摄动椭圆参考轨道的相对运动状态转移方程

当面质比不同的主从卫星在近地轨道上作编队飞行时,大气阻力摄动和J2项摄动就成为影响编队队形的两个最主要的因素,这样描述相对运动的状态转移方程必须考虑这两项摄动。该文利用相对轨道要素法推导了包含J2项摄动和大气阻力摄动参考轨道为椭圆的卫星编队相对运动较精确的状态转移方程。当主从卫星的面质比相等时大气阻力摄动对卫星编队队形的影响很小而可以忽略,这样上面的状态转移方程可以化为更简单的形式。仿真结果表明该状态转移方程能较精确的预测编队飞行的相对运动。     

大气阻力摄动对卫星编队飞行队形的影响分析

为了分析大气阻力摄动对卫星编队队形的影响,利用相对轨道根数法推导了包含大气阻力摄动的卫星编队相对运动的状态转移方程。仿真结果表明当几何形状和质量不同的两颗卫星在低轨道做编队飞行时,大气阻力摄动对编队队形的影响很大而不能忽略;当主卫星的半长轴相等时,主卫星轨道的偏心率越大编队飞行受大气阻力摄动的影响也越大;大气阻力摄动主要影响编队飞行迹向相对距离。     

椭圆轨道卫星编队队形及J2项摄动影响研究

基于椭圆轨道的两卫星相对运动方程,分析了参考星轨道为椭圆的编队飞行成立条件,给出了队形设计方法。讨论了J2项摄动对椭圆编队队形的影响。通过改变两卫星偏心率之差Δe调整环绕星的偏心率以消除部分J2项摄动。仿真结果表明,采用该法设计椭圆轨道编队队形可减少主动控制,节省燃料。     

编队飞行区域性导航卫星和位置保持

提出一个由4颗地球同步轨道卫星编队飞行组成区域性导航系统方案。采用精确描述相对运动的编队飞行运动学模型，设计编队飞行各卫星轨道参数。在考虑地球同步轨道主要摄动条件下，进行编队飞行队形变化动力学仿真。根据仿真结果，估算区域性导航精度在十米至二十米范围内。除此以外，还研究编队飞行位置保持控制策略和燃料消耗估算。这是至今为止在相同精度和相同覆盖区条件下卫星数量最少的，也是投资经费最低的导航系统方案。     

小卫星空间圆形编队飞行队形设计与比例-微分(PD)控制

以两体相对运动动力学为基础 ,对Hill方程表示的相对运动特性进行了分析。同时给出了小卫星空间圆形编队队形设计。并且以此队形为例 ,引入了比例 -微分 (PD)控制策略对小卫星编队飞行的队形控制进行了研究 ,利用最优算法确定了控制器比例微分系数。数字仿真结果表明了该控制策略的有效性     

椭圆轨道卫星编队飞行的构型设计

研究了椭圆轨道卫星编队飞行的构型设计问题。首先给出常用的两类相对运动方程,即基于相对轨道状态的相对运动方程和基于轨道根数的相对运动方程,并推导出两类相对运动方程之间的对应关系。然后,针对卫星编队飞行的构型设计问题,结合两类相对运动方程的优点,提出一种简化的编队飞行构型设计方法,避免了复杂的计算。最后通过数学仿真进行了验证。     

编队飞行卫星群的轨道动力学特性与构形设计

编队飞行卫星群由一些相对距离近的小卫星组成,在严格的条件下,若干颗伴随卫星环绕一颗中心卫星作相对运动,相对轨道为特别性质的椭圆,本文研究了编队飞行卫星群的轨道动力学特性,提出了编队飞行的轨道构形设计的原则和方法。     

考虑地球扁率的大椭圆轨道编队飞行优化设计

大椭圆轨道上卫星编队的相对运动特性及其所受摄动力的影响给编队轨道设计者提出了新的挑战.本文总结了大椭圆轨道卫星编队的五种基本形式,利用数值积分法计算了主星轨道倾角、近地点角和平近点角初值对地球扁率作用下基本编队形式相对位置极值点漂移量的影响规律.结合零J2项摄动条件,提出基于主星平近点角初值的J2项编队相对轨道优化设计方法,进而获得瞬时根数描述的编队初始条件.仿真算例表明：优化设计结果可以明显降低大椭圆轨道编队卫星的相对漂移量,与平根数描述的编队初始条件的设计结果相比,相对距离极大值点的漂移量降低约81.8681%,验证了基于主星平近点角初值的大椭圆轨道编队优化设计方法的可行性.     

