基于配点法的轨道在线优化方法研究

针对传统轨道优化方法无法应用于轨道在线优化的问题,提出了三阶辛普森配点法结合乘子法求解轨道在线优化问题的方法.首先建立变轨的最优化模型;然后,用三阶辛普森配点法将该最优控制问题转化为受约束的非线性规划问题;最后,采用增广拉格朗日乘子法对转化得来的受约束的非线性规划问题进行求解.仿真结果表明,所提出的方法可以得到高精度的轨道优化结果,并且对状态量和控制量的初值选取不敏感,且仿真具有实时性,计算速度快,可以达到在线进行轨道优化的要求.     

Indirect Radau pseudospectral method for the receding horizon control problem

To solve the receding horizon control (RHC) problem in an online manner, a novel numerical method called the indirect Radau pseudospectral method (IRPM) is proposed in this paper. Based on calculus of variations and the first-order necessary optimality condition, the RHC problem for linear time-varying (LTV) system is transformed into the two-point boundary value problem (TPBVP). The Radau pseudospectral approximation is employed to discretize the TPBVP into well-posed linear algebraic equations. The resulting linear algebraic equations are solved via a matrix partitioning approach afterwards to obtain the optimal feedback control law. For the nonlinear system, the linearization method or the quasi linearization method is employed to approximate the RHC problem with successive linear approximations. Subsequently, each linear problem is solved via the similar method which is used to solve the RHC problem for LTV system. Simulation results of three examples show that the IRPM is of high accuracy and of high compu-tation efficiency to solve the RHC problem and the stability of closed-loop systems is guaranteed.     

基于统一模型的多学科多实例优化

介绍基于Modelica语言模型构建多实例优化问题的方法。方法将仿真优化问题转换为标准优化问题,再将单实例优化聚合为多实例优化。并且介绍在MWorks平台软件上使用该方法的步骤,最后通过F14优化实例说明该方法的使用效果。结果表明,优化效果明显。     

基于高斯伪谱法的吸气式高超声速飞行器爬升弹道优化研究

吸气式高超声速飞行器爬升弹道设计是其总体设计的一个重要问题。这里提出一种基于高斯伪谱法的弹道优化方法,用于解决该问题。以末端弹道倾角为性能指标,飞行攻角为设计变量,建立了飞行器纵平面弹道优化模型。通过高斯伪谱法对状态变量和控制变量进行离散,将最优控制问题转化为非线性规划问题,再利用序列二次规划算法对其进一步求解。仿真结果表明,该方法收敛域大,对初值不敏感,设计精度高,是吸气式高超声速飞行器方案弹道优化的重要方法。     

研究基地人员分布不均衡的机组任务半环生成问题

国内很多航空公司多基地间存在机组人员和航班任务数量不匹配的情况,导致各基地生成的任务环在机组派遣阶段难以被很好地执行,因此需在任务环生成阶段生成适量的可满足机组人员跨基地支援的任务半环,而传统的生成完整任务环的方案难以适用于该情况。在该问题中,通过顺序方法找到全局最优解是不可能的,因为在配对问题中做出的决策减少了机组分配问题的决策域。对此,创新性地提出了任务半环生成方案,并且创建基于时空网络的集合划分模型,分析任务半环生成总量约束的子问题目标函数项对列生成求解框架的影响,提出可以有效消除该影响的分治策略,采用实际数据验证算法可行性和有效性。与传统的方法相比,可显著节省成本并更好地满足机组人员分配不平衡问题。     

飞行器再入机动制导的一种新方法

基于飞行力学的原理，建立了飞行器攻击地面目标的运动方程，进而运用计算结构力学与最优控制的相似性原理，将求解Ｒｉｃｃａｔｉ方程的一种新方法引入飞行器再入机动制导问题中。由于采用的是结构静力学中的子结构消元法，从而避免了本征值问题的求解。该方法大幅度地提高了计算速度，同时具有很好的数值稳定性，计算结果表明该方法的有效性。     

