改进参数化方法及在低空风切变中的应用

研究对参数化方法进行必要的改进,从而使该方法更好地用于求解最优控制问题。改进的基本思路是设法降低利用该方法转换而得的非线性规划子问题的维数。通常在利用参数化方法求解最优控制问题时,由于对控制变量和状态变量同时参数化,从而导致所转化而得的非线性规划子问题维数高,求解难。通过分析认为,只需对控制变量参数化,而对状态变量在时间节点处的值,则可通过对最优控制问题的微分约束进行分段积分求得,从而降低了转换而得的非线性规划子问题的维数,有利于该算法进一步推广应用。利用改进算法求解了飞机在低空风切变中的最优着陆轨迹问题,求解结果表明,改进算法可以顺利求解一类最优控制问题。     

敏捷性管理系统优化设计

 为了充分发挥战斗机敏捷性管理系统增强飞机作战能力的作用,利用最优控制的研究成果——直接多重打靶法,在通过仅假设出节点处的控制变量值以改进原算法之后,对敏捷性管理系统进行了优化设计。结果表明,因所对应的非线性规划问题维数降低很多,改进算法能更快、更有效地求解一类受约束最优控制问题;通过最优设计,使得敏捷性管理系统在确保满足各种约束条件的前提下,飞机的转弯时间缩短了近20%。     

序列二次规划法解最优控制问题

在控制参数化的基础上结合序列二次规划算法，提出了一个数值解最优控制问题算法，求解了两个最优轨迹问题（某低速运动气垫船的控制问题，某国产运输机在风切变贯穿着陆中的运动控制问题），计算结果表明，该方法是求解受约束最优控制问题，其中包括奇异控制问题的有效手段。     

基于自适应差分进化算法的变循环发动机模型求解方法研究

为了降低传统迭代算法在求解变循环发动机非线性模型时对初值的依赖性,将模型的求解问题转换为求最小值的优化问题,引入差分进化算法进行模型的求解,并提出一种自适应差分进化算法(ADE)。ADE借助轮盘赌选择法,利用种群的进化经验可以自适应的选择最适合当前种群的差分策略与算法控制参数。针对变循环发动机四个典型工作点的模型求解问题,研究了标准差分进化算法(SDE)的控制参数对其性能的影响,获取了SDE在求解四个典型工作点时的最优控制参数组合,对比分析了ADE与SDE的性能差异,最后研究了种群规模对ADE性能的影响。结果表明：SDE在求解发动机模型时具有较好的鲁棒性,在求解不同工作点时算法的最优控制参数并不完全相同;相比于使用最优控制参数的SDE,ADE可以在不影响算法鲁棒性的情况下提升效率50%以上;减少ADE的种群规模会在提升算法效率的同时破坏鲁棒性。     

近地小推力转移轨道的加权组合制导策略

 研究了近地小推力转移轨道的制导问题，给出了一种基于局部最优控制律的自主制导算法。推导出了各改进春分点根数对应的局部最优控制律；通过最优推力分配和目标偏差两个策略，对各局部最优控制律进行动态加权组合，从而有效减少了制导律的设计参数。在此基础上，针对燃料最省转移轨道，定义了一种新的发动机开关函数。采用遗传/逐次二次规划混合优化算法计算了最优制导参数。与传统算法相比，该制导算法是一种闭环制导算法，能够实现飞行器的自主制导，并且制导过程中无需对制导参数进行更新。以地球低轨到高轨的小推力转移为例，采用该方法分别求解了时间和燃料最省转移问题，并与传统算法进行了比较分析。数值结果验证了该算法的有效性。     

