空间碎片预警中的碰撞概率方法研究

由于空间碎片对飞行在地球轨道上的航天器危害日益严重,所以必须采取一些有效的防护措施,对于那些直径大于10 cm的碎片,通常是采用主动规避的方法来进行防护.为了避免传统的Box判据造成的过多错误预警,碰撞概率模型开始被应用于空间碎片预警,本文以空间站为例,将碰撞概率方法与传统Box区域判定法进行比较,介绍碰撞概率计算模型的建立方法,基于位置误差矩阵的碰撞概率Pc的算法,并针对实际交会事例进行了计算和分析.      

利用精化误差进行危险交会分析

空间碎片碰撞预警工作主要针对的是可监测的较大空间碎片, 预测航天器与碎片之间的碰撞风险, 并根据一定的预警判据来评估风险的大小, 进而做出合理的轨道规避决策. 碰撞概率是碰撞风险评估的重要依据. 复合体尺寸、交会距离和误差是影响碰撞概率的三个决定性因素. 当复合体尺寸与交会距离差别不大时, 误差因素对碰撞概率结果起着决定性的作用. 在利用整天误差计算碰撞概率的基础上, 提出了利用精化误差计算碰撞概率的方法, 在危险交会分析中取得了良好的效果.      

空间碎片及其危害

围绕地球轨道的人造物体的数量日益增加,促使航天器的运行和飞行任务计划必须考虑到有碰撞的危险,特别对于载人飞行尤为重要。文内推演了空间碎片未来发展的情况和碰撞概率。空间飞行物体数目的进一步增长,必将导致和加快碰撞链式反应过程。     

空间目标预警阈值确定分析

针对目前通常采用计算碰撞概率来进行空间目标碰撞预警的方法,为提高其评判标准的精度以达到提高航天器精准预警的目的,分析了目前空间目标碰撞概率阈值确定过程的总体框架.对阈值确定过程中所涉及的误差协方差矩阵确定方法、碰撞概率计算以及碎片通量计算方法进行了研究.以国际空间站（ISS）为例,通过计算其所在空间的碎片通量,分析其轨道受空间环境的影响情况,并与早期结果进行比较,得出其以往的碰撞概率阈值可能被高估的结论.      

空间物体解体碎片云的长期演化建模与分析

空间碎片云由空间物体解体产生的大量空间碎片组成,由于其相对集中地分布在有限的空间内,将会对临近航天器产生较大的碰撞威胁。为了分析解体碎片云长期分布特点,文章首先利用数值积分方法对空间碎片云短期分布规律进行了研究;在此基础上,针对处于环状分布的碎片云,根据碎片所在的轨道高度和具有的面质比值,将碎片划分到不同分组,以每个组作为研究对象,建立了描述碎片云在大气阻力作用下的解析演化模型。模型避免了对单个解体碎片的运动状态进行积分,可大大降低对计算资源和计算时间的需求。考虑在高度为1422km 圆轨道上运行的物体,解体产生了1780个碎片,利用解析演化模型得到碎片云未来50年内的演化分布状态。数值结果表明,碎片云的峰值密度在解体物体轨道高度附近,并在大气阻力作用下向更大高度区间内扩散;较低高度区间内碎片密度具有先增加,然后在大气阻力作用下不断减少的特点。     

空间站运行高度空间碎片的轨道特征

自1957年人类发射了第1颗人造地球卫星以来,世界各国共发射了大约5000多个航天器。在发射和运行过程中,航天器因被遗弃、破损、碰撞和爆炸而生成了大量的空间碎片,这些空间碎片严重威胁着在轨运行的航天器的安全。尤其是“国际空间站”,由于在轨运行时间长,遭受碎片碰撞的概率就更大。     

利用TLE数据分析LEO卫星轨道异常的新方法——————综合判据法

及时准确地发现在轨卫星的轨道异常意义重大. 通过有效的异常算法, 能够找出发生轨道异常的碎片或航天器, 为空间碎片碰撞预警系统分析和验证碰撞事件提供数据支持. 通过对利用TLE (Two Line Elements)数据分析LEO在轨卫星轨道异常的方法研究, 提出了一个利用单个卫星相邻根数时间差控制加综合判据的判别方法. 分析表明, 相对于取单一因素阈值的判别方法, 综合判据法能够最大限度地减少漏判, 并且保持相对较高的判断准确率.      

