求解含多个右端向量非对称线性方程组的自适应块拟最小残量IOM(q)算法

许多实际应用问题需要求解含多个右端向量的大型非对称线性方程组 ,通常是把原来方程组分成单独几个含一个右端向量的方程组 ,再用某种迭代法分别单个求解 ,而更加经济有效的方法是应用能同时产生几个迭代向量的块迭代法来直接求解。本文在 IOM(q)算法的基础上 ,提出一种求解此类方程组的块拟最小残量 IOM(q)算法 ,讨论了如何收缩掉已收敛的部分方程组以及如何从产生的块 Krylov序列中删除线性相关或几乎线性相关向量的自适应技术。数值试验表明 ,此新的自适应块算法比块 GMRES算法及其他相关算法具有更好的收敛行为、更少的计算量和 CPU计算时间 ,是求解此类方程组的一种更加经济有效的算法。     

一种新的尾迹-地面干扰修正方法

在使用涡尾迹方法对处于地面效应状态下的旋翼进行气动计算时,会出现由于部分涡丝运动至地面下方而导致的尾迹迭代不易收敛、尾迹结构计算不够准确等问题。针对这一问题,基于空气的低速不可压理论,提出了一种新的尾迹-地面干扰修正办法。该方法与之前的方法相比,能将地面附近的涡丝修正到更准确的位置。算例表明,引入该方法的计算模型,获得的尾迹位置总体精度提高,尾迹迭代的收敛速度也有所增加。     

求解对称矩阵极端特征的Chebyshev—PBL方法

为了加速预处理块Lanczos方法的收敛法，本文采用组合Chebyshev迭代和预处理块Lanczos方法，提出了求解大型对称稀疏矩阵极端特征的一种新方法－Chebyshev－PBL方法。数值结果表明，新方法对计算大型对称稀疏矩阵的几个最大（或最小）特征值是有效的。     

一种简单有效的层合板壳单元

本文通过修正普通四边形单元的横向剪切应变能而得到了一种新的四边形四节点壳单元(本文称之为L_3单元)。该单元每个节点有五个自由度,适用于各向同性、正交异性和层合板壳的线性、非线性及稳定性有限元分析。文中给出了各种类型板壳结构的算例。数值结果表明,该单元不仅公式简单、自由度少,而且具有令人满意的精度和收敛特性。     

模拟退火法临界温度估算及整体最优化新算法

模拟退火法是模拟固体退火过程的基础上发展起来的一种整体最优化算法，本文在研究模拟退火过程的特征量－－临界温度和新的随机搜索算法的基础上，得到一种只需在较小的温度范围内进行退火的新的模拟退火算法，数值试验表明，对于目标函数的局部极小值和整体最小值不接近相的优化问题，本算法只需较少数量的迭代便能收敛于整体最小解。     

机翼非平行边界层稳定性研究

从Navier-Stocks(N-S)方程导出曲线坐标系下的抛物化稳定性方程(Parabolicstabilityequation,PSE),研究机翼非平行的可压缩边界层稳定性问题。发展了求解PSE的高效数值方法:引进法向变换,使得在临界层与壁面之间的扰动量变化最快的区域有更多法向网格点;采用包含边界邻域在内的完全四阶精度的法向差分格式,这对方程精确离散至关重要;以及全局法和局部法相结合的数值方法及其新的迭代公式,能大大加速收敛并得到更精确的特征值。算例分析研究了扰动增长因子和形状函数等演化曲线。     

解不可压N-S方程的预测修正迭代法

本文发展了作者早先提出的一种算法,使计算效率提高了20～108％。在雷诺数Re为100、400,和1000,网格节点为15×15的Cavity流场中进行了数值试验。苦取速度收敛误差为10~(-3),则在IBM PC/XT微机中所需的计算迭代次数和时间分别为42次、77次、86次和10分、21分、23分。     

求解广义特征值问题的并行保域行列式查找法

结构分析领域有着重要应用的广义特征值问题的并行算法，因为难度很大，且当问题的规模较大时还必须有先进的计算环境支持，所以迄今研究得很少。文中提出了一种适用于流水线型向量机的求解大型稀疏实对称矩阵广义特征值问题的并行保域行列式查找法。该方法不但保持了传统的行列式查找法的优点，而且克服了其迭代不收敛、漏根等缺点，并具有较高的速度加速比。该算法在ＹＨ－１计算机上进行了数值实验，结果表明该法是一种求解大型对     

测量数据部分丢失的非线性系统迭代学习控制

研究非线性离散系统的迭代学习控制．利用并行分配补偿方法(PDC)确定非线性系统的T-S模型,把非线性模型特换为局部线性模型。假定数据丢失的概率已知,采用满足Bernoulli分布的序列来描述测量数据的丢失,研究具有测量数据部分丢失的线性离散系统的迭代学习控制器的设计。结合T-S模型设计了数据丢失的迭代学习控制器,所设计的迭代学习控制器具有期望收敛特性和二次型性能指标。仿真结果表明了该设计方法的有效性。     

