湍流通用物理方程的推导及讨论

湍流的通用方程已经获得。利用变形率张量与摄动变形位移的点积分解湍流脉动速度,并使用密度加权的侧偏系综平均方法取代Reynolds平均方法,对Navier-Stokes方程进行平均。在二阶精度上没有出现未知相关量,从而获得了具有二阶精度的封闭的湍流通用物理方程。方程中无相关量,不引入任何经验系数,无需构造任何湍流模型,即可描述任意复杂湍流场并解释湍流物理本质。方程在长时标上描述湍流平均行为,在短时标上描述相应尺度层次的湍流结构现象,从而统一了湍流的统计及结构二大学派。方程简化后得到湍流的规范方程,是混合的Burgers-Korteweg-de Vries方程,对该方程的分析给出了湍流转捩准则。文中对湍流的间歇性、拟序结构、各向异性、湍流能量逆转等现象的物理本质进行了初步讨论。      

基于Reynolds平均的高超声速二方程湍流模型

 在Reynolds平均的框架下推导了可压缩湍流Reynolds应力方程和湍动能方程。根据一定的假设和尺度分析简化并封闭了所推导的湍动能方程。在均匀湍流假设下,湍动能耗散率可分解成可压缩性耗散和旋度耗散,并对其中的可压缩性耗散进行了封闭;同时认为旋度耗散不受可压缩性影响,直接引用传统的Reynolds平均不可压缩湍动能耗散率模型方程。由此构造了适用于高马赫数的二方程可压缩湍流模型。应用所发展的模型计算了高超声速平板绕流,并与若干现有模型的计算、实验与半经验公式的计算结果进行了对比,验证了所发展的模型。在此基础上,通过对压缩拐角的高超声速湍流的数值模拟,对所发展的湍流模型,以及若干现有模型进行了对比,显示了不同湍流模型及可压缩性修正在计算壁面压力分布和热流分布上的特点,说明了湍流模型可压缩修正的必要性,得到了所发展模型的计算结果最接近实验结果的结论。     

滤波减速器有限长轮齿接触表面混合润滑分析

综合考虑了轮齿接触几何、啮合点法向载荷、齿向参数、真实表面粗糙度、润滑剂流变特性等因素,建立了滤波减速器轮齿混合润滑数值分析模型,采用复合迭代法和快速傅里叶变换(FFT)方法分别求解Reynolds方程和弹性变形方程,获得了轮齿接触表面混合润滑分析完全数值解,得到了滤波减速器在啮入点、节点和啮出点的压力与平均油膜厚度,以及转速对轮齿接触表面平均油膜厚度和接触比的影响.结果表明:在啮入点、啮出点及节点处,沿齿宽方向的压力分布不相等,两侧压力较大,而在啮入点处的两侧压力突变相对较小,且平均油膜厚度最大;对于粗糙轮齿接触表面,随着滤波减速器转速逐渐降低,啮入点、节点及啮出点的平均油膜厚度随之减小,接触比增加,润滑效果变差,并且在同一工况下粗糙轮齿接触表面的啮合点平均油膜厚度小于光滑轮齿表面的平均油膜厚度.      

关于湍流问题的注记

指出N-S方程是研究湍流所遵循的基本方程, Reynolds方程反映了在湍流中随机性与确定性共存;Burgers-KdV方程与湍流机理无关, 不能作为湍流研究的“新方程”      

分层Reynolds应力模式

本文根据切变湍流结构的特征提出一种分层Reynolds应力模式。在切变湍流中存在湍能生成项达到狭峰的极大值层次(本文称它为活跃层),根据这一特征,在活跃层中保留微分Reynolds应力模式,但它可以简化为常微分方程。在两层活跃层之间以及活跃层和壁面之间的Reynolds应力分布,用满足衔接相容条件的多项式近似。时均湍流场将由以上得到的Reynolds应力代入Reynolds方程求出。用本方法计算了两个比较复杂的湍流例子,结果表明,本方法较常用的k-ε模式有明显的优越性,它的计算时间并不比k-ε模式多,而计算结果与实测结果的吻合则较k-ε模式好得多。另一方面本方法较之完全的微分Reynolds应力模式可大大节省计算时间。     

有限长度的过渡领域微槽道流动(-分析预测和试验的比较)

在连续介质和滑流区有限长度槽道内的稳定气流,通过整体质量守恒规律得到了沿槽道轴向的压力分布和质量流率的分析表达式.在过渡领域区,也提供了槽道流动压力分布的严格的动理学理论解.在Poiseuille流动的质量流率动理学理论解给定的情况下,压力分布的控制方程被证实是被前一作者从轴承润滑问题移植到解微槽道问题的退化Reynolds方程.同时得到了质量流率分析表达式,它们和现有试验数据的比较相符很好.     

