样条函数最小二乘拟合的递推计算

在目前靶场数据处理中，参数估计与补点计算等常用多项式拟合，往往带来较大的截断误差。文章从外弹道数据特点出发，用样条函数拟合全弹道，并将样条函数和递推思想相结合，推导出了递推样条最小二乘拟合方法。仿真结果证明，该方法既提高了拟合精度与计算速度，又节约了计算机内存，是具有实用价值的方法。     

B—样条函数的一种快速递推法

本文提出了常用等距结点B-样条函数的一种快速递推法。用列表手算和用FORTRAN语言进行程序设计以及所得到的计算结果表明:此法具有计算简便、递推快速和更为直观的特点。它为B-样条函数的数学分析和广泛应用提供了方便;特别是在计算机辅助几何设计(CAGD)和有限元素法中,将易于为一般工程技术人员掌握和运用。     

基L—Hermite插值样条的B样条

本文在微分算子L_(n 1)(D)自共轭的条件下,给出了基L—Hermite插值样条的B样条表示     

递推科威耳数值积分方法——人造卫星轨道计算

本文讨论了轨道和弹道方程的数值积分科威耳(Cowell)方法。此法优点是:向前积分一步只要计算一次右端函数,如果飞行器只受保守力的作用,可以进一步减少计算量,与龙格——库塔法相比要快4—7倍。文章中运用生成函数法推导了科威耳方法中的各类系数,推导简单,并且给出一套递推公式。同时也算出了高达8阶的科威耳方法的系数值。利用递推公式编制了通用科威耳数值积分程序,根据问题的精度要求,可任意选取积分阶数、开头程序的步长和科威耳数值积分程序的步长。文中最后运用这个程序进行了大量计算,并对结果进行了分析。     

基于最优节点样条逼近的观测数据平滑方法

提供了一种基于最优节点样条逼近的观测数据平滑方法。它利用节点自由分布 B样条描述目标运动 ,在最小二乘准则下 ,采用非线性最优化方法 ,搜寻样条的最优节点分布 ,使逼近过程能够实时自适应目标的运动规律 ,提高逼近精度。这种方法即使在目标运动变化剧烈的情况下仍有较好的平滑和微分平滑效果     

B样条应用于超限插值的网格生成方法

采用B样条曲线曲面生成技术与传统网格生成方法中超限插值技术,并将两者结合起,形成一种计算网格的生成方法.它发挥了两者的优点和长处:能充分反映复杂外形的完全信息,提高对外形的适应程度;可控制切矢的边界条件,提高生成网格的质量.算例表明了上述特点.      

挠性航天器系统动力学耦合特性研究

基于单向递推组集方法, 对带柔性附件的航天器进行动力学建模, 研究了航天器姿态耦合系数的计算方法. 单向递推组集建模方法相比传统线性化方法, 其计算结果更精确, 推导过程完全依照刚柔耦合动力学模型, 完整保留了挠性附件弹性振动对系统质心和转动惯量的影响, 未作多余近似假设. 仿真算例表明, 该方法计算系统的耦合系数具有更高精确性, 说明了单向递推组集方法相比传统方法在挠性航天器系统刚柔耦合动力学问题中的优越性.      

基于多模型最优融合的双星定位系统一体化精密定轨方法

针对卫星动力学模型复杂且不准,考虑到卫星定轨中待估参数在时间和空间上的相关性,提出了一种基于多模型最优融合的双星定位系统一体化参数建模的近地卫星精密定轨新方法.利用节点自由分布B样条描述卫星运动,实现了对卫星粗略动力学模型的抑制作用;同时结合双星观测模型,使该方法转化为关于求解卫星轨道样条表示参数和定轨系统误差的多模型融合的非线性优化问题;通过引入模型结构确定最优融合权值的选取准则,在最小二乘准则下,采用非线性最优化方法搜寻样条的最优节点分布,得到了待估参数的最优估计,完成了近地卫星的精密定轨.理论分析和仿真计算表明,该方法确实有效,不仅提高了卫星的定轨精度,而且使状态估计的结构更加稳定.      

倾角函数的一个递推公式

在分析计算地球引力场球谐调和项引起的轨道摄动时,需用到倾角函数Ftmp(i)。如果直接应用其分析表达式,则计算量非常大。文中导出一组递推公式,利用这些递推公式可以大大简化计算,极大地减少计算时间。     

基于递推自适应权重的快速稠密立体匹配

针对经典自适应权重稠密立体匹配算法计算量大的问题,提出了一种递推自适应权重算法.重新定义相邻像素的权重为距离衰减因子和色彩差异函数的乘积,不相邻像素权重为相邻像素权重的累乘,色彩差异越小、距离越近的像素权重越大;证明了在新的权重定义下,一维空间的匹配代价融合可以通过两次递推完成,真实图像的匹配代价融合可以通过4次递推完成,同时给出相应递推公式;递推匹配代价融合时每个像素每一视差只做4次乘法和8次加法,计算量比窗口大小为35×35的经典自适应权重算法小约两个数量级;基于递推匹配代价融合实现了一种快速稠密立体匹配算法.使用Middlebury大学的测评集测试该算法,证明了递推自适应权重算法的速度和精度均优于经典自适应权重算法.     

