求解广义特征值反问题的数值方法

讨论一类广义特征值反问题的数值解法,这类问题包括加法、乘法和经典特征值反问题作为其特殊情况。基于行列式和最小奇异值的计算,文中给出了求解这类问题的两个二次收敛的数值方法,描述了在出现重特征值的情况下如何改进其中的一个方法以保持二次收敛性,并且给出了两个数值例子以解释收敛性结果     

广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及在结构计算中的应用

给出求解广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及方程组的一种新的分解算法。它将原问题分解为一系列相互独立的子问题。和原问题相比，子问题具有较小的维数，因此它具有更好的特性和更小的舍入误差。特别是，能够带来较高的计算效率。数值算例和在结构计算中的应用表明算法是适用的。     

对称带状矩阵的并行Cholesky分解及相应线性方程组的并行计算

大型结构问题所导出的方程组系数矩阵阶数往往非常浩大,传统的串行计算机受存储容量与计算速度限制往往难以处理。本文给出适合寄存器—寄存器加工方式流水线向量机上对称带状矩阵三角分解的并行算法MPLDLT和对称带状线性方程组求解的并行算法MCSA。在YH—1机上通过对实例的计算表明,算法是高效的。当矩阵的阶数仅力1666阶时,算法MPLDLT比相应串行算法计算速度快25倍,算法MCSA比相应串行算法计算速度快47倍。若结合YH—1机的特点,使用向量“链接”技巧,则算法MPLDLT比相应串行算法的计算速度快74倍。     

一种ARMA模型的阶数递推辨识算法

本文从实际物理系统出发,提出了一种基于广义最小二乘的阶数递推ARMA模型辨识算法——REARMA算法.利用最小二乘逆的递推计算,大大加快了系统辨识的速度.     

基于大规模并行D-W分解算法的空中交通短期流量管理模型研究

针对空中交通短期流量管理问题,给出了整机型的空中交通短期流量管理模型(ST-TFMP)。运用大规模并行的D-W分解算法,结合数据仓储技术,快速解决了航班延误最小问题。同时对算法的计算性能进行了计算估计和实验分析。通过对实际终端区流量进行仿真计算,仿真结果验证了本文提出的并行算法的合理性。     

求解对称带状矩阵广义特征值问题的保域行列式查找法

本文针对求解对称带状矩阵广义特征值问题Ax=λBx(A、B均为实对称矩阵且B正定)的行列式查找法出现的漏根和迭代不收敛的现象,提出了保域的行列式查找法,它克服了行列式查找法的上述严重缺点,但保持了行列式查找法的优点。根据本文的算法已编制计算程序RPDSM。数值结果表明,新算法的确比行列式查找法优越。     

Normal Form理论中矩阵表示论方法的改进

对于n阶一般的非线性动力系统，根据线性算子的不变子空间理论和共轭长子概念，提出一种计算其规范形的新的矩阵表示方法。使用本文方法，无需预先确定相应的规范形类的结构，并且由于所使用的子空间与系统的维数和规范形的阶数没有直接关系，而仅由给定的矢量场决定，因此能成功地用于高阶和高维问题的计算，文中除给出最小空间的构造方法以及在这个子空间上如何求解同调方程外，还用计算机代数语言Mathematica编制了计算程序。最后，算例说明了本文方法是有效的。     

高阶龙格库塔间断有限元方法求解二维谐振腔问题

提出了使用高阶龙格库塔间断有限元方法在时域求解经典的电磁场谐振腔问题,间断有限元方法在空间离散时采用非结构化网格且在时域显式求解方程,这是有限元方法和有限体积方法的最佳结合。该方法通过采用局部高阶多项式插值基函数获得高阶精度。文中使用该方法研究了横磁波在二维谐振腔中的传播情况,以及高阶的拉格朗日基函数。数值实验采用了高阶的二变量拉格朗日多项式基函数,数值计算结果与理论解析解相吻合。文中还讨论了不同阶数多项式插值基函数对计算精度的影响。结果表明,随插值基函数阶数增加,计算精度迅速提高。最后讨论了不同插值基函数阶数对L^2误差的影响,结果显示L^2误差随插值基函数阶数增加呈指数下降。     

改进的行列式查找法及其在阻尼结构振动分析方面的应用

本文改进了K.K.Gupta求解二次特征值问题的行列式查找法及其程序,得出了改进的行列式查找法,指出了原程序出现的一些错误,并研究了该方法在结构系统振动分析方面的应用。根据本文的方法已编制成FORTRAN IV语言程序IDAMP,该程序可以计算阻尼振动及无阻尼振动问题,阻尼又包括粘性阻尼和结构阻尼;还可以计算旋转结构振动问题,旋转结构又包括有阻尼和无阻尼。该程序不仅可以计算全部特征值及相应的特征向量,而且能计算所指定范围内的特征位及相应的特征向量。 本文应用改进的行列式查找法成功地处理了有阻尼扭振系统的固有频率问题。     

关于换填法垫层厚度的计算问题

本文给出了直接计算条形基础和独立基础下换土垫层最小厚度的计算方法，可供设计参考。     

航空发动机振动信号的计算阶比分析

为了分析航空发动机试车过程中的非平稳振动信号,本文采用基于谱细化和校正技术的计算阶比分析.当发动机转速变化较大,振动信号非平稳严重时,高精度地提取出了特征分量的参数.文中给出了具体的计算过程,并给出了实例分析结果.     

