弧样条”,与坐标系无关,而且有效地降低了曲率起伏,使整个拟合曲线的曲率变化得均匀而缓和。     

关于 3D和2D型SPin态的拓扑分类的注记

对铁磁体中的Ｓｐｉｎ态进行拓扑分类在物理学上有重要意义。本文用代数拓扑学中的Ｍａｙｅｒ－Ｖｉｅｔｏｒｉｓ正合序列计算了一类空间区域Ω的第一、二个整系数上同调,从而对占据该区域的铁磁体的３Ｄ和２Ｄ型Ｓｐｉｎ态进行了拓扑分类,这里所论的铁磁体中含有若干环状和穿过其中的柱状空腔,而且环状空腔可以是互相缠绕的。最后还讨论了这类铁磁体中的矢量场和标量场的某些全局性质。     

扭转单模光纤偏振态调制的实验研究

在理想的单模光纤中,HE_(11)~z模和HE_(11)~y模简并,传播常数相等,各自独立传播。光纤受外场扰动将使两模式失简并,相互产生耦合,使光波的偏振态发生变化。本文应用模耦合理论和弹光方程,建立单模光纤中偏振态与扭转扰动之间的关系,并且进行了实验研究。实验结果与理论分析基本相符。 实验研究表明,利用单模光纤偏振态的调制特性,设计出一种新的光纤扭转角传感器是有可能实现的。     

关于二阶马尔可夫过程的样本序列是否存在无后效性的讨论

本文指出了工程界关于高阶马尔可夫过程的一个错误定义,证明了(p=2)满足这个定义的平稳高斯过程是不存在的。 本文还指出由二阶微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε(t) (其中ε(t)是白高斯过程)描写的随机过程x(t)的任意均匀采样序列都不能是AR(2)序列,而由下面微分方程 x″(t) a_1x′(t) a_2x(t)=ε′(t) βε(t)描写的随机过程x(t),当β~2>[max(c_1~2,c_2~2)]时(c_1、c_2是特征方程z~2 a_1z a_2=0的根),至少存在一个采样间隔Δ_1,使相应的样本序列是AR(2)模型,因此是一个二阶广义马尔可夫序列。     

对用小波组合匹配冲击谱方法的改进

本文对资料所提出的匹配冲击响应谱的一种方法——小波组合(波形系综)方法做了三点改进:1.用递归数字滤波法计算响应以代替资料的求解析解的方法。这样不仅可以避免繁长的公式推导,也节省了机时。2.因而计算响应时可以很容易地考虑阻尼的影响。3.在匹配谱图的叠代过程中对幅值系数A_m的修正,本文提出用比例修正法代替资料中的求[Q_(km)]~(-1)的方法。试用表明,此法比求[Q_(km)]~(-1)的方法不仅简单且效果更好。通过大量计算,给出了匹配冲击响应谱时各参数的选取原则。作为例子,文中最后对三个谱图进行了匹配,计算结果证明了本文提出的这些观点。     

三维平壁进气道的特性研究

介绍三维进气道和超声速燃烧冲压式喷气发动机 (SCRAMJET)模型一项实验研究的结果。Scramjet模型由进气道和燃烧室组成 ,此模型组件的设计是为了研究流动结构以获得进气道的特性 ,以及研究燃烧室和进气道、燃料 (氢及碳氢燃料 )点火和燃烧的相互影响。这些试验是在下吹式风洞(M =2 ～ 6,Reunit=( 8～ 54) × 1 0 6)和热射式风洞 (M =6及 7 2 ,Reunit =( 1 0 ～ 32 )× 1 0 6,Tt =1 50 0 ～ 2 50 0K)中进行的。     

拟Ω-整环的若干性质

文章首先给出了拟Ω-整环的定义,同时对拟Ω-整环提出了两个问题,并给出了肯定的回答,最后还证明了若R是一个PVMD的拟Ω-整环,则对R的每个非零的素w-理想P来说,或者w-(y)(w-(y)(P))=w-P↓,或者w-(y)(w-(y)(P))=w-P↓\{P}且P是未分支的.     

