单参数指数分布定时截尾步加试验TFR模型下参数修正的MLE

给出了单参数指数分布定时截尾样本场合下步加试验TFR模型下参数的修正极大似然估计,并通过模拟表明修正的极大似然估计的精度高于极大似然估计。     

Weibull分布逐步增加的Ⅱ型截尾试验的统计分析

本文给出Weibull分布在逐步增加的Ⅱ型截尾寿命数据参数的极大似然估计与逆短估计，并通过Monte—Cardo模拟考察了估计的精度，认为极大似然估计优于逆短估计。     

确定电子产品MTBF增长的经典分析方法

本文用经典分析方法研究了经历研制试验的电子产品失效率(或MTBF)的问题。假设研制规划由m个阶段组成,在每个阶段中受试的产品是类似的;此外,假设电子产品的失效率满足:λ_1≥λ_2≥…≥λ_m。我们得到了λ_i(i=1,2,…,m)的约束极大似然估计和λ_m的经典置信限。最后用数值例说明了这些方法。     

极大似然最大熵概率密度估计及其优化解法

针对经典最大熵概率密度估计中拉格朗日乘子计算目前存在高度非线性、计算精度不高或有时难以收敛等问题,提出了一种"最大似然+逐次优化"的方法。基于最大似然估计法,推导建立了简化的拉格朗日优化函数;在此基础上,基于样本原点矩约束,提出了逐次寻优算法。根据优化过程不稳定,重新推导了拉格朗日乘子的线性变换公式,避免矩阵求逆运算引起的奇异现象。针对几种常见的概率分布类型及可靠性问题,采用极大似然最大熵概率密度估计法与经典型最大熵概率密度估计法分别计算概率密度及可靠度的对比表明:极大似然最大熵概率密度估计法的优化函数非线性程度低,形式简单,而且"极大似然最大熵概率密度估计+逐次优化法计算"精度高,收敛性好。     

多台系统Weibull过程形状参数的假设检验

本文在多台定时截尾、Ⅰ型多台定数截尾和Ⅱ型多台定数截尾的三种情况下,基于形状参数的条件极大似然估计(简记为条件MLE),给出了检验假设H_0:β_1=β_2=…=β_k的统计量。这些结果在实际应用中是有价值的,其中在Ⅱ型多台定数截尾时的结果,是属于首次给出的。最后给出了几个数值例。     

用消费者行为理论分析航空公司舱位控制问题

从微观经济学的角度，通过分析旅客购买机票行为，得到影响旅客舱位选择的因素，应用效用理论分析旅客对各种舱位等级的选择偏好，建立各种舱位等级旅客选择的计算模型，并采用极大似然估计方法标定模型参数，最终得到各种舱位等级的旅客选择概率。     

对数正态分布下基于截断数据的统计分析

加速寿命试验是在短时间内获得高可靠产品的失效数据的一种有效办法,因而得到普遍应用。但在低应力下,要在短时间内得到失效数据较为困难,常常进行到一段时间被迫停止,因而得到的是截断数据。本文考虑在有截断数据情形下,对数正态分布未知参数的估计。具体地讲,试验一共有k个加速应力S_1,S_2,…,S_k,有R个产品进行试验,在应力S_i下有n_i个产品。进行加速寿命试验,但是我们得到的不全是寿命失效数据y_j~i,i=1,2,…,k,j=1,2,…,n_i,n_1+n_2+…+n_i=n,而是Z_j~i=min(y_j~i,τ_j~i是预先给定的截断时间,记δ_j~i=I(y_j~i≤τ_j~i),则我们只能观察到(Z_j~i,δ_j~i),i=1,2,…,k,j=1,…,n_i。本文给出了用(Z_j~i,δ_j~i)来估计未知参数的一种方法,证明了这种参数估计的存在性,无偏性及相合性。     

三参数Weibull分布参数的极大似然估计数值解法

利用降阶思想,给出了一种新的求解三参数Weibull分布参数的极大似然估计数值方法。该方法首先假定形状参数已知,将三元方程组转化为二元方程组,并用二分法求解该二元方程组的数值解,然后将尺度参数和位置参数表示成形状参数的函数,此时极大似然函数仅是关于形状参数的单变量函数,再次应用二分法即可得出形状参数的最优估计结果。该算法稳定,不需要赋予初始值,对样本数量没有限制。与其他方法相比,具有计算精度高、运算速度快的优点,便于工程应用。     

