3N+1猜想证明探索

本文介绍了3N+1猜想的背景及国内外研究概况,提出四个公理和一个引理,探索了五种证明猜想方法。     

地球物理导航中位场下延的迭代正则化方法研究

地磁、重力数据下延是制备地球物理导航基准图的重要内容,而它通常是一个不适定问题,采用常规代数方法求解并不奏效;对此,结合航空地球物理测量和地球物理导航的特点,研究了迭代正则化方法(包括迭代Tikhonov法、Landweber迭代法和截断奇异值分解(TSVD)法)在位场下延中的应用.首先给出了位场下延和迭代正则化的基本理论,然后采用理论位场模型验证了迭代正则化方法在位场下延中的应用可行性,最后分析了迭代正则化方法的下延精度、计算时间和边界效应等性能.由分析结果可知,迭代Tikhonov方法具有最好的综合下延性能,应优先在实际的位场下延中使用.     

SAMP/T和SAMP/N武器系统

1. SAMP汀导弹连示意图,包括一部 阿拉贝尔雷达和 4～6个 8联装发 射装置2.SAMP/N在舰上垂直发射示意图3.阿斯特导弹人进行发射辽验SAMP/T和SAMP/N武器系统     

访问多个特定相对位置的航天器轨道设计

在航天器轨道设计问题中,将惯性空间中经典的吉布斯三矢量定轨方法拓展到相对运动空间中,给出了一种相对运动条件下的三矢量定轨方法。针对已知轨道的目标航天器,以及二个或三个给定的空间相对位置,基于相对运动方程,提出了设计跟随航天器飞行轨道的数值方法。以轨道面共面或异面,以及目标航天器轨道形状为椭圆或圆,将问题分为四种情况进行约束条件和自由变量个数的分析讨论。对于自由变量个数多于约束方程的情况,额外给定周期重访约束,将各种情况下的特定相对位置访问问题转化为一至二维的非线性方程(组)求解问题。对一维方程求解采用分段黄金分割+割线法进行快速求解;对二维方程组通过网格法搜索迭代初值并通过牛顿迭代快速求解。进一步基于线性模型的解,采用微分修正方法求解了各情况下J2摄动模型下的结果。数值算例验证了提出方法的正确性及有效性。     

一种标定相机内方位元素的迭代算法

为优化自标定技术解算内方位元素数学模型,阐述了一种利用自标定技术进行相机内方位元素标定的迭代算法。内方位元素结果优化采用牛顿—拉夫逊迭代算法,在保证计算效率的同时能够获得较高的精度。B双空间几何理论建立于正方形在物、像两空间的射影几何关系,利用二维棋盘格标定图像中点、线、面间固有的几何关系得到迭代算法初值;采用包含3个径向和2个切向畸变系数的畸变模型能够更好地表达镜头畸变情况;标定方法操作过程简单、实验误差小。为与张氏标定法进行比较,对使用张氏标定法的图像数据进行实验,得到与其相同标定精度的实验结果,验证了基于B双空间几何法的自标定方法的正确性和可行性。     

一种改进的天基测向初定轨初值和模型求解方法

为改进Laplace法在天基测向初定轨中出现的迭代不收敛和平凡解,对原简单迭代求解法作改进,以优化算法中的变尺度法为解算算法,给出了考虑J2摄动并易于避免平凡解的初值求解方法.仿真结果表明:改进方法有效,不仅可成功解算原迭代方法失败的问题,而且能减少初定轨的整体计算量.     

目标分配问题的模拟退火算法

基于不同退火温度下迭代长度规则和最优解保留策略,提出了一种用于防空指挥、控制、通信和信息(C3I)系统射击效率的最佳目标分配优化的改进模拟退火算法,给出了算法流程.算例表明:对防空C3I系统的目标分配该法具较强的寻优能力和较快的收敛速度,优化结果优于其他方法.     

离子束辅助沉积（Al,Ti）N硬质涂层工艺优化

金属原子比Ti/(Ti+Al) R1=0～1.0和金属离子原子比(Ti+Al)/N R2=0.5～1.5范围内, 当氮离子束流密度为0.10mA/mm2,氮离子能量为2.0keV时,采用离子束辅助沉积(IBAD)(Al,Ti)N 硬质涂层。工艺优化表明, R1=0.25, R2=1.0时,可得到最佳涂层硬度和表面光洁度。由涂层表面及断面电子扫描镜(SEM)分析,三元素涂层 (Al,Ti)N 组织致密且晶粒细小。由电子探针微分析(EPMA), 涂层内部氮元素处于过饱和状态。由X射线衍射(XRD)分析, 最佳处存在AlN(101) 和 TiN(200)结构。     

