瞬态热传导问题的隐式EBE并行算法

结合有限元法,研究了ＥＢＥ策略在热传导问题并行计算方面的应用,给出了瞬态热传导问题的隐式ＥＢＥ并行算法。根据所用ＣＰＵ个数并行计算单元刚度矩阵,而总刚度矩阵Ｋ不需要组装,仅在“单元级”上进行各种计算。就模型实验规模１０２４阶而言,机器存存储量比传统算法降低了４０％左右,在拥有共享内存的并行计算机Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ上的数值实验表明,问题的规模越大,并行效率越高,所给算法非常有效。     

基于MPP编程环境的一种并行子空间迭代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,其计算工作量主要体现在矩阵乘法 ,通过对该方法作并行处理 ,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机 PA R95上结合 J8- II机翼的动力特性问题对该算法作了数值试验 ,结果说明所给算法是非常有效的     

Lyapunov矩阵方程的一种数值解法及部分并行处理

本文设计了求解Lyapunov矩阵方程的一种新方法。所考虑的矩阵方程是 AX—XB=C(1)其中A,B,C分别是m×m,n×n和m×n的已知矩阵。 该方法首先是将系数矩阵A,B初等相似约化为三对角矩阵,即存在可逆矩阵U,V,使U~(-1)AU=A,V~(-1)BV=B,其中A,B为三对角矩阵。然后设计了矩阵方程AY—YB=C的公式解法,分三步: 1)求f(λ)=det(λI—A)的λ各次幂的系数a_0,…,a_m; 2)计算sum from i=1 to m (A_(m-i)-CB~(m-i)),f(B); 3)求解Y。解方程AY—YB=C的方法称为THR算法。 最后经逆变换获得原矩阵方程(1)的解X。 求解矩阵方程(1)的方法称为R—THR算法。该方法的计算量约为m~3+4/3n~3+7m~2n+5nm~2+m~2。 本文给出了R—THR的串行计算的数值例子,并给出了THR算法的并行计算格式。最后通过几种数值方法的比较,表明该方法是可行的,也是有效的。     

基于MPP编程环境的一种并行子空间失代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法,针对向量机和共享内存的多处理机,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合ＭＰＰ大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题,其计算工作量主要体现在矩阵乘法,通过对该方法作并行处理,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机ＰＡＲ９５上结合Ｊ８－ＩＩ机翼的动力特性问     

卷帘行存储下的一种并行Cholesky分解及其在PAR95上的实现

Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解在科学与工程计算中占有重要的地位,串行的 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解已有成熟的方法,但并行的 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解方法要充分考虑机器体系的结构,在拥有共享内存的 Ｍ Ｉ Ｍ Ｄ 型多处理机、 Ｓ Ｉ Ｍ Ｄ 型向量机系统上前人已有较好的工作,本文给出适用于 Ｍ Ｐ Ｐ 大规模并行计算机的卷帘行存储行格式的并行 Ｃｈｏｌｅｓｋｙ 分解算法,该算法使用了优先计算优先发送的策略,减少了结点机之间相互等待的时间,建立了结点机之间用于通讯的通讯数组,避免了使用撒播这一通讯模式,减少了通讯时间,通过在 Ｐ Ａ Ｒ９５ 上的数值试验表明,随着问题规模的扩大,并行效率越来越高,并且该法容易推广到多行卷帘存储的形式。     

基于有色载入技术的天基雷达信号处理方法

为了消除天基监视雷达非稳态杂波图景的影响,文中讨论一种利用有色载入（Colored-loading,CL）技术计算杂波协方差矩阵的空-时自适应处理（Space-time adaptive processing,STAP）方法。首先根据先前相干处理间隔（Coherent process interval,CPI）立体数据和先验知识,对杂波区域分块定位。并根据最大似然估计准则,估计各杂波块回波强度。对杂波回波强度进行归一化,并在多个CPI上取平均,得到杂波反射特性地图。结合该地图和先验知识,计算当前CPI的杂波协方差修正矩阵,将该修正矩阵有色载入当前CPI的杂波协方差矩阵,并对有色载入后的协方差矩阵进行主要特征值分析和重构。仿真结果表明,在天基雷达杂波环境中,该知识辅助CLSTAP算法远优于传统的滑窗处理（Sliding window processing,SWP）STAP算法性能,且与理想STAP算法的性能接近。     

求解大规模矩阵问题的Krylov子空间方法

求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题，最近几年，其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题Krylov子空间方法若干进展的一个概述，其中包括作者对这些问题的研究成果。涉及的专题包括求解大型线性方程组的共轭梯度法、SYMMLQ算法、MINRES算法、GMRES算法、Lanczos双正交化算法、QMR算法以及这些算法的块格式；求解大对称特征值问题的Lanczos算法和块Lqnczos算法；求解大型非对称特征问题的Lanczos算法、Arnodi算法以及这些算法的推广。讨论求解大规模矩阵问题的加速技术和预处理技术。了一些有待进一步研究的问题。     

CFD问题显式有限差分方法的并行化

基于ＭＩＭＤ并行计算机模型，本文讨论了ＣＦＤ问题应用显式有限差分方法的并行化问题。利用区域分解法将计算问题分解为多个子问题，每个子问题由不同的处理器分别处理。针对ＳＣＢ计算格式的特点，尽量降低各处理器间的数据通讯，提高了并行计算效率。最后给出二维Ｅｕｌｅｒ方程组计算实例，计算结果令人满意，且算法有较好的可扩放性。     