基于随机截尾数据下Weibull分布的参数极大似然估计与应用

对服从Weibull分布的随机截尾数据建立似然方程,给出形状参数和尺度参数的极大似然估计,通过参数极大似然估计对火箭发动机试车试验数据进行了可靠性评估分析,算例得到的形状参数估计值与实际工程应用的经验估计值十分接近。     

Weibull分布定时截尾寿命试验参数的近似联合置信域

研究了Weibull分布大样本定时截尾寿命试验，利用一种新的途径给出了试验参数的近似联合置信域。设产品寿命X服从Weibull分布，对n个受试样本x1,x2，…，xn进行定时（时间为t0）截尾试验，得到观察数据Si=min(x1,x0)，i=1,2,…，n。利用似然方程，分别得到参数λ，b的极大似然估计λ和b。进一步考察联合分布（λ，b）可以用二元正态分布来近似。再利用多元正态分布与X^2分布的关系，可以推导出未知参数u=（λ，b）的置信度为1－a的联合置信区域（x-u)′I0（x-y)≤xa^2。     

IRCT下对数正态和正态分布参数的MLE

在文［１－４］的基础上进一步研究了带有不完全信息的随机截尾试验模型（ＩＲＣＴ）。着重讨论了对数正态分布参数的统计分析问题，建立了参数所满足的似然方程组，给出并证明了似然方程组解即参数的极大似然估计（ＭＬＥ）的存在唯一性定理，所得的结论对于正态分布也同样适用。文末给出了随机模拟数值解例子，结果表明，参数的ＭＬＥ具有较高的精度。     

Stokes问题的集中质量非协调有限元法

针对其平面有界凸区域上的一类非定常不可压Stokes方程，提出了一种新的有限元方法，借助于所谓的速度一压力混合型公式，讨论了非定常不可压Stokes方程的质量集中非协调有限元逼近格式(全离散情形)。首先，给出了非定常不可压Stokes方程的质量集中非协调Galerkin有限元逼近的全离散格式，其次，对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究；最后，利用Stokes投影算子的性质和离散的LBB条件，得到了非定常不可压Stokes方程关于速度L2模和能量模及压力L2模方面的最优阶误差估计。     

利用电磁仿真数据研究ISAR运动补偿和成像

本文利用板块法对运动目标进行电磁仿真,根据Stratton-Chu积分,通过目标CAD造形和表面板块生成,每一板块元与目标实际表面之间的最大误差不得大于入射雷达波波长的十六分之一,从而将目标的三维曲面矢量电磁散射积分简化为每一板块面元上的二维平面矢量积分之和,获得静止目标的散射场,然后通过目标运动轨迹模拟,考虑由于目标的运动而引起的雷达回波相位的变化,实现运动目标的电磁仿真。利用这种电磁仿真方法模拟产生64×128个回波数据,用频域法进行距离对准,用最大似然方法进行相位补偿,目标轨迹运动引起的距离变化用时间的二次函数拟合,研究了用X波段雷达对一架匀速直线飞行飞机的ISAR运动补偿和成像。     

IIRCT下相依两部件并联系统的统计分析

将带有不完全信息的随机截尾试验模型应用于二元指数分布场合，讨论了当相依两部件寿命具有联合二元指数分布时，它们组成的并联系统的统计分析问题，建立了参数所满足的似然方程组，给出了随机模拟数值解例子。结果表明，参数的极大似然估计（MLE）具有较高的精度。     

全样本场合几何分布产品步进应力加速寿命试验TFR模型下的统计分析

本文首次将步加试验中的损伤失效率模型应用于离散型寿命分布场合,给出了TFR模型几何分布产品全样本场合多步步加试验下参数的极大似然估计。并通过一例子来说明方法的可行性。     

叶盘结构振动应力数值预测方法研究

给出了叶盘结构振动应力数值预测方法。首先计算了协调叶盘结构在设计转速下、气动力作用下的振动应力,然后根据错频方案,研究了叶盘振动特性,对其振动应力进行预测,并对不同错频方案的计算结果进行了对比分析。认为错频对振动应力的影响正比于其对振动位移(振幅)的影响,可以从系统最大位移的角度来评估叶盘转子失效的风险。