基于能量最优的敏捷遥感卫星在轨任务规划

针对敏捷遥感卫星对多个离散观测点在轨自主任务规划问题,在考虑姿态运动方程耦合性的基础上,将问题分解为空间资源调度问题和连续最优控制问题,进而提出了一种结合伪谱法和遗传算法的混合求解算法。该算法针对基于行商问题(TSP)模型建立的空间资源调度问题模型,选用二维编码结构对观测顺序和相对观测时间进行实数编码,并采用遗传算法求解观测序列和观测时间;针对判断观测时间可行性时涉及的时间最优控制问题、以及姿态转移过程中涉及的最小能量消耗问题,将其归结为连续最优控制问题,并基于Gauss伪谱协态变量映射定理,采用Gauss伪谱法进行求解。通过与基于单纯遗传算法的规划算法进行对比试验,本文所提出的基于伪谱法和遗传算法的混合求解策略针对目标问题,在典型工况下姿态转移过程中能量消耗降低60%。     

基于混合优化的运载器大气层内上升段轨迹快速规划方法

针对运载器大气层内的最优轨迹快速规划问题,提出一种将求解最优控制问题的间接法与直接法相结合的混合优化方法。首先,基于最优控制问题的一阶必要条件,将运载器大气层内的三维最优上升问题转化为Hamiltonian两点边值问题;然后,采用直接法中能以较少的节点获得较高求解精度的Gauss伪谱法进行求解,提高算法的求解效率;最后,采用真空解析解初值及密度同伦技术,解决初值猜测与算法收敛困难的问题。仿真结果表明,混合优化算法能够准确、快速地对运载器大气层内的最优上升轨迹问题进行求解,并在计算精度与效率上均优于间接法,可应用于运载器的轨迹在线规划与闭环制导。     

基于梯度下降法的翼伞系统最优分段航迹规划

传统最优控制航迹规划一般以逆风精确着陆、控制能量小为优化目标，但传统最优控制的操纵过程一般是一条连续变化的曲线，工程上不易实施；与之相比，传统分段航迹规划操纵简单，工程上容易实施，能实现逆风精确着陆的目标，但控制能耗大。为了兼顾逆风精确着陆、能耗低和控制操作简单等目标，提出了一种基于梯度下降法的翼伞最优分段航迹规划方法。该方法将控制变量参数化，将逆风精确着陆、控制能耗小、能实现避障等多目标优化问题转化为加权单目标优化问题，并通过梯度下降法求解得到分段常值最优归航航迹。所提算法与基于伪谱法的最优控制规划航迹和基于遗传算法的分段规划航迹进行了对比，算法仿真结果表明本文提出的最优分段航迹规划法既可以实现着陆精度高、控制能量小、逆风着陆和避障的优化目标，同时规划的航迹又由分段常值实现控制，工程上容易实施，兼顾了最优控制航迹规划和分段航迹规划的优点。     

基于改进海鸥算法的装配序列规划

为提高复杂产品装配工艺的设计效率，针对装配序列规划问题，提出一种基于改进海鸥算法的求解方法。引入莱维飞行策略对算法的位置更新公式做出了改进，改善了海鸥算法容易陷入局部最优的问题。针对装配序列规划问题，从可行性、稳定性、装配方向和装配工具的连续性四个方面建立适应度函数，作为装配序列优劣的评判标准。以溢流阀的装配为例分析算法的可行性分析，结果表明改进海鸥算法在求解装配序列规划问题上具有一定的优越性。     

一种基于视觉成像的快速收敛的位姿测量算法及实验研究

 由三维目标与其二维图像估计相对于目标的位置和姿态是计算机视觉成像中的一个重要问题。正交迭代(OI)算法是一种快速、且能全局收敛的姿态估计方法，但是当数据恶化时，不能给出正确的旋转矩阵。本文改进了该算法中旋转矩阵求解方法，避免了旋转矩阵求解中出现的错误。建立了模拟实验系统，使用改进的算法进行测量，在0.45～5.20 m的范围内，摄像机到目标距离的相对误差小于±0.41%；在距离为3 m时，旋转角度测量误差小于±1.8°。数学仿真结果表明，改进后算法的抗噪声能力得到改善，结果更为准确，且能快速收敛。     

