相应于一类幂零李代数的顶点代数结构

顶点代数和顶点算子代数在物理学领域有着广泛的应用,因此对其研究也有很大的实际意义。主要从有限维幂零李代数g出发,给出了g带有非退化对称不变双线性函数的条件,并构造了相应于g的一个代数结构,从同构的意义上证明了其满足顶点代数的条件,从而给出了一个新的顶点代数结构。     

具有确定弧数最长路的算法

给出了寻求强连通赋权有向图中从一顶点到任意顶点间具有确定弧数的最长路 (最短路 )和最长初等路 (最短初等路 )的算法 ,并对算法的有效性进行了讨论。该算法对扩展 Karp和Cohen的结果——强连通赋权图中最小平均权的算法和线性离散事件系统的闭环系统矩阵在极大代数意义下的特征值的算法 ,具有实际意义     

基于冲突分类与消解的多智能体路径规划算法设计CSCD

多智能体路径规划应用广泛但求解困难。为更好地处理多智能体路径规划中的路径冲突问题,提高求解效率,将冲突进一步分类为相向顶点冲突和交叉顶点冲突,并提出了对应的消解方式。相向顶点冲突的消解方法采用提前添加约束的方式,避免在消解其冲突的过程中产生另一个可预见的冲突;交叉顶点冲突的消解方法采用寻找最佳等待时间的方式,在消解其冲突的同时消解其他存在的冲突。两种冲突消解方法均可减小约束树的规模,在一定程度上减少算法的计算量。并提出了基于冲突搜索算法的高层节点冲突搜索算法。实验结果表明,所提出的冲突分类及消解方式有效地减小了算法高层中约束树的规模,降低了算法计算量,并在智能体密集的环境下表现出更大的优势。     

三棱柱的低雷诺数绕流研究

数值模拟了截面为等腰三角形的棱柱在不可压牛顿流体中的二维绕流问题,分析了不同的截面尺度比以及三角形顶点迎风和背风安置时的尾流稳定性与阻力系数.研究发现对于较大截面尺度比的棱柱,在相同雷诺数的情况下顶点迎风相较于顶点背风的情况更易失稳从而产生侧向力,但阻力系数相对较小,当雷诺数为160时,最多能够减少19.4%.进一步地对比研究了顶点迎风与顶点背风在不同截面尺度比时升、阻力系数及涡脱落频率随雷诺数的变化关系.      

航空发动机动态总压探针结构设计与优化

提出一种具有强化散热结构的短测管型总压探针方案，建立了总压探针的多物理场数值模拟模型，提出一种基于数值模拟和改进粒子群算法的总压探针结构联合优化方法，采用混合网格划分技术减少网格数量，以正态分布初始化粒子位置，同时增加种群学习因子和自适应邻域比例，提高算法的优化效率。数值仿真结果表明，数值模拟模型中网格顶点数量减少了47%，改进后优化算法迭代代数减少了37%，优化效率高，获得的总压探针结构满足温度约束，且长度短、质量轻。     

几何代数及其在飞行力学中的应用

介绍了几何代数的基本知识,比较了几何代数与矢量代数、四元数的区别和联系,并推导了它们在表示旋转时的互相转换关系,展示了几何代数在描述空间旋转变换时的便利.最后通过相对姿态运动的分析,展示了几何代数在飞行力学中应用的可行性.     

单圈分子图的第一广义Zagreb指标的极值

第一广义Zagreb指标定义为0Rα（G）=∑i∈V（G）d（i）α,其中d（i）为i顶点的度,α为除0和1之外的所有实数。单圈分子图是指最大度不超过4且边数等于顶点数的简单连通图。本文通过一个引理,给出了单圈分子图的第一广义Zagreb指标达到极值的必要条件。     

约化代数自伴的充要条件

约化代数是自伴的吗?这是一个知名的问题,至今没有解决。它的肯定的回答将蕴含可传代数问题及约化算子问题的肯定回答。在这篇文章中,我们找到了约化代数是自伴的几个充要条件。例如,我们得到:约化代数u是自伴的充要条件是对于每个n≥2,u~(n)的每个稠定义的不变图形子空间是约化子空间。     

