代价敏感惩罚AdaBoost算法的非平衡数据分类

针对非平衡数据分类问题，提出了一种基于代价敏感的惩罚AdaBoost算法。在惩罚Adaboost算法中，引入一种新的自适应代价敏感函数，赋予少数类样本及分错的少数类样本更高的代价值，并通过引入惩罚机制增大了样本的平均间隔。选择加权支持向量机（Support vector machine,SVM）优化模型作为基分类器，采用带有方差减小的随机梯度下降方法（Stochastic variance reduced gradient,SVRG）对优化模型进行求解。对比实验表明，本文提出的算法不但在几何均值（G-mean）和ROC曲线下的面积（Area under ROC curve,AUC）上明显优于其他算法，而且获得了较大的平均间隔，显示了本文算法在处理非平衡数据分类问题上的有效性。     

一种基于低秩矩阵的车流量检测算法

针对传统车流量检测方法在复杂环境中检测精度较低的问题,提出了一种新的基于低秩矩阵的车流量检测方法。首先利用伊辛模型和鲁棒性主成份分析方法(RPCA)得到非凸的能量函数,然后利用奇异值分解(SVD)并且不断迭代的方法分步解决能量函数非凸性的问题,进而优化能量函数检测出最佳车辆前景,最后利用虚拟检测线圈来统计车流量。实验结果表明:该方法与帧差法和混合高斯算法相比,检测车流量的精度得到显著提高,并且能够较好地分割大雾天气的运动车辆。     

非正定矩阵对磁共振扩散张量导出量的影响

为研究非正定矩阵对水分子扩散张量导出量的影响,提出了一种计算扩散张量导出量的优化算法。采集5位健康志愿者脑部磁共振扩散张量图像,沿25个方向施加强度为40mT／m的扩散敏感梯度磁场,扩散权重值为1000s／mm^2,求解超定方程,得到了各体素的二阶扩散张量。在灰质区域非正定矩阵较少,在胼胝体的膝部和压部发现大量非正定矩阵。由于这些非正定矩阵的影响,使用常规算法得到的平均扩散率和各向异性分数分别被低估和高估。为此修正了常规算法,使用矩阵特征值的绝对值计算扩散张量导出量。结果表明,由修正算法得到的扩散张量导出量图像的鲁棒性及可靠性均得到提高。     

基于二阶锥优化的饱和及禁区约束下的航天器姿态控制

研究了姿态禁区约束、角速度和控制力矩饱和约束下的航天器姿态机动问题.为了解决实际问题中的强非线性和非凸问题,提出了采用二阶锥优化方法来求解路径.具体来说,非线性的运动学和动力学通过松弛和转化为标准的仿射形式,并采用线性化和L1罚函数方法将问题中的非凸约束进行凸化.提出了基于角速度的二次性能指标,采用逐次迭代的二阶锥优化...     

求解大型非对称线性方程组的拟最小残量IOM（q）算法

不完全正交化算法（IOM（q））由于存储量和计算量小，常用来求解大非对称线性方程组。而此方法收敛过程常出现不规划振荡现象，从而影响了收敛速度。本文将拟残量最小的化性质加到IMO（q）算法中，提出拟最小残量不完全正交化算法（QMRIOM（q），这样收敛曲线光滑无振荡，从而大大加快其收敛速度，而且保留其存储量和计算量小的性质。     

基于二阶锥优化的饱和及禁区约束下的航天器姿态控制（英文）

研究了姿态禁区约束、角速度和控制力矩饱和约束下的航天器姿态机动问题。为了解决实际问题中的强非线性和非凸问题,提出了采用二阶锥优化方法来求解路径。具体来说,非线性的运动学和动力学通过松弛和转化为标准的仿射形式,并采用线性化和L1罚函数方法将问题中的非凸约束进行凸化。提出了基于角速度的二次性能指标,采用逐次迭代的二阶锥优化算法得到航天器姿态机动路径。最终,通过数值仿真验证了算法的有效性。     

