欧拉-伯努利梁平面超大挠性变形问题变分法求解

对于欧拉-伯努利悬臂梁平面超大挠性变形问题,由于其复杂的非线性几何方程,以位移为基本变量进行求解时,通常只能采用如多重打靶、微分求积等数值方法求得梁上离散点的位移值。本文研究了欧拉-伯努利悬臂梁平面超大挠性变形问题变分法求解理论。通过假设多项式形式的梁的曲率试函数以及常数中心线应变,基于欧拉-伯努利悬臂梁的基本假设,推导出了相互耦合的位移函数的精确表达式,并基于变分法理论和三角函数级数展开,推导出欧拉-伯努利梁的非线性控制方程组。利用迭代法对非线性控制方程组中的未知参数进行求解,最终得到欧拉-伯努利悬臂梁的位移函数的解析表达式。利用有限元计算结果对提出的变分法求解理论进行验证,并分别计算了欧拉-伯努利悬臂梁在自由端集中力及位移约束情况下的大变形。算例表明,基于本文的变分法求解理论,利用6个未知参数,即能够精确预测欧拉-伯努利悬臂梁在自由端集中力及位移约束下的超大挠性变形,该研究成果为欧拉-伯努利悬臂梁的超大变形问题提供了新的求解方法。     

复杂结构振动的一种超单元简化分析

本文提出了一种建立在常规有限元模型上的超单元分析方法,对复杂结构的振动分析进行降阶简化处理。这种方法是把结构重新以超单元形式划分,在超单元内部采用了简化的动减缩方法;边界上则采用局部位移场重新插值方法,或采用局部刚化的方法。由超单元组装得到的总体矩阵仍具有对称、稀疏等性质,得到的动力学方程仍具有常规形式。这种超单元分析方法不但大大降低了求解模型的阶次,扩大了求解能力,而且易于编程,求解方便。文中还通过摄动分析讨论了内部模态截取准则,以保证求解的有效性和可靠性。数值算例表明,本文方法是很有效的,且具有较高的求解精度。     

具有随机刚度薄板小挠度问题的数值分析

从薄板小挠度问题的控制方程出发,将结构的随机参数统一到刚度随机场中,采用局部平均法对刚度随机场进行离散,并将其融于二阶差分方法的列式中,给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复杂边界下的薄板小挠度问题,而且进一步解决了结构的可靠度问题。文中最后对算例进行了计算,用解析解验证了本文方法的正确性。     

机动武器系统变拓扑柔性多体系统动力学及仿真

基于柔性多体动力学理论，提出了变拓扑结构多体系统动力学建模方法，将系统约束分为基本约束和条件约束，研究运动相容性方程和铰接摩擦力的建模，对机动武器系统发射出筒过程进行动力学建模与仿真分析，此项研究可应用于机动武器系统的设计与分析。     

正交面齿轮最小内半径分析

面齿轮传动相对于圆柱齿轮传动,其传动的性能好、重量轻、承载能力高,具有良好的经济和技术效益,但面齿轮在内半径处会发生根切现象,限制了面齿轮的应用推广。为了得到精确求解面齿轮最小内半径理论方法,根据正交面齿轮插齿加工过程和齿轮啮合原理,推导出了正交面齿轮的工作齿面方程、过渡曲面方程及根切界限线的曲线方程。通过对根切界限线曲线方程的求解和分析,得出不产生根切的关键点坐标位置,进而得到正交面齿轮最小内半径计算公式。在MATLAB软件中对工作齿面方程、过渡曲面方程及根切界限线方程进行参数离散化,并进行可视化生成和仿真分析,验证本文所述精确求解面齿轮最小内半径理论方法的正确性。     

一种充分局部化的子结构并行分析方法

机群系统是一种低成本的松散耦合型分布式并行平台,它要求并行算法设计时遵循"分而治之"的原则,尽量降低节点任务之间的相关性。本文在FETI方法和A-FETI方法的基础上,直接从力学概念出发,提出了一种充分局部化的FETI方法。该方法在进行子域界面处理时引入三重变量:界面节点位移、界面节点力、分区框架上耦合节点位移,由此得到一组近似解耦的界面方程,使得各个子域的计算相对于经典的FETI算法更加独立。对得到的界面方程采用预处理共轭投影梯度法(PCPG)并行求解,所采用的预处理算子为局部化的集中型Dirichlet算子。分别在自建的两套4节点PC机群上进行了两组算例的验算,结果表明,本文方法具有很好的计算精度和收敛速度。并行加速比达到3.76。     

