一维波动方程的小波解法

利用具有紧文集的Datubechies正交小波基函数，构造出了一种新的计算一维波动方程的数值方法——小波解法。由于该方法充分利用了Daubechies小波函数良好的局部性质，并且巧妙地运用了Fourier变换，数值试验表明该方法不但精度高，而且计算量小。     

Daubechies小波函数特征对MRTD算法的影响性分析

时域多分辨分析法（MRTD）是电磁场仿真计算的新方法,其核心是时频分析的小波函数问题。为提高MRTD方法的计算效率和精度,如何选择Daubechies(db)小波函数的消失矩和紧支度成为MRTD算法应用中有待解决的问题。首先给出了一种在介质基底有损耗的情况下计算微带线间串扰的三维MRTD数学模型。其次研究db小波尺度函数的紧支度、消失矩特性对于MRTD算法的计算精度和效率的影响问题。最后通过对比基于 db1~db4 四种小波基的MRTD算法对PCB电路板微带线间串扰的仿真结果,得到在相同精度下,基于db2小波函数的MRTD算法计算效率最高,在db小波簇中是最优的结论。
     

基于区间样条小波的太阳帆轨迹优化算法

针对太阳帆轨迹优化问题,提出了一种基于区间样条小波的新颖数值算法。首先推导了太阳帆航天器的轨道动力学方程并提出了优化目标函数,然后提出了基于区间样条小波函数及其导数算法的最优控制直接数值法。该优化算法的核心是基于区间样条小波函数及其导数算法,在小波配点上将状态与控制变量作离散化处理,进而可利用小波函数有效逼近带有突变的优点,提高了求解以小波系数为参数的非线性规划问题的计算精度和效率。对典型的地球－水星之间的太阳帆轨道优化问题的仿真结果表明,基于小波的数值解法优于半解析法。     

多进制样条小波及其在图像压缩中的应用

本文首先证明了样条尺度函数满足M(M为大于等于2的自然数)进制尺度方程,然后构造出了一类新的相应的多进制样条小波。构造方法简单灵活,且可根据需要构造具有高阶的消失矩、对称性、反对称性、光滑性、短支集等优良性质的小波,这些对信号处理是非常重要的。最后,将构造出的小波应用于图象的压缩,与一些常用的小波(如Daubechies小波、biorthogonal小波等)相比,具有更好的计算性能和压缩性能。     

基于自适应小波配点法的水击数值计算

为了克服传统谱方法计算水击问题的数值振荡,选择具有紧支撑特性的样条小波代替传统的基函数,建立了一维流体运动方程的自适应小波配点计算格式,并对有摩擦和无摩擦的一维管路水击问题进行了数值计算,获得了水击波的传播过程。结果表明:小波配点法能够准确计算水击波的传播过程,在水击波波阵面处,不会因高分辨率出现剧烈的数值振荡现象,精度和分辨率可以同时提高;自适应算法能够自动捕捉水击波位置,并在水击波局部区域采用高分辨率计算,而在梯度较小区域降低分辨率计算,在保障精度和分辨率的前提下,显著节约计算量。     

微惯性测量单元信号小波自适应滤波仿真研究

针对微惯性测量单元信号进行小波多分辨率分析后在各尺度空间呈现的不同特性,提出了一种分解层数和阈值门限自适应选取的滤波去噪方法,同时采用具有紧支集特性的Daubechies正交小波基和改进的阈值函数,自适应选取分解层数并逐层进行阈值自适应滤波,然后经小波逆变换重构原始信号,最后应用实际的M IMU信号进行滤波仿真。实验结果表明该方法能有效消除M IMU信号随机误差,大幅改善其零偏稳定性和信噪比,且算法简练通用性强,有很强的实用性。     

改进的小波降噪方法在GPS姿态测量中的应用

为了尽量降低GPS载波相位二次差分观测量中包含的各种噪声以得到精确的姿态角,采用小波变换方法对观测信号进行降噪.针对以往方法的不足,改进了平移不变量小波降噪方法的计算结构.用提升算法代替了普通小波方法中的Mallat算法,使该方法兼顾快速性和精确性.从实验结果可以看到新方法的计算时间约为原来方法的50%,精度提高了约20%.     

三角样条小波的构造及其在故障检测中的应用

本文首先给出了三角样条函数极其性质,然后在此基础上给出了一种构造三角样条小波的新方法.该方法简单易行,而且构造出的小波具有许多良好的性质,这些对信号处理是非常重要的.最后,将构造出的小波应用于故障信号的检测,与一些常用的小波相比,不但消除了边界效应,而且使故障信号在变换域内能量更集中.从而提高了故障检测的准确性.     

MoM方法分析线面结构模型RCS

用三角网格模拟金属载体表面，应用矩量法求出天线载体网格上的电流分布，据此研究在该金属载体影响下的雷达散射截面（RCS）计算。计算线面结合部分时，利用了Costa函数，减少了内存需求和计算量。数值结果证明了该方法的正确性。     

基于模态参数和加速度频响函数的综合模型修正方法研究

文章提出了一种基于模态参数和加速度频响函数的综合动力学模型修正方法.该方法先是利用试验测量所得的模态数据来修正动力学模型的固有频率和振型,然后利用试验测量所得的加速度频响函数对动力学模型进行二次修正,使得修正后模型的固有频率和加速度频响函数与试验测量所得值相一致.该方法综合了模态法和频响函数法,数值算例表明,修正后结果比较理想.