周期特征值问题的Wilkinson型定理

通过引入周期特征值问题的单特征值的偏条件数,运用周期Schur分解定理,得到了周期特征值问题的Wilkinson型定理。     

Lagrange中值定理的证明

通过从Lagrange中值定理的结论、条件、几何意义三个方面的分析，提出了构造辅助函数的思路和方法，并利用辅助函数证明了Lagrange中值定理。     

中值定理的应用探讨

通过典型例题，对微分中值定理，积分中值定理在求特殊函数的极限及有关命题，证明等式、不等式方面做了深刻地阐述，探讨怎样正确、理解、应用好中值定理。     

拉格朗日中值定理的一个新证法

本文给出了利用坐标旋转法证明拉格朗日中值定理的一种新方法。即从罗尔定理出发，采用坐标旋转法及隐函数、复合函数求导法则，证明拉格朗日中值定理，由于该证明方法从直观的几何意义入手，因此，其证明过程更加清晰、易懂。     

基于预定啮合特性的点啮合齿面设计方法

针对格里森螺旋锥齿轮齿面设计方法无法在整个齿面接触传动过程中有效控制齿面啮合特性的不足,论述一种按预定的啮合特性设计点啮合齿面的理论和方法:啮合齿面的接触迹线上每一点的几何结构按预定的齿面啮合特性要求设计,而与特定的机床结构参数无关.啮合点的二阶接触参数通过弹性齿轮副的载荷-变形效应条件,而不是接触区的位置、大小和形状来设计.实例计算和分析表明本文的点啮合齿面设计方法是格里森齿面设计方法在数控技术条件下的发展和完善.      

关于外测新体制的一些分析与思考

针对外测新体制下数据处理中遇到的一些重要问题进行了较为深入的讨论。认真分析了多站测速系统的严重病态以及样条约束的EMBET算法在目标非平稳段的剩余截断误差等制约弹道处理精度的重要问题,并提出解决问题的思路与方法。     

基于领域的机器定理证明的研究

采用分类的思想,对领域内的证明问题进行了归纳总结、抽象,在计算机上建立了相应的模型,采用基于知识的推理技术,设计了机器定理证明的实现流程,并针对某种具体类型实现了相应的原型系统,得到了满意的结果。分类思想为具有较强客观规律问题的机器自动求解提供了思路。     

基于扰动观测器的伺服控制律设计方法研究

本文介绍了扰动观测器原理,采用线性分式变换的方法将实际模型与标称模型的误差分离出来,通过小增益定理分析了闭环系统稳定性的影响因素,将其应用于直流伺服系统的控制器设计上,并在此约束下设计了控制器,对其进行了数学仿真,仿真结果表明该闭环系统与标称模型相似度很高,对外界负载扰动的抑制效果也很好,验证了该方法在电动伺服系统设计...     

相似定理在复合材料结构件上的应用

为尽量减少复合材料结构件的试验研究成本,除非必须使用原尺寸的结构试验件之外,通常情况下都采用结构件的缩比件进行所需要的结构强度试验。通过试验和计算的对比分析,阐明了相似定理在正交各向异性的复合材料结构上应用的合理性。     

基于普通分离原理的制导/估计综合设计方法

现有的先进制导律研究常常分离设计最优估计器和最优制导律,但是这种分离设计没有被证明是有效和最优的设计方法.本文基于普通分离原理(GST),提出一种制导/估计综合设计方法.首先,将拦截器反导作战模型考虑为一类非线性、非高斯追逃拦截问题,建立了噪声环境中追逐-逃逸对策模型;其次,引入追逃未达集概念,利用几何方法将估计器设计...     

四色定理论证的关键

一百多年来对"四色问题"的研究长期不得其解的关键在于:肯泊(A.Kempe)当年提出的"不可避免构形集"中一个国家(地域)具有五个邻国(邻域)的所谓"可约性"问题得不到解决。"《四色定理》论证"用数学归纳法,而"平面图的点着色方法"未用数学归纳法,两种方式论证"四色问题"都涉及到"一个(待着色)顶点有五个邻接顶点,已着有4种颜色,要将这4种颜色设法变成3种,把腾出来的1种颜色给该顶点着色。"———这就是四色定理论证的关键。再根据换色原理,用巧妙而深层次地换色办法,对这个关键进行更深刻地论述,其换(着)色最多六步就可以完成,进而更充实和完善了前述两文。     