四色问题研究

本文在极大平面图中引进顶点分割与合并的概念,对极大平面图的顶点数采用归纳法探讨了四色猜想的正确性。     

关于一般q-李代数的普遍包络代数 的研究

利用张量代数与一般q-李代数思想,研究了一般q-李代数的普遍包络代数U(Lq),以及它的泛性质,并且通过有序齐次基的引入,最终找到了U(Lq)的一组基。     

U(sl(■)_((+)))的生成元及生成关系

设sl(2,F)是三维单代数,sl(■)是相应于sl(2,F)的无扭仿型Kac-Moody代数的导代数。讨论了sl(■)的子代数sl(■)(+)的普遍包络代数U(sl(■)_((+)))的生成元及生成关系问题。     

极小代数与最短路问题

引入了极小代数的概念,建立了其运算法则。对有向赋权图的最短路问题建立了极小代数下的迭代方法。     

三阶幻方问题的代数解法

介绍了中国古代数学家甄鸾和杨辉关于三阶幻方的一个构造方法。用线性代数的方法构造三阶幻方约束方程组时,当自由未知量分别取1,2,3,…,9时,对应的方程组共有56组整数解,为了找出幻方的全部解,需要确定自由未知量取值的限制条件,由此对方程组中的自由未知量的取值进行了分类探讨,进而求出三阶幻方的全部解。利用线性代数的方法去探求三阶幻方的解法种数显然不是最简捷的,但却有完备的理论做保证。此外,提供了一个如何利用线性代数知识来解决实际问题的实例,并简介了三阶幻方所具有的奇妙的特性。     

基于几何代数理论的转子堆叠装配多目标优化

在航空发动机多级转子装配过程中,优化的转子堆叠装配方案对提高转子装配质量及安全运行有着重要的意义。为了提高转子安装相位优化效率和装配质量,基于几何代数理论并结合多目标优化方法提出了一种高效求解最优堆叠装配方案的方法。首先,对几何代数和齐次矩阵的计算效率进行对比验证,并基于几何代数理论改进多级转子堆叠装配误差传递模型;其次,针对航空发动机转子安装相位角度的装配要求,建立转子同心度和初始不平衡量的多目标优化模型;最后,采用非支配排序遗传算法求解该堆叠装配多目标优化问题,获得符合工艺要求的最优装配方案。算例结果表明,优化后的转子装配方案比随机装配方案同心度降低65.10%,初始不平衡量降低97.88%。     

基于极大代数的离港航班优化调度

改变以往采用的排队论和线性规划等方法，用极大代数理论研究了航班调度优化问题，将进离港系统的非线性转化为极大代数意义下的线性，结合离散事件动态系统理论(DES)的摄动分析法、鲁棒分析法，论证了不同机型排列对系统性能的影响?运用这一方法，实现了对机型排列的寻优，为科学的航班调度提供了定量的参考：     

Strapdown inertial navigation using dual quaternion algebra: error analysis

In a strapdown inertial navigation system (INS), the general displacement of a rigid body is traditionally separately modeled and analyzed, i.e., direction cosine matrix or quaternion for rotation analysis and vector for translation analysis. As a subsequent work of a companion paper (Wu et al., 2005), this paper adopts dual quaternion algebra, a most concise and unified mathematical tool for representing the general displacement of a rigid body, to analyze error characteristics of the strapdown INS. Two new error models in terms of quaternion algebra are developed: the additive dual quaternion error (ADQE) model and multiplicative dual quaternion error (MDQE) model. Both are expected to facilitate the future inertial navigation-based integrated navigation filter.     

含故障统计相依组件的多态复杂系统故障树分析

为精确评估可重复使用火箭发动机系统可靠性,采用带约束变量的布尔算法将状态分析与故障树分析恰当结合,从而对含故障统计相依组件的复杂多态可重复使用火箭发动机系统进行可靠性分析.以航天飞机主发动机（SSME）为研究对象,对管路多态性及预燃室和涡轮泵之间的故障相依性进行深入研究.结果表明:该布尔算法能够很好地消除组件统计相依性从而简化复杂多态系统故障树,组件之间失效相依性对系统可靠性影响较大,因此需要加强组件多态及相依性的研究来获得更精确的系统可靠度.