基于粒子群算法的切削参数优化及其约束处理

切削参数优化问题通常是多约束、非线性的,通过对其目标函数进行分析,发现这类问题的最优解通常位于可行域边界上.针对该问题的求解,在约束处理方法上引入了非固定多段映射罚函数法和半可行域概念,并考虑到绝对半可行域宽度导致的不同约束条件难以同步得到满足问题,提出了相对半可行域设置方法,即将半可行域宽度与各约束许用值的相对误差相对应,应用于粒子群算法实现了切削参数优化,并通过实例计算对所提出的方法进行了验证.     

基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度混合算法

 结构可靠度分析计算通常采用多项式响应面拟合隐式极限状态函数,但对于复杂航空航天机械结构产品极限状态方程往往表现出高度非线性,此时多项式响应面的模拟精度不够就会造成计算不收敛。为了提高结构可靠度计算的精度、效率和收敛性,提出了基于优化Kriging模型和重要抽样法的结构可靠度计算方法。首先,利用人工蜂群算法对Kriging模型的参数进行优化;再用优化后的模型模拟隐式极限状态函数,结合重要抽样法不断修正抽样重心,逐步提高模拟精度以达到给定要求;最后,结合一阶矩法(FORM)/二阶矩法(SORM)经典算法求解结构可靠度。该方法提高了高度非线性隐式极限状态方程可靠度计算的精度和收敛性,并且具有较高的计算效率。     

关于一类凸约束非光滑最优化问题的信赖域算法

本文将一类求解具有凸约束光滑非线性规划的信赖域算法推广到非光滑情形，并且仅要求目标函数是局部李普希兹的。在每次迭代中，都在信赖域上求解一个带有目标函数一阶和二阶信息的子问题，并且一阶信息是一个不明显依赖于次梯度或方向导数的迭代函数，并证明了该算法的全局收敛性。     

自动微分技术及其在轨迹优化中的应用

研究了自动微分技术在直接配点法中的应用,将其与内点非线性规划算法相结合,用于求解配点法转化得到的非线性规划问题。采用前向自动微分模式,利用ADOL-C实现了基于算子重载的自动微分计算;为验证算法的性能,以经典的航天飞机再入轨迹优化问题为例,针对三种直接配点格式,比较了自动微分法和有限差分法用于微分计算的性能。研究结果表明,自动微分可以提高微分信息计算的精度和效率,进而提高非线性规划算法的稳定性和收敛速度。     

基于RBF和主动学习的非概率可靠度求解方法

进行结构非概率可靠性分析时，对于失效域与超椭球不确定域发生干涉的情况，非概率可靠度相较于非概率可靠度指标更具有适用性。为了提高超椭球模型下结构非概率可靠度的求解效率，本文提出一种求解非概率可靠度问题的高效主动学习方法。首先，结合交叉验证和jackknifing方法推导了RBF模型在未知点处的jackknifing方差以评估模型预测的不确定性，并根据该方差基于RBF的主动学习函数对非概率可靠度进行求解。其次，提出有效收敛准则来终止非概率可靠性分析的主动学习过程。最后，3个算例表明该方法能够在较少功能函数调用次数下得到精确的非概率可靠度估计值，具有良好的工程应用价值。     

基于罚函数序列凸规划的多无人机轨迹规划

多无人机（UAVs）轨迹规划是具有非线性运动约束和非凸路径约束的最优控制问题。引入序列凸规划思想,将非凸最优控制问题近似为一系列凸优化子问题,并利用成熟的凸优化算法进行求解,以更好地权衡最优性和时效性。首先,建立了多无人机协同轨迹规划的非凸最优控制模型。然后,利用离散化和凸近似方法将其转换为凸优化问题,包括对无人机运动模型的线性化,以及对威胁规避约束和无人机碰撞约束的凸化。同时,提出了一种离散点间的威胁规避方法,保证无人机在离散轨迹点间的飞行安全。在凸优化模型的基础上,给出了基于罚函数序列凸规划求解多无人机轨迹规划的具体框架。最后,通过数值仿真验证了方法的有效性,结果表明该方法在多机轨迹规划结果的最优性和时效性都要优于伪谱法,而且优势随编队数量的增加而增大。     

结构非概率可靠性灵敏度分析方法

 结构非概率可靠性的灵敏度分析对工程中非概率问题的分析预测和优化具有重要的指导作用。基于结构非概率可靠性指标理论,提出了结构非概率可靠性的灵敏度分析方法。针对极限状态函数为线性的情况,推导出了非概率可靠性灵敏度的解析解。在此基础上,结合函数线性化理论,提出了求解极限状态函数为非线性情况的非概率可靠性灵敏度的近似解析方法。基于求解非概率可靠性指标的优化方法,并结合差分理论,提出了求解非概率可靠性灵敏度的优化方法。给出了算例分析,结果表明了所提方法的可行性。     

