近似开方法及其应用

我搞技术工作已有二十多年,在这期间,我摸索出一种用四则运算求近似平方根的方法。用这种方法计算平方根,不仅速度快,而且准确(其准确度比按4～5位平方根表计算的还高)。特别是在生产现场处理计算问题时,更能显示其优越性。     

基于超球体平方根无迹Kalman滤波算法的涡扇发动机气路部件故障诊断

研究了一种超球体平方根无迹Kalman滤波算法用来有效跟踪涡扇发动机气路部件发生渐变性和突变性故障的健康参数.该算法通过超球体单形采样来降低算法的计算量,采用测量残差协方差阵的平方根代替方差阵进行递推运算,提高了算法的计算效率和数值稳定性.分别采用扩展Kalman滤波算法、无迹Kalman滤波算法和超球体平方根无迹Kalman滤波算法对某型涡扇发动机进行仿真,结果表明:超球体平方根无迹Kalman滤波算法的滤波时间减少50%左右,能够实现渐变性和突变性故障中健康参数的准确估计,是一种有效的涡扇发动机气路部件参数估计和故障诊断方法.      

基于改进的自适应平方根容积卡尔曼滤波相对导航算法

针对无人机编队飞行时由于目标建模的不确定性导致相对导航滤波算法精度降低甚至出现滤波发散的问题,提出了一种自适应平方根容积卡尔曼滤波算法。首先,建立了无人机双机编队时的相对导航模型。然后,基于新息的自适应修正准则,对滤波状态预测量进行修正,进行了基于自适应修正的平方根容积卡尔曼滤波相对导航算法设计。最后,开展了仿真计算与结果分析。仿真结果表明,该算法具有较好的滤波精度和稳定性,且当目标运动状态与模型不匹配时,该算法与平方根容积卡尔曼滤波算法相比有更好的滤波性能。     

基于改进平方根无迹卡尔曼滤波方法的涡扇发动机气路状态监控

针对涡扇发动机气路状态监控存在模型未知或不准确导致滤波效果下降甚至发散的问题,研究了一种融入高斯过程回归（GPR）的改进平方根无迹卡尔曼滤波（UKF）方法.该方法利用GPR对训练数据进行学习,建立发动机气路部件状态监控的GPR模型,替代UKF方法中的非线性系统模型;采用超球体单形采样和平方根滤波方法来提高滤波的计算效率和数值稳定性.仿真结果表明:训练的GPR模型解决了UKF方法对发动机原系统模型和噪声协方差矩阵依赖性的问题;与扩展卡尔曼滤波（EKF）和平方根UKF方法相比较,改进平方根UKF方法精度更高,对健康参数的估计精度达到99.9%,实现了对涡扇发动机单个和多个气路部件健系参数的有效跟踪.      

航空发动机气路故障诊断的平方根UKF方法研究

设计了适用于双轴涡扇发动机健康参数估计的平方根UKF滤波算法,解决了线性卡尔曼滤波器估计结果准确性依赖于线性模型精度;常规UKF算法中由于计算误差及噪声信号影响引起误差协方差矩阵负定而导致滤波结果发散等问题.提出了根据测量残差变化改进滤波收敛速度与稳定性的方法.发动机渐变与突变故障模式下仿真结果表明,平方根UKF估计算法收敛速度快,稳定性强,精度高,是一种有效的发动机气路部件健康参数估计与故障诊断方法.      

对《近似开方法》一文的一点异议

王恒信同志的《近似开方法》(载本刊一九八○年第七期)在实际应用上较为方便,是一种可取的方法。但在原理论述和公式推导上存在着严重的概念错误,现愿提出商榷。为了便于论述,先将原文有关内容抄录于下: “近似开方的计算原理,是根据微分概念来的。从图可见,y的平方根是x,而y±Δy的平方根是x±Δx。当某数需要开方时,则设法将其划分为y±Δy的形式。划分的原则是适当地选择y,并尽可能用心算法算出其平     

嵌入式浮点部件平方根算法设计

简要介绍了嵌入式浮点部件中一种复杂度小、但运算性能高的平方根算法的设计。该平方根算法以高效的乘运算为基本运算，迭代的收敛性比Goldschmidt除法的收敛性还好，可以较少的迭代次数获得高精度的结果。     