改进参数化方法及在低空风切变中的应用

研究对参数化方法进行必要的改进,从而使该方法更好地用于求解最优控制问题。改进的基本思路是设法降低利用该方法转换而得的非线性规划子问题的维数。通常在利用参数化方法求解最优控制问题时,由于对控制变量和状态变量同时参数化,从而导致所转化而得的非线性规划子问题维数高,求解难。通过分析认为,只需对控制变量参数化,而对状态变量在时间节点处的值,则可通过对最优控制问题的微分约束进行分段积分求得,从而降低了转换而得的非线性规划子问题的维数,有利于该算法进一步推广应用。利用改进算法求解了飞机在低空风切变中的最优着陆轨迹问题,求解结果表明,改进算法可以顺利求解一类最优控制问题。     

基于粘接元技术的区域分裂解法及其应用

针对线性椭圆型问题的，发展了一种无重叠区域分裂方法，首先引入了Lagrange乘子，以使子域交界处解的连续性约束条件获得弱满足。接着重点讨论了Lagrange乘子的近似空间，即粘接元（mortar elements)空间的建立，以及所引起的离散鞍点问题的共轭梯度迭代解法。这种区域分裂方法非常适用于网格不匹配情形。然后，对基于二阶鼓包（bump)函数近似的当地事后误差估算方法提出改进，以使之适应于区分裂情形，我们还将上述方法应用于广义Stokes问题。最后，给出了以误差估算值为准确则的自适应网格上的数值结果。     

基于重要性测度降维的液压管路稳健优化设计

提出一种基于重要性测度的降维预处理优化方法,对不确定环境下飞机局部液压管路系统的稳健性优化问题展开研究。引入区间模型描述随机变量分布参数（即设计变量）的不确定性,引入基于方差的重要性测度衡量设计变量对优化目标的贡献程度,从而筛选出对优化目标影响较大的设计变量,简化优化模型。该方法可以有效降低优化问题的维数,进而减少优化的计算成本。通过数值算例验证了所提方法的合理性和可行性,并采用该方法对飞机局部液压管路系统进行了稳健性优化设计。     

Legendre-Gauss拟谱法求解最优控制问题

 提出一种新的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。本方法基于直接配置法,通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量把最优控制问题转化为一个非线性规划问题。与传统的直接转换法相比,本方法具有精度高、计算量小、结构简单的特点,而且可以求解最优控制“多相”问题。数值结果表明,本方法是一种通用的精度较高的最优控制直接数值求解法,可用于求解ODE/DAE最优控制问题。     

榫头-榫槽连接的盘/片结构接触问题计算

燃气涡轮发动机盘/片组合结构的强度计算较多局限于对孤立的轮盘或叶片加以分析,或者将盘/片作为一个完整的连续体进行计算。但对于松动配合的盘/片结构(带枞树型、燕尾型叶根)用连续体模型是不合适的的。另外松动安装的叶片在离心力作用下有一个自动定心过程,这一过程也难以用局部接触分析方法处理,因此考虑榫头—榫槽连接的盘/片组合结构是合理的。本文处理盘/片组合结构的接触问题采用了带线性不等式约束的二次规划—LCQP方法。这在形式上比直接用有限元(或边界元),加入适当边界条件的方法更为简练、明确,便于从数学上对算法进行分析研究,而且还可运用二次规划研究的新成果,有利于提高计算速度和精度。利用本文结果也能进一步研究连接刚度对盘/片结构动频的影响[1]。      

舰艇编队防空火力分配问题的改进遗传算法

在建立舰艇编队防空火力分配模型的基础上,设计了求解该问题的改进遗传算法。实验结果表明,该算法可以有效求得舰艇编队防空火力分配问题的最优解或近似最优解,是求解舰艇编队防空火力分配问题的一个较好的方案。     

民机任务剖面性能的优化方法研究

讨论了优化民机典型任务剖面性能的特点，解决了大量剖面参数给剖面性能优化带来的复杂性。将典型任务剖面性能优化问题简化为四维静态优化问题，研究了民用支线飞机典型任务剖面性能优化的实现方法，并将其用于多种性能指标的优化。实践表明，所用的模型正确且方法省时，可靠，具有实用价值。     

Numerical simulation of a cabin ventilation subsystem in a space station oriented real-time system

An environment control and life support system(ECLSS) is an important system in a space station. The ECLSS is a typical complex system, and the real-time simulation technology can help to accelerate its research process by using distributed hardware in a loop simulation system. An implicit fixed time step numerical integration method is recommended for a real-time simulation system with time-varying parameters. However, its computational efficiency is too low to satisfy the real-time data interaction, especially for the complex ECLSS system running on a PC cluster. The instability problem of an explicit method strongly limits its application in the ECLSS real-time simulation although it has a high computational efficiency. This paper proposes an improved numerical simulation method to overcome the instability problem based on the explicit Euler method. A temperature and humidity control subsystem(THCS) is firstly established, and its numerical stability is analyzed by using the eigenvalue estimation theory. Furthermore, an adaptive operator is proposed to avoid the potential instability problem. The stability and accuracy of the proposed method are investigated carefully. Simulation results show that this proposed method can provide a good way for some complex time-variant systems to run their real-time simulation on a PC cluster.     

