一种新的联想记忆系统及其学习收敛性

提出了一种新的联想记忆系统--基于牛顿前向插公式的联想记忆系统(NFI AMS),用以实现在任意阶多变量多项式函数的高精度逼近,设计了相应的学习方法,并证明了在通常情况下对于任意多变量连续函数,NFI-AMS的学习总是以任意精度收敛的.该系统较之传统的CMAC类型的AMS,具有所需供学习的样本点较少,学习精度高和存储单元空间较小的优点,且比多层BP网络具有学习算法简单和收敛速度快的特点,可望在智能控制与信号处理,模式识别中得到应用.     

基于粒子群算法的电帆轨迹优化设计

电帆是一种利用太阳风动量的新颖的无工质空间推进系统,文章研究了以电帆为对象的行星际转移轨迹优化问题。以地球轨道转移到火星、金星轨道为任务对象,采用连续推力模型,研究极坐标系下最小时间转移轨迹优化设计问题。提出了两种基于粒子群算法(PSO)的直接优化方法,避免对协态变量初值敏感的两点边值问题（TPBVP）求解。方法一是通过打靶法直接离散化控制量输入,将最优控制问题转化为非线性规划参数优化问题,采用PSO算法寻优,获得近似最优的转移轨迹。方法二是针对任何连续控制律曲线都能以一定精度的多项式函数进行曲线拟合的特性,设计逼近最优转移轨迹控制律的多项式函数,通过PSO算法优化多项式函数参数获得逼近最优解的转移轨迹。仿真结果表明采用上述两种方法进行转移轨迹优化设计,具有随机猜测初值、全局收敛、鲁棒性强的特点。     

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(Essentially Nonoscillatory Scheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算.      

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ＥＮＯ（ＥｓｅｎｔｉａｌｙＮｏｎｏｓｃｉｌａｔｏｒｙＳｃｈｅｍｅ）型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶ＴＶＤＲｕｎｇｅＫｕｔａ方法．最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算     

用泰勒级数求解非线性代数和微分方程组

提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法。所论方程组被转换成增量形式，而解被表示成泰勒级数。在代数方程（多项式形式）的情况下，此算法归结为求解一系列线性方程组，而且在每一增量步中系数矩阵是不变的；在常微分方程组的情况下，此算法归结为一组递归算式，并不要求解方程组。此方法固有的自动走步功能，可保证得到收敛的解，从而大大节省计算时间。     

基于Terminal滑模的小行星探测器着陆连续控制

针对弱引力场不规则小行星探测器安全下降与着陆,提出了一种基于比例微分(PD,Proportional plus Derivative)及非奇异Terminal滑模的连续控制方法.在着陆点坐标系下推导了探测器的动力学方程,设计了开环燃料次最优多项式标称轨迹制导方法.针对下降和着陆两个不同阶段提出了PD和非奇异Terminal滑模变结构连续控制方法.将PD控制的易操作性与非奇异Terminal滑模控制收敛速度快、调整时间短有效结合,保证了探测器安全着陆.仿真结果表明了提出方法的可行性和有效性.     

基于改进加权响应面的结构可靠度计算方法

在结构可靠度分析中,响应面法由于具有良好的适用性和可操作性,是目前广泛使用的基于代理模型的分析方法。针对响应面法的计算效率和精度难以平衡兼顾等难点问题,提出一种基于改进加权响应面的结构可靠度计算方法。首先,在迭代过程中,同时考虑样本点与验算点距离、极限状态函数值、联合概率密度函数值3个权重因子对样本点进行赋权,采用加权回归并重复利用已有样本点更新不含交叉项的二次多项式响应面函数。其次,在迭代收敛后,选取已有样本点中权重较大的样本点加权拟合含有交叉项的二次多项式响应面函数。最后,结合数值算例和工程案例,通过与传统抽样方法和其他响应面法进行对比,验证了改进加权响应面法的可行性。结果表明所提方法具有较高效率的同时也保证了精度。      

一种基于切比雪夫插值的联想记忆系统

提出了一种基于切比雪夫插值的高阶联想记忆系统(TI-AMS),能提供对任意阶多变量多项式函数的无误差逼近.切比雪夫插值的近似于最优一致逼近的性质从理论上保证了对任意连续函数的全局逼近精度.特别在对一些不连续函数(如矩形脉冲函数)的逼近中也有其它AMS无法比拟的优势.理论分析和数值模拟表明,该系统具有计算简单、学习精度高、收敛速度快、总的存储单元空间较小等优点.可广泛应用于图像压缩、模式识别、及高精度实时智能控制等领域.      

单元及多元函数关于多点的一种插值多项式及其余项

在[1]中将两点的Lidstone多项式推广到多点的情形,并对函数f(x)按这种多项式展成的级数的收敛性作了论证。本文论述f(x)由这种多项式组成的关于多点的插值多项式(简称f(x)关于多点的插值多项式)及其余项。由余项公式可看出这种插值式的精确度是相当高的。利用这个结果可将函数在较大范围内展开为多项式,并可估计出误差。此结果是相当一般的,它包括了台劳公式,也包括了Lagrange插值多项式及其余项。本文最后又将此结果推广到多元函数在域上按多点的展开。     

血管的新应变能函数(Ⅱ)

用多项式表示高度非线性的本构关系时,多项式中往往含有很多高阶项,而要获得与这些高阶项对应的材料常数, 存在许多困难.为降低多项式的次数,应在多项式中加入修正项.对Taylor展开式进行修正的方法,以及在曲线拟合过程中需要使用的技巧有许多值得探讨之处.      

