非稳态四阶椭圆方程的Galerkin有限元法

针对平面有界凸多角形区域上一类非稳态四阶椭圆方程 u t+Δ2 u =f (x,t) (x,t)∈Ω× [0 ,T]u = u n=0 (x,t)∈ Ω× [0 ,T]u(x,0 ) =u0 (x) x∈Ω的初边值问题进行了 Galerkin有限元方法分析。首先给出了所讨论问题的 Galerkin有限元方法的离散格式 ,其次对所讨论问题的解与其离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ,最后利用椭圆投影算子的性质 ,获得了一定模意义下的一些误差估计     

Stokes问题的集中质量非协调有限元法

针对其平面有界凸区域上的一类非定常不可压Stokes方程，提出了一种新的有限元方法，借助于所谓的速度一压力混合型公式，讨论了非定常不可压Stokes方程的质量集中非协调有限元逼近格式(全离散情形)。首先，给出了非定常不可压Stokes方程的质量集中非协调Galerkin有限元逼近的全离散格式，其次，对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究；最后，利用Stokes投影算子的性质和离散的LBB条件，得到了非定常不可压Stokes方程关于速度L2模和能量模及压力L2模方面的最优阶误差估计。     

无穷区间二阶微分方程三点边值问题的可解性

运用非线性抉择原理讨论了无穷区间上二阶微分方程三点边值问题((1+t2)x′(t))′+f(t,x(t),x′(t))=0,t∈I=[0,+∞)x(0)-βx′(0)=αx(η),x(+∞)=0正解的存在性,其中α≥0,β≥0,0η+∞,f:I×I×R→I是一个L1-Carathēdory函数。     

COMPUTING REACTIVE FLOW ON A COARSE GRID

INTRODUCTIONConsider the Euler equations supplementedby an additional reactive equation which consistsof a scalar balance law for the mass fraction ofunburntgasρρuρEρY t+ρuρu2 + pρu E + upρu Y x=κ000-ρΘ( T) Ywhereρ is the density,ρu the momentum,ρEthe total specific energy,ρY the mass fraction ofunburnt gas( 0≤ Y≤ 1 ) ,κ a large number( thereaction rate) and T temperature.Θ( T) =01 　if T≤ Tignif T>Tign,Tign is the ignition temperature,E=pγ- 1 + u22 + q0 Y,p is …     

Linear Codes with Two Weights or Three Weights from Two Types of Quadratic forms

Let F_qbe afinite field with q=pmelements,where pis an odd prime and mis apositive integer.Here,let D_0={(x_1,x_2)∈F_q~2\{(0,0)}:Tr(x_1~(pk1+1)+x_2~(pk2+1))=c},where c∈F_q,Tr is the trace function fromFF_qtoFpand m/(m,k_1)is odd,m/(m,k_2)is even.Define ap-ary linear code C_D =c(a_1,a_2):(a_1,a_2)∈F_q~2},where c(a_1,a_2)=(Tr(a_1x_1+a_2x_2))_((x1,x2)∈D).At most three-weight distributions of two classes of linear codes are settled.     

对某些奇异积分的逐次分半加速法

对于f(x)∈C~(2p 1)[0,1],尤拉-麦克洛林求和公式可写为:(h_k=1/2~k) (?)(1)对此,在逐次减半加速法中计算序列: T_(mi)=(γ_mT_(m-1,i 1)-T_(m-1),:)/(γ_m-1)(m=1,2,3,……) (2)其中γ_m=4~m,形成γ序列(4,4~2,4~3,……)。 对于f(x)∈C~(2p 1)(0,1],我们建立公式: (?)(3)其中(?) (4)对于f(x)=x~βln~nx(β>-1,n=0,1,2,…)则有(?) (5)(3),(5)右边的前半部是由于f(x)在x=0上的奇异性而引起的误差。如将α=2~(β 1)以(n 1)次加入γ序列,就可怕除此项误差。选出十个计算实例作为说明。     

R^n空间中初值问题的广义拟线性化方法

本文用广义拟线性化方法在R^n空间中研究了初值问题x′=f(t,x),x(0)=x0的解，首先建立了一个比较定理，本文的主要结论是定理2，该定理推广了文[1]的结果。     

A FINITE ELEMENT SOLVER FOR NAVIER-STOKES EQUATIONS VIA VORTICITY AND VELOCITY

INTRODUCTIONThe stationary incompressible Navier- Stokesequations in the primitive variables( velocity uand pressure p)- vΔu + u . u + p =f . u =0u =g　inΩinΩonΓ( 1 )whereΩ is a set of R2 ,Γ its boundary,v thekinematic viscosity of the fluid,f a field of givenbody forces,and g a given field defined onΓ sa-tisfying the global conservation property∫Γg . n =0 ( 2 )n denotes the unit outer normal vector toΓ.The vorticity- velocity system of Eq.( 1 ) ,byintroducing the vorticityω…     

R~n空间中初值问题的广义拟线性化方法

本文用广义拟线性化方法在Rn 空间中研究了初值问题x′=f(t ,x) ,x(0 ) =x0 的解 ,首先建立了一个比较定理 ,本文的主要结论是定理 2 ,该定理推广了文〔1〕的结果     