近赤道卫星绕飞编队的运动学分析及轨道设计研究

首先对一般运动学方法在进行近赤道卫星编队相对运动分析和轨道设计时存在的问题进行了分析 ;其次介绍了一种基于零倾角轨道变换的运动学新方法 ,用其对近赤道卫星编队中参考卫星轨道倾角对环绕卫星轨道根数的影响进行了研究 ;最后对零倾角卫星编队相对运动方程的线性化误差进行了理论分析 ,并利用数值仿真对两种运动学方法的相对运动方程线性化误差进行了比较分析。数值仿真的结果表明 :由基于零倾角轨道变换运动学方法得到的相对运动方程的线性化误差不随参考卫星轨道倾角改变 ,而由一般运动学得到的相对运动方程的线性化误差随着卫星编队接近赤道而呈非线性增大。     

基于轨道摄动解的卫星编队飞行

用完全不同的方法推导出一种两颗卫星相对运动的表达式.首先,它描述的是一颗真实的卫星相对一颗在理想轨道上运动的虚拟卫星的运动,而这正是研究编队飞行所必须的;其次,这个表达式将真实卫星相对虚拟卫星的三维位置表示成虚拟卫星的Brouwer平根数及两卫星轨道根数之差的函数.据此便可以充分应用已有的关于轨道摄动的研究成果.作为一个基本模型,首先讨论了一颗真实卫星相对虚拟卫星形成椭圆型地面轨迹的飞行方式.基于轨道长期摄动的已有结果可以很容易地揭示这种飞行方式的长期变化,从而可以毫无困难地制定出轨道调整的策略.最后还研究了三颗卫星以同一条椭圆轨迹飞行的轨道设计和控制问题,该椭圆以虚拟卫星为中心.     

近圆轨道航天器伴随飞行控制方法研究

对近圆轨道上航天器在轨长期伴随飞行的轨道控制方法进行了研究。比较了采用C\|W方 程（Clohess\|Wiltsire）解析解和轨道根数两种方法描述相对运动的相同点和差异。分析 影响航天器长期伴随飞行的各种因素。在总结相对运动规律的情况下设计轨道修正条件,提 出两种伴随飞行的轨道控制方法,并分别对两种方法的控制效果进行理论分析。数学仿真结 果表明两种控制方法都能实现航天器长期伴随飞行,且第二种方法能够较大程度上节省燃料 消耗。     

卫星编队飞行的地球扁率摄动分析

本文研究了地球扁率J2项摄动对卫星编队飞行的影响。首先，给出了编队飞行数学描述，推导了轨道根数和相对运动状态的关系式；然后，将卫星编队的受摄影响分解为整体摄动和相对摄动，分别得到了解析解，重点分析了相对摄动规律。研究结果对卫星编队的设计有一定的参考价值。     

第三体引力摄动的近地轨道卫星相对运动方程

针对受第三体引力摄动的近地轨道卫星,推导了基于参考卫星轨道要素RSV的卫星运动方程、以及卫星的相对运动方程。两组方程均以显式给出,形式简洁且较为精确。基于这两组方程,本文还定性地分析了第三体摄动对卫星（相对）运动的影响。     