折叠翼机构展开动力学仿真及优化

运用ADAMS软件建立了折叠翼机构的展开动力学模型,分析了折叠翼展开过程的动力学性能,探讨了机构各参数对展开时间和冲击过载的影响。结构参数化后进行了设计研究,并以冲击过载最小为优化条件进行了结构的优化设计。最后,对折叠翼的二次减震进行了初步探讨。     

适用于复杂空间结构的快速载荷提取技术

应用有限元理论中的节点力公式并对其进行矢量合成,解决了复杂空间结构计算规模较大无法获取截面动载荷的问题。该方法基于截面单元刚度矩阵和节点位移列阵的物理信息,具有不改变截面连接刚度、求解速度快的优点,对静力学和动力学载荷提取均有较好的求解精度,其正确性已通过典型梁、壳、体单元模型算例验证。该方法原理清晰,具有普适性,后续可推广到运载火箭和空间飞行器截面载荷计算工作中。另外还针对不同计算规模给出可行有效的载荷提取方案。     

一种计算复合材料层合板面外应力的新型线性分析方法

复合材料层合板壳结构的面外应力对于层间分层的起始和扩展具有重要意义。首先简要地给出了经典的非协调位移有限元列式,然后基于修正的H-R变分原理导出了单元面外应力变量与位移变量的关系。面外应力的有限元线性系统为面外应力边界条件的引入提供了方便。同时,通过该线性系统可直接获得节点上唯一且连续的面外应力结果。与非协调位移有限元的结果比较,本文的方法可明显地提高数值结果的精度,且计算效率及资源要求均优于非协调辛元法和非协调广义混合元法。     

空间站大面积太阳翼热分析

本文在一定的假设条件下，对空间站大面积太阳翼进行了系统的热流和温度场计算。在计算中利用矢量分析和坐标变换的方法求解出了太阳直接辐射1地球红外辐射和地球反照的辐射角系数，再根据传热学理论建立了瞬态热平衡方程，应用有限单元法对热平衡方程进行了求解。本文通过计算给出了各项热流的大小及在总热流中所占的比例和太阳民办的瞬态温度场分布，对空间站大面积太阳翼设计及热控制具有一定的参考价值。     

适用于大型结构有限元分析的EBE／PCG法

本文在综述一般迭代法基础上,着重介绍采用EBE法作为预处理的共轭梯度法,即EEE/PCG法。其实质在于在结构分析中只需对元素刚阵个别进行分解直接求解,从而避免了通常的组装成结构刚阵并分解求解的有限元步骤,在大型结构分析时,可显著减少所耗容量和机时。文中列举若干例题,由结果可见此法是可行的。在需采用平行解法和内外存交换的大型有限元方程求解时,充分显示其优越性。因此说EBE/PCG法是一种颇有发展前景的有限元方程解法。     

求解织物热湿耦合方程的控制体-时域递归展开算法

为求解织物热湿传递耦合方程,给出了一种基于控制体积法和时域递归展开的求解织物热湿传递耦合方程的算法。首先,在时域对方程变量和参数进行级数展开,然后使用控制体积法对方程空间域进行离散,从而化连续性的非线性微分方程组为一系列的递归形式的线性代数方程组。文中给出了问题的求解步骤和算例。结论表明该方法的预测结果具有不依赖时间步长的特点。     

非均匀Winkle地基上非均质变截面Timoshenko圆拱梁结构面内振动的传递矩阵解法

考虑到曲梁面内振动的二维特性,并计及转动惯量和剪切变形对结构振动特性的影响,本文用传递矩阵法研究非均匀Winkle地基上非均质变截面Timoshenko圆拱梁结构的面内自由振动,导出了频率方程的具体计算公式,方法对任意的非均匀Winkle地基上的各种圆拱梁结构均适用,并可编制成通用程序在小型微机上分析大型复杂圆拱梁组合结构的面内振动特性。本文最后还给出了一些数值算例。     

求解织物热湿耦合方程的控制体一时域递归展开算法

为求解织物热湿传递耦合方程,给出了一种基于控制体积法和时域递归展开的求解织物热湿传递耦合方 程的算法.首先,在时域对方程变量和参数进行级数展开,然后使用控制体积法对方程空间域进行离散,从而化 连续性的非线性微分方程组为一系列的递归形式的线性代数方程组.文中给出了问题的求解步骤和算例.结论 表明该方法的预测结果具有不依赖时间步长的特点.     