单向分类随机模型方差分量的经验Bayes估计

对于在质量控制、生物育种以及计量经济等方面有着广泛应用的单向分类随机模型 其中y_(ij)为观测数据,ε_i～N(0,σ_1~2)为随机效应,ε_i～N(0,σ_2~2)是随机误差,通常要求考虑对其参数μ,σ_1~2,σ_2~2作出估计,特别是对方差分量σ_1~2,σ_2~2的估计。而在目前常见的估计方法中,大都有一个共同的缺点,即不能保证方差分量估计的非负性。本文采用经验Bayes方法,在平方损失下,利用密度函数及其偏导数的核估计构造出方差分量的一个经验Bayes估计,这个估计是非负的。并证明了这种估计是渐近最优的,在一定条件下,其收敛速度可任意地接近于0(n~(-1/2)。     

应变天平矩形截面元件扭转应变计算准度分析

为了提高应变天平的整体结构刚度,设计者往往会采取尽量缩短矩形截面弹性元件“长度”尺寸L的措施,这就导致基于材料力学“杆件”扭转变形理论得出的扭转应变计算值与天平实际校准得出的应变值产生较大的误差.以扭转应变数值仿真结果εf为基准,分析了矩形截面元件的“长度”尺寸L对扭转应变工程方法计算结果ε,准度的影响,并给出了两个验证算例.     

跨声速风洞扩散段数值模拟

运用时间相关的全隐ＡＦ方法,计算二维及轴对称亚声速高速扩散段内流场。流动控制方程使用全Ｎ－Ｓ方程。湍流模型选择了Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ代数湍流模型,和两层κ－ε二方程模型。经过同国外实验结果的比较,证明本文计算结果合理。在此基础上,计算了中国气动力研究与发展中心２．４ｍ×２．４ｍ引射式跨声速风洞第二扩散段在不考虑喷流干扰及常规运行状态下的流场。     