Lorentz-force-perturbed orbits with application to J2-invariant formation

The Lorentz force acting on an electrostatically charged spacecraft in the Earth's magnetic field provides a new propellantless means for controlling a spacecraft's orbit. Assuming that the Lorentz force is much smaller than the gravitational force, the perturbation of a charged spacecraft's orbit by the Lorentz force in the Earth's magnetic field, which is simplified as a titled rotating dipole, is studied in this article. Our research starts with the derivation of the equations of motion in geocentric equatorial inertial Cartesian coordinates using Lagrange mechanics, and then derives the Gauss variational equations involving Lorentz-force perturbation using a set of nodal inertial coordinates as an intermediate step. Subsequently, the approximate averaged changes in classical orbital elements, including single-orbit-averaged and one-day-averaged changes, are obtained by employing orbital averaging. We have found that the approximate analytic one-day-averaged changes in semi-major axis, eccentricity, and inclination are nearly zero, and those in the other three angular orbital elements are affected by J₂ and Lorentz-force perturbations. This characteristic is applied to model bounded relative orbital motion in the presence of the Lorentz force, which is termed Lorentz-augmented J₂-invariant formation. The necessary condition for J₂-invariant formation is derived when the chief spacecraft's reference orbit is either circular or elliptical. It is shown that J₂-invariant formation is easier to implement if the deputy spacecraft is capable of establishing electric charge. All conclusions drawn from the approximate analytic solutions are verified by numerical simulation.     

J2项摄动条件下线性化的编队卫星动力学方程

考虑J2项摄动力对参考卫星轨道的绝对影响和对伴随卫星轨道的相对影响,应用拉格朗日方法,在笛卡尔坐标系下,给出了一组考虑J2项摄动的线性化的编队卫星相对动力学方程。该方程考虑了J2项摄动力带来的相对运动平面内外的耦合和短周期项的影响,有效地提高了相对动力学模型的精度。仿真结果表明,该方程组可有效地描述J2项摄动条件下编队卫星的相对运动,其误差只有二体非线性模型的10%,利用其设计的水平圆编队半径的相对误差不超过1%,并且由于是线性化的微分方程描述,可方便地应用到编队卫星导航、制导与控制系统的设计中。     

Optimal control of a spinning double-pyramid Earth-pointing tethered formation

The dynamics and control of a tethered satellite formation for Earth-pointing observation missions is considered. For most practical applications in Earth orbit, a tether formation must be spinning in order to maintain tension in the tethers. It is possible to obtain periodic spinning solutions for a triangular formation whose initial conditions are close to the orbit normal. However, these solutions contain significant deviations of the satellites on a sphere relative to the desired Earth-pointing configuration. To maintain a plane of satellites spinning normal to the orbit plane, it is necessary to utilize “anchors”. Such a configuration resembles a double-pyramid. In this paper, control of a double-pyramid tethered formation is studied. The equations of motion are derived in a floating orbital coordinate system for the general case of an elliptic reference orbit. The motion of the satellites is derived assuming inelastic tethers that can vary in length in a controlled manner. Cartesian coordinates in a rotating reference frame attached to the desired spin frame provide a simple means of expressing the equations of motion, together with a set of constraint equations for the tether tensions. Periodic optimal control theory is applied to the system to determine sets of controlled periodic trajectories by varying the lengths of all interconnecting tethers (nine in total), as well as retrieval and simple reconfiguration trajectories. A modal analysis of the system is also performed using a lumped mass representation of the tethers.     

卫星编队飞行星间相对运动

为分析编队卫星不同模型间的差异，分别根据动力学和运动学推导了星间相对运动的非线性、线性和相对轨道根数三种模型。以非线性相对运动模型为参考，在相同初始条件下比较各模型的位置误差。仿真结果表明：中心星在圆轨道或近圆轨道上运动时，三个模型结果相差较大。增大中心星轨道偏心率，可减小其位置误差。     

基于J2项摄动的MMS任务编队优化设计

Magnetospheric MultiScale（MMS）任务利用椭圆轨道远地点附近的正四面体航天器编队，协同完成对地球磁层结构和动力学特性的测量和分析。采用基于轨道根数的相对运动模型，分析了主航天器轨道根数对J2项影响下四面体平均性能指标——质量因子均值和平均边长均值的影响规律，并由此提出一种编队轨道优化设计方案，将其应用于第1阶段MMS任务的四面体构形设计中。该方案的设计变量包括主航天器的6个轨道根数和3个从航天器的15个相对轨道根数（除相对半长轴外），目标函数既考虑到四面体编队的平均性能，又兼顾了3个从航天器相对运动的受摄影响。仿真算例显示，在不施加主动控制的条件下，利用该方案设计远地点附近平均性能保持最优的四面体编队是可行的。