变批次长度的非线性分布参数系统迭代学习控制

针对一类离散的非线性分布参数系统,提出了一种批次长度随机变化的迭代学习控制问题.该类系统由抛物型偏微分方程构成.该方法采用伯努利型随机变量来描述迭代长度随机变化的情况,并根据分布参数系统的性质以及P型分布更新控制算法设计了迭代学习控制器.基于压缩映射原理,给出了系统输出误差收敛的充分必要条件并加以证明.结果表明,所提出...     

基于加权几何平均迭代的改进BESO法

为了解决传统双向渐进结构优化法中存在迭代历程易出现局部振荡现象、算法效率低的问题,提出了一种基于加权几何平均迭代的改进双向渐进结构优化法。通过研究当前迭代步灵敏度权重因子和历史迭代步敏度权重因子对结构优化过程的影响程度,与当前迭代步敏度权重因子对应的迭代历程变化趋势,实现了最优当前迭代步敏度权重因子的优化选择。3个经典算例验证了较原生过滤法与基于算术平均的过滤法两种处理方法,本文方法在保持了同等刚度的同时,减轻了迭代历程的震荡程度,显著提高了迭代的稳定性,减少了迭代次数,效率提高了10%～37.5%,说明该方法的可行性与有效性。     

SFS的变分方法研究与实现

变分法是解SFS问题的经典方法,其关键是在合适的约束模型下构造相应的泛函,然后通过变分法寻求泛函极小化问题的解。本文提出了一种新的综合约束模型,并基于此约束模型构建了泛函,然后泰勒展开变分处理后的等效欧拉方程,再应用有限差分方法将偏微分方程离散化,最后进行迭代计算得到了曲面各点的高度值。Matlab的编程实现表明该算法有效可行。     

确定趋势的一种检验方法

本文讨论了一种统计假设检验方法——趋势检验方法,并将之推广到多台同步试验的场合。它提供了如何根据试验数据确定是否存在可靠性增长,可靠性下降或没有趋势的手段。为了将此法用于小样本问题,给出了M=1,2(M=n,定时截尾;M=n-1,定数截尾;n为失效次数)时,检验统计量的临界值表。并用工程实例说明这种方法。     

某型遥控遥测系统中最佳帧同步码的确定

本文在文[1]的理论研究基础上,比较了九组n=16的伪随机序列,然后,选定了一组适合于在某型PCM遥控/遥测组合系统中使用的最佳帧同步码。 本文的成果,可供其他有关方面借鉴。     

求解广义特征值问题的并行保域行列式查找法

结构分析领域有着重要应用的广义特征值问题的并行算法，因为难度很大，且当问题的规模较大时还必须有先进的计算环境支持，所以迄今研究得很少。文中提出了一种适用于流水线型向量机的求解大型稀疏实对称矩阵广义特征值问题的并行保域行列式查找法。该方法不但保持了传统的行列式查找法的优点，而且克服了其迭代不收敛、漏根等缺点，并具有较高的速度加速比。该算法在ＹＨ－１计算机上进行了数值实验，结果表明该法是一种求解大型对     

关于微分方程的有理式解的存性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例     

轴对称进气道外罩跨音速非守恒型全位势流AF3算法

本文针对轴对称进气道外罩跨音速绕流问题的特点,采用了贴体坐标网格;并对这类网格拓扑构造了三种Baker的隐式近似因式分解AF3有限差分迭代算法。通过理论分析与数值实验,找到了既能计算亚临界情形,又能计算超临界情形的AF3格式;并就此格式讨论了适合于进气道绕流特性的AF3迭代格式中间变量的提法,具体提出了格式实施的相应方法,研制了可供分析任意轴对称进气道外罩跨音速特性的计算程序。由于采用了任意曲线坐标系上的轴对称非守恒型全位势方程适合于用不同方法生成的计算网格,因此,本文的工作还有可能进一步推广到计算更复杂的轴对称进气道跨音速绕流问题。计算表明,本方法收敛快,结果好。     

在流动管道中有限振辐波的传播

本文讨论了在流动管道中有限振幅波传播的一种计算方法。该方法基于:(1)如果知道管道某位置的压力和速度的同步时间历程:利用特征线方法,就能计算管道任何位置的压力和速度的时间历程。(2)由于速度时间历程的测量难度很大,故利用管道上相邻两点的压力同步时间历程来计算该两点的速度时间历程。(3)速度的初值可用控制流量,多次迭代计算得到。(4)管端参数λ和β是研究管端反射的重要参数。本方法取得了理论与实验结果十分一致的良好结果。     

计算大型实对称特征问题的 Lanczos-QR 算法

为了计算大型实对称特征值问题Ｋｘ＝λＭｘ的少数低阶特征值对,本文给出Ｌａｎｃｚｏｓ－ＱＲ迭代方法。首先,给定初始迭代向量ｖ１,作ｍ步Ｌａｎｃｚｏｓ分解：ＫＶｍ＝ＭＶｍＴｍ＋ｈｍｅｍＴ。取Ｔｍ的ｄ个最大特征值为移位量,对Ｔｍ进行ｄ步带原点位移的ＱＲ分解。然后,修改初始迭代向量ｖ１。迭代地重新开始这一过程,迫使初始迭代向量ｖ１进入需求的特征子空间,从而使残量‖Ｋｘ－θＭｘ‖→０。数值例子表明,该方法收敛性强,且稳定、有效。     

