非线性方程迭代算法收敛性分析

从几何上分析了迭代格式xn+ 1=φ(xn)所产生的序列收敛于方程根的收敛条件 ,导出了不依赖函数可导性判断迭代序列收敛的收敛定理 ,给出了产生收敛的迭代序列的技巧。     

函数列一致收敛的一个判定方法及其性质

给出了一个定理用于判定函数列的一致收敛,通过此判定定理,又得出了由一致收敛函数列构造新的一致收敛函数列的几个性质。     

Navier-Stokes方程两层稳定有限元算法分析

分析了定常Navier-Stokes方程的两种两层稳定有限元算法。它们将局部Gauss积分稳定化技术和两层算法的思想充分结合,采用低次等阶有限元P1-P1或Q1-Q1对N-S方程进行数值求解。误差分析和数值算例结果表明,当粗、细网格尺度H=O（h1/2）时,它们与在细网格上的单层有限元算法具有相同的收敛速度,而两层算法却节省了大量的计算时间。相比之下,Simple算法具有更高的计算效率。而且进一步发现Oseen算法能够对小粘性系数N-S方程进行有效求解。     

基于时间约束的无人机避障研究

对无人机避开障碍物这一热点问题展开了研究。在极坐标系下,基于无人机与障碍物之间的几何关系,建立了无人机与障碍物之间的运动学方程。通过设计滑模变结构有限时间收敛制导律,使连接无人机与避障点的视线角速率快速收敛到零,相对速度方向收敛到期望的避障方向,保证了无人机能够顺利避开运动障碍物。通过有限时间收敛分析,得到了相对速度收敛到期望的避障方向时间与制导律参数的表达式。通过选择合适的参数,可使收敛时间小于到达避障点的时间,保证了避障的完成,也确定了制导律参数的取值范围。最后对设计的避障算法进行了仿真,仿真结果验证了算法的有效性。     

带攻击角度约束的有限时间收敛制导律

针对航空制导武器带有攻击角度约束打击地面目标的制导问题,提出了基于快速非奇异终端滑模的有限时间收敛制导律.通过引入非奇异终端滑模面,避免了制导过程中可能产生的奇异问题,该制导律具有快速收敛的特性,能够满足攻击角度约束的要求.基于Lyapnov稳定理论证明了有限时间收敛的特性,并给出了收敛时间表达式.仿真结果表明,该制导律具有快速收敛特性,能够满足脱靶量和末端攻击角度的要求,相比传统带落角约束制导律,具有一定的优越性.     

涡扇发动机轴对称引射收敛喷管红外辐射特性

数值研究了涡扇发动机轴对称引射收敛喷管的红外辐射特性.排气系统的流场计算采用商用数值模拟软件,红外辐射特性计算采用自主开发的软件NUAA-IR,计算分析了轴对称收敛喷管和引射收敛喷管在3~5μm波段红外辐射特性以及喷管内不同固体壁面在探测方向上的红外辐射贡献.结果表明:引射收敛喷管的红外抑制作用主要在于引射加强了尾喷流与环境大气的掺混,减小了尾喷流的长度,降低了燃气流的红外辐射;引射收敛喷管对喷管内固体壁面的遮挡以及降温作用很小,只在方位角为20°方向上对内涵壁面、外涵内壁等中低温壁面有效;引射收敛喷管的总积分辐射强度在方位角为0°~15°范围内与收敛喷管几乎相等,在其他方位角范围内均小于收敛喷管,且在方位角为40°方向上降低幅度达到最大,约为34%.      