故障模式下的空间交会防撞设计

  针对轨道平面内某一方向发动机失效的情况,利用控制力的耦合效应,设计了航天器轨道转移的控制律。利用碰撞概率分析航天器发生碰撞的可能性,并结合燃料消耗选择一条碰撞概率小于给定的警戒值且燃料最优的转移轨道。最后通过仿真验证了发动机失效情况下的主动防撞机动控制律的有效性。     

基于解体事件的空间碎片轨道演化算法研究

针对航天器解体事件所生成的空间碎片的演化过程,进行了数学分析,确定了新生成的空间碎片的速度增量,在该增量作用下碎片轨道会发生变更,本文根据该增量得出了空间碎片在轨道变更后的轨道根数,分析了在大气阻力摄动作用下,空间碎片的数目和轨道分布的演化情况,给出了相关结果,结果表明此算法可行。     

雷达波束驻留模式下空间碎片数量的置信区间估计

碎片数量估计是空间碎片环境统计特征描述的重要内容之一,对于空间碎片环境模型验证、航天器碰撞风险分析以及碎片数量增长趋势预测有重要意义.针对波束指向正东、正南任意仰角的雷达波束驻留(Beam-park)模式(天顶指向是波束指向仰角为90°时的特例),给出了一种估计碎片数量置信区间的方法.对于给定轨道高度范围内一个具有穿越雷达波束可能性(即雷达散射截面足够大,且轨道倾角相对测站纬度足够大)的碎片,将其是否真正穿越波束这一随机事件用(0-1)分布来建模,根据所采集的轨道高度和倾角数据,计算出该轨道高度范围内碎片穿越波束的平均概率,进而采用中心极限定理来估计碎片数量的置信区间.仿真结果表明了方法的有效性.      

Long term and safe relative orbit design for heterogeneous spacecraft clusters

The problem of obtaining long term relative orbit configurations for spacecraft clusters with realistic operational considerations such as safety, station keeping and inter-spacecraft distances is addressed. Two different approaches are developed for station keeping and safety objectives. In the first approach, relative orbit configurations, or relative TLEs, are found minimizing deviations from reference mean orbit which would maximize the station-keeping objective. In second one, relative configurations are found from a reference initial condition by minimizing probability of collision, hence maximizing the safety objective, between the spacecraft in the cluster which are propagated numerically through a high precision orbit propagator. For the design optimization, a derivative free algorithm is proposed. Effectiveness of the approaches is demonstrated through simulations. Using this design framework, several configurations can be found by exploring the limits of the clusters in terms of spacecraft number, distance bounds and probabilities of collision for long time intervals.     

航天器碰撞概率计算方法研究进展

针对碰撞检测与预报问题,对航天器碰撞概率计算方法的研究现状进行了总结分析。归纳了航天器线性及非线性相对运动条件下典型碰撞概率计算方法的特点及适用性;为满足某些特殊任务的碰撞预警实时性要求,讨论了瞬时碰撞概率及最大瞬时碰撞概率计算方法。通过对研究现状的分析,提出了现阶段碰撞概率计算方法中存在的问题及未来发展方向,可为未来轨迹安全问题的研究和技术发展提供参考     

Chebyshev不等式在空间碎片碰撞概率置信度中的应用

空间碎片的碰撞预警与规避能有效避免碰撞事件的发生.碰撞概率是碰撞预警的主要判据,也是航天器规避机动决策的主要依据.由于计算碰撞概率的各相关参数带有误差,导致计算得到的碰撞概率值并不准确,难以做出规避机动决策,因此评估碰撞概率值的可信程度是亟需解决的问题.本文给出了一种碰撞概率置信度的计算方法,利用各影响参数的标准差,通过误差传递的方法计算碰撞概率的标准差,结合单边Chebyshev不等式,给出碰撞概率值大于10-4阈值时的置信度,并结合实际案例进行了分析.      

