Strapdown Matrix Orthogonalization: The Dual Iterative Algorithm

There exist several algorithms for the optimal orthogonalization of the Direction Cosine Matrix used in navigation, control and simulation One of these recursive algorithms is shown to be derived from a dual solution to the optimal orthogonalization problem. The duality of the algorithm is demonstrated and its convergence properties are investigated Quadratic convergence is proven and the condition for convergence is determined and illustrated with numerical examples.     

Orthogonalization of a Direction Cosine Matrix by Iterative Techniques

It is shown that the ?first inversion, transposition, and averaging? technique [1] is, assuming convergence, quadratically convergent, since it can be developed very simply by the use of quasilinearization. Only the three-dimensional case is considered; the art of matrix orthogonalization is practiced in more general settings [2] than considered here.     

大型广义特征值问题的动力降阶迭代法

 本文在Guyan、Kuhar等人工作基础上,提出通过动力降阶和迭代,对大型广义特征值问题实施逼近求解的一个新方法,以能对大型、复杂动力系统实施动力分析。既解决计算机容量不足,又保证精度,亦不耗时过多。通过实际使用,证明该方法的有效性。     

迭代动力缩聚法的收敛性分析

 利用Lyapunov矩阵方程和Riccati矩阵方程解的理论,对迭代动力缩聚法的收敛性进行了分析证明,并给出了迭代收敛的充分条件。揭示了动力缩聚法与经典的子空间迭代法的内在关系,阐明了各自的优缺点。迭代动力缩聚法实质上是子空间迭代法的变形,它需要人为选择主辅自由度,而子空间迭代法需要人为选定初始迭代向量。从理论上讲,只有主辅自由度选择满足收敛的充分条件要求,才能保证迭代结果收敛到理论上的精确解。给出了一个数值算例,对几种算法进行了对比,并验证了本文的论点。     

基于连续同伦算法的天基仅测角初定轨方法

要进一步提高天基短弧初定轨的精度,在观测资料精度较高的情况下,仅考虑二体问题是不够的,还应考虑轨道摄动的影响。因此,基于无摄初轨的单位矢量法原理和矢量斜分解方法,给出了考虑摄动的天基仅测角初定轨单位矢量法。针对天基仅测角观测条件方程组求解过程中易出现迭代不收敛或收敛到平凡解的问题,引入连续同伦算法求解观测条件方程组,提出了单星观测方式下的空间目标天基仅测角初定轨方法,并通过数值仿真算例验证了该算法在较大范围的收敛性和数值稳定性。     

基于Bang-Bang控制思想的迭代学习控制算法研究

根据迭代学习控制基本原理,吸取了Bang-Bang控制的思想,提出了新的迭代学习控制算法。与常用的利用迭代误差或误差变化率进行控制率计算的算法相比,该算法只需根据迭代误差的符号即可计算控制率,不仅大大减小了计算工作量,而且增强了系统的抗干扰能力。给出了算法表达式和控制结构图,进行算法收敛性分析。仿真结果表明该算法的有效性和收敛性。     

动力学反演的迭代过程及应用

把结构动力学反演归结为一类广义特征值反问题 ,提出了一种迭代算法 ,并讨论了解的存在条件。大量数值实验结果表明 ,本文迭代过程收敛性好。结合某型直升机旋翼桨叶的动力学设计 ,文中给出了工程应用的数值例子 ,结果令人满意。     

结构可靠度逐步逼近径向基神经网络响应面法

提出了逐步逼近径向基神经网络响应面法计算结构可靠度,这种数值方法较好地解决了结构功能函数非线性及结构随机变量非正态分布时采用结构可靠度指标度量结构可靠度存在误差的问题.经过多个数值试验表明,该算法迭代收敛迅速、计算准确性较高、应用过程简单.利用这种方法对含有多个随机变量的结构进行可靠性分析和设计,特别是当结构功能函数具有较强的非线性或结构随机变量分布具有较大的偏斜度时,具有一定的应用价值.      

牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。     

流体网络节点残量修正算法的改进

为了提高流体网络求解的收敛性与稳定性,对网络节点残量修正算法进行改进。基于理论分析,提出使残量修正算法大范围收敛的初值赋值规律,并通过简单模型的数值分析加以验证;在节点残量修正显式迭代的基础上,提出隐式梯形迭代格式,扩大最大迭代步长。基于改进方法,以某典型航空发动机空气系统为例进行计算,获得空气系统各节点的压力、温度以及各支路的质量流量。该计算过程显示,相对于残量修正显式迭代,改进计算振荡大幅度减弱,收敛速度提高了80%以上。结果表明:改进算法有效地提高了流体网络求解的稳定性和收敛性。     

高阶DG格式多重网格方法构造中的不同隐式策略影响研究

DG方法是一种非常具有潜力的高精度方法,但其在对复杂外形的数值模拟方面仍存在内存需求量大、计算量巨大等不足.为了进一步提高DG方法求解Euler方程的效率,在传统p型多重网格的基础上,结合LU-SGS和GMRES两种隐式迭代方法,研究其整体加速性能.p型多重网格方法通过对不同阶次多项式近似解进行递归迭代求解,来达到加速收敛的目的.高阶近似(p＞0)使用显式龙格库塔格式,最低阶近似(p=0)使用隐式格式.对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨音速无粘流动进行数值模拟,结果表明:与显式TVD-RKDG时间格式相比,DG(p0)层上采用LU-SGS和GMRES的p型多重网格方法收敛速度均得到明显提高,且GMRES迭代法性能最佳,LU-SGS迭代法次之.     

基于非合作低轨卫星的测向交叉定位技术

根据非合作低轨卫星的特点，可以被动测量多颗卫星信号的来向，通过测向交叉的方式进行定位。但是通过星历解算出的卫星位置位于地心地固坐标系，用户测量的方位角和俯仰角基于站心坐标系。针对非合作低轨卫星测向交叉定位时目标用户角度信息与卫星位置基于不同坐标系的问题，提出了一种迭代最小二乘定位算法，通过迭代的方式不断收敛定位结果，能够在目标用户角度信息与卫星位置基于不同坐标系的情况下，解决非合作低轨卫星的测向交叉定位问题。仿真结果表明，基于迭代最小二乘定位算法能够实现非合作低轨卫星仅利用角度定位，并分析了测角精度、卫星轨道高度、参与定位卫星数与定位误差之间的关系。针对迭代的计算方法，分析了迭代过程中不同收敛条件下迭代次数与定位误差之间的关系。在保证定位精度的情况下，将迭代收敛范围设置为8~30 km，可以降低2~3次迭代次数。     

一种高效的隐式间断Galerkin方法研究

基于线性化处理,在时间方向上对间断Galerkin方程进行了隐式离散,从整体上对迭代过程进行了合理的优化,并以此求解了计算流体力学中的二维Euler方程。其中,LU-SGS方法得到了进一步的推广,被用来高效求解隐式格式对应的大型稀疏线性系统。数值实验表明,无论对于亚声速问题还是跨声速问题,该格式都是无条件稳定的;与显式的Runge-Kutta间断Galerkin格式相比,当残值下降到相同量级时,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到了减少。     

Orthogonalization Techniques of a Direction Cosine Matrix

Three orthogonalization techniques to correct errors in the computeddirection cosine matrix are introduced. One of these techniques is avectorial technique based on the fact that the three rows of a directioncosine matrix constitute an orthonormal set of vectors in aree-threedimensional space. The other two iterative techniques are based onthe fact that the inverse and transpose of an orthogonal matrix areequal. In computing a time-varying direction cosine matrix computationalional errors are accompanied by the loss of the orthogonaliterty prop-rty of the matrix. When one of these three techniques is useo re-restore the orthogonality of the matrix, the computational errors arealso corrected. These techniques were tested experimentally and theresults, given in this paper, were compared with a method used by the Honeywell Corporation.     

