分析非线性系统的概率渐近法

本文对非线性系统输出的一、二阶概率矩变换式提出一种在两端恒等条件下逐次逼近与迭代的新方法——概率渐近法,它能用来分析正态平稳随机输入下的非线性开环与闭环系统。 在对比与分析了将近30年来许多学者的主要方法的基础上,提出了在一、二阶矩变换式两端恒等与充分考虑高阶项的条件下进行正确逼近的新方法,并引入平均解,从而能较简便地求得比其他方法更精确的一,二次解。 文中分析研究了已有的八种概率分析法——线性化法与传统逼近法等。并用20例开、闭环系统,对各种方法作了分析。作者发现许多方法的相对误差达30—60％或者更大。最后指出了各种方法存在的问题。     

线性化协方差分析法述评

本文综述与评论非线性、时变、随机系统用线性化协方差分析方法及其在航天各系统中的应用。所述的方法可用于物理、航天与其他工程以及经济等系统的分析、设计、估计与仿真中。     

基于非线性约束的参数估计方法及其在轨道确定中的应用

基于非线性约束条件研究了一类不能求解析解的微分方程系统模型的参数估计方法.通过非线性系统模型和观测模型的线性化,用线性模型理论推导了非线性约束条件下的参数估计方法,设计了全局最优解的高斯牛顿迭代算法.某卫星轨道确定算例表明:该参数估计法的卫星轨道确定精度较传统最小二乘法提高约50%.     

索网结构非线性有限元分析中初始张力状态的快速构造方法

预应力索网结构是以柔性拉索为主要承重构件或辅助承重构件的一种结构体系,用于可展开天线等空间结构。为在有限元数值分析时准确、高效地施加张拉预应力,综合考虑索网的几何非线性、刚度矩阵奇异性、索网与支撑结构存在耦合变形等问题,利用索网式可展开天线的特性,在非线性有限元计算时忽略初位移刚度矩阵,将问题线性化,并详细介绍了以降温法模拟预应力时降温值的计算过程。此方法无需迭代,且得到的降温值在用于索网非线性计算时具有足够的精度;此方法能充分利用通用有限元计算程序,可进一步开展模态和响应等力学计算,便于在工程中实际应用。     

航天器轨道机动的闭环控制精度分析

利用线性协方差分析法对航天器在闭环控制作用下轨道机动的精度问题进行了研究。首先,分析了存在的主要误差,给出了误差影响下航天器轨道机动闭环控制的系统框图。然后建立了开环和闭环控制系统协方差分析的数学模型,并根据轨道方程线性化给出了脉冲速度修正算法。对赤道大椭圆轨道卫星开环和闭环控制下轨道机动的精度问题进行了分析,与Monte Carlo仿真结果与一致,校验了方法的有效性与正确性。     

基于LM算法的相对测量相机非线性标定技术

针对相机标定中两步法的非线性优化问题,提出了基于Levenberg-Marquardt(LM)算法的相机非线性标定方法。用直接线性变换法求得相机线性模型内外参数作为初值,用LM算法计算非线性模型内外参数的精确解。实验结果表明该法能提高标定精度,且迭代速度较快。     

羟基聚丁二烯羟值测定的新方法

本文建立了两个相关的∑Aa_1—B_2型凝胶化反应方程,解此联立方程,得到一个一元二次方程,通过测定该方程的系数,间接测得试样官能团数和重均官能度,将该方法用于H_2O_2引发的羟基聚丁二烯羟值的测定时,所得羟值比目前国内外通用的酰化法高一倍以上,理论推导及实验证明新的羟值数据是正确的。     

一种自适应协方差矩阵旋转变换卡尔曼滤波算法及其应用

在被动方式下对目标进行跟踪 ,由于系统的可观性较弱 ,很容易引起状态误差协方差矩阵的过早跳变而导致系统发散。为此 ,本文研究了一种新的卡尔曼滤波算法 -自适应协方差矩阵旋转变换卡尔曼滤波算法 ,并将其应用于水面目标被动跟踪。由于该算法的协方差更新采用状态滤波值计算雅可比矩阵 ,因而具有更好的一致性。仿真结果表明 ,该算法可以克服观测模型线性化误差带来的不良影响 ,改善由于观测噪声的统计特性不能精确已知而导致的滤波不稳定问题 ,具有良好的鲁棒性、快速性和精确性。     

自适应SCKF在高动态COMPASS信号参数估计中的应用

高动态环境下北斗二号导航信号具有较高的非线性特性,载波参数估计难以保证较高的精度。在分析高阶非线性载波模型的基础上,提出了一种基于平方根容积卡尔曼滤波（SCKF）的自适应滤波算法,对载波相位及其三阶导数进行估计。该算法使用容积数值积分原则直接计算非线性随机函数的均值和方差,且在迭代滤波过程中,利用移动窗口法通过最新量测信息来改进过程噪声和量测噪声的协方差阵,可获得较高的估计精度。仿真结果表明,相比EKF和SCKF,本文提出的方法具有更高的估计精度和更快的收敛速度。     

预测-校正EKF算法在自主导航中的应用

为提高航天器自主导航系统非线性估计精度,通过分析EKF线性化方法的缺 点,基于数学分析理论研究了非线性函数线性化展开点以及雅可比矩阵取值点不同对线性化 逼近程度的影响,然后对传统EKF算法的线性化展开方式进行了改进,提出了一种基于中值 定理和平滑估计的预测-校正EKF（FR\|EKF）新算法。仿真结果表明,该算法在精度上优于 EKF算法。     