一种简化递推偏最小二乘建模算法及其应用

在已有的偏最小二乘相关算法基础上,提出一种简化的递推偏最小二乘算法,即直接采用自变量主元的2个回归系数矩阵来取代残差矩阵进行递推计算,进一步简化了递推计算过程,在保证建模精度的同时,使计算速度提高了近一倍.并以数控铣削加工过程中切削合力峰值在线建模为应用实例,对切削过程z传递函数的参数进行了在线辨识计算,由估计模型重构了切削过程的输出,其结果与实验测量值是一致的,且误差很小.仿真和实验结果表明,该简化递推偏最小二乘建模算法是正确和有效的,并且具有计算量小、辨识速度快、建模效率高等特点,适用于数据量较大、建模速度要求较高的研究对象的在线建模.      

深空探测转移轨道自主中途修正方法研究

针对深空转移轨道,提出以B平面参数为终端参数,采用脉冲控制和线性制导的自主中途修正方法.由自主导航系统定期确定探测器的当前位置和速度,之后利用精确动力学积分递推状态至B平面,得到打靶误差,若误差超出目标精度范围又在自主修正系统修正能力范围内,则立即利用以B平面参数为终端参数的线性制导公式并结合牛顿迭代计算出修正轨道的速度增量.利用中心差分公式计算终端参数对控制参数的敏感矩阵.蒙特卡罗仿真表明,在小偏差前提下该方法能够达到制导目标.     

C~3连续的五次插值样条

本文讨论了一类C~3连续的五次插值样条,这种样条满足的插值条件与三次样条类似,计算量与三次样条同阶;但连续度高一阶,在给定的边界条件下,这种样条具有比三阶样条更高的收敛阶。     

不连续观测数据对计算的原子钟稳定度影响研究

为评估原子钟稳定度,通常采用连续的、均匀的采样数据计算阿伦方差或哈达玛方差。在实际工程计算中,由于观测粗差剔除、测量仪器中断、卫星不可见等原因,经常导致原子钟的观测数据在时间上不连续,给原子钟稳定度评估带来影响。文中比较了不连续观测数据的几种常用处理方法,包括线性插值补齐、B样条插值补齐、不插值直接计算哈达玛方差等方法,分析了各处理方法对阿伦方差和哈达玛方差的计算影响,研究中断数据长度与稳定度评估的影响关系。采用的氢钟观测数据,对不连续观测数据的影响和处理效果进行统计和分析,将稳定度计算结果、计算精度损失比与理论分析进行对照和检验,得出了有益的结论。     

军机易损性分析中多重遮挡投影面积计算

利用B样条曲线曲面造型方法给出飞机及其各部件外形的数学模型,将其离散化为三角形面元,并采用改进的翼边拓扑结构来描述几何元素之间的关系.在此基础上,根据集合论中的包含互斥理论,提出了一种求取多个复杂几何形体在任意方向的投影面积的新算法.该算法可以有效地应用于飞机易损性分析计算中.实际应用表明该算法稳定、可靠,而且精度高.     

三次保凸样条曲线的一种构造法(续)

熊振翔教授在论文[1]中构造了一类具有实用价值的样条函数,本文是这一工作的继续。我们使曲线经过点的选择比较灵活,也去掉了对控制多边形的限制条件。 我们用不同的比例参数,在控制多边形各边上选一点,构造了一条过这些点,且在选出点上与控制多边形各边相切的三次参数样条曲线,这曲线兼有二次与三次B样条的优点。     

低可探测机身参数化造型与优化

为提高低可探测机身外形造型效率,在概念设计中针对典型机身剖面研究了参数化造型方法.定义了若干设计参数对B样条的控制顶点进行调整,从而用单条B样条表示出机身和座舱盖的典型剖面,包括尖劈及凹凸曲线等.以此为基础,构造了一系列参数化剖面曲线模板,调整选用模板的参数生成机身各站位处外形,从而实现了机身快速造型.最后,利用提出的方法建立了两种隐身飞机概念方案的外形,并以侧向雷达散射截面为目标分别进行了优化,验证了该方法在机身外形优化中的有效性.      

采样时间序列的滑动递推容错预报算法

在导出线性模型系数递推最优辨识算法的基础上，探讨了滑动线性预报器的容错改进，建立了简洁、实用的滑动递推容错预报算法。通过仿真计算验证了算法的有效性。     

局部地区高空磁场的计算方法

本文用曲面样条函数表示地磁场及其水平梯度在地面上的分布, 从而使A.J.Zmuda提出的计算高空磁场的方法更加简便。本文还给出了借助于局部地区地磁场的球谐分析, 计算高空磁场的方法。      

近似二阶扩展卡尔曼滤波方法研究

 在综合考虑计算量和估计精度的情况下,提出一种新的非线性滤波方法——近似二阶扩展卡尔曼滤波（AS-EKF）方法。该方法基于线性最小方差递推滤波框架,对均值的非线性变换采用二阶近似,其精度高于扩展卡尔曼滤波（EKF）采用的一阶近似。通过计算机仿真表明该滤波方法对非线性系统的滤波精度高于EKF,且计算量明显低于无迹滤波（UKF）,该方法适用于对估计精度和计算量都有所要求的非线性系统滤波器设计。