基于树形马氏链模型的可靠性分析方法

复杂系统的极限状态函数非线性程度较高，在进行可靠性分析时，易导致失效概率的计算误差大、效率低，针对上述问题，提出了树形马氏链（TMC）算法和基于该算法的可靠性分析方法。树形马氏链是对原始马尔可夫链的改进，其状态转移过程更加灵活，具备局部多链并行和自适应探索失效域边界的特性。树形马氏链通过多候选状态点扩大对失效域信息的收集，生成能充分反映失效分布特征的样本，对该样本进行自适应核密度估计得到近似最优的重要抽样分布密度函数，从而提高计算结果的准确度。文末的数值算例和工程算例验证了算法性能，计算结果表明算法对设计点、抽样起点的位置不敏感，处理强非线性及复杂串联系统问题时，能在少样本量下得到相对高准确度的计算结果，且在样本量改变时，计算结果相对稳定可靠；工程算例给出了所提方法在实际问题下的效率，体现了所提方法的工程应用价值。     

航空发动机限寿件疲劳可靠度计算新方法

针对目前的航空发动机限寿件（ELLP）疲劳可靠性分析中的小失效概率事件以及其极限状态函数具有较强非线性的特点,提出了一种具有自更新机制的半径外自适应重要抽样（AUMCROAIS）疲劳可靠性分析方法。该方法首先利用蒙特卡罗自适应重要抽样（MCAIS）快速逼近真实设计验算点（MPP）附近,随后以近似设计验算点为中心进行极坐标抽样,并依次构造主动学习函数,对近极限状态函数和抽样半径进行最优选取,从而实现最优抽样半径的更新,通过不断的更新确定出最优抽样半径,加速失效概率计算的收敛。本方法提高了设计验算点的收敛速度同时保证了计算精度,解决了小失效概率事件以及强非线性极限状态函数可靠度计算难题,最后以某型发动机压气机轮盘为对象应用本方法,并与传统的蒙特卡罗仿真（MCS）方法、蒙特卡罗半径外自适应重要抽样法（MCROAIS）和一阶可靠性方法（FORM）进行了对比,验证了本方法的高效率、鲁棒性和仿真精度。     

0-1线性规划的连续化求解方法

针对0-1线性规划的优化问题,提出一种惩罚函数方法。考虑到0-1线性规划的最优值特征,通过在目标函数中加上惩罚函数,将0-1离散线性规划模型连续化成非线性规划模型,并使用Matlab的Fmincon函数进行求解。经对多个算例的计算,并和其他算法比较,结果表明惩罚函数法的可行性和有效性。将该方法应用于实际的飞机排班问题上,取得比较满意的结果。     

基于高斯伪谱法的吸气式高超声速飞行器爬升弹道优化研究

吸气式高超声速飞行器爬升弹道设计是其总体设计的一个重要问题。这里提出一种基于高斯伪谱法的弹道优化方法,用于解决该问题。以末端弹道倾角为性能指标,飞行攻角为设计变量,建立了飞行器纵平面弹道优化模型。通过高斯伪谱法对状态变量和控制变量进行离散,将最优控制问题转化为非线性规划问题,再利用序列二次规划算法对其进一步求解。仿真结果表明,该方法收敛域大,对初值不敏感,设计精度高,是吸气式高超声速飞行器方案弹道优化的重要方法。     

基于二代小波的轨迹优化节点自适应加密

针对采用直接法求解轨迹优化问题中精度和效率之间的矛盾,提出了基于二代小波轨迹优化节点自适应加密.采用RK(Runge-Kutta)离散方法将原轨迹优化问题转化为非线性规划问题,并采用成熟的非线性规划算法求解.对控制或状态函数进行小波变换得到小波系数,基于小波系数和二分节点的对应关系,根据小波系数的幅值确定下一个迭代步所使用的节点并进行序列优化.算例结果表明:通过设置合适的小波系数阀值,采用较少的时间离散节点即可使优化结果达到预定的精度.与高斯伪谱法软件相比,节点个数大约减少10%,最优指标的精度大约提高1个数量级.      