EXTENDED SELF SIM ILARITY OF PASSIVE SCALAR IN RAYLEIGH-BNARD CONVECTION FLOW BASED ON WAVELET TRANSFORM

INTRODUCTIONTo fully developed turbulence flow,Kol-mogorov ( 1 941 ) define structure function of qorder,i.e.Dq( r) =〈| u( x+ r) - u( x) | q〉∝ rζ( q) ,and foundζ( q) =q3.Similar to velocityfield,for temperature T( x) by definition struc-ture function,i.e.Rq( r) =〈| T( x+ r) - T( x) | q〉∝ rξ ( q) ,Obukhov also gave out a theoreticalscaling rule ofξ( q) =q3.After the 60 's,becauseof the discovery of intermittence in turbulent ex-periment,it is well known thatζ( q) ,ξ( q)≠ q3,…     

高阶龙格库塔间断有限元方法求解二维谐振腔问题

提出了使用高阶龙格库塔间断有限元方法在时域求解经典的电磁场谐振腔问题,间断有限元方法在空间离散时采用非结构化网格且在时域显式求解方程,这是有限元方法和有限体积方法的最佳结合。该方法通过采用局部高阶多项式插值基函数获得高阶精度。文中使用该方法研究了横磁波在二维谐振腔中的传播情况,以及高阶的拉格朗日基函数。数值实验采用了高阶的二变量拉格朗日多项式基函数,数值计算结果与理论解析解相吻合。文中还讨论了不同阶数多项式插值基函数对计算精度的影响。结果表明,随插值基函数阶数增加,计算精度迅速提高。最后讨论了不同插值基函数阶数对L^2误差的影响,结果显示L^2误差随插值基函数阶数增加呈指数下降。     

基于带波动算子非线性Schrdinger方程数值分析的守恒差分算法(英文)

对一类带波动算子的非线性Schro。dinger方程进行了数值分析,提出了一个含参数的二阶守恒差分格式,根据参数选取的差异,该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散,使其具有二阶精度,从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性,并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上,运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

特征值重分析的递推算法和若干技术比较

对于利用虚材料结构的模态试验数据提取（辨识）真实材料结构的试验模态参数（简称虚材料结构试验模态）的问题,作者曾建立过一种基于动柔度的广义伽略金法（GG）和基向量组合法（DF）。为了特征值重分析的“快速性”要求,作者又得到广义伽略金法的一种退化解（DS）,其“快速性”非常好,但精度比广义伽略金法差。为了全面了解,还对若干相关方法,如GG、DF、DS和CA（combinedapproximation）等,在满足修改结构特征方程的近似性方面作了探讨,同时还就它们的数值结果进行了比较。其探讨表明,GG法的精度最好,而其余方法的精度是相同或相当的、且基本满意。这些方法在修改结构之特征方程Ku=2Mu的右边惯性项中都不同程度引入了Kirsch的近似假设,故而会引入不同程度的误差。现在要问：右边惯性载荷项的误差对方程解之精度的影响倒底有多大？为此,首次提出了一种递推算法。该递推算法的第一级递推解恰好是广义伽略金法的退化解（DS法）。递推算法的概念适用于上述各种方法。为此,作者又首次建立了CA法的递推公式。最后,该递推算法从数值上得出一个重要结论：导致右边惯性载荷项误差的“Kirsch近似假设”对特征值重分析结果的影响不严重。同时,该递推算法还能逐级减小由Kirsch的近似假设给重分析结果带来的误差。     

前飞状态下旋翼桨叶气动弹性稳定性分析

研究了直升机旋翼桨叶片前飞状态下的挥舞－摆振－扭转全耦合运动的气动弹性稳定性。利用牛顿法推导出带周期系数的线性偏微分方程；用Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元素法离散该方程的空间变量；运用基于Ｆｌｏｑｕｅｔ理论的Ｈｓｕ近法及坐标变换－常系数近似法处理周期系数。     

降落伞开伞高度对开伞动载影响分析

分析了救生－１０型伞开伞动载随开伞高度增加而明显增大的原因。研究结果表明，在充气过程中，降落伞阻力特征随充气时间变化的曲线斜率随开伞高度增加而明显增大。为了降低降落伞高空开伞动载，必须控制降落伞的张开速率，实现最佳的充气过程     

基于带波动算子非线性Schroedinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schrodinger方程进行了数值分析，提出了一个含参数的二阶守恒差分格式，根据参数选取的差异，该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散，使其具有二阶精度，从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性，并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上，运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

基于测量试验数据修正有限元模型质量矩阵

对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,基于循环投影方法,提出了求解矩阵最佳逼近问题的数值方法。数值结果说明了所给方法的有效性。     

基于带波动算子非线性Schr(o)dinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schr(o)dinger方程进行了数值分析,提出了一个含参数的二阶守恒差分格式,根据参数选取的差异,该格式既可隐式计算也可显式计算.对初值条件进行了中心差分离散,使其具有二阶精度,从而与守恒格式的精度一致.利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性,并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上,运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解.数值实验表明该格式具有较高的计算效率.