一种计算三体问题周期轨道的新方法

针对三体问题周期轨道计算方法存在计算量大、改变雅可比能量和局限于计算特定周期轨道等不足,本文提出了一种计算周期轨道的新方法。首先建立了一种初始点和投影点关系的改进型庞加莱截面图,能够更直观地反映随着初始点改变周期轨道的演变和分叉;其次基于改进的庞加莱截面图,通过初始点与投影点的对应关系筛选出可能存在周期轨道的候选区间;然后在该候选区间内利用状态转移矩阵给出距离周期轨道初始点真实解非常接近的初始猜想;最后采用打靶法求解能够快速得到周期轨道的数值解。本文方法不需要改变三体系统的雅可比能量,迭代次数少,能够快速计算得到大范围、具有x轴对称性的周期轨道。以地月圆形限制性三体问题为例进行仿真,验证了该方法的快速性和有效性。     

基于双框架控制力矩陀螺的空间飞行器非线性姿态控制

推导出了双框架控制力矩陀螺系统操纵空间飞行器姿态机动的精确数学模型,并在此基础上基于Lyapunov第二法设计了空间飞行器大角度姿态机动非线性控制律,在设计的同时证明了系统的稳定性.设计了双框架陀螺系统奇异鲁棒+零运动操纵律.给出了双框架控制力矩陀螺系统奇异性定理,对三个双框架陀螺垂直安装及四个双框架陀螺平行安装两种构形方式进行了奇异性分析.分析和仿真验证了三个双框架陀螺垂直安装构形下系统跟踪常值力矩指令和大角度姿态机动的能力.     

基于离散方波变换的脉冲星微弱信号周期性检测

为满足X射线脉冲星深空导航系统对脉冲星微弱信号周期性检测的要求,提出了一种基于离散方波变换(DSWT)的周期信号检测算法,并给出了其硬件实现方法.首先,通过对比DSWI和FFI变换核的相似性,证明了DSWT算法进行周期性检测的可行性,同时,研究了DSWT对白噪声的抑制作用;其次,DSWT的变换核仅取+1或-1,更适合硬件电路实现,给出了该算法的FPGA实现方法;最后,采用以Xilinx Spartan-3系列FPGA芯片XC3S2000为核心的开发板组成实验仿真系统,分别对实测和仿真脉冲星数据进行实验.结果表明:1.该算法可检测信噪比低于FFT算法;2.在信号输入完毕后3个时钟周期内即可得出计算结果,耗时比FFT算法少三个数量级;3.实现该算法所需的硬件资源少于FFT算法.     

基于解析初值的滑翔飞行器轨迹快速规划方法

伪谱法等轨迹规划的直接法借助初始轨迹实现迭代子问题的首次构造,从而启动序列迭代算法。为提高伪谱法迭代过程的收敛效率,以小型滑翔飞行器轨迹规划为背景,建立简化的运动学模型,推导速度倾角、速度关于高度的解析/半解析表达式,实现了高精度初始轨迹的快速生成。仿真表明,相比线性假设、简化数值积分方法,解析方法生成的迭代初值可有效降低伪谱法迭代次数,在保证精度的同时提高了轨迹规划效率。     

PET/N100粘合剂体系固化过程FTIR研究(Ⅱ)——TIR的动力学研究

结合3种经典的非等温动力学处理方法对加热原位池/FTIR联用技术获得的PET/N100固化反应的数据(TIR曲线)进行了动力学研究,获得了该固化反应的动力学参数,建立了研究固化反应的TIR法。结果表明,积分法、微分法和等转化率法3种动力学参数处理方法获得同一体系不同试验条件下的动力学参数基本一致,从线性相关系数r比较,积分法优于其它两种方法。PET/N100粘合剂体系的固化反应机理函数符合g(α)=-ln(1-α),为一级反应,TIR法能很好地用于固化反应动力学的研究。     

高氯酸铵分解与NEPE推进剂氧化交联机理研究

基于密度泛函理论中的GGA/PBE和B3LYP方法,对高氯酸铵(AP)分解的质子转移过程及其分解产物引起的硝酸酯增塑聚醚(NEPE)推进剂固化体系PEG-TDI的氧化交联过程进行了分子模拟分析,以理清AP分解初始反应和NEPE推进剂中氧化交联反应机理。结果表明,分子结构和键离解能(BDE)计算结果显示,H4原子的转移是AP初始和再次质子转移过程的主要发生点; AP分解产物引起的PT氧化交联过程可划分为三个阶段:NO2分子引起的H原子夺取反应、O原子引起的氧化反应、交联反应; H原子夺取反应为NO2分子夺取PT分子的α—H、β—H,生成P1(—C·)和P2(—N·)两种带正电荷基团;氧化反应为O原子分别与P1和P2基团发生反应,生成P3(—C—O·)和P4(—N—O·)两种带负电荷基团;交联反应是在H原子夺取反应和氧化反应基础上发生的,最终生成—C—O—C—、—C—O—N—以及—N—O—N—三种结构链。     