Legendre-Gauss拟谱法求解最优控制问题

 提出一种新的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。本方法基于直接配置法,通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量把最优控制问题转化为一个非线性规划问题。与传统的直接转换法相比,本方法具有精度高、计算量小、结构简单的特点,而且可以求解最优控制“多相”问题。数值结果表明,本方法是一种通用的精度较高的最优控制直接数值求解法,可用于求解ODE/DAE最优控制问题。     

特征趋势分区Gauss伪谱法解再入轨迹规划问题

针对强约束下的滑翔再入轨迹规划问题,采用基于特征趋势分区的Gauss伪谱法将连续最优问题转换为多个并行非线性规划问题并对其进行求解。针对传统拟谱方法在处理状态受限时,非平滑最优控制解难以收敛的问题,引入Sobolev空间证明了分区并行的收敛性和一致性。基于Letts准则提出了非连续特征趋势提取方法,通过分析离散点配置导数进行了可变分区的迭代设定,并结合导数变化趋势给出了各分区的动态配点数。利用不同阶次的多项式进行精度逼近,保证了在考虑多项强约束条件下弹道规划的可行解获取。结合状态分区的策略进行离线状态的分解,提高了计算效率。最终针对典型的再入应用进行了轨迹规划应用。仿真结果表明,所提出的方法可有效应对多种约束条件,能够根据飞行器的气动能力规划出可行的轨迹,过程条件满足约束,且可适应气动力20%的拉偏范围。     

Dryden型大气紊流对平流层飞艇能量最优轨迹影响

研究了常值风场作用下平流层飞艇的上升段轨迹优化和大气紊流对最优轨迹的影响问题。首先基于平流层飞艇的受力分析,建立了考虑常值风场、地球自转和飞艇质量变化等诸多因素的三自由度动力学模型,处理参数得到归一化的系统方程;其次采用直接配点法将平流层飞艇的最优轨迹问题转换为非线性规划问题,以最小能量为目标函数,给出非线性规划问题的求解策略,优化得出可行解后对飞艇的最优上升轨迹及相应的加速度项进行了分析,将优化的控制量代入微分方程验证了优化轨迹的准确性;最后加入Dryden型大气紊流的干扰,选取多组大气紊流干扰下的数据进行对比分析,仿真结果表明大气紊流叠加风场均值与飞艇终端位置误差存在一定规律,分析并提出了平流层飞艇抵御大气紊流干扰的策略。     

区间不确定信息下可修系统基于幂律过程的贝叶斯可靠性评估方法研究

贝叶斯方法常用于小子样场合下航空航天等领域中可修系统的可靠性评估,由于一些不确定因素影响致使无法精确收集先验信息和/或可修系统的故障信息,但却可获得其上下界信息。针对区间不确定信息情形,提出多台可修系统当其失效过程服从幂律过程（PLP）时的贝叶斯可靠性分析方法,将信息先验下PLP模型基于区间信息的贝叶斯分析转化为所求目标函数恰是该先验下PLP模型传统贝叶斯分析的约束优化问题;通过具体工程实例对本文所提方法的可行性、有效性进行验证。结果表明：本文所提出的贝叶斯可靠性分析方法能够为小子样场合下,考虑不确定性因素影响时可修系统的可靠性评估问题研究提供一种值得参考的方法。     

具有独立失效模式的多自由度非线性振动系统的可靠性分析

 对不考虑失效模式相关性的多自由度非线性随机振动系统可靠性进行了研究。在结构系统响应和状态函数的前四阶矩的一般数学表达式的基础上,使用 Edgeworth级数把未知响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布表达式,并放松了对随机参数的分布概型和激励类型的限制,从而确定了系统的可靠度。     

求解高超声速飞行器平衡状态的GA-SQP算法

 针对含有不稳定模态的高超声速飞行器平衡状态的求解问题,提出了遗传算法-序列二次规划(GA-SQP)混合优化求解算法.该算法基于GA,根据时间乘以误差绝对值积分(ITAE)性能指标,采用混沌搜索和淘汰机制,将配平问题转化为代价函数最小值的求解问题.此外,在局部搜索中引入SQP策略,分步求解升降舵偏角和油门设置,以及迎角初始值.通过建立基于Simulink的动态模型进行仿真,结果表明,该算法能够精确地收敛到平衡点,并具有较好的稳定性,而且与初始值无关.该算法为一类复杂非线性系统平衡状态的求解问题提供了一种实用有效的解决方法.     

振荡函数的移动最小二乘逼近方法

移动最小二乘法在求解偏微分方程数值解中得到广泛使用,但是用等距节点逼近振荡函数时逼近精度不高,针对这一问题,用适应函数变化的非均匀节点离散求解区域,与之相适应,移动最小二乘法中权函数的支撑域半径也随节点密度变化,这里用基于领域搜索算法确定支撑域半径。数值算例表明,在移动最小二乘法中,用适应节点变化的节点集及基于领域的搜索算法确定支撑域半径能够有效减小逼近误差。