复合材料点阵夹芯梁振动特性区间分析与优化

考虑到复合材料的分散性,研究了复合材料点阵夹芯梁的自由振动特性.将不确定参数用区间向量进行定量化,提出高精度的含不确定参数复合材料点阵夹芯梁固有频率的配点型区间分析方法,该方法无需不确定参数的概率信息,只需明确不确定参数所在范围界限,进而实现复合材料点阵夹芯梁结构的不确定优化.该方法为解决非线性现象突出的新型复合材料设计等复杂问题提供了一个可行途径.与概率方法相比,区间分析方法的结果表明该方法是可行的.与确定性优化方法相比,区间优化方法在复合材料结构优化领域能够充分考虑结构潜在不确定性带来的不利影响,工程指导意义更为明显.     

含不确定参数的复合材料板振动的 区间分析法

提出了求解具有不确定参数的复合材料板的振动固有频率区间分析法.区间分析法利用区间数学和泰勒定理,把不确定变量简化为区间向量.这样可以在较少的结构信息的情况下确定结构响应的变化区间.在样本比较小,概率统计特性缺乏,从而通常的概率统计方法不能有效应用时,区间分析仍然有效. 对复合材料板的振动固有频率的区间法公式进行了推导,并用2个数值例子与凸模型方法的解进行比较.结果表明区间分析法比凸模型方法的解区间小.      

结构振动主动控制系统的非概率可靠性分析

为了解决结构主动振动控制系统的可靠性问题,考虑结构参数的不确定性,研究了结构振动主动控制系统可靠性分析的非概率方法.对不确定变量用区间数或区间向量进行描述,基于区间数学,提出了含区间不确定参数的闭环控制系统响应的计算方法,在此基础之上结合非概率可靠性分析方法,建立了适用于振动控制系统的非概率可靠性分析方法.该方法无需不确定量的概率信息,只需明确参数所在区间范围即可,对开环系统和闭环控制系统的可靠性分析与基于可靠性的控制器设计具有一定的理论意义.通过数值算例,将非概率可靠性分析方法与蒙特卡洛方法进行了比较,结果表明了本文所提方法的有效性和对复杂结构振动主动控制系统的适用性.      

结构振动的鲁棒可靠性

以传统的结构振动概率设计方法为基础,用区间集(超长方体)将不确定变量定量化,降低了传统的概率统计方法对统计特性的过分要求,通过区间参数摄动法得到固有频率所在的区间集,建立了激振力频率与结构固有频率干涉的非概率模型,给出了结构振动鲁棒可靠性准则.振动鲁棒可靠性的度量是通过结构避免发生共振所允许的不确定量的大小来体现的.结构所能承受的不确定度越大就越可靠,反之就不可靠,在数学模型上表现为激振力频率区间集与结构固有频率区间集的偏序关系.通过数值算例表明了所提出的结构振动非概率鲁棒可靠性准则的可行性.      

基于随机与区间分析的状态方程不确定性比较

基于现代控制理论中状态方程的求解算法,对具有参数不确定性的控制系统采用非概率区间分析方法与随机控制理论进行研究。首先明确实际工程应用中不确定性的概念和影响,分别建立了区间值和随机过程2种描述方法,求解系统的响应区间,并分为与初始条件和输入相关的零输入和零状态两部分不确定量。根据区间数学中的区间函数扩张原理和概率统计理论中的切比雪夫不等式,从数学证明和数值计算2个方面,分别用非概率区间分析和概率统计方法求解不确定系统的响应,并对二者进行比较,分析其相容性。结果表明,在由概率统计信息得到不确定性变量的区间向量为系统输入的情况下,非概率区间分析方法得到的响应区间包含由随机控制理论得到的响应区间。     

含模糊参数振动系统的Taylor级数展开法

为研究模糊参数约束条件下振动结构模糊有限元平衡方程特征值的问题,通过模糊集合理论中隶属度的性质,把振动结构的不确定模糊参量表示成区间形式,得到区间有限元平衡方程,利用所提Taylor级数展开法求解可以得到特征值所在的区间集.将α水平截集下得到的区间解,通过模糊分解定理构造出振动结构模糊有限元平衡方程的模糊解,从而可以得到模糊参数约束条件下振动结构的固有频率的变化范围,为结构的模糊可靠性评价奠定了基础.通过数值算例表明了所提方法的可行性.     