贝叶斯法在惯性平台测试中的应用

惯性导航系统以其独特优点在航天领域得到了极为广泛的应用。对惯导系统的测试数据进行统计分析和预报,对于航天器的可靠性评估具有重要意义。对于测试数据在实际应用中存在的小样本问题,本文提出了使用贝叶斯方法对其统计特性进行研究。通过对惯性导航系统测试数据的先验信息、总体信息和样本信息进行结合,利用贝叶斯方法得到对应的验前分布和验后分布,并在验后分布的基础上进行统计估计,减小了小样本条件下的统计误差。同时,通过此方法对惯导系统测试数据进行置信区间的计算预报,为惯导系统的误差补偿、故障诊断提供了一个参考依据和途径。     

关于对偶理论中互补松弛定理的使用方法探讨

对于对偶理论中互补松弛定理在各种情况下的使用方法进行了说明，能够使学生更好地掌握该定理的含义和应用方法     

参数估计中的系统初始状态确定

极大似然方法是应用比较广泛的一种参数估计方法，具有较好的统计特性，但由于所采用的寻优计算方法的限制，在使用过程中需要将系统的初始状态信息作为计算的起点。针对这个问题开展了一些研究工作，提出了系统初始状态与未知参数联合估计和系统初始状态的极大似然估计两种解决方法，并结合某型旋转导弹的气动参数辨识问题进行了仿真计算。     

四元数在欧拉方程中的应用研究

无论是定步长还是变步长，龙格－库塔法在求解四元数下的欧拉方程时都会有一定的误差，对此作了深入的研究。结果表明，定步长时有很大的累积误差，单位四元数的“单位”性不能得到满足，而变步长有明显的改观，对一般的飞行模拟状态，都能得到较好的模拟结果，可以有实际中使用。     

基于模型的转子系统不平衡量的估计

采用基于模型的方法对转子系统的不平衡量进行估计,首先记录初始状态下的振动信号,然后根据实时测得的不平衡响应信号,得出差值振动信号,联立转子系统的动力学方程,得出不平衡等效载荷,根据等效载荷,得出不平衡的位置、相位及大小.采用模态扩展技术实现由有限几个点的振动响应获取所需点上的响应.由于噪声的影响,提出了基于高斯小波的降噪方法.仿真与实验结果表明,这一方法能够比较准确地估计出转子系统的不平衡量.      

基于四线性分解的双基地MIMO雷达的角度和多普勒频率联合估计

研究双基地多输入多输出(Multiple-input Multiple-output, MIMO)雷达中的角度和多普勒频率联合估计问题,提出了一种基于四线性分解(Quadrilinear Decomposition)的离开角(Direction of Departure, DOD)、波达角(Direction of Arrival, DOA)和多普勒频率的联合估计算法。通过对接收端匹配滤波器的输出进行延迟操作,得到符合四线性模型的数据,根据四线性交替最小二乘(Quadrilinear Alternating Least Squares, QALS)进行迭代,得到方向矩阵和多普勒频率矩阵的估计,进而得到角度和频率的估计。该算法无需谱峰搜索,无需知道反射系数,可实现角度和频率的自动配对,且能用于非均匀阵,该算法的角度估计性能优于多维ESPRIT方法和三线性交替最小二乘(Trilinear Alternating Least Squares, TALS)方法。论文分析了所提算法复杂度,并推导了克拉美-罗界(Cramer-Rao bound, CRB)。仿真结果验证了该算法的有效性。     

利用温度测量结果反演三维热传导问题中热源项的算法研究

利用表面温度测量来反演热传导问题中的热源项是一类典型的热传导逆问题，在采用有限体积法对三维稳态热传导问题进行数值求解的基础上，将该热传导逆问题转化为优化问题，基于灵敏度分析建立了反演算法。采用该算法对一典型算例的计算结果表明：建立的算法是有效的，具有较好的抗噪性能。此外，对反演算法中计算收敛准则的选取进行了较深入的分析，结果表明，由于热传导逆问题的不适定性，优化过程中目标函数值越小并不意味着反演结果与真值更为接近，可以通过设定合适的收敛准则来模拟正则化项的作用，克服不适定性的影响。