跟踪问题最优控制律精细积分

构成有限时间最优跟踪系统的控制律需要求解 Riccati微分方程及外部控制输入向量满足的微分方程 ,前者是非线性矩阵微分方程 ,后者是变系数线性微分方程。在结构力学与最优控制的模拟理论基础上所发展的精细积分方法借鉴了计算结构力学中的算法 ,可以精确有效地求解这些微分方程。这种方法的特点之一在于步长幅度变化较大时 ,Riccati微分方程的数值解仍可以保持很高的精度 ,并且变系数线性微分方程的求解亦可纳入其体系而不必用通常的差分方法。本文介绍了用精细积分方法求解这些方程的过程 ,并给出了数值算例。     

基于分解策略的SSO发射轨道遗传全局优化设计

提出了基于轨道分解优化和遗传算法（GA）的SSO发射轨道优化设计策略。针对多个轨道段相互耦合问题,基于分解优化策略,将整个发射轨道设计问题分解为两个轨道段设计问题。为了高效可靠地获得全局最优解,对基本遗传算法进行了改进。首先提出了基于多变异操作等改进措施的改进遗传算法;此外,结合遗传算法的全局搜索特性和Powell算法的局部搜索特性,设计了一种串行混合遗传算法。一个二级SSO运载火箭的计算结果表明,轨道分解优化策略确保了问题的成功求解,改进遗传算法和混合遗传算法均可稳定地获得全局最优解,但是混合算法更有效地提高了GA性能。     

基于PSO参数优化的CDM控制应用

分析了CDM方法的发展过程和基本设计思路,提出了基于CDM方法控制需要解决的三个问题,即系统稳定指数的优化选择、结构解耦分式约束条件设计、控制器的参数选择策略,同时给出了采用粒子群(PSO)优化算法的解决思路,并以此对直接力/气动力导弹复合控制进行了设计。仿真结果表明,即使在大攻角下控制器仍具有很强的鲁棒性。     

基于罚函数序列凸规划的多无人机轨迹规划

多无人机（UAVs）轨迹规划是具有非线性运动约束和非凸路径约束的最优控制问题。引入序列凸规划思想,将非凸最优控制问题近似为一系列凸优化子问题,并利用成熟的凸优化算法进行求解,以更好地权衡最优性和时效性。首先,建立了多无人机协同轨迹规划的非凸最优控制模型。然后,利用离散化和凸近似方法将其转换为凸优化问题,包括对无人机运动模型的线性化,以及对威胁规避约束和无人机碰撞约束的凸化。同时,提出了一种离散点间的威胁规避方法,保证无人机在离散轨迹点间的飞行安全。在凸优化模型的基础上,给出了基于罚函数序列凸规划求解多无人机轨迹规划的具体框架。最后,通过数值仿真验证了方法的有效性,结果表明该方法在多机轨迹规划结果的最优性和时效性都要优于伪谱法,而且优势随编队数量的增加而增大。     

Multiple-constraint cooperative guidance based on two-stage sequential convex programming

An improved approach is presented in this paper to implement highly constrained cooperative guidance to attack a stationary target. The problem with time-varying Proportional Navigation (PN) gain is first formulated as a nonlinear optimal control problem, which is difficult to solve due to the existence of nonlinear kinematics and nonconvex constraints. After convexification treatments and discretization, the solution to the original problem can be approximately obtained by solving a sequence of Second-Order Cone Programming (SOCP) problems, which can be readily solved by state-of-the-art Interior-Point Methods (IPMs). To mitigate the sensibility of the algorithm on the user-provided initial profile, a Two-Stage Sequential Convex Programming (TSSCP) method is presented in detail. Furthermore, numerical simulations under different mission scenarios are conducted to show the superiority of the proposed method in solving the cooperative guidance problem. The research indicated that the TSSCP method is more tractable and reliable than the traditional methods and has great potential for real-time processing and on-board implementation.