高超声速飞行器的非线性随机控制方法

基于Ｇａｕｓｓ－Ｈｅｒｍｉｔｅ积分规则,提出了二次型高斯非线性随机控制新方法。该方法克服了传统的线性化方法所导致的“基础结构失真”的缺陷,提高了系统状态的估计精度和最优控制策略近似解的精度,同时又具有较好的实时性。通过高超声速飞行器纵向运动控制的仿真,验证了该方法的有效性。     

一种用于机载导弹动基座传递对准精度分析的工程方法

提出了一种在不具备精确标定设备的试验条件下,分析动基座传递对准精度的工程方法。基于传递对准的安装误差角滤波估计结果,修正子惯导的初始姿态,并重新进行子惯导的导航解算。通过比较初始姿态修正前后子惯导的导航误差,分析对传递对准的精度。对试验数据的处理结果表明:用该法进行子惯导的导航解算,所得速度和位置精度大幅提高。     

基于三阶解析解的小行星平衡点附近halo轨道确定方法研究

尽管周期解的存在性已经被证明,但要在给定的动力学系统中寻找到满足一定精度要求的周期解依然是一件极富挑战性的工作.提出如下方法确定小行星平衡点附近精确的周期轨道(halo轨道).首先扩展运动方程:将小行星平衡点附近轨道运动方程的右端项在平衡点处展成三阶幂级数.从而将非线性运动学方程扩展为拟线性微分方程.然后求近似解析解:应用Lindstedt-Poincaré方法求解扩展后的运动方程组,将周期解和其运动频率展开成三阶幂级数,并将二者代人扩展后的拟线性微分方程中.这样就可以得到三个不同阶的线性运动方程,逐次求解三个微分方程并消除解中的永年项即可得到hal.轨道的三阶解析解.最后微分校正:将周期轨道在三阶解析解附近线性化,得到状态转移矩阵,并使用状态转移矩阵和轨道终端状态的偏差修正轨道初值,从而得到满足精度要求的精确引力场中的halo轨道.     

X射线脉冲星导航中的滤波方法分析

X射线脉冲星导航由于需要大量的观测数据来确定天体方位,因此需要较长的滤波周期(500 ～ 1000s),系统的状态方程是非线性的.若采用扩展Kalman滤波(EKF),线性化时会产生较大的高阶截断误差,且Jacobian矩阵不易精确计算,导致定轨的精度较低.文中采用非线性滤波方法- Unscented Kalman 滤...     

金属橡胶五次非线性干摩擦系统振动响应计算方法研究

金属橡胶是一种新型材料,运用谐波平衡法(HB)及Fourier级数展开和谐波平衡法相结合的方法(FHB)推导出含有五次非线性的金属橡胶干摩擦振动系统在简谐激励下的频响方程。通过数值仿真,验证了五次非线性因素对金属橡胶干摩擦系统的幅频特性的影响大小,发现当五次非线性因素较大时,幅频特性曲线出现弯曲跳跃现象,同时对两种算法进行了比较,当五次非线性因素较大时,可用HB法代替FHB法,而当五次非线性因素较小时,此时两种算法的结果误差较大,而FHB法在理论上更精确,因此当五次非线性因素较小时,应采用FHB法。该研究对金属橡胶材料的理论建模及其特性的了解有重要的参考价值。     

基于两级查表的TWTA自适应预失真非线性校正

行波管微波功率放大器存在幅度非线性和相位非线性失真,会引起信号失真,使多载波信号产生交调干扰。因此,对于微波转发器特别是卫星转发器来说,线性化处理非常重要。文章基于直接查表法和泰勒公式展开,提出了一种自适应的两级查表校正方法。仿真实验结果表明,与直接查表法相比,该方法达到相同精度时所需存储容量大幅度降低。     

随机激励下非线性振动系统特性的定性分析

求解李雅普诺夫方程,可直接获得平稳随机振动响应协方差矩阵。用等效线性化方法处理非线性系统,通过多次迭代求解李雅普诺夫方程可得到稳定的等效线性系统参数,从而获得一种多自由度非线性系统特性定性分析方法,为实际的非线性动力学系统建模提供了理论依据。对几个实例进行了仿真分析,结果验证了该方法的有效性。     

统计协方差方法及其与蒙特卡洛法的比较

本文对研究导弹系统模拟打靶的蒙特卡洛法与统计协方差法进行分析、比较。蒙特卡洛法简明、直接,但试验次数要求1000次以上,方能有仿真的效果。统计协方差法可以用来近似分析非线性系统,研究由输入干扰引起的围绕标准弹道的小偏差,一般效果比蒙特卡洛法好。     

宇航压力容器表面裂纹的非线性线弹簧模型的摄动解

本文用摄动法求解了用于表面裂纹弹塑性分析的非线性线弹簧模型,以含表面裂纹的壁板和圆筒形容器为例,计算了表面裂纹的J积分及撕裂模量T_J。摄动解和以前的迭代法解进行了比较,结果表明摄动解法具有适用范围广、精度较好和计算时间更经济等优点。     

五冗余捷联惯组最优配置设计

导航制导系统的高可靠性直接决定了固体运载火箭飞行任务完成的质量,而惯组冗余技术是目前提高系统可靠性的主要方式之一。文章以固体运载火箭导航系统中一种三正交两斜置的五冗余捷联惯组配置方式为对象,以导航性能指标最优为目标函数,构造了最优配置下的非线性矛盾方程组,采用最小二乘法求解得到最佳逼近解,得到五冗余捷联惯组的最优配置,并通过仿真进行了验证。结果表明,三正交两斜置的五冗余捷联惯组最优配置共有24组解,其全部解的导航性能指标均为1.424 3;当某个正交轴出现故障时,能够从斜置轴信息中重构出正交轴信息,以保证导航信息的准确性和精度,且导航误差在5倍陀螺器件自身误差当量之内。