用弹性薄板广义变分原理解某些综合边界条件矩形板平衡问题

本文应用前文所提出的弹性薄板广义变分原理处理了一些综合边界条件矩形板的小挠度平衡问题。先就悬臂式板导出一般解答,然后讨论了下列各种特殊情况: 1)一边固定三边悬空并支持於二个角顶; 2)一边简支三边悬空并支持于二个角顶; 3)一边固定对边简支另两边悬空; 4)一边固定对边悬空另两边简支; 5)一边固定另三边简支; 6)一边悬空另三边简支; 7)两边悬空另二边简支。 以十八种情况的解答都是按照均匀分布载荷解的,不过这里提供的方法可以应用於任何载荷,只要承受这种载荷的四边简支矩形板的李维解能够求得;而后者按格林函数的积分常常是可能的。此外并讨论了下列各种不受分布荷重的情况; 8)悬臂式板固定边的对边具有指定挠度,其中包括此对边具有刚性加劲条并受到边沿荷重的情况; 9)一边简支二鄰边悬空并支持於二个角顶的环形板,简支边的对边具有指定挠度; 10)两对边简支另两边具有指定的挠度。 由最后的两种情况容易研究的支边不平(有指定挠度)的影响。 对基本情况以及特例(1)、(2)、(3)和(8)就2:1矩形板作出数字解答。解答结果指出本文所提供的方法是有效的。从富氏级数只取三项的计算看出,某些情况的收敛速度较好,另一些情况则尚不十分满意,还需要多取两三项或进一步改进收敛速度。     

航天器太阳能板振动单演多尺度相位测量

航天器柔性部件如太阳能帆板的振动影响其姿态镇定.本文提出了一种基于单演多尺度相位光流的航天器太阳能板振动光学成像测量方法.我们将太阳能板振动的测量看成是光流的计算,利用光流的计算来提取振动信息.首先,在单演多尺度空间表达太阳能板图像序列;然后,基于图像序列间的局部单演多尺度相位差,估计太阳能板振动产生的光流.为了提升光流计算精度,本文在高尺度空间估计粗糙相位差,再将这个粗糙相位差逐级代入低尺度空间,精确计算相位差.仿真实验数据和地面实验数据验证了本文提出方法的有效性.     

Reissner型矩形板分析的U变换-有限元法

将U变换法推广应用于Reissner矩形板的有限元分析中.对原结构进行等效变换,形成周期循环的板单元,使刚度矩阵成为循环矩阵,应用双重U变换解耦了有限元的矩阵方程,使有限元计算只须在一个板单元上进行,并且仍能方便分析整个板的一般分布载荷.所发展的U变换-有限元法不仅提高了计算效率,很快收敛于精确解,对于简支板还给出了精确分析的有限元解、准确的误差估计表达式和收敛速度,可以直接掌控计算精度,这是其它方法难以得到的.对简支和固支矩形板的数值算例及与其它方法的对比说明了U变换-有限元法的优点和重要的工程实用价值.      

阶梯式单向矩形板的振动

研究非单一材质的n级阶梯式单向矩形板的振动.用奇异函数建立板自由振动和强迫振动的微分方程并用初参数法求得其通解.阶梯梁静力和动力问题的传统解法是分离变量后分阶梯写出常微分方程并分别求解,不胜其烦.运用W算子,只用一个式子便将方程的解表述出来,并给出主振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程.用广义函数给出板在不同形式载荷作用下的强迫响应.文中所给影响函数,是解决正文所述类型常微分方程的有力工具,亦可用于求解阶梯梁或阶梯式单向矩形板的静力弯曲与稳定性问题.     

高精度面板成形的贴模性研究

为了研究基于"点阵钉模、真空负压"技术的双曲度面板超精密成形时的贴模性能,提出一种载荷-位移约束量增量形式的广义傅里叶级数法近似求解任意支点下矩形薄板的大挠度弯曲问题,由于可同时求出约束反力,故能进一步实现接触状况迭代,从而分析了局部凹陷的分布形态,并就几种板宽及板厚与试验进行比较,计算精度满足工程要求.最后得到不同气压下临界板宽的大致范围,进而总结了相应的减小贴"模"误差的准则.      

反射器夹层面板精密成形原理

对高精度、大面积不可展双曲反射面的制造问题,提出了基于"离散钉模、真空负压、蜂窝夹层、应力释放、回弹补偿"的高精度反射面板成形原理;建立了四边自由面内多点约束的薄板大挠度弯曲解法及夹层板成形过程仿真模型,用于确定成形工艺参数;利用动力显式和静力隐式算法相结合的方法实现成形过程仿真;通过开缝和开槽方法释放面内压应力,确定了面板开缝和开槽方案;通过逆向修正离散模包络面,使其与成形模拟得到的夹层板型面误差最小,得到模具修正因子,补偿回弹误差.在此基础上开发了夹层板精密成形CAE系统.该方法制造的面板型面精度RMS达到25 μm以下,已成功地应用于多项大型紧缩场和毫米波天线的制造.      

