用四元数描述飞行器姿态时的几个基本问题

讨论描述刚体空间姿态的欧拉—克雷洛夫角、方向余弦矩阵、四元数这三种方法,给出方向余弦矩阵与四元数之间关系的推导方法,推导并验证了合成转动四元数的求取方法,介绍了通过方向余弦矩阵推导四元数微分方程的方法。     

基于视线角四元数序列的视线角速率样条滤波

依据坐标系转换四元数与坐标系旋转角速度之间的关系，提出了基于视线角四元数序列的视线角速率自适应样条滤波算法。该算法利用样条函数表示视线角四元数，结合四元数与角度之间的对应关系，建立了系统状态方程；在只给出视线角序列信息的情况下，对观测误差进行了补偿，实现了自适应样条滤波算法，获得了有效的视线角速率信息。     

箭载捷联惯性导航系统初始对准技术研究

为同时提高运载火箭捷联惯导系统(SINS)的对准精度、缩短对准时间，采取经典的粗对准与精对准两步对准法。在粗对准阶段，由惯性仪表的测量信息解析计算惯测组合坐标系到数学平台系的角位置关系，建立初始方向余弦矩阵Cb^n；在精对准阶段，采用四元数法推导出激光陀螺SINS数学平台角误差和速度误差方程。并以此建立初始对准误差模型，采用卡尔曼滤波(KF)进行精对准。数字仿真结果表明该模型有效，能满足初始对准精度和对准时间的要求。     

旋转平台惯导系统旋转效应误差高精度补偿算法

为提高HRG平台惯导系统的自主导航精度,利用旋转平均技术组建了旋转式HRG平台惯导系统。针对旋转效应误差对旋转平台惯导系统的导航解算精度影响较大的问题,提出了一种旋转效应误差的高精度速度补偿算法和位置补偿算法。通过分析旋转平台惯导系统的特殊性,提出将坐标变换矩阵完整的旋转矢量表达式代入速度和位置更新方程以得到完整的误差补偿表达式;为避免直接积分求解,采用余弦函数对载体加速度在台体坐标系上的分量进行拟合,从而实现了精确的补偿运算。仿真及试验结果表明,算法能更有效的补偿系统旋转效应误差,提高了旋转平台惯导系统的导航精度。     

临近空间飞行器两种捷联惯导算法的等价性

分析了临近空间高超声速飞行器的弹道特点,指出临近空间飞行器具有航天和航空的双重导航信息需求。介绍了发射惯性坐标系和当地水平坐标系下的捷联惯导算法,前者是航天体系下垂直发射飞行器典型导航算法,而后者是地球表面航空飞行器的典型导航算法。针对临近空间飞行高度,改进了航空体系捷联惯导算法中重力计算模型。从位置、速度和姿态3个角度,得到了2种导航体系下导航信息的转换关系,证明了2种导航体系下导航信息的等价性。     

未知纬度下基于四元数解算的SINS对准方法

针对未知纬度下SINS对准问题,提出了一种基于旋转四元数地轴矢量解算的对准方法。该方法以惯性系下重力矢量连续观测为基础,构建以地轴矢量为旋转轴的旋转矢量序列,利用QUEST算法求解旋转四元数实现对地轴矢量的优化解算,并根据空间关系建立导航系轴向矢量的惯性系投影,最后利用陀螺跟踪载体系相对惯性系的变化,确定载体系相对导航系的姿态关系。仿真实验表明基于四元数解算的对准方法相对于传统的两步对准方法及几何解析对准方法,在对准精度与算法稳定性上都表现出较强的优越性,工程适用性较强。     

基于地轴矢量解算的SINS无纬度支持自对准方法

针对无纬度条件下SINS初始对准问题,提出了一种基于地轴矢量解算的对准方法。在静止基座下,利用陀螺仪敏感地轴矢量,直接建立导航系轴向矢量在载体系的正交投影,解析式确定姿态矩阵;晃动基座条件下,根据惯性系重力矢量观测,构建以地轴矢量为旋转轴的两组等角旋转矢量序列,利用QUEST算法求解旋转四元数实现对地轴矢量的优化解算,并以此建立导航系轴向矢量的载体惯性系投影,最后利用陀螺跟踪载体系相对惯性系的变化,确定载体系相对导航系的姿态关系。静止基座解算实验表明直接解析式对准与传统的解析式对准精度相当,但解算效率得到了提高;晃动基座仿真与船载实验均表明基于四元数的地轴矢量优化解算在精度上要优于三矢量几何解算方法,引入低通滤波环节后,对准精度进一步提高。     

捷联惯性导航系统姿态算法研究

用四元数和旋转矢量在捷联惯导系统中表示姿态矩阵,在圆锥运动的条件下,对旋转矢量算法进行了优化。对四元数、旋转矢量优化算法进行了仿真比较。仿真结果表明:等效旋转矢量算法明显优于四元数算法。     

火箭飞行中天球系到星敏系的姿态转换方法

在远程火箭飞行过程中,通过计算天球系到星敏系的旋转四元数,可作为星图模拟的输入数据。本文从坐标系定义出发,首先,完善了基于北京时间的格林尼治恒星时角在工程上的实用算法,根据多次旋转原理,给出了天球系到发射惯性系的姿态转换方法;其次,探讨了发射惯性系到箭体系以及箭体系到星敏系的姿态转换方法;最后,给出算例,通过仿真计算得出结果,验证了方法的可行性。该方法容易理解,根据推导思路也可举一反三,对于星图模拟中姿态的转换具有一定参考意义。     

导弹控制系统仿真中的四元数初值探讨

对确定导弹(刚体)姿态角位置的四元数初值公式作了具体的论述,指出了利用方向余弦阵与四元数的关系求解初值的不足之处,同时探讨了一种对直接求解四元数初值公式的原理,对其注意的问题作了说明。     

刚体姿态估计的类Rodrigues参数算法研究

针对Rodrigues参数描述刚体姿态运动时的缺陷,提出了一种类Rodrigues参数的姿态估计算法,从定义上避免了Rodrigues参数和修正Rodrigues参数在π-,-π,2π,-2π时的奇异。推导了类Rodrigues参数描述的姿态运动学微分方程,给出了坐标变换的类Rodrigues参数描述,讨论了类Rodr...     

