疲劳强度概率分布的统计推断

 本文就疲劳强度概率分布问题从统计角度出发,利用统计推断方法处理。通过三组较大子样的疲劳试验数据的统计分析,得出与在假定一定的疲劳寿命概率分布下由数学分析方法推导出的理论概率分布完全不同的结论。该法中疲劳强度概率分布与疲劳寿命分布没有直接关系。     

基于乏信息失效数据的可靠性评估方法

基于乏信息失效数据,提出了机械产品可靠性的最大熵评估模型.根据可靠性经验值公式,获得失效数据的可靠性经验值向量,并逆推出离散失效频率向量即获得统计直方图;基于区间映射的牛顿迭代方法获得具有最大熵的概率密度函数,对其积分获得失效概率分布函数,进而得到可靠性估计真值函数.仿真案例和试验案例研究证明该方法可以很好地评估已知分布的可靠性并有效地解决只有失效数据而没有概率分布任何先验信息的可靠性评估问题.在寿命给定时,最大熵方法获得的可靠性取值与已知分布获得的可靠性取值之间的差值非常小仅为3.40%.      

Birnbaum-Saunders分布的寿命分散系数

研究了基于Birnbaum-Saunders(B-S)分布的可靠疲劳寿命分析及评估方法,建立了基于中位值和平均值的B-S分布寿命分散系数确定方法.并针对特殊试验数据情形,建立了基于最大和最小顺序统计量的B-S分布寿命分散系数确定方法.公式表明:随着B-S分布尺度参数的增大,其中位寿命分散系数与平均寿命分散系数递减,而最大与最小寿命分散系数不变.案例计算结果表明,B-S分布的寿命分散系数通常小于对数正态分布的寿命分散系数.      

零件疲劳平均失效率计算方法研究

失效率、平均失效率、平均剩余寿命决定了结构的寿命分布和可靠度,在机械产品的可靠性研究中具有非常重要的作用。基于可靠性度量的基本指标,推导寿命分布为两参数威布尔分布时疲劳可靠性系数与可靠度的关系,提出基于疲劳可靠性系数计算结构失效率和平均失效率的方法,并给出相应的计算过程,形成不同寿命度量指标下较为简便的计算方法。利用已有的整体搭接壁板结构疲劳寿命试验数据,采用本文所提方法与传统积分方法对整体搭接壁板结构进行疲劳平均失效率计算和误差分析。结果表明：所推导的计算公式形式简单,便于计算,且具有高度准确性,对机械结构的FMECA 以及维修决策的制定具有指导意义。     

最大熵分位值估计及其对偶型优化解法

针对经典最大熵分位值估计中拉格朗日系数计算目前存在高度非线性、计算结果精度不高或有时难以收敛等问题,提出了一种对偶型 逐次寻优的方法.基于拉格朗日对偶法,推导建立了含有拉格朗日系数优化函数的对偶表达式;在此基础上,基于样本的概率权重矩约束,提出了逐次寻优算法.针对几种常见的概率分布类型和一种较为复杂的概率分布类型,采用对偶型最大熵方法和经典最大熵方法对其概率累积函数和分位值进行计算对比分析表明:对偶型最大熵分位值估计不仅具有非线性程度低、形式简单,而且对偶型 逐次寻优的方法具有比较高的计算精度,优化迭代的收敛性好等特点.      

复杂结构部件概率疲劳寿命预测方法与模型

针对多部位损伤(MSD)复杂结构部件的疲劳寿命预测问题,通过定义损伤临界值随机变量,分析、讨论了寿命概率分布、损伤概率分布、损伤临界值概率分布的属性及其之间的关系,研究了概率损伤累积原理,提出确定累积损伤临界值概率分布的方法,建立了概率累积损伤准则。基于多层次统计分析技术和系统层可靠性建模原理,构建了复杂结构部件的概率寿命预测模型;通过各关键部位的损伤累积和结构系统的失效概率计算,实现了复杂结构部件概率疲劳寿命预测,通过典型算例展示了方法及模型的应用。     

Weibull分布串并联系统的Bayes可靠性评估

基于工程实践中的可靠性验前信息,给出了Weibull分布下Bayes可靠性分析方法。进而针对Weibull分布的串并联系统,由单元的验后矩导出准确的系统可靠性验前矩,并在此基础上,运用最大熵准则给出了系统可靠性验前分布的估计。最后根据试验数据得出系统的验后分布,并用该分布对系统可靠性进行了评估。     

Weibull分布串并联系统的Bayes可靠性评估

基于工程实践中的可靠性验前信息，给出了Ｗｅｉｂｕｌｌ分布下Ｂａｙｅｓ可靠性分析方法。进而针对Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的串并联系统，由单元的验后矩导出准确的系统可靠性验前矩，并在此基础上，运用最大熵准则给出了系统可靠性验前分布的估计。最后根据试验数据得出系统的验后分布，并用该分布对系统可靠性进行了评估。     

模糊贝叶斯方法在航空设备可靠性评估中的应用

在小样本情况下,利用数理统计方法来确定航空设备的寿命分布类型是不太适用的,本文运用模糊综合评判方法综合经验信息来确定先验分布,同时运用贝叶斯理论将统计推断建立在后验分布的基础上,给出了一种有小样本试验数据确定寿命分布的可靠性方法。     