应用于三相功率因数校正的空间矢量快速算法

提出了基于数字信号处理器TMS320F240的一种空间矢量PWM算法。通过预分解矩阵，由期望电压矢量直接计算空间矢量在各个扇区内的作用时间。该算法不需要正弦函数和反正切函数查表，故程序运算速度和控制精度明显提高，对提高开关频率、提高PWM整流器的功率密度有重要意义。文中还给出了一种判别扇区的方法，仿真和实验结果验证了该算法的有效性。     

求解大型对称特征值问题的块Chebyshev-Lanczos方法

本文提出了计算大型对称矩阵若干个最大或最小特征对的块Chebyshev迭代法,讨论了块Chebyshev迭代法对块Lanczos方法的应用,给出了块Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明块Chebyshev-Laaczos方法比块Lanczos方法和Chebyshev-Lanczos方法都优越。     

不规则结构有限元分析的并行处理及其在YH-1上的实现

在结构分析中,有限元方法是一个重要的数值方法。近些年来,关于单元刚度矩阵计算与总刚度矩阵合成的并行处理问题,A.K.Noor,梁维泰等人已进行了富有成效的工作,但他们的工作都是面向几何形状规则的结构分析问题。本文结合YH—1机的特点,对不规则结构分析问题,在提出单元分组技术的基础上,给出了一个单元刚度矩阵计算的并行算法ESVC,和变带宽存储格式下一个总刚度矩阵合成的并行算法ESVS。通过在YH—1并行机上对实例的计算结果表明:当同时计算的单元数r取120时,加速比s可达9.5,且r愈大,s就愈高。     

大型结构特征值问题的并行EBE－子空间迭代法

本文利用ＥＢＥ策略和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法），将广义特征值问题子空间迭代法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ－子空间迭代法尤其适宜于并行计算。在银河－２机上的数值算例结果表明，无论是串行，还是并行计算，该方法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取４８０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．２７，而在挂用４个处理机进行并行计算时的ＥＢＥ－子空间迭代法较串行的总体计算途径的速度提高倍数可达１１．４。总之，该方法为一种有效的大型结构动力分析问题的求解方法。     

一种基于实体模型的三轴数控加工刀轨生成算法

实体模型是几何造型的高级模型，它具有完整的曲面拓扑关系，国内基本实体模型的数摈加工算法的需求日渐迫切，本文提出了一种适合实体模型的三轴数控加工刀位轨迹生成算法；首先根据加工行距作一组平行于刀轴的平面，与模型的待加工表面求交，得到一系列交线，再根据加工步长规划另一组与上述平面垂直且平行于刀轴的平面，与上述交线求交，得到一交点网格，判断刀具与数据点的位置关系从而得到刀位轨迹。     

并联风洞天平应用研究

研究了一种新型的并联风洞天平,首先依据并联天平的空间力变换关系推导出六维感测力雅可比矩阵,然后以该雅可比矩阵条件数最小原则即各向同性准则,将其条件数为目标函数对天平进行结构优化设计,应用数值算法优化出8种满足精度要求的并联天平结构,据此设计并制造出并联天平的物理样机。最后在南京航空航天大学低速风洞中以建筑标模为试验模型检验并联天平的设计性能,结果证明本天平的研制是成功的。     

一种充分局部化的子结构并行分析方法

机群系统是一种低成本的松散耦合型分布式并行平台,它要求并行算法设计时遵循"分而治之"的原则,尽量降低节点任务之间的相关性。本文在FETI方法和A-FETI方法的基础上,直接从力学概念出发,提出了一种充分局部化的FETI方法。该方法在进行子域界面处理时引入三重变量:界面节点位移、界面节点力、分区框架上耦合节点位移,由此得到一组近似解耦的界面方程,使得各个子域的计算相对于经典的FETI算法更加独立。对得到的界面方程采用预处理共轭投影梯度法(PCPG)并行求解,所采用的预处理算子为局部化的集中型Dirichlet算子。分别在自建的两套4节点PC机群上进行了两组算例的验算,结果表明,本文方法具有很好的计算精度和收敛速度。并行加速比达到3.76。     

基于有限元法的响应谱计算

在工程各个领域中广泛地存在着随机振动现象.计算在随机激励作用下结构的响应谱是结构强度和环境分析的重要任务之一.本文基于微机通用有限元程序,采用频率响应法,建立了一个可用于计算多输入多输出响应谱的分析系统。算例表明,效果是很令人满意的.     

快速合并分类算法的优化

本文介绍一种改进的快速合并分类算法及其在微机上的实现。在用各种比较操作进行分类的算法中,著名的合并分类(Merge Sort)法的分类速度最快,但它要以较大的额外存贮空间为代价。本算法与合并分类法相比,速度更快,而需要的额外存贮空间却减少了50％～67％。实验结果表明,N在500～1500范围内,速度提高了4.7％～8.5％,所需的额外存贮空间减少了51.2％～65.9％。本算法已在IBM PC机上用BASIC语言实现,可把本程序作为一个子程序加以调用。