On the convergence of iterative methods for bearings-only tracking

This paper deals with the analysis of the convergence of iterative methods for bearings only tracking (BOT). A geometric and unified framework is developed. Explicit sufficient conditions ensuring convergence of iterative methods for maximization of the likelihood functional are then derived     

具有两个测量控制面的适应壁风洞理论与实验

本文研究了具有两个测量控制面的适应壁风洞。在超临界马赫条件下,做了二维NACA-0012翼型实验。在近洞壁处的两个控制面上测取了静压。基于上述测量,叙述了在适应壁风洞中得到无干扰流场的迭代方法。给出了为外场计算这两个控制面上静压的函数关系。评述了所选取迭代方法的收敛性。得到了一步收敛公式,并且在数字模拟风洞中得到证实。结果指出,应用一步迭代公式,所选取的迭代方法可以加速使流场收敛到无界条件。     

一种快速有效的薄壁件加工表面误差预测算法

 在切削力作用下,刀具/工件的变形是影响薄壁弱刚度件加工精度与质量的关键因素,快速有效地进行表面误差的预测是实现工艺参数优化及在线刀具路径补偿的前提。针对立铣加工过程,提出了一种考虑刀具/工件变形位置的快速柔性迭代算法,基于此建立了薄壁件加工变形预测的有限元计算模型,并通过等效集中力作用位置的确定、模型分割及最小化网格重划方法进一步提高了模型的计算速度。通过刀具/工件的瞬时接触区域的限定算法、实际切深的修正算法、材料去除效应的模拟等关键技术更提高了模型的计算精度。以典型航空铝合金材料为对象,合理安排试验,并通过数值计算结果和试验数据的对比,表明该方法计算精度高,计算速度较文献方法提高了近2倍。     

带有误差的广义压缩映射迭代序列的收敛阶

Liu Qihou提出了度量空间中带有误差的迭代序列的定义，并研究了迭代序列的收敛性。严格分析了完备度量空间中带有误差的两类广义压缩映射迭代序列的收敛速度，得到了迭代序列收敛阶的最佳估计，这些结果在近似计算中可用于估计不动点的大致范围以及根据精度要求确定迭代次数。     

基于5阶精度格式WCNS-E-5的p-multigrid方法研究

p-multigrid方法的基本思想是:在保证收敛结果为高阶精度的同时,利用低阶精度格式耗散大的特点,来改善高精度有限差分格式在迭代计算时收敛速度慢的弱点.本文基于5阶精度WCNS-E-5差分格式,引入1阶精度迎风格式和3阶精度加权格式,构造了p-multigrid方法,在迭代过程中采用了V循环、W循环、S循环、PreV和FMG循环等不同方式来应用这三种格式,并通过典型算例考察了这些循环方式对收敛速度的影响,初步数值试验表明,采用恰当的循环方式,本文所设计的p-multigrid方法能够加快收敛速度,并保证了最终收敛结果与5阶精度WCNS-E-5差分格式的一致性.     

高氯酸铵与HMX和RDX的相互作用

用热重－微商热重分析（ＴＧ－ＤＴＧ）、高压差示扫描量热仪ＰＤＳＣ和差热分析－热重分析－傅立叶红外联用技术（ＤＴＡ－ＴＧＡ－ＦＴＩＲ）,研究了高氯酸铵（ＡＰ）与ＨＭＸ和ＲＤＸ的互相作用。热分析和分解气体原位实时红外跟踪分析的结果表明,ＡＰ与ＨＭＸ和ＲＤＸ之间存在着强烈的作用。提高压力使ＡＰ对ＨＭＸ的加速分解作用减弱,而地ＡＰ分解作用增强。从它们的分解机理解释了这些结果。