基于多源异构信息的航空发动机转子参数校准与可靠性分析

复杂系统可靠性分析结果的准确性与输入参数精度密切相关。针对包含多源不确定信息的可靠性分析问题，提出了基于贝叶斯最大熵的随机模型修正与参数校准方法。该方法将类型统计信息（例如矩信息、可靠度）转换为约束条件，进而利用不确定性优化求解传统参数估计问题。考虑混合不确定性，引入Wasserstein距离构建似然函数，并利用近似算法提高计算效率。该方法通过增加“熵项”的方式拓展了经典贝叶斯推理的适用范围，可处理多源异构数据与混合不确定性问题。针对多部件航空发动机转子系统，建立了基于survival signature的多态系统可靠性模型，并应用上述方法开展可靠性分析，结果显示本方法较传统方法具有更高精度与更强的稳健性。     

Probabilistic inference of fatigue damage propagation with limited and partial information

A general method of probabilistic fatigue damage prognostics using limited and partial information is developed.Limited and partial information refers to measurable data that are not enough or cannot directly be used to statistically identify model parameter using traditional regression analysis.In the proposed method, the prior probability distribution of model parameters is derived based on the principle of maximum entropy(Max Ent) using the limited and partial information as constraints.The posterior distribution is formulated using the principle of maximum relative entropy(MRE) to perform probability updating when new information is available and reduces uncertainty in prognosis results.It is shown that the posterior distribution is equivalent to a Bayesian posterior when the new information used for updating is point measurements.A numerical quadrature interpolating method is used to calculate the asymptotic approximation for the prior distribution.Once the prior is obtained, subsequent measurement data are used to perform updating using Markov chain Monte Carlo(MCMC) simulations.Fatigue crack prognosis problems with experimental data are presented for demonstration and validation.     

基于SWT模型的概率寿命分析体方法

为了研究大应力体积对航空发动机轮盘低周循环疲劳破坏的影响,提高轮盘概率寿命预估精度,针对应变体方法对中、长寿命轮盘预测精度不准的缺陷,提出基于SWT模型的概率寿命分析体方法。该方法以最大主应变平面为临界面的SWT模型为基础,结合考虑尺寸效应的体方法,且不需要进行平均应力修正。通过对某风扇盘进行概率寿命分析,得到的轮盘中值寿命与试验结果吻合良好,预测精度高于应变点方法、应力修正系数法得到的结果。表明基于SWT模型的概率寿命分析体方法可以用来预估航空发动机轮盘概率寿命。     

Simplification approaches for multi-level load spectra by using equivalent damage rule

Reasonable and effective fatigue load spectrum is key of aircraft structural fatigue test. Two kinds of load spectra simplification approaches based on statistical consistent fatigue damage model are proposed in the paper. One method is to simplify the original multi-level load spectra to spectral load with fewer level and was verified by the experimental data of five levels and seven levels load spectra. The equivalent damage here is not equivalent fatigue life, but equivalent number of spectral blocks. Moreover, it was proved that a section of low stress load cannot be converted into the highest stress load considering equivalent damage. The other is to convert the life distribution under multi-level load spectra into that of constant amplitude spectrum according to a certain principle, that is, equivalent damage is achieved through equivalent fatigue life, and two groups of three levels spectral data were used for experimental verification. The results show that equivalent damage simplification approach of multi-level load spectra is feasible, and it achieve that the damage of one loading block before and after the simplification is equal in probability statistics. The life distribution of load simplified as constant amplitude spectrum is consistent with test data. The simplification method presented in this paper can be generalized and is a predictive engineering method which does not depend on experimental data.     

对偶型最大熵概率密度函数模型及其优化解法

针对经典型最大熵概率密度函数模型及其计算目前存在的非线性程度高,优化不收敛,求解效率低等问题,提出了一种对偶型最大熵概率密度函数模型+逐次优化的方法.根据优化过程不稳定,重新推导了拉格朗日系数的线性变换公式.针对几种常见及一种复杂的概率密度函数,采用经典型与对偶型最大熵概率密度函数模型分别计算概率密度及可靠度的对比表明:与经典型最大熵概率密度函数模型相比,对偶型最大熵概率密度函数模型优化函数形式简单,非线性程度低.逐次优化法求解拉格朗日系数不仅克服了初始值敏感性问题,而且计算效率高.对偶型最大熵概率密度函数模型+逐次优化法与其他方法相比,计算精度最高,且能很好的应用于复杂概率分布及可靠性问题.      

一种基于威布尔分布的金属疲劳试验异常数据判别方法

金属疲劳试验的数据符合威布尔分布,是非对称的统计分布,而现有的异常数据判别方法均基于对称性分布(正态分布、t分布)。威布尔分布与对称性分布(正态分布、t分布)主要差异体现在低寿命区和高寿命区,这正是异常数据出现的区域。基于威布尔分布推导了一种异常数据判别方法,推导过程中进行了合理地工程处理。经比较,该方法相对于基于对称性分布的判别方法更可靠。     

成对使用的机翼主要构件可靠性分析

本文综合考虑了飞机构件疲劳与断裂两方面的特性,提出了在计及裂纹漏检条件下计算成对使用的机翼主要构件在任一检查周期内破断全概率的一种可靠性分析方法。并且,以某型后掠式飞机机翼主梁为例,给出了计算结果。