延性金属的断裂强度

由Griffith脆性断裂基础理论引伸,导出了延性断裂理论,求得含有穿透裂纹或表面裂纹非加劲平板结构断裂强度新的表达式。与常用的线弹性断裂力学使用一个材料参数不同,在表达式中使用两个材料参数。本理论独特之处在于两个参数可以由单向拉伸的应力一应变曲线求出;并且,对常用的结构金属,在很宽的裂纹尺寸范围内,应力超过或者低于金属屈服应力下,理论结果和试验数据相当符合。 A—半椭园表面裂纹临界面积,(πac)/2,in~2。(吋~2) Au—在σ=σ_U下半椭园表面裂纹临界面积,in~2。(吋~2) A—埃,0.394×10~(-8)in。(吋) a—半椭园表面裂纹的深度,in。(吋) a_U—在σ=σ_U下半椭园表面裂纹的深度,in。(吋) 2C—穿透裂纹或表面裂纹的长度,in。(吋) 2C_U—在σ=σ_U下穿透裂纹或表面裂纹的长度,in。(吋) 2C_L—在σ=σ_L下穿透裂纹或表面裂纹的长度,in。(吋) E—拉伸时的杨氏模量,Psi(磅/吋~2) h—滑移带的有效高度,in。(吋) h_F—裂纹前缘变形区城的有效高度,in,(吋) h_U—裂纹前缘附近变形区域的有效高度,in。(吋) K_O—线弹性平面应力或混合型的断裂韧性,Psi in~(1/2)。(磅/吋~(3/2)) K_(1C)—线弹性平面应变断裂韧性,Psi in~(1/2)。(磅/吋~(3/2)) K_(TC)—具有中心穿透裂纹的薄板或平板的断裂靱性,Psi(in)~(1/(2 ω)(磅/吋~((3 2ω)/(2 ω)) K_(pC)—具有中心表面裂纹的薄板或平板的断裂靱性,Psi(in.)~(1/(2 ω)(磅/吋~((3 2ω)/(2 ω))) K—厚度参数 L_G—单向拉伸试验中所用的应变片长度,in。(吋) n—ε_(TP)之Ramberg—Osgood关系的指数 P—单位厚度塑性能吸收率,L bs/in。(磅/吋) T—产生单位面积新裂纹表面所消耗的能量,Lbs/in。(磅/吋) t—断裂试件厚度,in。(吋) t—单向拉伸试件厚度,in。(吋) t_o—平面应力断裂的最大厚度,in。(吋) U_E—可用于产生新裂纹表面的单位厚度弹性能,Lbs(磅) U_S—产生新裂纹表面时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_P—塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_F—裂纹前缘塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_(F1)—在σ=σ_U下,裂纹前缘塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_(F2)—在σ=σ_L下,裂纹前缘塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_U—裂纹前缘附近塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_(U1)—在σ=σ_U下,裂纹前缘附近塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) U_(U2)—在σ=σ_L下,裂纹前缘附近塑性变形时单位厚度所消耗的能量,Lbs(磅) W—试件宽度,in。(吋) W_F—在应力—应变曲线下面,从颈缩开始时的应变到σ_F的应变之间的塑性能密度, Psi(磅/吋~2) W_U—在应力—应变曲线下面,从σ_L的应变到颈缩开始时的应变之同的塑性能密度, Psi(磅/吋~2) β—厚度参数ε_L—在σ=σ_L下的单向拉伸应变ε_N—修正后的颈缩单向拉伸应变ε_U—颈缩开始(σ=0.995σ_U)时的单向拉伸应变ε_F—在σ=σ_F下的修正后的单向拉伸应变ε_F—在σ=σ_F下的平均单向拉伸应变(应变片长度内平均) ε_Y—在σ=σ_Y下的单向拉伸应变ε_(PL)—在σ=σ_L下的单向塑性应变ε_(PU)—在颈缩开始时的应力下的单向塑性应变ε_(PF)—断裂应力下的单向塑性应变ε_(TL)—在σ=σ_L下的单向真正拉伸应变ε_(TY)—在σ=σ_Y下的单向真正拉伸应变ε__(TU)—颈缩开始时的单向真正拉伸应变ε_(TF)—在σ=σ_F下的单向真正拉伸应变ε_(TP)—单向真正塑性拉伸应变ε_(TPU)—在σ=σ_L下的单向真正塑性拉伸应变ε_(TPY)—在σ=σ_Y下的单向真正塑性拉伸应变ε_(TPU)—颈缩开始时的单向真正塑性拉伸应变ε_(TPF)—在σ=σ_F下的单向真正塑性拉伸应变λ—裂纹形状因子μ—厚度参数ν—波松比σ—垂直于裂纹平面的总(毛)面积应力(单向拉伸应力),Psi(磅/吋~2) σ_L—相当于0.0005单向塑性应变的弹性极限拉仲应力,Psi(磅/吋~2) σ_Y—单向屈服拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_U—单向极限拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(UF)—从σ_U至σ_F的平均单向拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_F—单向断裂拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_T—单向真正拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(TY)—单向真正屈服拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(TU)—单向真正极限拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(TUF)—从σ_(T_U)至σ(TF)的平均真正单向拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(TL)—单向真正极限拉伸应力,Psi(磅/吋~2) σ_(TF)—单向真正断裂拉伸应力,Psi(磅/吋~2) φ—裂纹形状参数ω—断裂靱性参数     

高超声速脉冲风洞中带燃料的超燃冲压发动机模型试验

给出了在ITAM最近投入使用的高超声速脉冲绝热压缩风洞AT-303中进行超燃冲压发动机模型实验的结果.实验马赫数M∞≈8,运行时间τ=50~60 ms,雷诺数范围Re1∞=2.7×106~4.0×107,模型表面的边界层自然转捩.在实验中,模型中有燃料供给:把气态氢以超过化学量比率的空气燃料因子注入到燃烧室.提供了足以发生氢燃料自点燃的流动条件.测量了沿进气道楔型压缩面和整个发动机通道上的纵向压力和热流分布.所获数据与同一模型在热射流风洞IT-302M(实验马赫数M∞≈6,8,运行时间τ=100~120 ms,雷诺数范围Re1∞=(1.3~1.8)×106,进气道压缩面和侧压缩面进行了边界层转捩).结果表明:实验模型发动机在两座风洞中进行实验所获得的流态类型相同.发动机刚刚启动时,在进气道入口及其下游的发动机通道内形成超声速流.注入氢后,首先在燃烧室内形成平均流速是超声速的燃烧流动.之后,在燃烧室出口出现热拥塞现象、在进气道扩压段产生伪激波流态.在两座风洞中进行了进气道和发动机通道的流动特征试验,获得了令人满意的结果.     

