基于灵敏度分析的结构-声学鲁棒优化设计

针对工程中普遍存在的结构-声场耦合系统,充分考虑系统本身及外载荷的不确定性,提出了求解系统响应范围的区间有限元分析方法及鲁棒优化设计模型.从耦合系统的平衡方程出发,利用中心差分方法得到了系统响应的灵敏度计算公式.引入区间变量来表征信息不足的不确定参数,借助一阶泰勒展式,可以快速估算系统响应的区间上下界.在结构鲁棒优化设计过程中,通过引入灵敏度指标,将原不确定单目标优化问题转化为确定的多目标优化问题.为保证结构性能更加稳定,利用区间可能度刻画约束条件的鲁棒性.数值算例通过某弹舱模型弹性板厚度的优化设计,验证了所建立的鲁棒优化模型及算法的有效性.      

模糊变分原理在求解结构固有频率中的应用

在处理含模糊参数的结构固有频率问题时,现有的方法局限于先将模糊参数转化为区间数求解,再由区间解构造出相应的模糊解.由于现有方法计算量较大,所以提出了基于模糊变分原理的模糊里兹法和模糊有限元法.通过在瑞利商变分中直接引入模糊参数,得到了结构固有频率问题的模糊变分原理.作为模糊变分原理的应用,推导了模糊里兹法和模糊有限元法.这两种方法都可以直接得到问题的模糊解,与传统的区间解法相比,提高了计算效率.算例表明,这两种方法不但具有较高的计算精度,而且可以很大程度上减少计算量.     

结构振动的鲁棒可靠性

以传统的结构振动概率设计方法为基础,用区间集(超长方体)将不确定变量定量化,降低了传统的概率统计方法对统计特性的过分要求,通过区间参数摄动法得到固有频率所在的区间集,建立了激振力频率与结构固有频率干涉的非概率模型,给出了结构振动鲁棒可靠性准则.振动鲁棒可靠性的度量是通过结构避免发生共振所允许的不确定量的大小来体现的.结构所能承受的不确定度越大就越可靠,反之就不可靠,在数学模型上表现为激振力频率区间集与结构固有频率区间集的偏序关系.通过数值算例表明了所提出的结构振动非概率鲁棒可靠性准则的可行性.      

铁木辛柯梁固有振动频率的边界元解法

根据傅里叶变换推导具有两个广义位移的铁木辛柯梁固有振动的基本解.利用加权残量方法,从控制微分方程出发建立边界积分方程,进而根据边界条件得到频率方程,采用代数特征值方法和影响系数方法求解频率,并分析了两种方法的特点.以杆为例证明了对于一维均匀结构,对不同的边界条件利用边界元方法(BEM,Boundary Element Method)都可以得到精确频率.将铁木辛柯梁的BEM结果与有限元结果和精确解进行了比较.     

结构复固有频率区域的区间摄动法

利用区间数学研究具有误差或有界不确定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值 所在区域问题.将误差或有界不确定性结构参数用区间定量化,这样,具有误差或有界不确 定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题便可归结为实区间矩阵的广义特征值 问题.对于小的误差或有界不确定参数,所提出的求解实区间矩阵的广义特征值问题的区间 摄动法可以给出满足工程要求的结构固有频率所在的区域.     

不确定结构区间特征值上下界的并行解法

当工程结构参数包含不确定因素时,结构的固有频率也将是不确定的.这就需要讨论不确定性振动问题中广义区间特征值的求解方法.在Deif标准区间特征值求解定理的基础上,通过区间分析,将特征值的上下界分解成2个广义特征值问题进行求解.基于此求解方法的并行性分析,给出并行求解算法,克服了求解区间问题计算量大的缺点,使传统串行机或者串行算法难以解决的区间特征值问题得以较好的解决.      

结构振动主动控制系统的非概率可靠性分析

为了解决结构主动振动控制系统的可靠性问题,考虑结构参数的不确定性,研究了结构振动主动控制系统可靠性分析的非概率方法.对不确定变量用区间数或区间向量进行描述,基于区间数学,提出了含区间不确定参数的闭环控制系统响应的计算方法,在此基础之上结合非概率可靠性分析方法,建立了适用于振动控制系统的非概率可靠性分析方法.该方法无需不确定量的概率信息,只需明确参数所在区间范围即可,对开环系统和闭环控制系统的可靠性分析与基于可靠性的控制器设计具有一定的理论意义.通过数值算例,将非概率可靠性分析方法与蒙特卡洛方法进行了比较,结果表明了本文所提方法的有效性和对复杂结构振动主动控制系统的适用性.      

基于ARMA时序模型的结构参数识别集员算法

研究在时域内利用含噪声观测数据识别结构参数问题.建立了与结构振动微分方程等价的自回归滑动平均(ARMA, Autoregressive Moving-Average)时序模型,将结构参数识别问题转换为ARMA模型参数辨识问题.在不确定但有界(UBB, Unknown-But-Bounded)噪声假设下,基于线性时不变系统参数集员辨识的区间算法,寻求与观测数据和噪声相容的参数的最小超长方体(或区间向量),进而得到结构参数的估计值.通过数值算例,将本文算法与最小二乘算法进行了比较,显示了其可行性和有效性.      