CFD问题显式有限差分方法的并行化

基于ＭＩＭＤ并行计算机模型，本文讨论了ＣＦＤ问题应用显式有限差分方法的并行化问题。利用区域分解法将计算问题分解为多个子问题，每个子问题由不同的处理器分别处理。针对ＳＣＢ计算格式的特点，尽量降低各处理器间的数据通讯，提高了并行计算效率。最后给出二维Ｅｕｌｅｒ方程组计算实例，计算结果令人满意，且算法有较好的可扩放性。     

卷帘行存储下的一种并行Cholesky分解及其在PAR95上的实现

Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解在科学与工程计算中占有重要的地位,串行的 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解已有成熟的方法,但并行的 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解方法要充分考虑机器体系的结构,在拥有共享内存的 Ｍ Ｉ Ｍ Ｄ 型多处理机、 Ｓ Ｉ Ｍ Ｄ 型向量机系统上前人已有较好的工作,本文给出适用于 Ｍ Ｐ Ｐ 大规模并行计算机的卷帘行存储行格式的并行 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解算法,该算法使用了优先计算优先发送的策略,减少了结点机之间相互等待的时间,建立了结点机之间用于通讯的通讯数组,避免了使用撒播这一通讯模式,减少了通讯时间,通过在 Ｐ Ａ Ｒ９５ 上的数值试验表明,随着问题规模的扩大,并行效率越来越高,并且该法容易推广到多行卷帘存储的形式。     

二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式

对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。     

CSP结构半导体激光器二维稳态数值模拟

采用二维有限差分法对一个GaAs／GaAlAsCSP结构半导体激光器在稳态条件下的电、光特性进行了数值模拟。在电模型的分析中，以静电势、电子浓度和空穴浓度为基本变量，采用Gummel方法迭代求解三个电方程。利用与电方程求解中同样的差分网格，运用有限差分法对光波动方程进行求解，其中模式传播常数采用广义横向谐振法和变分原理结合的方法求取。通过电、光方程的完全自洽迭代过程，得到了完整的光、电特性。在此基础上．对因制造工艺不完善带来器件特性的变化进行了分析。数值结果与有关文献的结果一致，验证了数值模拟的正确性。本文提出的二雏模拟器可用于半导体激光器的计算机辅助优化设计。     

DFP法在消息传递型MIMD上的并行实现

研究了ＤＦＰ算法在消息传递型ＭＩＭＤ并行机上的并行实现问题，首先讨论并行一维寻优问题，然后利用矩阵和向量分解，并充分考虑到Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ并行机的特点，给出了一个负载平衡度高，通讯最小的并行化方案。理论分析和实际算例表明，当问题的规模充分大时，其并行效率趋于１。     

变截面梁的弯矩和位移计算法

变截面梁的控制方程为变线数微分方程 ,一般只能用各种近似方法求解 ,而且比较复杂。对于梁式构件 ,本文不求解变系数方程 ,而是用力法 ,在力法方程中 ,主、副系数和自由项的莫尔积分使用积分表 ,可以方便而且精确地求出变截面梁的弯矩和位移     

求解非对称线性方程组的松弛混合算法

求解大型稀疏非对称线性方程组的混合迭代算法通常会由于系数矩阵的谱分布较广而导致收敛失败。本文通过在迭代多项式中加入变化的松驰因子定义了一类松驰混合算法。选择适当的松驰因子可以显著地改善算法的收敛效果。     

变截面梁的传递函数近似解法

把有限元法与传递函数方法相结合,发展了一种便于处理变系数微分方程的传递函数方法。这种方法把有限元位移假设作为传递函数方法中对变系数部分预估的基础,然后再利用传递函数方法的标准解法进行处理。作为应用实例,利用此方法对变截面梁进行了具体的分析,并作了数值模拟。结果表明本方法既保留了传递函数方法的各种特点,又提高了单元的精度。     

优化的GM(1,1)模型及其适用范围

在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化权函数的时间响应函数中的常数c,摈弃了传统GM(1,1)把原始序列中x^(0)(1)作为初始条件的欠科学的做法,构建了时间响应函数的优化模型。经大量的数据模拟和预测,发现优化的GM(1,1)模型各项指标均优于传统的GM(1,1)模型,且拓宽了其适用范围。     

一种快速计算电磁各向异性介质目标RCS的新方法

从电磁理论中的体等效原理出发,推导了任意电磁各向异性介质目标电磁散射的体积分方程。在此基础上,由SWG基函数和伽略金法建立其矩阵方程。在迭代求解过程中,应用了快速计算阻抗元素的等效偶极子法和加速矩阵向量积的快速偶极子法两种快速算法,有效地降低了传统矩量法计算电磁各向异性介质目标RCS的时间。同时,在快速偶极子法中,远场组间互阻抗元素无需显式计算,并且形式简单的聚集、转移和发散函数可现用现算,从而大量节省了计算机内存。数值仿真结果表明:本文使用的方法在分析电磁各向异性介质目标的电磁散射特性中是非常有效的,不仅有高的计算效率和低的内存需求,而且有良好的数值精度。