刚体航天器的最小能量姿态机动最优控制研究

针对航天器姿态机动最优控制问题.研究了初始条件和目标状态给定,以三个正交安装的动量轮为控制执行机构且机动控制时间不定的最小能量姿态机动控制方案.首先,采用与传统打靶法不同的非线性规划NLP方法来描述带约束的姿态控制问题,将控制次数设为固定值,将采样周期看作变量,通过迭代方法进行求解;然后,提出NLP初始可行解的构造方法,以不同初始可行解为初值,多次寻优,最终找到刚体航天器最小能量姿态机动的相对最优控制方案;最后,通过仿真试验验证了该方法的可行性和优越性.     

基于腱驱动的空间多指灵巧手的位置/腱张力混合控制

现有的腱驱动空间多指灵巧手通过对每一根腱施加独立的张力实现力控制,忽略了腱绳耦合运动的影响.针对“N+1”型腱驱动多指灵巧手系统内腱绳运动和腱张力耦合的问题,采用关节转矩到腱张力映射的方式解决,同时加入位置控制,构成位置/腱张力混合控制系统,实现腱驱动灵巧手的主动柔顺控制.“Matlab+ ADAMS”联合仿真结果验证了算法的可行性.     

N2O/丙烷火箭发动机研制

为进行N2O/丙烷(C3H8)火箭发动机(NOP)试验,在亚拉巴马大学(UAH)新建了一座发动机试车台,装备了台架式推进剂供应系统、10001bsf(4448.22N)的推力架和数据采集系统.研究了N2O催化分解点火方案,对几种催化剂材料进行了评估.Shel1-405和钴基的ZSM-5性能良好,可使N2O充分分解,并点燃碳氢燃料,如丙烷.试验表明,纯N2O通过Shel1-405时,催化分解反应在400°F(204℃)时进行,如果加入少许碳氢燃料(例如丙烷或丙烯),此温度将下降到大约200°F(93℃).NOP发动机在L*=3m时,在混合比4.89到8.68之间进行了试验.在合适的热损失模型下,试验数据与理论计算结果相吻合.使NOP发动机稳定工作的范围基本确定为N2O流量＜0.270 1bm/sec(0.122kg/s),混合比在5～6之间.用辐射测量仪来测量发动机排气温度和羽流成分,用羽流皮托管校验推力数据.     

基于序列凸优化的上面级远程交会轨迹优化

针对末端时间自由的上面级远程交会问题,提出一种基于序列凸优化的上面级远程交会轨迹优化方法.首先建立了末端时间自由的上面级远程交会模型,通过约束松弛和线性化等方法将该模型转化为一组可以迭代求解的凸优化问题.其次结合上面级发动机推力较大的特点,采用双脉冲变轨的计算结果作为迭代初值,进而减少迭代次数.最后用对偶内点法求出远程...     

绕月自由返回飞行任务的轨道设计方法

针对绕月自由返回飞行提出一种任务轨道设计方法。在双二体模型下基于圆锥曲线拼接和能量匹配原则迭代计算初值,采用Broyden法构造新的微分修正格式,在精确模型下分别针对三组不同的目标变量和目标值对初值进行逐级修正使之满足再入参数。采用简单迭代调整近地点时刻、飞行时间完成发射弹道拼接和落点位置匹配,迭代初值根据落点纬度插值确定,插值表通过对若干飞行时间进行初值计算和发射弹道拼接构造。算例表明,该流程能够扩展初值计算的适用范围,具有良好的收敛性和计算效率。     

基于BMIA\CAG快速算法的粗糙面散射特性计算

为提高用点匹配矩量法计算粗糙面掠入射等散射问题的速度,提出了一种带状矩阵迭代规范网格法(BMIA\CAG),给出了带状矩阵迭代算法和规范网格法的计算模型.算例表明:BMIA\CAG可明显加快计算速度,矩阵维数越大,效果就越明显.另分析了带状矩阵带宽对算法的影响,以及掠入射时的分形粗糙面的散射系数.