喷管流场和羽流场的N－S数值模拟

利用时间推进的方法，通过求解可压缩的、雷诺平均的Ｎ－Ｓ方程，并利用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ两层代数湍流模型和Ｐｒａｎｄｔｌ混合长度模型，数值模拟了飞机和火箭发动机喷管的内流和羽流，获得了喷管内流场和羽流场的参数分布，计算结果与试验结果及国外研究成果一致。网格划分采用了自适应网格技术。     

湍流附面层方程的有限差分解

本文用三点隐式有限差分法数值求解了轴对称流动的层流、转捩和湍流可压缩附面层方程,湍流附面层用两层概念处理,而每一层用适当的涡粘性模型代替Reynolds应力项,用常值湍流Prandtl数将湍流热流项与Reynolds应力关联起来。支配方程用迭代法求解。计算结果表明,采用本文改进的涡粘性模型和涡粘性分布的平滑办法,对文中所计算的几种情况,都给出了满意的结果。     

喷管流场和羽流场的N－S数值模拟

利用时间推进的方法，通过求解可压缩的、雷诺平均的Ｎ－Ｓ方程，并利用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ两层代数滴流模型和Ｐｒａｎｄｔｌ混合长度模型，数值模拟了飞机和火箭发动机喷管的内流和羽流，获得了喷管内流场和羽流场的参数分布，计算结果与试验结果及国外研究成果一致。网格划分采和了自适应网格技术。     

不同环境压强下塞式喷管流场的数值模拟

本文设计了一种环排式塞式喷管,通过求解N-S雷诺平均方程组,对在不同环境压强情况下该塞式喷管的流场结构进行了数值模拟,对采用单方程和双方程两种紊流模型模拟的结果进行了比较。数值模拟的结果表明,用适当选取混合长度的单方程模型与双方程模型计算的结果基本一致;该塞式喷管基本上体现了塞式喷管的优点。      

有理双圆弧插值与双圆弧样条曲面

阐明了用有理参数形式表示圆弧的充要条件。在此基础上建立了由三点确定的双圆弧的有理参数方程。提出了有理双圆弧插值的算法,其中包括建立连续性方程,计算弦切角以及构造样条曲线。此外,构造了一类以双圆弧样条为横向截线的直纹曲面     

反坦克直升机任务效率评估

军用直升机在初步设计时就需用运筹学（Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ）方法评估其战斗有效性。直升机与坦克一对一战斗结果，胜负过程符合马尔柯夫随机过程（Ｍａｒｋｏｗｖ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ）。直升机战斗有效性判据是作战兑换比，即损失一架直升机可击毁敌坦克数。本文分析这个过程，列出随机微分方程组，推导出作战兑换比公式，从百找出提高战斗有效性途径，使战斗有效性评估有数量概念。     

燃气排导箱三维场的数值计算

对燃气排导箱内的典型三维稳态流动过程进行了粘性不可压数值计算,采用较为成熟的ＳＩＭＰＬＥ方法。所发展的计算程序可求解质量、动量和能量守恒方程,ｋ－ε双方程湍流模型方程,以及热辐射通量方程,并进行了程序的算例验证。三维燃气排导箱内的计算结果也得到了一些实验测量的数据的验证,得出一些有工程实用价值的结果和结论。     

瞬时起动圆柱的初期流动

 本文将ADI方法和Poisson方程直接法结合起来求解涡量-流函数形式的N-S方程,研究瞬时起动圆柱的初期流动(Re=3000,5000,9500)。成功地算出实验观察到的α流动结构、β流动结构,以及这些结构在流动发展过程中交替出现的情况。本文方法效率高,计算结果与实验结果及他人的数值计算结果相符较好。可期望用该方法计算其它复杂流动。     

轴对称流中音速线附近的特征线方程

 从Ｏｓｗａｔｉｔｓｃｈ的无粘、跨音速、轴对称无旋流的基本方程出发,在细长体条件下,通过新变量将物理面上的运动方程变成形式简单的速度面方程。利用音速线附近条件对速度面方程进行积分,可得解析解；由此可按Ｃｏｕｒａｎｔ理论推导出音速线附近的特征线方程,结果表明,特征线有两族,均为２／３次幂曲线,其数学形式与平面流相同。     

时间推进积分方程法求解非定常跨声速流动

本文提出了一种求解非定常跨声速流动的新方法——时间推进积分方程法,此法克服了时间线化积分方程法的限制,能较好地模拟激波的运动。本文首先用一维波(?)问题——模型问题阐明此法的基本思想,然后将它应用于二维非定常跨声速流动中。本文还首次引入拟速度位的概念,使时间推进积分方程式得到简化,尾涡条件和Kutta条件更易处理。数值计算表明时间推进积分方程法是合理可靠的。     

能量法和加权残值法的联合应用——构造有限元的新途径

 本文将能量法和加权残值法结合起来(记为EWR方法),构造非协调位移元,特点是(1)做法简便——用加权残值法来放松单元间位移连续条件。可使能量泛函中不再包含不协调位移引起的能量贡献项,于是单元只有位移一类变量。(2)使用可靠——由于将加权残值法与能量泛函统一考虑.权残方程可赋予明确的物理意义。一方面。适当选择权函数,权残方程的满足就意味着非协调元收敛准则的满足。另一方面,变换权函数,可将现有各种位移型单元纳入EWR方法的统一形式中。     

子结构消元法在结构动力系统奇异控制中的应用

建立了结构动力系统控制的数学模型,并进行了奇异控制问题的研究。基于计算结构力学与最优控制的模拟关系,给出了奇异条件下时段混合能的定义,进而采用于结构消元的一套方法推导了时段消元凝聚公式,并求解了连续时间奇异控制下的Ｒｉｃｃａｔｉ方程,给出了相应的例题。     

全速位积分方程跨音速绕流的数值解

从全速位方程出发,利用Green公式将其化为激波捕获积分方程和激波装配积分方程,然后离散进行数值解。流场出现激波时,对激波捕获积分方程应用上风技术捕捉到激波,然后应用激波装配技术计算,得到了满意的结果。经算例考核,该方法具有计算区域小,收敛快和CPU时间较少等优点。