高维小失效概率下的改进线抽样方法

 针对隐式极限状态方程的可靠性分析,提出了一种基于失效域样本模拟的高效线抽样法。该法采用马尔可夫链来快速得到失效域中的条件样本,利用这些失效域中的样本可以得到线抽样的重要方向,并且这些样本还可以作为线抽样的样本,来得到隐式极限状态方程失效概率的估计值。由于该法可以较准确地得到线抽样方法的重要方向,因此线抽样的效率可以得到提高,另外失效域的样本又可以作为线抽样的样本,从而进一步降低所提方法的计算工作量。算例表明所提算法的计算精度和效率均高于传统线抽样方法。     

含有正态相关变量的多设计点/多失效模式情况下的方向抽样可靠性灵敏度分析

针对含有正态相关变量的多设计点/多失效模式系统的可靠性问题,提出了两种有效的基于方向抽样的可靠性灵敏度分析方法。可靠性灵敏度分析方法的基本思路是首先将正态相关变量进行等价独立标准正态变换,利用改进的方向抽样可靠性灵敏度分析方法得到独立标准正态空间的可靠性及灵敏度结果;通过复合求导法则,将独立标准正态空间的可靠性及灵敏度结果转化到正态相关空间,得到失效概率对相关正态变量分布参数(均值、标准差和相关系数)的偏导数,并对所推导的可靠性及灵敏度估计值进行了方差分析。与经典的MonteCarlo数字模拟法相比较,文中所列的数值算例和简单工程算例的分析结果验证了所提方法的可行性与有效性。     

基于密度权重的可靠性灵敏度分析方法简

 为了提高可靠性灵敏度求解数字模拟法的效率,提出了一种变量空间确定性低偏差均匀抽样与样本点处联合概率密度函数构造权重相结合的方法,来估计可靠性灵敏度。该方法通过均匀样本点处联合概率密度函数的权重保证了可靠性灵敏度的估计值收敛于真值,而由低偏差抽样代替原问题中的联合概率密度抽样则可以保证更低的误差阶以及在小失效概率条件下抽得的样本有更高的可能性落入失效域,从而保证了所提方法具有更高的收敛速度。另外,所提方法可以采用与独立变量相同的步骤来估计相关变量情况下的可靠性灵敏度,计算简便,适用范围广。算例充分证明了所提方法的优越性。     

基于密度权重的可靠性灵敏度分析方法

为了提高可靠性灵敏度求解数字模拟法的效率,提出了一种变量空间确定性低偏差均匀抽样与样本点处联合概率密度函数构造权重相结合的方法,来估计可靠性灵敏度。该方法通过均匀样本点处联合概率密度函数的权重保证了可靠性灵敏度的估计值收敛于真值,而由低偏差抽样代替原问题中的联合概率密度抽样则可以保证更低的误差阶以及在小失效概率条件下抽得的样本有更高的可能性落入失效域,从而保证了所提方法具有更高的收敛速度。另外,所提方法可以采用与独立变量相同的步骤来估计相关变量情况下的可靠性灵敏度,计算简便,适用范围广。算例充分证明了所提方法的优越性。     

同时考虑基本变量和失效域模糊性的广义失效概率数字计算方法

针对基本变量和失效域均具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种基于模拟退火优化的高效数字计算方法。在数字模拟的过程中,由模拟退火优化的Metropolis准则逐渐优化提取样本的重要抽样密度函数。由于基本变量和失效状态均含有模糊不确定性,因此所提算法在构造重要抽样函数时考虑了两个因素的影响,其一是基本变量的等价联合概率密度函数,其二是状态变量对模糊失效域的隶属函数,从而使得对广义失效概率贡献大的样本出现的概率较大,提高了抽样效率和计算精度。所提算法在模拟退火逐渐寻优的过程中,充分利用了过程中的信息,进一步提高了计算的效率,算例的结果也表明本文所提方法是合理可行的。     