姿态运动的Rodrigues参数描述

详细介绍了刚体姿态运动的Rodrigues参数描述，指出了Rodrigues参数的许多新特性，定义了Rodrigues参数的乘法及相关的代数运算，给出了坐标变换的Rodrigues参数乘法描述，推导了Rodrigues参数描述的姿态运动学微分方程及逆运动方程，并给出了Rodrigues参数与其他常用姿态描述之间的转换公式。文中指出用Rodrigues参数描述姿态转动具有简洁、直观的优点，而且Rodrigues参数描述的微分方程结构简洁、无多余的约束，其计算效率优于当前广泛应用的四元数方法。文末介绍了Rodrigues参数在弹道导弹捷联姿态实时解算中的应用，基于Rodrigues参数的捷联姿态算法在计算精度、内存消耗上均优于目前弹上计算机使用的四元数递推算法，且计算量仅相当于后者的一半。     

卫星多敏感器组合姿态确定系统中的信息融合方法研究

针对卫星陀螺，红外地平仪，太阳敏感器，GPS接收机组合姿态确定系统的特点，提出一种基于联邦卡尔曼滤波算法的信息融合方法，其中信息分配系数通过计算协方差矩阵的迹在线自适应确定。推导了由四元素描述的卫星姿态误差状态方程和各子系统的测量方程。仿真分析结果表明采用该信息融合算法可以提高定姿精度，有效抑制滤波发散，并使整个系统的运算速度和收敛速度都有所提高。     

Relative position and attitude estimation of spacecrafts based on dual quaternion for rendezvous and docking

The capacity to acquire the relative position and attitude information between the chaser and the target satellites in real time is one of the necessary prerequisites for the successful implementation of autonomous rendezvous and docking. This paper addresses a vision based relative position and attitude estimation algorithm for the final phase of spacecraft rendezvous and docking. By assuming that the images of feature points on the target satellite lie within the convex regions, the estimation of the relative position and attitude is converted into solving a convex optimization problem in which the dual quaternion method is employed to represent the rotational and translational transformation between the chaser body frame and the target body frame. Due to the point-to-region correspondence instead of the point-to-point correspondence is used, the proposed estimation algorithm shows good performance in robustness which is verified through computer simulations.     

弹载SINS四元数模约束下滤波空中对准

针对弹载SINS/GPS系统的空中对准,提出一种四元数模约束条件下的非线性滤波初始对准算法。首先,利用坐标变换和四元数姿态描述,将传统的强非线性滤波对准问题转化为一个二阶弱非线性滤波问题;其次,采用二阶扩展卡尔曼滤波（EKF）对二阶非线性部分进行处理,得到一种简洁的滤波对准方案;最后,推导了四元数模约束条件下滤波算法的最优实现,及反馈四元数估计结果时的闭环滤波形式。利用车载MEMS IMU/GPS系统,进行了初始对准的地面试验,结果表明,在车辆弱机动条件下,对准算法能够实现姿态和惯性器件误差的快速估计,实现惯导系统的对准。     

初始对准误差对惯性制导误差影响的简化算法

惯性制导系统初始对准的主要任务是精确确定载体坐标系和制导坐标系之间的初始方向余弦矩阵和载体的初始速度。惯性制导的精度在很大程度上取决于系统初始对准的精度。本文基于初始对准误差引起的惯性导航误差模型,针对近程战术武器系统,在一定精度范围内,忽略引力变化和发射时载体的初始速度,推导出初始对准误差对惯性制导误差影响的简化算法。该算法具有模型清晰,计算简便,易于使用的特点,避免了繁琐的运动学建模和编程计算过程,并且为在项目论证阶段不具备完备的总体数据支持的条件下,进行初始对准精度指标分配提供了理论依据。并经仿真验证,简化算法具有一定的精度。     

无陀螺卫星姿态的二阶插值非线性滤波估计

采用四元数作为姿态描述参数，提出了一种确定无陀螺卫星姿态的新方法，即二阶插值非线性姿态估计算法，它能够利用星敏感器提供的矢量观测信息准确地估计三轴稳定卫星的姿态。这种姿态估计算法的实现非常简单，其运算量与传统的扩展卡尔曼滤波姿态估计算法相当，但滤波性能却与基于二阶泰勒级数近似得到的非线性姿态估计算法一致。而且，在二阶插值非线性姿态估计算法中，不会遇到由四元数正交约束所造成的协方差阵奇异性问题。     

北斗系统地固系自主定轨算法

为避免传统惯性系自主定轨算法中的多次坐标转换,针对地固系分布式自主定轨算法原理及其中的关键技术开展研究。给出在地固系中进行自主星历生成的总体框图,推导了地固系自主定轨算法的基本方程,提出一种新的以地固系位置速度为状态量的状态转移矩阵解析计算方法并分析其计算量,证明了地固系自主定轨算法可以进一步降低定轨算法复杂度,且无需上注地球定向参数进行坐标转换。使用仿真数据和真实在轨测量数据的测试结果表明,提出的地固系分布式自主定轨算法与传统算法定轨精度相当,说明了所提算法的可行性,验证了星载自主定轨原型软件的有效性。