处理动边界问题的无网格/直角网格混合算法

把无网格/直角网格混合算法发展用于涉及动边界的非定常流动计算问题.采用无网格/直角网格混合算法,计算区域整体采用直角网格,只在物面附近嵌入局部无网格.对于动边界问题,本文让主体直角网格保持固定,用原混合算法中的局部无网格区跟随运动边界,使得动边界物面附近有不变的点云结构,避免了点云重构;无网格区与直角网格交界面随边界运动跟踪确定,由于主体基于直角网格,方便了交界面的跟踪.用发展的混合算法,结合非定常Euler方程双时间推进方法,先对翼型作俯仰振荡的非定常跨声速流动进行了数值模拟,计算结果与现有文献和实验数据进行了比较与验证;结合刚体运动方程,成功模拟了二维外挂物投放过程,算例展示出发展的混合算法适合处理大位移运动边界问题.     

压电智能桁架结构的位移最优控制

使压电智能桁架结构中待控制节点位移的最大值达到最小,以结构强度及作动器性态作为约束条件,以作动器电压作为控制变量,建立最优控制模型。对结构进行了机电耦合有限元分析,利用线性压电学原理,导出了结构节点位移及杆件应力与控制电压的关系。模型被转化为序列线性规划问题进行求解。用数值方法模拟了结构位移控制的效果,实例表明该方法在保证强度的同时,能有效控制结构的节点位移,并可处理任意工况多位移要求的情况,这是普通结构通过初始结构设计难以实现的。     

多随机变量的桁架结构系统的可靠性分析及优化设计

针对桁架结构系统，采用随机有限元法（SFEM）计算结构系统的响应量，考虑内力重新分配，建立失效模式的安全余量方程，用验算点法计算失效模式安全余量的可靠性指标，用改进的分枝限界法，寻找主要失效模式，通过对主要失效模式方程线性化研究，计算失效模式安全余量之间的相关系数，寻找主要失效模式，通过对主要失效模式方程线性化研究，计算失效模式安全余量之间的相关系数，最后用PNET法计算出结构系统的失效概率，同时给出多随机变量的结构系统可靠度的敏度表达式，采用最佳矢量法，求解了大型桁架结构系统基于可靠性指标约束下的最小重量的优化设计问题，最后，给出了实际算例，计算结果表明；采用随机有限元法能更好地考虑结构系统的多个随机变量对系统可靠性产生的影响；所采用的可靠性分析方法和优化方法是有效的。     

高速飞行器折叠翼/舵设计技术与进展研究

本文针对高速飞行器折叠翼/舵设计技术进行了研究.从工作时序入手阐述了折叠翼/舵总体设计的关键技术和设计流程,建立了结构设计通用指标体系并梳理了折叠翼/舵结构设计的设计流程、仿真分析和试验,针对折叠翼/舵设计技术的研究现状和发展趋势分别进行了介绍和展望,可为高速飞行器折叠翼/舵设计提供参考.     

Lau效应的扩展及其在位移测量中的应用

本文研究在扩展光照明下双光栅的相互作用，将光栅间的相互作用作为光栅对光栅的成像过程，基于非相干成像理论导出了成像条件，分析了成像特性。这种光栅成像可作为是对Ｌａｕ效应的进一步扩展。本文进而研究了这种原理在位移测量中的应用，导出基于这种光栅成像原理的光栅位移传感器的莫尔条纹方程，并对位移传感器进行了实验。结果表明，这种光栅位移传感器具有结构简单，无需采用准直光源照明，并且能在大光栅间隙下工作的特点。     

生物组织中光场分布的有限元分析

基于对脑组织多层结构特殊性的认识,将有限元方法应用到脑组织的光场分布模拟研究中,即通过区域划分和分片插值确定基函数,并根据变分原理推导了辐射传输方程在边界条件下的泛函,进而得到每个单元的特征式和整个场的联立方程式,可求解联立方程式得到光场分布的模拟结果.最后,进一步讨论了有限元方法的合理性选择问题,给出有限元方法的适用条件是吸收系数远小于散射系数的生物组织.将此方法和蒙特卡罗方法模拟的光场分布进行比较,结果表明,有限元方法对脑组织内的光场分布模拟相当精确,同时模拟所用的时间大大缩短.