基于测速定轨的轨道参数精度分析

利用误差传播关系,比较了测速体制下逐点定轨算法和多项式定轨算法的精度,为多项式和样条算法在测速定轨体制中的应用提供理论依据。利用逐点及多项式算法对两条典型轨道进行性能计算,结果表明:多项式算法能获得比逐点算法更高精度的轨道参数,且该算法数据结构简单、具有一定的实时性。     

神经网络在导航卫星钟差预报中的应用CSCD

为提高导航卫星钟差预报精度,提出一种神经网络和多项式相结合的钟差预报方法,该方法在根据星载原子钟物理特性进行多项式模型预报后,采用神经网络对多项式模型预报误差进行建模,以实现导航卫星钟差预报精度补偿。为验证本文提出的预报模型的可行性和有效性,利用实测的COMPASS导航卫星钟差数据进行钟差预报精度分析,并与传统的多项式模型预报精度进行比较。结果表明:基于神经网络建立的组合预报模型能有效提高导航卫星钟差的预报精度。     

神经网络在导航卫星钟差预报中的应用

为提高导航卫星钟差预报精度,提出一种神经网络和多项式相结合的钟差预报方法,该方法在根据星载原子钟物理特性进行多项式模型预报后,采用神经网络对多项式模型预报误差进行建模,以实现导航卫星钟差预报精度补偿。为验证本文提出的预报模型的可行性和有效性,利用实测的COMPASS导航卫星钟差数据进行钟差预报精度分析,并与传统的多项式模型预报精度进行比较。结果表明:基于神经网络建立的组合预报模型能有效提高导航卫星钟差的预报精度。     

不完全多项式插值

本文讨论在任意有穷区间[a,b]上,用不完全多项式组{1,x,…,x~(n-1),x~(n 2r)}进行Lagrange插值和重节点数不超过n的Hermite插值,证明了插值多项式的存在唯一性,给出了插值的余项公式,讨论了当n→∞时,插值多项式对被插值函数的收敛性。     

多项式基函数神经网络的结构可靠性分析

研究了多项式基函数神经网络法的结构可靠性计算.当结构的极限状态函数复杂,非线性程度较高,功能函数为隐式时,传统的结构可靠度分析方法计算困难,多项式基函数神经网络法为解决结构可靠性分析提供了一种新方法.基于多项式逼近理论,利用神经网络模拟逼近能力,将多输入多项式作为网络的激励函数,利用激励函数的广义逆矩阵形式计算网络隐层与输出层的连接权值,拟合结构的功能函数.利用可靠度的一阶可靠性方法计算结构的失效 概率.通过实例计算,表明了本方法计算精度高,同时公式简单,易于编程,具有通用普遍性.     

观测资料和卫星钟差对PPP参数收敛影响分析

在GPS 单点定位中, 参数解算的收敛时间和收敛稳定性是重要的研究内容之一, 影响收敛时间和收敛稳定性的因素很多, 本文主要就观测资料的不同采样间隔、卫星钟差资料的不同采样间隔、不同的定位精度要求对精密单点定位中参数收敛时间的影响进行了深入的分析探讨, 以中国上海GPS综合应用网中的12个测站资料为例, 分析了采样间隔、定位精度要求与收敛时间的关系, 并对不同采样间隔的收敛时间进行了统计分析, 得出一些初步结论.      

函数序列{g_(2j+1)(x)}及{f_(2j+1)(x)}的另一种求法及另一些性质

在[1]与[2]中已经给出了求多项式g_(2j+1)(t)及f_(2j_1)(t)的一个方法,并论证了这些多项式的若干性质。本文给出了求这两种多项式的一个更简单的方法和它们的一些深入的性质。这些性质对于样条函数的误差分析是很有用的。     

基于Gram-Schmidt过程的多项式回归建模方法

多项式回归模型是一种常用的非线性回归方法.由于在多项式回归模型中,自变量之间往往存在较强的相关关系,采用普通最小二乘回归方法来估计回归系数会存在较大的计算误差.为了提高多项式回归模型的预测准确性和可靠性,提出一种基于Gram-Schmidt过程进行多项式回归的建模方法,可以实现自变量集合的正交化,克服自变量集合多重共线对回归建模的不良影响,从而有效地运用最小二乘建立回归模型.同时可以进行信息筛选有效选取对因变量有显著解释作用的自变量,排除自变量中的冗余信息.采用仿真数据分析,检验了该方法的有效性.      

实闭域计算的一个实用有效方法

在计算实践中,处理大型多项式时,由于复杂性原因,实闭域一阶理论判定方法实际上无效.因此寻找求解多项式方程与不等式组的有效方法(未必是判定方法)是符号计算中的重要问题.为解决这一问题,将Budan-Fourier 定理与Ritt-Wu 方法结合提出确定多项式方程实根和证明不等式的简单有效方法.尽管该方法不完备,但是在计算实践中发现这一方法对许多例子在计算上很有效.      

具侧向脉冲力制导炮弹的非线性稳定性分析

研究了制导炮弹受侧向脉冲推力作用后处于大攻角情况下的非线性运动稳定性问题.应用首次积分描述了弹丸的运动方程,得到了描述攻角余弦变化的多项式,通过对多项式的分析将弹丸角运动稳定性的问题转化为求解多项式的负根问题,最后运用霍尔维茨定理给出了弹丸非线性运动稳定的充分条件,为非线性运动条件下弹丸的飞行形态的预测、脉冲执行机构的设计等问题提供了一定的理论依据.