组合导航数据融合自适应UKF算法研究

为进一步改善平方根无迹卡尔曼滤波(Square Root Unscented Kalman Filter,SRUKF)在微惯/卫星组合导航数据融合中的估计精度和计算复杂度,针对工作于高机动状态下随机模型统计特性不确定和SRUKF中计算繁琐的问题,分别结合最大后验概率估计准则和矩阵奇异值分解技术,提出了一种新的快捷自适应UKF算法。通过微惯/卫星组合导航系统进行数据测试,结果表明,新算法不仅能够降低时变噪声对导航滤波算法精度的影响,有效提高系统的自适应能力,而且相比传统算法计算效率提升了约16%。研究结果对工程应用具有一定的理论价值。     

一种实时飞行轨迹重构方法

提出一种有效的实时纵向飞行轨迹重构的新方法。为了得到状态估计的快速算法,本文把非线性飞行轨迹重构转化为线性、离散、时变状态和参数估计问题。将数值稳定性好、计算量也小的序列U-D分解滤波算法用于状态方程为线性、观测方程为线性或非线性的滤波问题中。由于测量值中常常含有系统偏差,本文把这些偏差作为增广状态加入增广状态模型中,并利用模型的一些特点,提出偏差分离的U-D分解算法,使计算量大大减少。仿真和实际试飞数据计算表明、本文的方法可得到比平方根协方差滤波更有效的实时飞行轨迹重构结果。     

基于改进强跟踪ASCKF算法的SINS/GNSS组合对准方法

大方位失准角下的SINS/GNSS组合对准系统呈非线性,采用传统的卡尔曼滤波方法进行初始对准易导致对准精度下降甚至滤波发散。基于此,提出了一种基于改进强跟踪自适应平方根容积卡尔曼滤波算法的组合对准方法。该方法采用QR分解求取协方差的分解因子,并在状态预测方差阵的平方根更新中引入多重渐消因子调整滤波增益;同时,基于Sage-Husa自适应滤波,引入改进的时变噪声估计器实时估计噪声的统计特性。仿真结果表明,采用改进的滤波算法进行大方位失准角下的组合对准,对准精度明显提高。     

氧化铝颗粒增强铝基复合材料无压浸渗过程的探索研究

采用电阻法连续测量了铝合金液无压浸渗多孔氧化铝陶瓷预制体的渗透过程。研究结果表明，在发生渗透前，存在一个较长的孕育期。在渗透过程中，渗透距离与渗透时间的平方根定性地呈线性关系。     

估计理论在飞行数据相容性检验中的应用

飞行数据相容性检验在飞行试验数据分析中是很重要的。由于飞行试验测量数据中存在着各种过程噪声(如大气紊流)和测量噪声(如尺度因子偏差、常值系统偏差等),这些误差将会导致飞行数据各通道之间不相容。利用估计理论进行飞行状态估计,同时估计出未知的尺度因子,系统偏差,即进行飞行轨迹重构被认为是飞行数据相容性(一致性)检验的强有力的工具。本文利用推广卡尔曼滤波和信息平方根滤波及平滑进行高速飞机飞行数据的相容性检验,提出了飞机纵向运动和全面运动的新模型,通过仿真和实际计算得出满意的结果。     

基于双重卡尔曼滤波器的发动机故障诊断

提出了一种基于双重卡尔曼滤波器的航空发动机健康参数估计方法,实现了传感器发生故障情况下发动机故障的准确诊断.采用发动机动态工作点的测量数据,解决了可测量参数偏少导致故障诊断困难的问题;球面采样平方根UKF(UnscentedKalmanfilter)故障诊断滤波器具有更好的滤波稳定性与更低的计算量的要求,提高了故障诊断算法的效率与精度.某型双轴涡扇发动机故障诊断仿真结果表明,该方法可以准确的同步实现气路部件与传感器的故障诊断,是一种有效的航空发动机故障诊断方法.      

600Mbit／s高速数传数字中频接收机DFT结构设计

针对速率600Mbit／s的高速数据传输且频带有效的QPSK调制解调，提出一种片上系统实现的宽带数字中频接收机DFT并行结构，其突出特点是在频率域上实现平方根升余弦特性的匹配滤波和符号同步的定时恢复校正。     