环的直积的中心图

记环R的中心图为Γ(R),其顶点集为R\Z(R),Γ(R)中两个不同的顶点x,y相连当且仅当x,y■Z(R)且xy∈Z(R)或者yx∈Z(R),Z(R)是R的中心。研究了环的直积R1×R2的中心图,讨论了中心图Γ(R1×R2)的连通性和直径。     

翼身组合体的地面效应

本文用涡格镜像法计算小迎角时翼身组合体的地面效应。在机身上分布离散的马蹄涡系(涡格)。在机身内部分布机翼的马蹄涡系对机身(圆)的镜像涡系。在机身表面分布空间源(汇)。若机身迎角不为零时,还要沿机身轴线分布二维偶极子。用这种翼身组合体的对地镜像来模拟地面的作用。本文主要研究小迎角的情况。故翼身组合体及其镜像均与地面平行。在TQ—16电子计算机上,用ALGOL—60语言编成程序,计算了翼身组合体在接近于地面时纵向空气动力特性,其结果为:升力曲线斜率随高弦比的减少而增加、低头力矩随之增加,压力中心也随着变化。     

Weibull过程的置信区间方法及其对可靠性增长的应用

威布尔(Weibull)过程[强度为r(t)=λβt~(β-1)的非齐次Poisson过程]是作为Duane可靠性增长假设下的一个随机模型考虑的。在这个模型下,系统在t时刻的平均无故障工作时间(MTBF)为M(t)=[r(t)]~(-1)。本文分定时和定数截尾,对M(t)的小样本及渐近置信区间进行了讨论,给出了计算置信区间所需的表,以及说明方法的数值例。     

燃烧室冷态流场的数值研究

在任意曲线坐标系下对环形燃烧室三维冷态流场进行数值模拟。采用偏微分方程法和区域法生成三维贴体网格,紊流模型采用标准k-ε模型和重整化群k-(εRNGk-ε)模型,在非交错网格坐标系中采用SIMPLE算法求解。数值分析两种紊流模型对火焰筒内气流流动的影响,并与实验结果相比较。结果表明,与标准k-ε模型相比,RNGk-ε模型更适用于模拟紊流流动。     

脉冲爆震发动机喷管实验研究

在直管脉冲爆震发动机上安装不同类型的喷管,利用推力传感器测量了不同频率下发动机的瞬态推力和平均推力.结果表明:台架对瞬态推力的测量结果具有明显影响,推力峰值明显落后于推力壁压力峰值,而且随频率的变化推力峰值的大小发生明显的变化;发动机平均推力随频率的增加呈非线性递增,与没有喷管的发动机平均推力相比,收敛引射组合喷管增推比最高,其次是收敛喷管,扩张喷管在较低的工作频率下能够增推,但是在较高的频率下扩张喷管会产生较明显的负推力.收敛喷管在高频工作时增推比有所下降.引射喷管位于发动机出口截面下游-0.3~1倍发动机出口直径的范围内具有较高的增推效果.     

环扩张上的相对子模和相对商模

环扩张是指两个环之间保持单位元的环同态.文章在一般的环扩张上给出了相对子模和相对商模的定义,并探讨了其基本性质,说明了相对子模与相对商模具有某种传递性;获得了一类特殊的环扩张上相对子模的交与和是相对子模的充分条件;建立了相对商模M/K的相对子模与M的包含K的相对子模之间的一一对应关系,其中K是模M的相对子模.