区间多目标线性优化的功效系数求解方法

针对工程领域中普遍存在的具有不确定参数的多目标优化问题,提出了一种基于功效系数的区间优化模型及求解方法.通过引入增补变量,将含有区间参数的目标函数化为参数确定的形式.建立以功效系数为基础的评价函数,将原多目标优化问题转化为单目标优化问题,然后分别在区间约束条件的最好情况和最差情况下求解,得到设计变量的最优解区间和目标函数的最优值区间.通过工程算例,与传统概率方法的优化结果相比较,验证了所提出优化模型及方法的有效性.     

复合材料层合梁自由振动的区间分析

利用区间数学研究了具有有界不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题.将不确定结构参数用区间向量进行定量化,结合区间数学与Taylor级数,提出了求解具有不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题的区间分析法.与传统的概率分析方法相比,它只需不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息来确定结构振动固有频率的变化区间.通过数值算例,将非概率区间分析法和概率分析方法进行了比较,可看出由区间分析方法得到的固有频率区间包含由概率方法得到的固有频率区间,即概率方法得到的区间宽度比区间分析方法得到的区间宽度要"紧",表明了区间分析方法的可行性和有效性.      

阵风响应问题的配点型区间分析方法

最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中存在的不确定性参数,将其用区间向量定量化并一元化处理,基于第一类Chebyshev正交多项式和区间配点方案,结合有限元计算方法,提出了一种阵风响应问题的配点型区间分析方法(CIAM),推导了配点型区间分析方法的数学表达式。该方法避免了计算响应函数对不确定性参数的灵敏度(偏导数),放宽了不确定性参数变化范围为小区间的要求。为解决含有不确定性参数的阵风响应问题提供了一种新的可行途径。通过与Taylor区间分析方法(TIAM)的比较,数值算例表明,该方法能够得到一个包含精确响应值的足够"紧"的阵风响应区间。显示了该方法的优越性,具有工程指导意义。      

非线性结构动响应的Taylor级数解法

Taylor级数方法是结构动力分析中一种新的时间积分方法,它在求解线性问题方面的理论和应用已经比较完善和成熟.将Taylor方法进一步用于非线性结构动响应的求解,对于非线性项可以表示为多元多项式的结构动响应问题,建立了Taylor级数方法的理论,给出了递归求解通式.通过对典型方程的求解,阐述了Taylor级数方法的应用.算例表明,Taylor级数方法解决非线性结构动响应问题是行之有效的.     

含区间参数不确定结构的损伤识别方法

针对损伤识别中遇到的含统计信息不足的不确定参数的结构,以区间向量来描述其中的不确定参数。基于有限元理论给出了应变模态的测试方法,进一步将应变模态表示为区间参数的函数,结合一阶Taylor展开与区间分析,计算了参数不确定条件下应变模态的界限,给出了一种考虑参数不确定的结构损伤识别方法,并在理论上对比分析了与基于概率方法的区别与联系。为验证方法的合理性,对简支梁在不同位置损伤的情况进行了数值模拟,分析了不同损伤程度以及参数不同不确定程度下简支梁应变模态的变化规律,简要讨论了噪声对识别准确性的影响。为含不确定参数的结构的损伤识别提供了一种新的方法和思路。      

疲劳裂纹扩展的不确定理论

在原有处理不确定问题的两种非概率方法的基础上,提出二阶区间分析方法和二阶凸模型方法,将不确定参数用区间或者凸集来描述;再利用Taylor级数展开法对含有不确定参数的裂纹扩展速率及寿命进行估计.同时给出传统的概率方法和两种不确定性方法的相互包含关系,对算例结果进行验证.通过对00Cr17Ni14Mo2材料裂纹扩展速率及寿命的计算,将区间分析方法、凸模型理论和传统的概率方法进行比较.结果表明,该理论在处理不确定问题时是有效的,且具有对统计信息依赖小,计算方法简便、实用和精度高的特点.      

基于模糊强化学习的多柔性梁振动控制仿真

空间机械结构趋向大型化、复杂化、柔性化特点,容易导致残余振动,且残余振动频率低,振动时间长.针对多柔性梁耦合结构残余振动问题,通过有限元法建立了动力学模型,分析了振动特性,呈现密频特性,拍频特征.对于残余振动问题,结合模糊强化学习控制算法,构建模糊规则表,使用ε-贪婪法选择每条规则中的动作,进而生成最终的控制电压,与环...     

含不确定参数的复合材料板振动的 区间分析法

提出了求解具有不确定参数的复合材料板的振动固有频率区间分析法.区间分析法利用区间数学和泰勒定理,把不确定变量简化为区间向量.这样可以在较少的结构信息的情况下确定结构响应的变化区间.在样本比较小,概率统计特性缺乏,从而通常的概率统计方法不能有效应用时,区间分析仍然有效. 对复合材料板的振动固有频率的区间法公式进行了推导,并用2个数值例子与凸模型方法的解进行比较.结果表明区间分析法比凸模型方法的解区间小.      

不确定气动载荷计算的区间分析方法

研究微小型飞行器在大气飞行时受到连续阵风干扰后气动升力的预测问题,考虑von Karman谱参数的不确定性,将其用区间向量定量化,基于区间扩张理论和Taylor级数展开,并结合非定常气动力理论,提出了一种考虑飞行环境不确定性的非定常气动载荷计算的区间分析方法.该方法只需要知道不确定参数所在范围的界限,而不需要其他概率信息,为解决不确定气动载荷计算这种复杂问题提供了一个途径.通过数值算例,将区间分析方法与概率方法的结果进行了比较,显示了区间分析方法是可行并有效的.