一种改进的微粒群优化算法

标准微粒群优化(PSO)算法是一种群体智能算法,它容易陷入局部极值点,进化后期收敛速度慢且精度较差,而且参数的选择对算法的优劣影响很大。针对这些缺点,首先提出了一种在位置进化方程中引进动态参数的方法,改进了标准微粒群算法收敛速度;然后通过在速度、位置进化方程中同时引进动态参数来提高算法收敛速度和收敛率。经J．D．Schaffer函数和LevyNo．5函数对改进算法的测试表明,相比于标准微粒群算法,该方法的收敛速度和平均收敛率均有大幅度提高。     

航空发动机燃烧室湍流两相燃烧模型发展现状

随着计算机、计算机辅助制造等技术的发展,数值模拟逐渐成为航空发动机设计手段之一。航空发动机燃烧室内是复杂的两相湍流燃烧过程,为了准确模拟这一过程,高精度两相湍流燃烧模型组成为航空发动机燃烧室设计师 必要的工具。本文从两相湍流数值模拟角度出发,对概率密度函数输运方程模型、火焰面模型和二阶矩模型这3种常用的燃烧模型的发展现状进行简要综述。     

带滑移滞变系统的三阶段逐步收敛的识别方法

针对非线性带滑移滞变系统模型复杂，参数多，识别时收敛困难等问题，提出了一种三阶段逐步收敛的识别方法对Baber与Noori提出的带滑移滞变模型进行了参数识别。计算实例表明，该方法具有收敛速度快、且容易收敛的特点，对于参数较多、模型复杂的系统，是一种非常有效的参数识别方法。     

CT图像重建的迭代算法

随着计算机运算速度的飞速发展,以前只是被看成一种研究方法的迭代算法在图像重建中越来越引起人们的重视,并且已经在科研、工业和医学领域中得到了实际应用.本论文从CT图像重建原理入手,根据迭代重建的物理意义,从投影模型出发,得到投影数据,然后利用迭代算法MART及SIRT重建出断层图像,再与模型相比较,从而确定各算法的优劣,总结出如何选择合适的图像重建算法.     

重根特征向量导数的统一迭代法

在模态法之外,作者提出过好几种计算重特征向量导数的方法,如直接扰动法、广义逆法、动柔度法和混合移频动柔度法等。这些方法是不同的,其中有两种方法仅用于许多特征向量导数才是有利的．还有一种方法不能用于密集根情况。本文企图将这些方法统一成同一迭代格式。这就大大简化了这些方法的编程和执引过程。这种统一迭代格式不仅可用于密集根状态,还可以经济地用于许多特征向量导数的计算。数值结果表明,所有演变、改造过的方法都是成功的。     

几何非线性固体壳单元新列式的研究

通过定义广义应力，提出了一个改进的刚度矩阵，以克服固体壳元的厚度自锁问题；由一个基于广义应力的新的非线性变分泛函，推导了一个用于几何非线性分析的十八节点固体壳单元，精心选择低、高阶应力插值模式，保证二者正交，且对应于低阶项的刚度阵与减缩积分单元相当，对应高阶项的刚度阵用于克服单元的零能模式且可推得显式，从而显著提高了计算效率，此外该单元还拥有优秀的收敛性能，即使在非常大的载荷步下也能取得好的收敛结果。     

共轭梯度法的一个计算公式

共轭梯度法是最典型的共轭方向法。文中给出了另一种有效的共轭梯度法,它适用于求解目标函数为一般可微函数的无约束最优化问题,而且其中的线性搜索不必用精确线性搜索,只需满足Ｗｏｌｆｅ准则。文中对该方法的收敛性给予了分析,同时还讨论了具体实现方法,并用经典算例进行了数据试验。     

一种高度并行的Schwarz型混乱松弛法及其收敛性证明

文[1—2]把混乱松弛思想引入到Schwarz交替法中,构造了一种Schwarz型混乱松弛法。但这个方法在进行第n+1步迭代时,在拟边界上必须要用到第n步迭代的值,从而影响了算法的并行性,得不到相应的同步或异步MIMD并行算法、为此,本文给出一种高度并行的Schwarz型混乱松弛法,这个方法包括了Schwarz交替法及其相应的同步和异步MIMD并行算法。对于二阶线性与非线性微分方程Dirichlet问题,本文应用微分方程极值原理证明了该方法的收敛性。     

调和微分求积法权系数矩阵的一种显式计算式

简要介绍了调和微分求积法，导出了求一阶导数权系数矩阵的显式计算公式。利用该公式和其中反心对称的性能，可进一步提高计算效率。由于均匀网点有时不能给出可靠的解，本文导出了几种能出可靠结果的不等距网点公式，其中一种公式虽然用不同的方法导出，但结果与Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ方法等价，本文还证明了调和微分求积法权系数矩阵具有中心对称或中心反对称的性质（取决于导数的阶数），利用这些性质可以进一步减少计算工程