基于改进卡尔曼滤波算法的行人航向角估计

基于惯性导航的行人航位推算是一种针对未知环境行人定位的常用方法,然而传感器自身的惯性漂移、噪声特性不确定、动力学模型不准确等因素,会导致航位推算时行人航向角估计精度不高的问题,从而造成行人定位精度的降低。针对上述问题,提出了一种多渐消因子强跟踪H_∞平方根容积卡尔曼滤波(MSTHSCKF)融合算法。其中H_∞思想保证在极端噪声下最小化误差,增强系统鲁棒性,多渐消因子能够避免系统在模型不确定情况下精度的降低,平方根思想确保了协方差矩阵的对称性和半正定性。实验结果表明,与现有滤波算法相比,MSTHSCKF估计的行人航向角具有更高的精度、稳定性和鲁棒性,能够确保更高的行人定位精度。     

传统组合导航中的实用Kalman滤波技术评述

在随机线性系统建模准确的情况下,Kalman滤波是线性最小方差无偏估计。针对传统惯导/卫导组合导航的实际应用,难以精确建模,给出了常用的建模方法、状态量选取原则、离散化方法及滤波快速计算方法。讨论了平方根滤波、自适应滤波、联邦滤波和非线性滤波等技术的适用场合,并给出了使用建议。针对前人研究可观测度中未考虑随机系统噪声的缺陷,提出了更加合理的以初始状态均方误差阵为参考的可观测度定义和分析方法。提出了均方误差阵边界限制方法,可有效抑制滤波器的过度收敛和滤波发散。该讨论可为工程技术人员提供一些有实用价值的参考。     

基于自适应容积卡尔曼滤波方法的涡扇发动机气路部件故障诊断

针对涡扇发动机气路部件故障诊断中参数存在不同的噪声统计特性,提出了一种自适应平方根容积卡尔曼滤波(ASRCKF)器的自适应滤波方法.该方法直接利用基于3阶容积积分方法近似发动机的非线性统计特性,用于替代非线性无迹卡尔曼滤波方法的系统模型,避免了滤波过程参数选取的问题;采用移动窗口法对噪声协方差矩阵进行自适应估计,提高了算法对不同统计特性噪声的自适应能力和滤波精度.通过对发动机气路部件健康参数蜕化过程仿真结果表明:ASRCKF方法相比平方根容积卡尔曼滤波(SRCKF)方法,精度提高40%~50%,对不同噪声信号具有更好的适应能力.      

DSMC方法中的统计噪声分析

通过对基于颗粒输运随机统计模拟的DSMC方法模拟准则的分析研究,定义了该方法中统计量的噪声、相对统计涨落及置信度。引入概率论中的切比雪夫不等式,利用正态分布平衡流统计理论,推导出DSMC方法模拟流场宏观速度和温度的统计噪声理论公式,并以过渡流区平面Couette剪切流和激波结构内流动为算例进行数值模拟验证与理论分析。结果表明,在一定的置信度下,选择适当的模拟参考值,DSMC统计量的噪声除与样本容量(模拟分子数及统计抽样次数)的平方根成反比例外,速度的相对统计涨落还与流场马赫数成反比,而温度的相对统计涨落与流场宏观参数无关。这为控制DSMC模拟结果的相对统计涨落提供了理论指导和计算依据。     

低成本多传感器组合导航系统在小型无人机自主飞行中的研究与应用

为了满足小型无人机自主控制系统对导航系统性能的要求,研究低成本的基于微机电系统的捷联惯性导航系统(MEMS-SINS)/全球定位系统(GPS)/磁强计组合导航系统。提出一种利用磁强计辅助MEMS-SINS的静基座初始姿态确定方法,采用四元数误差模型对MEMS-SINS/GPS/磁强计组合导航系统进行信息融合的建模,采用基于正交三角(QR)分解的平方根无色卡尔曼滤波(UKF)非线性估计方法对组合导航系统进行数据融合,克服由于计算机舍入误差引起的状态协方差阵的计算值失去非负定性甚至对称性,通过小型无人机的自主飞行试验,证实MEMS-SINS/GPS/磁强计组合导航算法满足小型无人机自主控制系统的要求。     

基于奇异值分解的涡扇发动机线性状态模型能观度分析

针对涡扇发动机气路测量参数难以优化筛选的问题,采用基于奇异值分解(SVD)的能观度分析方法对其能观度进行了分析。该方法可以计算获得各状态参数的具体能观度,实现对模型优劣性的定量评价;也可得到各测量参数与各状态参数能观度之间的敏感度关系,掌握彼此之间的关联程度,为后续气路测量参数的优化筛选奠定理论基础,最后采用改进平方根无损卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)递推算法对各气路部件突变故障进行了仿真分析,根据各状态参数的估计精度验证了本文能观度分析结果的正确性。