二阶抛物型方程Dirichlet问题粘性解的存在性

利用Perron方法,讨论抛物型方程Dirichlet问题粘性解的存在性,随后给出实例。     

奇异线性连续随机系统动态噪声统计特性未知时的最小阶滤波器

本文讨论了奇异线性定常连续随机系统最小阶滤波器的设计问题。在系统部分观测能量精确测量以及其有限导数存在的情况下,利用广义逆阵方法选择L矩阵,以消除动态噪声对降阶系统的影响,从而推导出动态噪声统计特性未知时的降阶线性最优滤波器,其阶数为n-m+r。当观测方程奇异假设条件成立及引理有解时,本文证明了最小阶滤波器必定存在。文中举例说明了这一降阶滤波方法的可行性。     

直升机增稳系统的平衡降阶法

介绍了平衡化降阶理论的思想特点,并在此基础上研究了加权平衡化降阶法.最后,将这一方法用于某直升机的增稳系统降阶问题,取得了令人满意的结果.     

合金元素的添加对Fe3Al基合金有序转变温度的影响

用电阻法研究了Cr,Mo和Nb等常用合金元素的添加对Fe3Al基合金有序转变温度Tc的影响，结果表明，Fe3Al材料本身的进一步有序化和沉淀相的溶解使其R－T曲线出现反常现象。Cr的含量对三元Fe-Al-Cr合金中Tc温度无显著影响，将Mo.Nb加入到Fe3Al中会导致其Tc温度增加，在四元Fe-Al-Cr-Mo合金中，Mo和Cr的良好匹配能有效地提高Fe3Al的Tc温度。     

航空发动机的降低ZP／LTR控制

研究了航空发动机的多变量鲁棒控制，提出了代价设计对象模型的构造方法。该模型是通过对被控对象的发动机执行机构进行特定输出反馈而得到的，它与被控对象模型阶次相同，明显低于目前常用的增广设计方法设计对象模型的阶次。基于低阶设计对象模型，作者以前研究的ZP／LTR设计方法转化为低价ZP／LTR设计方法，应用该方法使设计控制器的阶次明显降低，从而更易实现。通过对某型涡扇发动机的仿真研究验证了低阶ZP／LTR设计方法的有效性。     

飞机座舱内空气速度和温度分布的数值模拟

飞机座舱内空气的流场和温度场直接影响到乘员的舒适性。本文应用雷诺平均Navier-Stokes方程和Launder-Sharma低雷诺数模型计算了飞机座舱内的流场和温度场。文中对对流－扩散方程中的对流项分别采用低阶和高阶精度格式进行了离散，计算结果表明高阶精度格式更适合飞机座舱内空气分布的数值模拟。     

解耦分布式滤波器在惯导初始对准中的应用

介绍了一种采用Ｌｕｅｎｂｏｒｇｃｒ标准变换阵的最优分布式卡尔曼滤波器及其在捷联惯导系统（ＳＩＮＳ）初始对准中的应用．该滤波器是由原高阶系统通过Ｌｕｃｎｂｅｒｇｅｒ标准变换阵变换后组成的．把系统分割成ｍ。个彼此解耦的低价子系统，从而形成了ｍ个独立的子滤波器，适用于多微处理器并行计算，大大提高了滤波的实时性。本文还对高阶系统中出现的不可观测状态的滤波作出处理。     

关于Newton迭代公式的几个改进

通过对Newton迭代公式进行改进,本文构造了三种新的迭代公式。迭代公式I是一种单步迭代公式,在单根附近具有二阶收敛速度,且无须求函数的导数值;迭代公式II也是一种单步迭代公式,在单根附近具有三阶收敛速度;迭代公式III是一种两步迭代公式,具有至少三阶收敛速度,虽然该公式形式比较复杂,但是具有计算时不需求函数的导数值的优点。此外,证明了三种新的迭代公式的收敛性。最后,通过数值实验验证了三种迭代公式的有效性。     

应用非线性高阶谐波衰减和尾波干涉监测高温作用后水泥制品的损伤演化

非线性高阶谐波和尾波波速变化均能够反映水泥材料内部微结构的应力变化。利用高阶谐波和尾波干涉实验测量系统,对引入高温作用后的3类不同粒径共6块水泥试样进行单轴加载的损伤演化实验,并与无高温作用的完整试样的实验结果进行对比。结果表明,从初始状态到25%抗压强度的过程中,高温作用后的试样的谐波幅值和尾波波速变化出现明显增强的现象(谐波幅值最大增幅约20%),而无高温作用的完整试样的谐波幅值和尾波波速变化较为平稳(谐波幅值最大增幅约5%);在达到65%抗压强度的过程中,高温作用后的试样的谐波幅值和尾波波速变化急剧增大(谐波幅值最大增幅约100%),且粒径较大的试样的增幅高于粒径较小的试样,而无高温作用的完整试样的谐波幅值和尾波波速变化的增幅较小(谐波幅值最大增幅约10%);当抗压强度超过75%以后,高温作用后的试样的谐波幅值和尾波波速变化急剧衰减(谐波幅值最大衰减幅度约140%),而无高温作用的完整试样的谐波幅值和尾波波速的最大衰减幅值在40%以内。基于以上观测结果对高温作用后水泥制品损伤演化的物理机制以及这两类监测方法的适用性进行了讨论。