基于L1范数的k平面聚类算法设计

基于L2范数度量的k平面聚类(k-Plane Clustering,k PC)设计思想,本文提出了一种采用L1范数度量的聚类算法。由于在平面更新步骤中,所导出的优化问题是非凸的,文中给出了一种求解方法,即将非凸问题转化为有限个子集上的凸问题,为避免求解多个优化问题导致训练时间过长问题,本文还设计了一种新的优选策略,有限个子集的搜索任务可在线性时间内完成。本文所提出的方法只需要求解k个线性规划,而不再是k PC的求解特征值问题。在人工和UCI数据集上的实验结果表明:基于L1范数平面聚类算法的训练和测试时间更短,且在大多数数据集上均表现出了更好的聚类性能。     

利用NURB作曲线和曲面的插值

给出了非均匀有理三次Ｂ－样条插值的方法，利用曲线（面）方程的矩阵表达式导出了反求顶点问题的方程组，使方程组的系数矩阵呈三对角型，易于求解。同时，分别推出几种情况下的端点（边界）条件。利用该结果可以使得曲线（面）易于调整，运算速度快，便于处理。     

高焓电弧风洞试验热化学非平衡流场数值模拟

针对高焓电弧风洞内部流动的热化学非平衡效应及气体组分和振动能量冻结效应导致的试验数据外推困难问题,基于高焓风洞喷管/试验段/试验模型一体化数值模拟的思路,通过数值求解三维热化学非平衡Navier-Stokes方程,开展了FD-15高焓电弧风洞典型运行状态下流场的数值模拟,与典型试验状态的气动热数据进行了对比验证,研究了试验数据外推飞行条件的方法及有效性问题,分析了提高驻室总压对试验数据外推的影响。研究表明:（1）风洞试验段来流离解度高,热化学非平衡效应及其冻结现象严重;（2）热流校核试验测量数据位于一体化数值模拟的完全催化热流和非催化热流之间,分布合理,验证了计算方法和程序的正确性;（3）试验模型安放位置对模型表面压力和热流存在影响,模型与喷管出口的距离越大,模型表面压力和热流越低;（4）当驻室总压较低时,通过双尺度模拟准则（模拟飞行条件总焓和双尺度参数ρ_∞L）外推热流失效,使用部分模拟准则（模拟飞行条件总焓和驻点压力）外推热流也会出现较大差异,在非催化条件下这一现象更加明显;（5）当驻室总压较高时,使用双尺度模拟准则或部分模拟准则外推飞行条件,产生的热流差异明显减小。     

解线性方程组的广义共轭梯度法的一种推广

解线性方程的广义共轭梯度法可以看成是一种Ｋｒｙｌｏｖ子空间的方法。本文从这点出发给出了ＧＣＧ法的一种推广。新方法所求得的近解能使得残量范数在相应的Ｋｒｙｌｏｖ子空间上取得最小值。在处理对称正定问题时,它等价于共轭残量法。但由于迭代过程中不再产生和存储Ａ－共轭向量,方法的实现更为简单。     

基于轮廓搜索的机匣铣削毛坯模型自动构建方法

针对发动机机匣零件铣削毛坯模型构建中,表面凸台回转轮廓获取困难,凸台轮廓之间以及凸台轮廓与回转体轮廓之间组合难处理,毛坯构建效率低且余量分布不均的问题,提出了基于轮廓搜索的机匣铣削毛坯模型自动构建方法。用离散的方法得到复杂形状凸台特征的回转轮廓,将凸台特征与回转体特征的回转轮廓旋转投影到草图平面,结合加工余量、车削刀具尺寸等工艺信息进行毛坯轮廓搜索,进而得到余量分布均匀且符合工艺要求的铣削毛坯。该方法对机匣回转体与表面凸台进行统一轮廓搜索,并充分考虑加工工艺,能处理具有复杂表面凸台的机匣零件,效率高、通用性好;所得毛坯余量分布均匀,减小铣削材料去除量,有助于提高铣削加工效率。     

半无限深理想势流中圆柱形结构固有振动的求解

本文利用加权残数法，求解了浸沉半无限深理想势流中圆柱形结构的固有振动。数值算例表明，这种方法，计算量适中，试函数的选取合理，适用于工程中对水下下航行体固有振动的求解。     

基于非结构化单元的磁场及梯度模拟计算

在地球物理磁法勘探中,磁场及其梯度张量数据是磁法正反演及解释的重要基础.本文结合磁梯度张量解析解表达式,实现了一种基于非结构化四面体单元的磁场及梯度模拟计算方法,该方法弥补了传统方法难以处理任意复杂模型的缺陷,同时大幅提高了模拟计算精度.首先,采用非结构化单元剖分异常体可以显著地减小几何误差,更好地模拟带地形复杂模型.其次,采用新的磁梯度张量解析解表达式,其精度比传统的有限元、有限差分方法更高.本文设计了单个球体模型和组合体模型,模拟计算结果体现了该方法的适用性和准确性.     