不确定结构区间特征值上下界的并行解法

当工程结构参数包含不确定因素时,结构的固有频率也将是不确定的.这就需要讨论不确定性振动问题中广义区间特征值的求解方法.在Deif标准区间特征值求解定理的基础上,通过区间分析,将特征值的上下界分解成2个广义特征值问题进行求解.基于此求解方法的并行性分析,给出并行求解算法,克服了求解区间问题计算量大的缺点,使传统串行机或者串行算法难以解决的区间特征值问题得以较好的解决.      

结构复固有频率区域的区间摄动法

利用区间数学研究具有误差或有界不确定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值 所在区域问题.将误差或有界不确定性结构参数用区间定量化,这样,具有误差或有界不确 定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题便可归结为实区间矩阵的广义特征值 问题.对于小的误差或有界不确定参数,所提出的求解实区间矩阵的广义特征值问题的区间 摄动法可以给出满足工程要求的结构固有频率所在的区域.     

不确定气动载荷计算的区间分析方法

研究微小型飞行器在大气飞行时受到连续阵风干扰后气动升力的预测问题,考虑von Karman谱参数的不确定性,将其用区间向量定量化,基于区间扩张理论和Taylor级数展开,并结合非定常气动力理论,提出了一种考虑飞行环境不确定性的非定常气动载荷计算的区间分析方法.该方法只需要知道不确定参数所在范围的界限,而不需要其他概率信息,为解决不确定气动载荷计算这种复杂问题提供了一个途径.通过数值算例,将区间分析方法与概率方法的结果进行了比较,显示了区间分析方法是可行并有效的.     

复合材料方形膜的压力频率特性

基于一种典型的微结构硅谐振压力传感器由多层不同材料构成的谐振子的实际结构特点，建立了被测压力与谐振子静挠度，谐振子固有频率的数学模型，计算和分析了谐振子的振动特性，给出了各复合材料层的几何参数、物理参数对其振动特性的影响规律，揭示了复合材料方形膜的压力频率特性，为设计该类谐振子提供了理论依据。     

含区间参数不确定结构的损伤识别方法

针对损伤识别中遇到的含统计信息不足的不确定参数的结构,以区间向量来描述其中的不确定参数。基于有限元理论给出了应变模态的测试方法,进一步将应变模态表示为区间参数的函数,结合一阶Taylor展开与区间分析,计算了参数不确定条件下应变模态的界限,给出了一种考虑参数不确定的结构损伤识别方法,并在理论上对比分析了与基于概率方法的区别与联系。为验证方法的合理性,对简支梁在不同位置损伤的情况进行了数值模拟,分析了不同损伤程度以及参数不同不确定程度下简支梁应变模态的变化规律,简要讨论了噪声对识别准确性的影响。为含不确定参数的结构的损伤识别提供了一种新的方法和思路。      

疲劳裂纹扩展的不确定理论

在原有处理不确定问题的两种非概率方法的基础上,提出二阶区间分析方法和二阶凸模型方法,将不确定参数用区间或者凸集来描述;再利用Taylor级数展开法对含有不确定参数的裂纹扩展速率及寿命进行估计.同时给出传统的概率方法和两种不确定性方法的相互包含关系,对算例结果进行验证.通过对00Cr17Ni14Mo2材料裂纹扩展速率及寿命的计算,将区间分析方法、凸模型理论和传统的概率方法进行比较.结果表明,该理论在处理不确定问题时是有效的,且具有对统计信息依赖小,计算方法简便、实用和精度高的特点.      

基于灵敏度分析的结构-声学鲁棒优化设计

针对工程中普遍存在的结构-声场耦合系统,充分考虑系统本身及外载荷的不确定性,提出了求解系统响应范围的区间有限元分析方法及鲁棒优化设计模型.从耦合系统的平衡方程出发,利用中心差分方法得到了系统响应的灵敏度计算公式.引入区间变量来表征信息不足的不确定参数,借助一阶泰勒展式,可以快速估算系统响应的区间上下界.在结构鲁棒优化设计过程中,通过引入灵敏度指标,将原不确定单目标优化问题转化为确定的多目标优化问题.为保证结构性能更加稳定,利用区间可能度刻画约束条件的鲁棒性.数值算例通过某弹舱模型弹性板厚度的优化设计,验证了所建立的鲁棒优化模型及算法的有效性.