粒子群混合算法在变导向器面积计算中的应用

求解非线性方程组经典方法具有严格的局部收敛性;粒子群等进化算法解决了全局收敛的问题,但计算效率偏低,存在最优解不稳定的问题。结合经典Newton-Raphson法的超线性收敛速度和粒子群算法全局收敛能力的粒子群混合算法具备2类算法的优点。在迭代初期采用粒子群算法获得的近似全局解作为Newton-Raphson算法的初始值,以确定高精度的解。利用粒子群混合算法在发动机变导向器面积的大偏离计算中获得了较好的收敛效果,解决了常规Newton-Raphson法不收敛的问题。     

非线性离散动态系统DISOPE方法及其收敛性分析

给出了非线性离散动态系统优化与参数估计集成方法的一般性数学描述,对其算法收敛性进行了分析。分析和讨论了收敛因子对算法收敛性的影响,在收敛速度指标定义的基础上,给出了在迭代运算过程中对收敛因子进行实时调整的智能化方法。     

齿冠形收敛喷管模型气动和红外辐射特性数值研究

针对齿冠形收敛喷管的气动和红外辐射特性进行了数值计算,并与常规收敛喷管进行了对比.在本文研究范围内的结果表明:①齿冠形收敛喷管的推力损失大于常规收敛喷管;②齿冠形尾缘引射外界大气与主流掺混的能力强于常规收敛喷管,核心区长度得到有效衰减;③齿冠形喷管的热喷流3～5μm红外辐射强度在侧向相对常规收敛喷管的衰减量在15%左右,尾缘内倾角对于尾喷流红外辐射强度衰减的影响甚微;④齿冠内倾时,尾向处能遮挡喷管内部热部件.      

几何矢量角对球面收敛矢量喷管RCS的影响研究

为了研究几何矢量角对球面收敛二元矢量喷管后向电磁散射特性的影响,采用物理光学迭代方法分别对不同俯仰矢量角和偏航矢量角下球面收敛矢量喷管的雷达截面积进行了数值模拟,得到了矢量角对于球面收敛二元矢量喷管的电磁散射特性的影响规律。研究结果表明:俯仰矢量角在两个探测平面内均可降低球面收敛二元矢量喷管的RCS20%以上,偏航矢量角只能在俯仰平面降低球面收敛二元矢量喷管RCS50%左右,在偏航平面则会增加球面收敛二元矢量喷管RCS约150%;俯仰矢量角为15°时,模型的后向RCS最小。     

开闭环PD型快速迭代学习控制方法及其在直流电动机中的应用

针对一类非线性系统的学习控制问题,提出了一种开闭环PD型快速迭代学习控制方法。此学习控制方法利用了系统当前的跟踪误差信号和前次迭代控制的跟踪误差信号,以及它们的微分信号,同时采用可调比例系数,根据系统误差的变化及时地调节比例系数,从而使目标的跟踪能力得到提高。通过分析给出了此快速迭代学习算法收敛的条件,直流电动机的仿真应用说明了此学习控制方法对于非线性系统具有较强的有效性和较好的可行性。     

气动热数值模拟中的网格相关性及收敛

针对气动热数值模拟中的网格相关性和收敛问题,采用计算流体力学(CFD)计算方法,以典型的钝头为算例,进行了数值模拟研究。研究结果表明:网格是气动热数值模拟中的关键因素,壁面附近法向网格间距最为敏感,热流结果随网格间距不同会出现数倍乃至数量级的差异,在得出正确的壁面压力结果的网格上不能保证得到正确的热流结果。分析认为壁面附近客观存在的巨大温度梯度是网格要求敏感的原因。计算表明:气动热计算的收敛过程比压力和流场收敛慢得多;在压力和流场完全收敛时,热流与最终的迭代收敛值偏差达20%以上;以方程残值的下降量级和压力收敛作为热流收敛的判别标准是不合适的。在气动热计算中,应直接观察热流数据的收敛,确保得到真正的收敛解。     

一种新的非扩张映像不动点的复合迭代算法

在Banach空间中．引进了一种新的逼近非扩张映像不动点的复合隐迭代格式。证明了一些弱收敛和强收敛定理。并给出了相对收敛率的估计。本研究结果改进了已有同类的结果。     