相关变量模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法

 依据失效域具有模糊性时模糊失效概率的定义,提出了相关变量模糊可靠性灵敏度的分析方法。针对线性功能函数、正态基本变量和正态型隶属函数情况,推导了相关变量的模糊可靠性灵敏度计算的解析表达式。对于工程中的一般情况,给出了可靠性灵敏度分析的数字模拟方法。尽管数字模拟法适用范围广,但该方法的效率较低,尤其是针对高维和小失效概率问题。为了解决数字模拟方法效率低的问题,提出了相关变量模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法。通过离散模糊失效概率积分区域,建立了相关变量模糊可靠性灵敏度与离散区域随机可靠性灵敏度的关系,进而可以利用相关变量随机可靠性灵敏度分析的线抽样方法求得模糊可靠性灵敏度。相关变量模糊可靠性灵敏度分析线抽样方法的基本原理、计算公式及实现步骤被详细给出,文中算例充分验证了其精度高、收敛快及适用于高维和小失效概率等优点。     

可靠性全局灵敏度求解的Meta-IS-AK算法

可靠性全局灵敏度（GRS）可以衡量输入变量对结构系统失效概率的平均影响,但目前仍然缺乏具有广泛适应性的高效算法。针对此问题,本文将在元重要抽样和可靠性全局灵敏度的贝叶斯算法基础上建立一种新的高效算法。所提算法首先利用已有的贝叶斯算法,将可靠性全局灵敏度转换成由无条件失效概率及输入变量失效域条件下的概率密度函数（PDF）表达的形式,然后分3步来完成算法的组织。第1步是利用元重要抽样的迭代策略抽取失效域的重要抽样样本;第2步是在已有的元重要抽样法中嵌入自适应Kriging模型,高效计算出无条件失效概率;第3步是利用Metropolis-Hastings准则,将失效域的重要抽样样本转化成为原始密度函数在失效域的样本点,进而同时求得各个输入变量在失效域中的条件概率密度函数,并最终求得可靠性全局灵敏度。由于所提算法充分利用了已有的可靠性全局灵敏度贝叶斯算法的维度独立性、元重要抽样法对隐式多失效域的适应性以及元重要抽样法中嵌入式Kriging模型的高效性,因此所提算法具有广泛的适用范围和较高的效率,该结论得到了算例结果的充分验证。     

混合变量系统基于MCMC的自适应重要抽样法

 系统关键故障的发生,会导致系统处于各种离散性能降级状态.针对传统的基于马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)的自适应重要抽样法只适用于连续变量系统的不足,提出考虑混合变量的基于MCMC的自适应重要抽样法,以支持系统性能可靠性的高效仿真.该方法首先将由关键故障产生的不同失效域组成失效空间,并通过初始样本点在失效空间中随机游走构造马尔可夫链模拟样本;然后综合考虑连续变量与离散变量,利用核密度估计构建混合核抽样密度函数;再根据该密度函数进行重要抽样仿真并计算系统的性能可靠性;最后对该方法的仿真效率进行理论分析.通过电液舵机(Electro-Hydrostatic Actuator,EHA)案例对方法的正确性和仿真效率进行验证.     

基于交叉熵和空间分割的全局可靠性灵敏度分析

基于失效概率的全局灵敏度分析可以度量各个基本随机变量的不确定性对失效概率的影响程度,对如何降低结构的失效概率具有指导意义。基于交叉熵方法和空间分割提出一种新全局可靠性灵敏度分析方法。该方法采用交叉熵法自适应的确定重要抽样密度函数,有效地回避了传统重要抽样中设计点位置和个数求解的困难。基于评估失效概率所使用的样本,利用空间分割方法计算各个输入随机变量的全局可靠性灵敏度指标,能够提高样本的利用率和计算效率。文中利用一个数值算例和两个工程算例验证了所提方法的计算效率和精度。     

考虑变量相关性的非概率可靠性灵敏度分析方法

基于不确定性的凸模型描述,研究考虑变量相关情况下非概率可靠性指标及其参数灵敏度求解方法.从非概率可靠性指标的物理意义出发,建立了相关变量和相互独立变量情况下的非概率可靠性统一模型,在此基础上基于Monte-Carlo法,在变量的标准化扩展空间内通过全局抽样得到结构失效域内距离原点最近的设计点,然后通过迭代策略求解得到非概率可靠性指标的收敛解.在此基础上基于差分理论,提出了非概率可靠性参数灵敏度分析方法.数值算例验证了所提出方法的可行性和有效性.     