Satellite collision probability estimation using polynomial chaos expansions

This paper presents the application of polynomial chaos (PC) to estimating the probability of collision between two spacecraft. Common methods of quantifying this probability for conjunction assessment use either Monte Carlo analyses or include simplifying assumptions to improve tractability. A PC expansion, or PCE, provides a means for approximating the solution to a large set of stochastic ordinary differential equations, which includes orbit propagation. When compared to Monte Carlo methods, non-intrusive, i.e., sampling-based, PCE generation techniques may greatly reduce the number of orbit propagations required to approximate the possibly non-Gaussian, a posteriori probability density function. The presented PC-based method of computing collision probability requires no fundamental simplifying assumptions, and reduces the computation time compared to Monte Carlo. This paper considers two cases where the common conjunction assessment assumptions are no longer valid. The results indeed demonstrate a reduction in computation time when compared to Monte Carlo, and improved accuracy when compared to simplified techniques.     

基于拉普拉斯变换的空间目标碰撞概率计算方法

碰撞概率是空间碎片碰撞预警中评判碰撞发生可能性大小的重要依据,对航天器机动规避具有重要意义。基于拉普拉斯变换的碰撞概率计算方法利用拉普拉斯变换以及幂级数的定义,推导了在短时间接近情况下碰撞概率的幂级数表达式,分析了碰撞概率的截断误差并确定了在不同精度要求下的幂级数项数。针对2009年美俄卫星的碰撞事件,将基于拉普拉斯变换的碰撞概率计算结果与Chan方法、Monte Carlo方法的计算结果进行比较,验证了基于拉普拉斯变换方法在计算精度上的优势。      

TLE数据误差与基于TLE数据的交会预报分析

目前普遍使用TLE数据进行在轨物体的危险交会预报. TLE数据误差不仅会影响交会预报的准确性, 还是计算碰撞概率的必要参数, 因此, 只有准确估计TLE数据误差, 才能得到可信的碰撞概率数值. 本文采用两种方法, 即TLE数据自比和与高精度轨道预报数据相比较的方法, 计算TLE数据误差, 并分别利用TLE数据和高精度数据计算同一交会, 比较两种数据预报的交会结果差异. 结果表明, 采用TLE根数自比方法的计算误差偏小, 而使用精轨数据作为校准数据所得到的TLE误差更接近真实误差, 计算碰撞概率更为合理, 有利于减少虚警.      

基于随机点模拟方法分析空间目标危险交会

基于SGP4模型在空间目标轨道预报中的应用, 在预报的位置速度信息和误差 信息基础上, 提出一种空间两目标碰撞预警的分析方法, 即随机点模拟方法. 与传统的交会平面积分方法相比, 其主要有两点不同: 一是在误差信息中考虑 了误差均值的影响, 即误差椭球不再以预报位置为中心分布; 二是在分析方 法上侧重于真实模拟可能的交会情形, 而不忽略任一方向上的误差. 通过算例分 析验证了该方法的可行性, 结果表明误差均值的非零性使得最大碰撞概率不 一定出现在预报的最近交会距离时刻. 同时仿真结果还表明, 两目标在相对速 度方向上的相对位置仍然存在误差, 这可能造成随机点模拟的碰撞概率计算 值较交会平面积分方法偏小. 不同的碰撞预警分析方法对应不同的预警门限, 根据文中实例, 初步确定10-6为随机点模拟方法的红色预警值.      

空间目标碰撞预警的协方差计算与应用

碰撞概率是碰撞预警工程中空间目标危险交会的重要判据之一,其计算精度会受到预报协方差计算精度的影响. 本文统计计算了两种形式的预报协方差. 一是利用精密数值预报模型对卫星精密根数进行预报,将预报根数与精密根数的差作为样本,统计得出1～7天不同预报期的预报协方差;二是采用 SGP4/SDP4预报模型对TLE数据进行预报,将预报根数与TLE根数的差作为样本,统计得出1～7d不同预报期的预报协方差. 分别分析两种方法中包含变轨过程和无变轨情况下的轨道预报精度. 结合2012年某低轨道卫星的危险交会,分析了采用不同协方差时,协方差精度对碰撞预警精度的影响. 协方差计算可为实际碰撞预警工程提供参考.