基于有限时间理论的临近空间拦截器末制导律PWPF调节器研究

针对拦截临近空间高速机动目标,基于有限时间理论,设计了有限时间收敛末制导律和脉冲宽度脉冲频率（PWPF）调节器。首先,介绍了加入PWPF调节器的末制导数学模型及工作原理;其次,设计了有限时间收敛制导律,应用有限时间理论证明了收敛条件和性质,并推广到推力受限条件下;最后,考虑视线（LOS）角速率快速收敛和发动机最小工作时间要求,设计了PWPF调节器参数。仿真结果表明,视线角速率在制导结束前的有限时间收敛至零,对目标机动具有鲁棒性,具有较高的制导精度,避免了发动机频繁开启,节省了燃料。     

基于混合遗传算法的航空发动机数学模型解法

针对发动机模型现有平衡方程迭代解法存在不收敛或计算效率差的不足,以涡轮风扇发动机为对象,结合遗传算法与牛顿-拉夫逊法的优点,设计了在模型不收敛点采用遗传算法与牛顿-拉夫逊法交替计算的平衡方程求解混合算法。理论分析与数值仿真结果表明,对于整个模型而言,该算法既保持了牛顿-拉夫逊法的高计算效率,又吸收了遗传算法全局收敛的优点,可实现模型大范围收敛。     

新型快速Terminal滑模及其在近空间飞行器上的应用

为加快Terminal滑模收敛速度,并避免控制器奇异,首先分析了Terminal滑模产生奇异的原因,基于李代数给出Terminal滑模控制器非奇异判据.然后,设计了两种新型非奇异快速Terminal滑模,其收敛速度在任意点均快于现有标准快速Terminal滑模;给出了收敛时间公式.将新型快速Terminal滑模与动态滑...     

轴对称收敛——扩散喷管几何参数优化设计

本文通过对轴对称收敛－扩散喷管的四个主要几何参数（面积比AR，扩张半角β，收敛半角α，喉部园角半径与喉道半径之比Rt）采用二次回归方程，建立了在设计工况时轴对称收敛－扩散喷管推力系数CF与几何参数AR，β,α.Rt的数学模型，用随机射线法进行优化设计。本方法为排气系统轴对称收敛－扩散喷管方案的选择提供了优化方案。     

基于k-ωSST模型的同心筒发射装置流场数值模拟

围绕同心筒发射装置流场数值模拟及结构优化展开研究,流场数值模拟基于轴对称Navier-Stokes(N-S)方程、k-ω shear stress transfer(SST)湍流模型,并运用域动分层动网格方法,以同心筒初始方案为参照,研究了同心筒发射过程的动态流场,在此基础上,分别对内筒收敛段的收敛角度以及筒口扩张段的扩张角度进行了优化研究,研究结果表明:内筒收敛段使得燃气排导更为通畅,筒内的热环境有所改善,并且内筒收敛段起到了一定的防喷作用,收敛角越大,筒底热环境越好;筒口扩张段对发射过程动态流场也有明显影响,收敛角为15°,扩张角为20°时,导弹从开始发射到完全出筒过程中热环境最为良好。      

由真实仰角求视在仰角的一种新算法

本文分析了现用的由真实仰角求视在仰角算法收敛速度慢及精度不高等缺点,推导了一种新算法使收敛速度及精度都得到了提高。     

中低纬地区混合LEO星座增强GNSS UPPP收敛性能评估

针对全球卫星导航系统(GNSS)精密单点定位(PPP)收敛时间过长的问题,提出了利用低轨卫星(LEO)几何结构变化快的优势,增强GNSS非差非组合PPP(UPPP)的收敛性能。选取中低纬度地区28个能接收GPS、GALILEO和BDS3信号的测站观测数据,比较了极轨和混合LEO星座的增强效果。结果表明：混合LEO星座增强GPS、GALILEO和BDS组合系统时,各测站收敛时间减少60%～80%,70%的测站收敛速度优于极轨星座。当混合LEO星座增强单BDS时,CL和GCL组合系统的收敛时间相当,ENU方向定位误差变化基本一致。收敛时间从10～20 min下降至3 min以内,原因是混合LEO增强BDS定位时,大大改善了卫星的空间结构。