结构系统可靠性及可靠性灵敏度分析的改进子集模拟法

在再生自适应子集模拟(RASS)法的基础上,提出了一种改进的再生自适应子集模拟(MRASS)法以用于结构系统的可靠性及可靠性灵敏度分析。MRASS法继承了RASS法中马尔可夫链再生、延迟拒绝、自适应马尔可夫过程及分量各自采样等优点,并改进了自适应采样过程。MRASS法通过对产生的样本点的接受率与最佳接受率进行比较,有针对性地寻找合适的建议分布方差,提高了抽样的效率。工程算例的数值结果表明:MRASS法相比于RASS法及传统的子集模拟(SS)法,在处理具有高维随机变量、小失效概率及高度非线性特点的结构系统时,有更好的适应性、稳健性及精度。     

考虑状态与基本变量随机模糊性的广义响应面可靠性分析

针对复杂结构、机构可靠性分析中的隐式极限状态方程,建立了可以同时考虑基本变量和失效一安全状态随机模糊双重不确定性因素的广义响应面可靠性分析方法。该方法采用模糊基本变量的等效随机化变换,在不改变基本变量模糊分布的情况下,建立了基于有限元分析的复杂结构、机构多个随机一模糊基本变量情况下的广义响应面法,利用广义响应面函数和模糊随机事件概率的计算公式,定义了复杂结构、机构广义失效概率的计算公式,并给出了多个模式情况下体系同时考虑状态和基本变量随机模糊性的广义失效概率计算公式。在弹性连杆机构强度刚度多模式广义可靠性分析的应用算例说明了所提方法的合理性。     

ABCLS method for high-reliability aerospace mechanism with truncated random uncertainties

The random variables are always truncated in aerospace engineering and the truncated distribution is more feasible and effective for the random variables due to the limited samples available.For high-reliability aerospace mechanism with truncated random variables, a method based on artificial bee colony(ABC) algorithm and line sampling(LS) is proposed.The artificial bee colony-based line sampling(ABCLS) method presents a multi-constrained optimization model to solve the potential non-convergence problem when calculating design point(is also as most probable point, MPP) of performance function with truncated variables; by implementing ABC algorithm to search for MPP in the standard normal space, the optimization efficiency and global searching ability are increased with this method dramatically.When calculating the reliability of aerospace mechanism with too small failure probability, the Monte Carlo simulation method needs too large sample size.The ABCLS method could overcome this drawback.For reliability problems with implicit functions, this paper combines the ABCLS with Kriging response surface method,therefore could alleviate computational burden of calculating the reliability of complex aerospace mechanism.A numerical example and an engineering example are carried out to verify this method and prove the applicability.     

基于马尔科夫链模型的脉动装配线运行状态预测

分析了影响脉动生产线运行的因素和状态预测的必要性,提出了基于马尔科夫链模型的状态预测方法。基于马尔科夫链预测理论,对脉动生产线运行状态划分,确定状态转移矩阵,建立马尔科夫预测模型,并对模型准确性进行验证。     

A Direct Simulation Method for Calculating Multiple-hit Vulnerability of Aircraft with Overlapping Components

When components overlap, the aircraft multiple-hit vulnerability analysis usually consists of two steps. The first is to determine the aircraft unique existent states using vulnerable area decomposition method, and the second is to calculate the aircraft cumulated probability of kill using Markov chain method for exact solution or Monte Carlo method for solving the combinatorial explosion problem. This article proposes a direct simulation method for calculating the aircraft multiple-hit vulnerability in order to avoid the complex vulnerable area decomposition issue. In this method, random method is adopted to produce the multiple-hit locations and Bernoulli trial is used to determine the kill or no kill of each component hit by one shot line, and kill tree is checked to determine aircraft existent states during one simulation. When the number of times of simulation is large enough, the aircraft multiple-hit vulnerability can be statistically obtained. Analysis shows that the proposed direct simulation method can provide good accuracy compared with Markov chain method and avoid the combinatorial explosion problem, and does not need the complex vulnerable area decomposition and can directly calculate the aircraft multiple-hit vulnerability. Another important finding is the binomial or Poisson simplified approach is sometimes very poor in accuracy, and should be used cautiously.