高阶满阵线性代数方程组的快速解法及其应用研究

在非对称、非正定满阵线性方程组的求解过程中,本文以高斯迭代为基础,提出一种残差优化的迭代法.该法在迭代收敛过程中,残差单调下降,大大缩短了线性方程组的求解时间.用该法替代直接解法,增大了求解方程组的阶数,缩短了计算周期,对复杂飞行器气动、隐身一体化优化设计具有重要的工程价值.该方法还可以广泛地推广到其它应用领域.     

An efficient and globally optimal solution to perspective-n-line problem

This research develops an accurate and efficient method for the Perspective-n-Line(Pn L)problem. The developed method addresses and solves Pn L via exploiting the problem’s geometry in a non-linear least squares fashion. Specifically, by representing the rotation matrix with a novel quaternion parameterization, the Pn L problem is first decomposed into four independent subproblems. Then, each subproblem is reformulated as an unconstrained minimization problem, in which the Kronecker product is a...     

一种基于多普勒频移比的交叉定位中虚假目标清除方法

清除由测向线交叉产生的虚假目标点是无源交叉定位的关键问题,目前已经有多种解决办法,如最小距离法、最大似然法和频谱相关法,但它们或是有效性低,或是计算量大,或是需要较难获得的先验知识。利用多普勒频移比清除双站测向交叉定位产生的虚假目标是一种新方法,这种方法只利用传感器接收到的目标频率,而无需获得目标的发射频率,也不需其它的先验知识,且计算较为简单。计算机仿真结果表明该方法有效。     

固支边界的矩形板在横向载荷作用下弯曲问题的解及其应用

鉴于用文献方法求解固支矩形板横向弯曲问题时计算量大且难以理解,本文提出了一种以上述方法为基础,但较之简单的计算方法,在各向同性板中得到了文献相吻合的结果后,进一步应用到正交各向异性材料中,得到大量计算结果。另外,在各向同性介质中,平面热应力问题与弯曲问题是可以相互比拟的。将这种比拟推广到正交各向异性介质中去,可以由弯曲问题的解求得平面热应力问题的解。     

基于能量最优的敏捷遥感卫星在轨任务规划

针对敏捷遥感卫星对多个离散观测点在轨自主任务规划问题,在考虑姿态运动方程耦合性的基础上,将问题分解为空间资源调度问题和连续最优控制问题,进而提出了一种结合伪谱法和遗传算法的混合求解算法。该算法针对基于行商问题(TSP)模型建立的空间资源调度问题模型,选用二维编码结构对观测顺序和相对观测时间进行实数编码,并采用遗传算法求解观测序列和观测时间;针对判断观测时间可行性时涉及的时间最优控制问题、以及姿态转移过程中涉及的最小能量消耗问题,将其归结为连续最优控制问题,并基于Gauss伪谱协态变量映射定理,采用Gauss伪谱法进行求解。通过与基于单纯遗传算法的规划算法进行对比试验,本文所提出的基于伪谱法和遗传算法的混合求解策略针对目标问题,在典型工况下姿态转移过程中能量消耗降低60%。     

基于广义多层次模糊模型的无人机路径规划

无人机自主飞行的路径规划涉及许多因素,为了使决策向量的获得过程尽可能多包含各个因素的信息,采用广义多层次Fuzzy综合评判是一种有效的方法.但是由于预先不知道权数分配,也无法知道评判结果,故无法用解决广义多层次Fuzzy综合评判或解决其逆问题的方法得到结果.为此引入遗传算法,利用其进化特性,求得合理的权数分配和广义多层次Fuzzy综合评判结果,可以达到控制飞机飞行过程的目的.这一过程提供了一种解决非正非逆问题的广义多层次Fuzzy综合评判问题的新思路和新方法.