整体次加筋壁板屈曲载荷近似计算方法

为了在初步设计阶段能够快速计算整体次加筋板的失稳载荷,在一些合理假设的基础上,提出了一种简单的近似计算方法.以无缺陷的四边简支的矩形次加筋板为研究对象,针对该结构的3种失稳形式,利用传统加筋板理论分别计算相应的屈曲载荷,并以3种失稳形式中最小的临界屈曲载荷作为整体次加筋板的近似屈曲载荷.应用ABAQUS软件的屈曲线性摄动步方法分别计算了两组有限元模型:一组用来验证3种失效形式理论公式计算的准确度;另一组是整体次加筋板有限元模型,用以验证所提出的次加筋板屈曲载荷计算方法的适用性.以上研究均考虑了纵向压缩载荷和压剪组合载荷两种工况.计算结果表明,理论近似计算方法能够准确地计算次加筋板的失稳载荷,有一定的工程应用价值.      

正交各向异性圆薄板大挠度问题

本文采用Von-Karmam型大挠度方程组，取板中点挠度为摄动参数，分析了在均布载荷作用下边缘固定夹紧的正交各向异性圆薄板的大挠度问题，获得了一些有益的结果。可供工程应用参考。     

非规则轴承故障的动力学建模与仿真

针对现有轴承故障研究大多将故障简化为矩形凹槽或圆形凹坑等规则形状,与实际故障形貌存在较大差别的问题,以航空发动机转子系统为研究对象,从滚动轴承的实际故障形貌和复杂转子系统中主轴轴承易失效的客观实际出发,提出了非规则轴承故障的表征方法,并将其引入单转子-轴承系统动力学模型,建立了轴承内外圈非规则故障模型。利用数值计算的方法对含故障轴承转子系统的振动响应进行了分析,并研究了系统轴承在内外圈含有矩形故障和非规则故障的情况下,故障的周向宽度和深度对系统振动的影响规律。针对滚动轴承内外圈中存在的故障轴承损伤,制作了不同位置、大小的故障轴承,并将其引入转子系统开展试验研究,采集了不同旋转频率和故障尺寸下的系统振动数据,通过与数值仿真结果的比较,充分验证了非规则轴承故障动力学模型的正确性。      

三层壳体计算的刚度等效方法

针对三层壳体计算复杂的问题,提出了一种较简单的计算三层壳体的方法——刚度等效法.该方法可以充分利用通用板壳理论的研究成果,直接使用通用板壳理论的公式.使用刚度等效法计算三层壳体可以减少计算工作量,并保留较高的计算精度.分析了通用板壳理论中的公式特点,根据刚度等效原理,给出了三层板的刚度等效计算过程,推导出了三层板的等效弹性模量和等效厚度的计算公式.在算例中,直接把三层板的等效弹性模量和等效厚度代入通用板壳理论的公式,计算出了弹性基础上三层圆柱壳体的位移.通过数值计算对刚度等效方法进行了验证.刚度等效方法可以用于其它多层薄壁壳体的计算.      

梁纵向与横向耦合非线性振动分析

纵向振动和横向振动耦合是捆绑火箭等结构中的典型振动现象.以Rayleigh梁为研究对象,通过Hamilton变分原理推导了考虑应变二次项的纵向振动与横向振动耦合控制方程,并用有限元方法对该非线性系统的行为进行了模拟.针对线性系统固有振动频率和非线性纵横耦合动态响应情况,把所得结果与NASTRAN结果进行了比较,二者结果吻合,证明了本方法的正确性.在此基础上,借助振动控制方程和模拟结果,讨论了非线性系统频率与模态的时变特性,非线性动态响应频率成分特性,横向振动和纵向振动相互影响以及共振现象等.研究结果为本方法的实际应用提供了理论基础.      

带有补片电极的矩形AT切石英片的厚度切变、厚度扭转和弯曲振动

本文研究了补片《矩形》电极尺寸和质量对镀膜矩形晶体片的振动和能陷的影响。文中采用晶体片振动的Mindlin二维近似方程来保留厚度切变、厚度扭转和弯曲的耦合膜。通过采用位移公式以有限元法获得数值解,此解满足晶体片的边缘静止条件和在晶体片镀膜与非镀膜交界处的应力和位移的连续条件。文內对位置对称的补片电极矩形AT切石英片进行了数值计算,获得了晶体片和电极不同尺寸和不同质量时的谐振频率及其相应的二维振动膜。Mindlin和Lee,Lee和Spencer及Tiersten把计算结果同现有的分析结果做了比较,而Curran和Koneval把计算结果与实验数据进行了比较。所得二维Bechmann数基本上取决于三个参数:电极长度与晶体片厚度之比;电极宽度与晶体片厚度之比;以及电极质量与晶体单位面积质量之比。     

复合材料方形膜的压力频率特性

基于一种典型的微结构硅谐振压力传感器由多层不同材料构成的谐振子的实际结构特点，建立了被测压力与谐振子静挠度，谐振子固有频率的数学模型，计算和分析了谐振子的振动特性，给出了各复合材料层的几何参数、物理参数对其振动特性的影响规律，揭示了复合材料方形膜的压力频率特性，为设计该类谐振子提供了理论依据。     