非确定结构系统区间分析的直接优化法

工程中的非确定性问题可以用区间分析、随机理论或模糊集理论进行求解。本文采用区间分析法来处理结构静力分析和设计中的不确定性问题。将结构系统中的不确定性参数用区间数来表示,用有限元法建立系统的控制方程。该控制方程是线性区间方程组。本文讨论了一些求解区间线性方程组的方法并提出了一种直接优化法。将方程组中的所有区间数都作为设计变量,区间量的变化区间作为相应的设计变量的边界约束,运用约束优化法求出方程组解的各元素的最大值和最小值。文中给出了两个算例,列出了本文算法与其他算法的结果比较     

半平面横观各向同性热弹体三维热应力分析（英文）

利用直接积分方法,求解了横观各向同性热弹材料在力-热载荷作用下的三维半平面问题。其中,材料的各向同性对称面与半无限平面平行。本文将原始热弹方程简化为仅含应力张量的控制方程,且考虑了远端应力有限性等条件已确保控制方程的正确性。计算结果显式地呈现了机械和热学载荷对热弹体的影响并满足固体连续性条件。本文给出的求解方法适用于各类半无限热弹体力-热加载问题,并可为其他求解方法提供参考。     

非相参检测的局部最佳秩检测器

本文研究一类用于雷达信号非相参检测的双样本非参量秩检测器的结构和性能。导出局部最佳秩检测器(LORD)的结构,发现其形式为在窄带高斯噪声中的N-P最佳检测器中引入求秩器和局部最佳秩零记忆非线性(LORZNL)。许多实用雷达秩检测器属于与LORD相同类型的结构。导出这些检测器的功效表达式。做为例子,在高斯噪声情况下,求出LORD为修正Savage检测器,并把它的渐近性能与常用的秩和、秩量化检测器做了比较。     

半平面横观各向同性热弹体三维热应力分析

利用直接积分方法,求解了横观各向同性热弹材料在力-热载荷作用下的三维半平面问题.其中,材料的各向同性对称面与半无限平面平行.本文将原始热弹方程简化为仅含应力张量的控制方程,且考虑了远端应力有限性等条件已确保控制方程的正确性.计算结果显式地呈现了机械和热学载荷对热弹体的影响并满足固体连续性条件.本文给出的求解方法适用于各...     

高速流非平行边界层稳定性研究

导出了可压缩流的抛物化稳定性方程（PSE）。针对高速流动,特别是超声速和高超声速流动的非平行边界层稳定性问题进行了研究。引入高效的边界层变换、全流场高精度的差分格式及预估校正迭代和推进求解法来求解PSE方程,使得PSE方法中至关重要的正规化条件得到了满足,确保了数值计算的稳定。采用高马赫数下对稳定性起支配作用的第二模式,研究了高速流边界层稳定性的演变和特征,分析了流动的非平行性、压缩性,以及壁面冷却等因素对流动稳定性的影响．所得结果与相关实验数据吻合较好。     

基于2DPCA的金属断口图像识别方法研究

针对PCA在金属断口图像处理中容易引发的维数灾难问题,提出了一种基于2DPCA的金属断口图像识别方法研究。在提出的方法中,2DPCA以最大化类间散度为准则,其协方差矩阵由原始图像矩阵直接构造。同时将提出的方法与基于PCA识别方法相比较。由实验结果可知:本文提出的识别方法计算量小且识别率也高于PCA识别方法。另外,选取合适的特征空间维数十分重要。当选取特征空间维数过小时,图像信息不完善,识别率低,而当特征空间维数过大时,图像信息冗余,计算量会加大。     

直升机旋翼气动弹性稳定性问题的数值分析

本文提出了求解非线性方程组的Broyden-Newton算法,它是Broyden秩1算法和Newton算法的组合。并将Broyden-Newton算法和组合QZ方法应用于解决直升机旋翼气动弹性稳定性问题。计算实践表明,它们是数值分析直升机旋翼气动弹性稳定性问题的有效方法。