一种基于模糊决策的矩形目标提取算法

航空图片中的城市建筑物屋顶一般为矩形或平行四边形,能准确而快速地提取矩形,无论在军事上还是民用上都具有非常重要的意义.针对从航空图像中自动提取矩形建筑物目标的问题,提出了一种基于模糊决策的矩形目标提取方法.首先根据直线提取方法得到的直线特征集生成假设矩形空间,进而采用模糊数学方法进行证据融合得到决策信息,并对生成的假设矩形进行选择与验证,得到矩形目标结构特征.实验结果表明,该算法避免了固定阈值的设定,适应性强,鲁棒性好,有较强的实际应用价值.      

转子挠度限制器工作理论及其在设计中的应用

机器转子应用“柔轴”可使结构简单、重量轻、运转平稳,因此釆用“柔轴”大有好处。应用“柔轴”时的主要困难是保证转子平稳而又安全可靠地通过临界转速。目前可能用来作为这种安全装置的有转轴挠度限制器与挠曲阻尼器。后者虽能保证转子很平稳地通过临界转速,但其结构复杂、重量较大、可靠性能差。限制器则重量小、结构简单,但关于限制器的工作理论及选用方法还研究得很少,未见有关这方面的文献。本文根据初步实验与作者见解,提出限制器工作理论和应用这一理论,选用限制器间隙与位置的方法。本文基于一单盘双支点转子有一定的临界转速与挠度随转速变化的曲线,但当转轴与限制器接触时,这一转子便成为一特殊的“三支点”系统,此时临界转速与挠度变化曲线与前不同。由于这种原因转子通过临界转速时,轴便会在限制器中作剧烈的横向振动。在设计不当时发生这种振动的转子转速范围大,并且轴在较大的转速范围内均与限制器接触,轴在连接盘子处的挠度反而很大,限制器实际上没有限制挠度的作用。在正确设计情况下则与上述结果相反,根据这一理论提出选用限器间隙与限制器位置的方法。 研究中承曹玉璋与王树卿两同学参加计算和实验等工作,在此深表谢意。     

无源振动吸附原理与应用

无源振动吸附是最近提出的一种机器人的吸附方式,是爬壁机器人研究的关键技术之一.提出了一种新的无源振动吸附数学模型,设计了振幅和频率可调节的振动吸附实验平台.实验结果证明了无源振动吸附数学模型的正确性;分析了无源振动吸附原理实现稳定吸附的条件,以无源振动吸附原理为指导设计了振动吸附模块并对该模块进行了性能测试,对不同振动参数下吸附模块的抗失效能力进行了实验;实验结果证明这种吸附模块可以作为吸附足模块应用到爬壁机器人上.      

表面裂纹应力强度因子工程计算方法

本文通过对表面裂纹应力强度因子计算和工程应用,提出一种工程上适用的计算方法。此方法可适用于拉伸载荷、弯曲载荷和拉弯组合载荷作用下有限板上的表面裂纹。表面裂纹的深度和板厚比为0.1～0.9;深度和长度比为0.7～2.0。同时考虑了有限宽度对应力强度因子的影响。     

两边受拉压的矩形薄板的振动

建立ｘ＝０与ｘ＝ａ两对边简支并受拉（压）,另两对边对任意支承的矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,给出了振型函数及常见支承条件下板的频率方程,对各种情况下的影响函数进行详细的讨论,文中给出了固有频率表达式表明,面内均布拉（压）力对固有频率的大小有影响,本文的数值结果与有关文献相比,验证了这一论断。     

柔性铰接板振动测量及迭代学习主动控制

大型柔性板状结构广泛应用于航空航天领域,这种结构特性极易引起低频振动,针对这一问题以柔性铰接板为研究对象,探究了柔性铰接板在受外部激励作用下弯曲模态的振动特性.为此搭建了一套用于测控柔性铰接板振动特性的实验平台,采用了立体视觉和压电陶瓷传感器分别检测柔性铰接板的振动信息,以此信息作反馈,采用了变遗忘因子的迭代学习控制方法对柔性铰接板的振动进行主动控制,同时以PD控制的实验效果作为对比.实验结果表明,不论是大幅值的快速衰减还是小幅值的残余振动抑制,迭代学习控制效果都优于PD控制.     

机器人旋转超声钻削铝合金叠层构件毛刺特性

针对铝合金叠层构件机器人制孔容易产生钻削毛刺，严重影响飞机装配精度和效率等问题，提出基于弱刚度环境下机器人旋转超声制孔毛刺高度的计算方法。首先，通过实验验证了高频的振动冲击对毛刺高度的影响规律，建立了机器人旋转超声钻削铝合金叠层构件的钻削力经验公式。然后，结合经典薄板弯曲理论和能量法，分析了超声振动及钻削位置刚性对机器人钻削铝合金叠层板毛刺形成的影响机制。实验结果显示:所提计算方法的相对误差在13%以内，具有较高的精度。